精品解析：四川南充市西充中学2025-2026学年高一下学期期中考试物理试题

西充中学高2025级期中考试物理试卷 考试时间：75分钟 总分：100分 一、选择题（1-7题为单选题，每小题4分；8-10题为多选题，每题6分，全部选对得6分，选对但不全得3分，错选或不选均不得分。共46分。） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 做平抛运动的物体在任意相等时间内位移的增量都相等 B. 平抛运动是加速度大小、方向都不变的曲线运动 C. 做曲线运动的物体受到的合力一定是变力 D. 曲线运动不可能是匀变速运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．平抛运动水平方向匀速运动，相等时间内水平位移增量恒定，但竖直方向为匀加速直线运动，相等时间内竖直位移增量随时间不断增大，因此合位移的增量不相等，故A错误； B．平抛运动只受重力作用，加速度为重力加速度g，大小、方向均不变，且运动轨迹为曲线，故B正确； C．曲线运动的条件是合力方向与速度方向不共线，合力可以是恒力，例如平抛运动的合力为恒定的重力，故C错误； D．匀变速运动的判断依据是加速度恒定，平抛运动加速度恒定，属于匀变速曲线运动，因此曲线运动可以是匀变速运动，故D错误。 故选B。 2. 2022年5月，我国成功完成天舟四号货运飞船与空间站对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（　　） A. 组合体的轨道半径一定比地球静止卫星的小 B. 组合体的速度大小略大于第一宇宙速度 C. 组合体的角速度大小比地球静止卫星的小 D. 组合体的加速度大小比地球静止卫星的小 【答案】A 【解析】 【详解】A．地球静止卫星（同步卫星）的周期为，远大于组合体的周期。根据万有引力提供圆周运动向心力，有 可得周期公式 周期越小，轨道半径越小。组合体周期更小，因此轨道半径比地球静止卫星小，故A正确； B．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，是所有绕地球做圆周运动卫星的最大环绕速度。卫星绕地球做圆周运动时万有引力提供向心力，有 可得线速度公式 组合体轨道半径大于地球半径（近地卫星的轨道半径），因此线速度小于第一宇宙速度，故B错误； C．角速度 组合体周期更小，因此角速度比地球静止卫星更大，故C错误； D．根据牛顿第二定律，得 向心加速度 组合体轨道半径更小，因此加速度比地球静止卫星更大，故D错误。 故选A。 3. 明代出版的《天工开物》一书中，有牛力齿轮（牛转翻车）的图画。如图，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田，A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，A、B、C三齿轮半径的大小关系为 rA>rB>rC。下列说法正确的是（ ） A. 齿轮A的角速度比齿轮B的角速度大 B. 齿轮B的角速度比齿轮C的角速度小 C. 齿轮A边缘的向心加速度比齿轮B边缘的向心加速度小 D. 齿轮B边缘的向心加速度比齿轮C边缘的向心加速度小 【答案】C 【解析】 【详解】A．、线速度相同，，根据，齿轮A的角速度比齿轮B的角速度小，故A错误； B．、角速度相同，故B错误； C．根据，可知齿轮A边缘的向心加速度比齿轮B边缘的向心加速度小，故C正确； D．根据，齿轮B边缘的向心加速度比齿轮C边缘的向心加速度大，故D错误。 故选 C。 4. 2026年3月28日，世界超级摩托车锦标赛（WSBK）赛场，法国车手驾驶着中国摩托车制造商张雪机车的赛车，连夺SSP组别第一回合与第二回合冠军，实现两连冠。如图所示，赛车手驾驶摩托车在水平路面上转弯时车身向内侧倾斜一定角度，在摩托车转弯过程中，下列说法正确的是（　　） A. 地面对车轮的支持力垂直于水平路面向上 B. 地面对车轮的支持力沿车身的方向斜向上 C. 只要摩托车的速度合适，沿转弯半径方向就可以不受摩擦力作用 D. 赛车手与摩托车整体受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 【答案】A 【解析】 【详解】A B．弹力的方向总是垂直于接触面的，则地面对车轮的支持力垂直于水平路面向上，A正确，B错误； C．由于路面水平，赛车手与摩托车整体做圆周运动向心力只能由摩擦力提供，则转弯时一定会受到摩擦力作用，故 C错误； D．赛车手与摩托车整体受到重力、支持力、摩擦力的作用，这三个力的合力是向心力，D错误。 故选A。 5. 如图，某河宽为400 m，小船在静水中的速度为4 m/s，水流速度为3 m/s。假设小船从P点出发，在匀速行驶过程中船头方向不变。下列说法中正确的是（　　） A. 若想以最短时间过河，小船过河位移大小为400 m B. 若想以最小位移过河，小船过河时间为80 s C. 若大暴雨导致水流速度增大到5 m/s，小船过河的最小位移为450 m D. 无论水速多大，小船过河的最短时间都是100 s 【答案】D 【解析】 【详解】A．当船头垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间 此时沿河岸方向的位移 小船过河的总位移，故A错误； B．因为，小船可以垂直河岸过河，最小位移等于河宽，此时合速度 过河时间，故B错误； C．若水流速度增大到，则，小船无法垂直过河，当合速度方向与船头方向垂直时位移最小，最小位移，故C错误； D．当船头垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间，该时间仅由河宽和船在静水中的速度决定，与水速无关，故D正确。 故选D。 6. 两均匀球体之间的万有引力大小为F，若保持其中一个质量不变，另一个质量减半，同时球心间距也减半，则它们之间的万有引力大小为（　　） A. 0.5F B. F C. 2F D. 4F 【答案】C 【解析】 【详解】根据万有引力定律，初始时两均匀球体间的万有引力为，如果保持不变，，球心间距，变化后万有引力 故选C。 7. 在双星系统的运动平面内，以两天体连线为底作等边三角形，第三个顶点称为“特洛伊点”，在该点处，小物体在两个大物体的万有引力作用下做圆周运动，相对于两大物体保持静止。已知一双星系统距其它天体较远，两星质量均为，相距为，有一颗探测器位于“特洛伊点”上，三者在万有引力作用下保持相对静止，探测器质量远小于双星质量，万有引力常量为，则探测器的速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】在双星系统中，两星质量均为，相距，质心位于连线中点。探测器位于特洛伊点（等边三角形的第三个顶点），到两星的距离均为，到质心的距离为 探测器与双星系统同步运动，角速度相同。万有引力提供向心力，则有 解得 探测器的速度 故选C。 8. 甲、乙两位同学在同一地点，从相同的高度水平射箭，箭落地时，插入泥土中的形状如图所示，若空气阻力不计，则（　　） A. 甲同学射出的箭的运动时间大于乙同学射出的箭的运动时间 B. 甲同学射出的箭的初速度小于乙同学射出的箭的初速度 C. 甲同学所射出的箭的落地点比乙同学的远 D. 欲使两位同学射出的箭一样远，应提高甲同学射箭出射点高度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．甲、乙两同学相同的高度水平射箭，故两箭高度相同且均做平抛运动，因此箭在竖直方向做自由落体运动，根据公式 可知，两者的运动时间是相同的，故A项错误； B．由选项A可知两者运动时间相同，由图可知，甲同学射出的箭落地后速度方向与水平方向的夹角大，设夹角为，则有 由上述分析和公式可知夹角越大，正切值越大，初速度越小，所以甲同学射出的箭初速度小，故B项正确； C．由选项B可知，甲的初速度小，又因为箭在水平方向上做匀速直线运动，根据公式 可知甲的水平位移小，即甲同学所射出的箭的落地点比乙同学的近，故C项错误； D．根据公式 可知初速度大的，应降低高度，初速度小的，应提高射出高度，而甲同学初速度小，应该提高甲同学射箭出射点高度，故D项正确。 故选BD。 9. 某质点在平面上运动，时刻位于坐标原点。该质点在方向运动的位移一时间图像如图甲所示，在方向运动的速度一时间图像如图乙所示，已知，。下列说法正确的是（　　） A. 质点运动轨迹可能是直线也可能是曲线 B. 末质点位置坐标为（，） C. 末质点的速度方向与轴夹角为 D. 质点运动的轨迹方程为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由题图可知，质点沿方向做匀速直线运动，沿方向做匀加速直线运动，则质点的合运动为匀变速曲线运动，故A错误； C．由图甲可知，质点沿方向做匀速直线运动的速度大小为 由图乙可知末质点沿方向的速度为 则末质点的速度方向与轴夹角正切值为 可得，故C正确； B．由图甲可知，内质点沿方向的位移为，由图乙可知内质点沿方向的位移为 则末质点位置坐标为（，），故B错误； D．由图甲可得 由图乙可知质点沿方向的加速度为 则有 联立可得质点运动的轨迹方程为，故D正确。 故选CD。 10. 神舟十八号载人飞船与天和核心舱对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ；神舟十八号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到处与天和核心舱对接，之后在圆轨道Ⅲ上运行。则神舟十八号飞船（ ） A. 由轨道Ⅰ变换到轨道Ⅱ需要在点加速 B. 在轨道Ⅰ上经过点时加速度大于轨道Ⅱ上经过点时加速度 C. 在轨道Ⅱ上经过点时的速度小于在轨道上Ⅰ的运行速度 D. 在轨道Ⅰ上和轨道Ⅲ上圆周运动的周期比为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．飞船从低圆轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ，需要做离心运动：在圆轨道Ⅰ的点万有引力刚好等于向心力，要离心进入椭圆轨道，需要在点加速，使万有引力小于所需向心力，故A正确； B．加速度由万有引力提供，满足 同一位置到地心的距离相同，因此无论哪个轨道经过点，加速度大小相等，故B错误； C．对圆轨道万有引力提供向心力 线速度满足​​ 轨道Ⅲ半径，因此可得​ 飞船从椭圆轨道Ⅱ变轨到圆轨道Ⅲ，需要在B点加速才能进入圆轨道，因此轨道Ⅱ上B点的速度 综上可得​，即轨道Ⅱ上经过B点时的速度小于轨道Ⅰ上的运行速度，故C正确； D．根据开普勒第三定律 周期比​​​，故D错误。 故选AC。 二、实验题（每空2分，共16分） 11. 某同学利用如图1所示实验装置研究平抛运动的特点，通过频闪照相获得如图2所示图2中方格纸小格边长为照片，重力加速度为g。 （1）下列关于该实验的操作正确的是          。多选 A. 斜槽末端切线必须水平 B. y轴的方向根据重锤线确定 C. 应选质量小、体积大的球 D. 可以通过小球蘸上墨水，让小球和纸面接触直接画出抛物线 （2）图2中A点__________填“是”或“不是”平抛的起点，频闪周期__________用字母表示。 （3）小球在B点时速度与水平方向夹角的正切值为__________。 【答案】（1）AB （2） ①. 不是 ②. （3） 【解析】 【详解】为使小球每次从斜槽上飞出，做平抛运动的初速度水平，斜槽轨道末端要保持切线水平，故A正确； B.y轴的方向根据重锤线确定，故B正确； C.应选质量大、体积小的球，减小空气阻力的影响，故C错误； D.小球蘸上墨水，让小球和纸面接触直接画出抛物线，则二者间的摩擦力对实验有影响，故D错误。 故选：AB。 [1][2]小球竖直方向做自由落体运动，连续相等时间的位移比应为1：3：，则A点不是平抛起点； 根据匀变速直线运动的推论有 解得 小球做平抛运动的初速度为 小球在B点竖直方向的速度为 则小球在B点时速度与水平方向夹角的正切值为 12. 赵同学探究向心力大小的实验装置如图所示，摇柄在外力作用下可以绕着竖直方向的转轴转动，一根无弹性的细线一端固定在摇柄下端点处，另一端连接一小钢球，通过转动摇柄可控制小钢球在某一水平面内做匀速圆周运动。 （1）为了测量小钢球的周期，在其运动的圆周上某处安装一闪光标记，从某次小钢球经过该标记时开始计时，并计数为1，此后小钢球每经过闪光标记一次，计数加1，当计数到10时，结束计时，测得的时间为，则小钢球运动的周期______。（用表示） （2）为了探究向心力大小与周期的关系，我们在调整摇柄转速的同时，应保证______不变。 A. 细线长度 B. 小钢球做圆周运动的半径 C. 小钢球在同一水平面内做匀速圆周运动 （3）测得小钢球的质量为，小钢球的球心到点的距离为，小钢球做匀速圆周运动的半径为，重力加速度大小为。我们从受力分析的角度可以知道，小钢球做匀速圆周运动所需的向心力大小______。（用本问中涉及的物理量符号表示） （4）某次实验时保持小钢球做匀速圆周运动的周期不变，该同学观察到小钢球做匀速圆周运动的半径明显增大了，则细线的长度______（填“增加”“减小”或“不变”）。 【答案】（1） （2）B （3） （4）增加 【解析】 【小问1详解】 小钢球运动的周期 【小问2详解】 AB．根据向心力可知，要探究向心力大小与周期的关系，需要保持m、r不变，可知保证细线长度不变，无法保持小钢球做圆周运动的半径不变，故A错误，B正确； C．保证在同一水平面内运动，无法保证半径不变，故C错误。 故选B。 【小问3详解】 小钢球受到重力mg、绳子拉力T而做匀速圆周运动，小钢球竖直方向有 水平方向有 因为 联立解得向心力大小 【小问4详解】 根据 整理得 因为 联立可得 可知小钢球做匀速圆周运动的周期不变，该同学观察到小钢球做匀速圆周运动的半径明显增大了，则细线的长度增加。 四、解答题（共38分） 13. 质量为m=1kg的小球从距水平地面高为h的位置以 的速度水平抛出，小球抛出点与落地点之间的水平距离为x=30m，不计空气阻力，取求： （1）小球在空中飞行的时间t； （2）小球抛出时的高度h； （3）小球到达地面时的速度v大小和方向。 【答案】（1） （2） （3），方向与水平方向夹角的正切值 【解析】 【小问1详解】 小球在空中飞行的时间为 【小问2详解】 小球抛出时的高度为 【小问3详解】 小球到达地面时竖直分速度为 到达地面时的速度为 到达地面时的速度与水平方向的夹角为，则有 14. 某火星探测器登陆火星后，在火星表面以速度v竖直向上抛出一小球，经时间t落地，已知火星半径为R，引力常量为G。求： （1）火星表面的重力加速度； （2）火星的质量； （3）火星的密度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 一小球做竖直上抛运动，根据对称性，利用速度公式有 解得 【小问2详解】 在火星表面，万有引力近似等于重力，则有 结合上述解得 【小问3详解】 火星的体积 火星的密度 结合上述解得 15. 如图所示的玩具转盘半径为l，角速度ω可以调节，转盘中心O点固定了一竖直杆。质量为m的小球用两轻绳AC和BC一起连接在竖直杆上，轻绳AC长为l，与竖直杆上A点相连，轻绳BC连接在竖直杆上的B点，OA = 1.3l。两细绳都伸直时绳AC与竖直方向夹角θ1 = 37°，绳BC与竖直方向夹角θ2 = 53°。不计摩擦阻力，重力加速度为g。 （1）要保持两轻绳拉直，求ω的取值范围； （2）当时，求轻绳AC、BC所受的弹力大小； （3）在转动过程中小球忽然脱离，要求小球不能碰到圆盘，求ω的取值范围。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 对小球分析可知 解得 当BC恰伸直时，则L = l，，可得 当AC恰伸直时，则，，可得 可知要保持两轻绳拉直，的取值范围 【小问2详解】 当时，对小球受力分析可知 水平方向有 竖直方向有 解得， 【小问3详解】 在转动过程中小球忽然脱离，俯视图如图所示 由平抛运动的规律可得，水平方向有x0 = v0t 竖直方向 要使小球不碰到半径为l的圆盘，即 已知，R = lsinθ1 由于v0 = ωR 则要小球不能碰到圆盘，ω的范围为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西充中学高2025级期中考试物理试卷 考试时间：75分钟 总分：100分 一、选择题（1-7题为单选题，每小题4分；8-10题为多选题，每题6分，全部选对得6分，选对但不全得3分，错选或不选均不得分。共46分。） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 做平抛运动的物体在任意相等时间内位移的增量都相等 B. 平抛运动是加速度大小、方向都不变的曲线运动 C. 做曲线运动的物体受到的合力一定是变力 D. 曲线运动不可能是匀变速运动 2. 2022年5月，我国成功完成天舟四号货运飞船与空间站对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（　　） A. 组合体的轨道半径一定比地球静止卫星的小 B. 组合体的速度大小略大于第一宇宙速度 C. 组合体的角速度大小比地球静止卫星的小 D. 组合体的加速度大小比地球静止卫星的小 3. 明代出版的《天工开物》一书中，有牛力齿轮（牛转翻车）的图画。如图，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田，A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，A、B、C三齿轮半径的大小关系为 rA>rB>rC。下列说法正确的是（ ） A. 齿轮A的角速度比齿轮B的角速度大 B. 齿轮B的角速度比齿轮C的角速度小 C. 齿轮A边缘的向心加速度比齿轮B边缘的向心加速度小 D. 齿轮B边缘的向心加速度比齿轮C边缘的向心加速度小 4. 2026年3月28日，世界超级摩托车锦标赛（WSBK）赛场，法国车手驾驶着中国摩托车制造商张雪机车的赛车，连夺SSP组别第一回合与第二回合冠军，实现两连冠。如图所示，赛车手驾驶摩托车在水平路面上转弯时车身向内侧倾斜一定角度，在摩托车转弯过程中，下列说法正确的是（　　） A. 地面对车轮的支持力垂直于水平路面向上 B. 地面对车轮的支持力沿车身的方向斜向上 C. 只要摩托车的速度合适，沿转弯半径方向就可以不受摩擦力作用 D. 赛车手与摩托车整体受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 5. 如图，某河宽为400 m，小船在静水中的速度为4 m/s，水流速度为3 m/s。假设小船从P点出发，在匀速行驶过程中船头方向不变。下列说法中正确的是（　　） A. 若想以最短时间过河，小船过河位移大小为400 m B. 若想以最小位移过河，小船过河时间为80 s C. 若大暴雨导致水流速度增大到5 m/s，小船过河的最小位移为450 m D. 无论水速多大，小船过河的最短时间都是100 s 6. 两均匀球体之间的万有引力大小为F，若保持其中一个质量不变，另一个质量减半，同时球心间距也减半，则它们之间的万有引力大小为（　　） A. 0.5F B. F C. 2F D. 4F 7. 在双星系统的运动平面内，以两天体连线为底作等边三角形，第三个顶点称为“特洛伊点”，在该点处，小物体在两个大物体的万有引力作用下做圆周运动，相对于两大物体保持静止。已知一双星系统距其它天体较远，两星质量均为，相距为，有一颗探测器位于“特洛伊点”上，三者在万有引力作用下保持相对静止，探测器质量远小于双星质量，万有引力常量为，则探测器的速度为（　　） A. B. C. D. 8. 甲、乙两位同学在同一地点，从相同的高度水平射箭，箭落地时，插入泥土中的形状如图所示，若空气阻力不计，则（　　） A. 甲同学射出的箭的运动时间大于乙同学射出的箭的运动时间 B. 甲同学射出的箭的初速度小于乙同学射出的箭的初速度 C. 甲同学所射出的箭的落地点比乙同学的远 D. 欲使两位同学射出的箭一样远，应提高甲同学射箭出射点高度 9. 某质点在平面上运动，时刻位于坐标原点。该质点在方向运动的位移一时间图像如图甲所示，在方向运动的速度一时间图像如图乙所示，已知，。下列说法正确的是（　　） A. 质点运动轨迹可能是直线也可能是曲线 B. 末质点位置坐标为（，） C. 末质点的速度方向与轴夹角为 D. 质点运动的轨迹方程为 10. 神舟十八号载人飞船与天和核心舱对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ；神舟十八号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到处与天和核心舱对接，之后在圆轨道Ⅲ上运行。则神舟十八号飞船（ ） A. 由轨道Ⅰ变换到轨道Ⅱ需要在点加速 B. 在轨道Ⅰ上经过点时加速度大于轨道Ⅱ上经过点时加速度 C. 在轨道Ⅱ上经过点时的速度小于在轨道上Ⅰ的运行速度 D. 在轨道Ⅰ上和轨道Ⅲ上圆周运动的周期比为 二、实验题（每空2分，共16分） 11. 某同学利用如图1所示实验装置研究平抛运动的特点，通过频闪照相获得如图2所示图2中方格纸小格边长为照片，重力加速度为g。 （1）下列关于该实验的操作正确的是          。多选 A. 斜槽末端切线必须水平 B. y轴的方向根据重锤线确定 C. 应选质量小、体积大的球 D. 可以通过小球蘸上墨水，让小球和纸面接触直接画出抛物线 （2）图2中A点__________填“是”或“不是”平抛的起点，频闪周期__________用字母表示。 （3）小球在B点时速度与水平方向夹角的正切值为__________。 12. 赵同学探究向心力大小的实验装置如图所示，摇柄在外力作用下可以绕着竖直方向的转轴转动，一根无弹性的细线一端固定在摇柄下端点处，另一端连接一小钢球，通过转动摇柄可控制小钢球在某一水平面内做匀速圆周运动。 （1）为了测量小钢球的周期，在其运动的圆周上某处安装一闪光标记，从某次小钢球经过该标记时开始计时，并计数为1，此后小钢球每经过闪光标记一次，计数加1，当计数到10时，结束计时，测得的时间为，则小钢球运动的周期______。（用表示） （2）为了探究向心力大小与周期的关系，我们在调整摇柄转速的同时，应保证______不变。 A. 细线长度 B. 小钢球做圆周运动的半径 C. 小钢球在同一水平面内做匀速圆周运动 （3）测得小钢球的质量为，小钢球的球心到点的距离为，小钢球做匀速圆周运动的半径为，重力加速度大小为。我们从受力分析的角度可以知道，小钢球做匀速圆周运动所需的向心力大小______。（用本问中涉及的物理量符号表示） （4）某次实验时保持小钢球做匀速圆周运动的周期不变，该同学观察到小钢球做匀速圆周运动的半径明显增大了，则细线的长度______（填“增加”“减小”或“不变”）。 四、解答题（共38分） 13. 质量为m=1kg的小球从距水平地面高为h的位置以 的速度水平抛出，小球抛出点与落地点之间的水平距离为x=30m，不计空气阻力，取求： （1）小球在空中飞行的时间t； （2）小球抛出时的高度h； （3）小球到达地面时的速度v大小和方向。 14. 某火星探测器登陆火星后，在火星表面以速度v竖直向上抛出一小球，经时间t落地，已知火星半径为R，引力常量为G。求： （1）火星表面的重力加速度； （2）火星的质量； （3）火星的密度。 15. 如图所示的玩具转盘半径为l，角速度ω可以调节，转盘中心O点固定了一竖直杆。质量为m的小球用两轻绳AC和BC一起连接在竖直杆上，轻绳AC长为l，与竖直杆上A点相连，轻绳BC连接在竖直杆上的B点，OA = 1.3l。两细绳都伸直时绳AC与竖直方向夹角θ1 = 37°，绳BC与竖直方向夹角θ2 = 53°。不计摩擦阻力，重力加速度为g。 （1）要保持两轻绳拉直，求ω的取值范围； （2）当时，求轻绳AC、BC所受的弹力大小； （3）在转动过程中小球忽然脱离，要求小球不能碰到圆盘，求ω的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $