河南平顶山市第四十一中学2026年4月中考模拟九年级数学

九年级数学 一、选择题.（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.的相反数是() 1 A C3 D.3 2.某种新型流感病毒的直径约为0.000000305米，该直径用科学记数法丧示为（) A3.05×106米 B.3.05×107米 C305×10米 D.0.305×106米 3.“小桥流水人家”出自《天净沙秋思)，以温情反衬孤寂.将这六字书写于正方体的表面，展开图如图 所示，则折叠成正方体后与“桥”相对的汉字是（) 小桥流 水人家 A流 B.水 C人 D.家 4.下列计算正确的是（) A(m3)'=m B.y-y=y c(x+y)=x+y D. 5.图2是从图1生活情境中抽家的几月模型，已知AB∥CD∥F,∠B=60心°，∠C=130°，那么∠BEC 等于() D 图1 图2 A5° B.10° C15 D.20° 6.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点E是BC的中点，连接AC,DE交于点O,则AO的 长度为() A.413 c 3V13 3 2 7.如图，在三个完全相同的小球上依次写有三个实数，将小球置于暗箱中，摇约后随机摸取两个小球，则 摸取的两个小球上的数字都是有理数的概率是（) 第1页供6项 2 23 e 月 8.如图，△ABC中，∠ABC=120°，AB=BC,将△ABC沿射线BC方向平移每对应aDEF,过点B· 作BO⊥AC,垂足为O,BO交DE于点P,若AC=4W3,CE=3BE,则PD的长是（) A4 B.4W5 C.3 D.25 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形AOBC的边OB在x轴上，已知点A的坐标为(3,4)，将箜形AOBC 绕点O顺时针旋转，每次旋转90，则第18次提转后点C的对应点C,的坐标为（) 0 A(（-3,8) B.（-4,8) c(（-84) D.（-8-3) 10.如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，一动点P从点A出发，沿A→B→C的路径运动，过点P作 P21CA,垂足为Q.设点P的运动路程为xP?-A但=y,y随x变化的庙数图象如田2所示，则BC 的长为() A 16 c42 D 3 4 图1 图2 二、填空题.（每小题3分，共15分） 11.将一次函数y=3x一2的图象向下平移3个单位长度，所得图象的函数表达式为 12.进入决赛的甲、乙两人10次射击平均成绩均为9环，且=234，吃=113，若判定成绩较为我定 的为冠军，则扶得冠军的是，（填“甲”或“乙”） 第2页供6页 3.若关于x,夕的二元一次方程组 x+y=3-m 的解都为正数，则m的取值范因为 x-y=1-3m 14.如图.AB和AC是⊙0的两条弦，AB=AC=2√互，CA⊥AB,点P为O0上 一点，∠ACP=15°，则B的长为 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90的，∠A=30°，AB=4,在直线BC左侧找到 点P,使每△PBC是以BC为屡的蓉腰三角形，且四边形ABPC满足一组对边平行，则 ∠PAC的正切值为 三、解答恩.（本大题共8个小慝，共5分） 16. (10分)(1)计算：2026°+h2-V5×5: 2)化简 1?.(9分)如今，各类人工智能产品已被广泛应用于工作与学习中，为人们提供了高效的轴 助支持.某区组织全区七八年级数学教师用DeepSeek与Kimi结合制作教学课件比赛， 比赛结束后，该区从七、八年级数学数师的比赛成绩中各随机抽取了20名教师的成绩 (满分100分.成镜用x表示.单位：分)，将成绩分成五组(A.50≤x<60:B.60≤x<70: C.70≤x<80:D.80≤x<90:E.906r≤100)，并对成绩进行整理、描述和分析，部分信息 如下： 七年级20名数学教师课件的成绩： 897758778968886979847788287669694836792 七年级20名数学敏师 人年级20名数学敏师 梁件成绩的扇形：计图 课件威墳的条形境计图 人数 25嘴 15%E D 第3页供6页 其中八年级数学教师课牛成绩在D组的数据为：082838486878889 抽政的七，八年级数学敏师课件成锁的平均数、中位数、众数和方差如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 方楚 七年级 80 80.5 b 1023 八年级 80 79 95.7 根岳以上信息，回答下列问题： (1)填空：a= ,as °，b= c (2)若抽取的七年级甲款师和八年级乙敏师的成鲼均为82分，则 教师的成绩 在本年级的#名更靠前（填“甲”或“乙”） (3)根据上述数据，你认为哪个年级的数学教师在人工智能箱助制作数学课件方面幸程 的情况更好，请说明理由（写出一条脚可）， 18.(9分)某景区山顶蓝立著一座纪念雕像〔如图1)，为精准测量屋像的高度，数学实安小组专程前往开 晨测量工作，他们运用所学的三角函数知识收集了相关数号：如图2，小组成员在山弹下的点C处，测得 雕禄顶增A的仰角∠4CE=45°，随后沿山坡CB向上行走一段距离到达点D处，此时测量符自身垂直升高 的高度为25米（即点D到地平线CE的垂直距高为25米），在D处拜次测得避像顶端A的仰角 ∠ADF=5B,已知山啦CB与地平锐CE的陕角∠BCE的正值m∠BCE=君点4B,CD,B, F均在同一平面内，雕像AB垂直于地平线CE.请你根据以上数据，利用所学知识求出山项上E像AB的 离度，（结果精到01米参考数据：血58子s53°号m53 3 D 图1 图2 19.(10分)如图，一次函数y=二x+3的图象与x轴交于点C,与y轴交 3 于点B,点43，)在直线BC上，过点A作反比例西数y=上的图象 (1)求出a,k的值： (2)差接OA,求△AOC的面积： (3)M为战段BC上的点，将.点M向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度到点N,点N恰 第4页供6页 巧在反比例函数y=上的图象上，求出点M的机坐标. 20.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,以B为直径的⊙0交边AC于点D,连接BD,过点C作CB∥ AB. (1)请用无刻度的直尺和圆规作图：过点B作⊙0的切线，交CB于点F:(不写作法，保留作图琅 远，标明字) (2)在(1)的条件下，求证：BD=BR 21.(9分)近期，曹魏古城技经济”持续火桑，某经辔者购进了A型和B拉两种玩具，已知 520元购进A型玩其的数量比用I75元购进B型玩具的数量多30个，且A型玩具单 价是B型玩具单价的1,6估，求两种型号玩具的单价各是多少元？ (1根据题意，甲、乙阿名同学分别列出如下方程： 甲：.1+304 16s 之0 =1,6×5 多-30 则甲所列方程中的x表示 乙所列方程中的x表示 (②)从甲、乙两种方法中进语一种进行完整煤客： (3)该经营者准备以原单价再次期进这两种型号的玩具共200个，总费用不超过350 元，则最多可购进A型玩具多少个？ 第5预供6项 22.（10分)在平面直角坐标系中，已知揽物线y=ax2+bx-3与X轴交于A(-1,0)B(3,0】 两点. (1)求抛物线的表达式： (2)当0≤x3时，求y的最大值与最小值的差： ,B)过点M0,作与x轴平行的直线。交该抛物线于C,D两点（点C在点D左侧），当 C=时，请直接写出的值. ND 2 23.(10分)【问愿原型】在矩形ABCD中，点P是边CB延长线上一点。连接AP,过点4作AQ⊥AP交 DC于点2， 图1 图2 图3 (1)如图1，若四边形ABCD是正方形，则线段AQ与P之间的数量关系是 (2)如图2，若D=44B,判断4Q与P之间的数量关系，并议明理由： 【问题变式】(3)如图3，四边形ABCD为平行四边形，∠A为锐角，且B=3,AD=4.点P是射时战CB 上一点，作∠BAQ=PAD,Ag交射浅CD于点Q.若D2=2,直接写出战段CP的长. 第6页供6页