第6单元 椭圆 B卷 能力提升-【金试卷】2026-2027学年高二数学选择性必修第一册同步单元双测卷（北师大版）

第六单元 椭圆 B卷能力提升 测试时间：120分钟满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知△ABC的周长为20，且顶点B(0,一4)，C(0,4),则顶点A 的轨迹方程是 () A.6十0=1(x≠0 B. 密 20 =1(x≠0) 36 n希+ =1(x≠0) 识 莎 2.椭圆C:十y=1的左，右焦点分别为5，，过右焦点F,作直 典 线AF2⊥x轴交椭圆C于A点，则|AF1|= () 线 A.2 B号 c D.3 3.已知椭圆x2+m十3)y=m(m>0)的离心率e=5,则实数m 2 内 的值为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 P是椭圆6十名1上一点，F,F,分别是椭圆的左、右焦点 不 PF·PF,|=12,则∠FPF2的大小为 () A.30° B.60 C.120 D.150° 哉 准 5.人造地球卫星的运行轨道是以地心为焦点的椭圆，设地球的半径 为R,卫星近地点、远地点离地面的距离分别为1，r2,则卫星轨 道的离心率为 答 r2一r1 r2十r1 A.2R十r1+T2 B.2R+r+r r2一r1 r2-r1 题 C.2R+2 D.2R+2r2 6,已知EE是椭圆C:+的焦点，P为C上一点，目 9 1PFI=|FF2|,则△PFF2的内切圆的半径r= () A.1 B.5 c D.2 7.在平面直角坐标系xOy中，已知△HMN的周长是18，M,N是 丝 x轴上关于原点对称的两点，若|MN=6,动点G满足GM+GN 北 +GH=0,则动点G的轨迹方程为 ( A+=1 3 R着+号=1≠士2》 n+- 8.(综合运用)已知椭圆x2十兰=1(1>b>0)的左、右焦点分别为F, 2 F2,点M是椭圆上一点，点A是线段FF2上一点，且∠FMF2= 2∠E,MA=行，MA1=名则该椭圆的离心率为 () A受 B.3 4 C.2② 3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给 出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的 得2分，有选错的得0分. 9.若椭圆C:之十，=1的一个焦点坐标为(0,1)，则下列结论 mm2-1 中正确的是 () A.m=2 B.C的长轴长为2√3 C.C的短轴长为4 D.C的离心率为号 10.素描包括明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习 素描的重要一步.某同学在画切面圆柱体（用一个与圆柱底面成 (0<<)角的平面截圆柱，底面与截面之间的部分叫作切面 圆柱体，原圆柱的母线被截面所截剩余的部分称为切面圆柱体 的母线)的过程中，发现切面边缘曲线是一个椭圆，如图所示，若 圆柱的底面圆半径为2,0=零，则 A.椭圆的长轴长等于4 且椭圆的离心率为受 C麓圆的标准方程可以是6+着-】 D.椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为4一23 1山，如图所示，两个桶圆后+苦-1先+号 1,内部重叠区域的边界记为曲线C,P是 曲线C上的任意一点，下列说法正确的是 0 A.曲线C关于直线y=x,y=一x对称 B.两个椭圆的离心率不相等 C.P到F1(-4,0),F,(4,0),E1(0,-4),E2(0,4)四点的距离 之和为定值 D.曲线所围区域面积必小于36 12.某地出土了一件宋代小文物，该文物外面 外B 是红色透明蓝田玉材质，里面是一个球形 绿色水晶宝珠，其轴截面（如图）由半椭圆 TD G+若-1≥0>与水稀园C号+ A 。A,主 d B2 =1(x<0)组成，其中a2=b+c2,a>b>c>0,设点F。,F1,F2 是相应椭圆的焦点，A1,A2和B1,B2是轴截面与x,y轴的交 点，阴影部分是宝珠的轴截面，其以曲线x2十y2=4为边界，F, F,在宝珠珠面上，△F。FF2为等边三角形，则下列结论中正确 的是 () A.C,所在椭圆的离心率是②T B.C2所在椭圆的离心率大于C1所在椭圆的离心率 C.C2所在椭圆的焦点在y轴上 D.C,所在椭圆的长、短轴之比大于C1在椭圆的长、短轴之比 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点与圆x2十my2一6x一7=0 的圆心重合，长轴长等于圆的直径，那么短轴长等于 14.笔洗是一种传统工艺品，属于文房四宝笔、墨、 纸、砚之外的一种文房用具.如图是一个瓷笔 洗，其底座以上部分的轴截面曲线可以看成是 椭圆的一部分，若该笔洗的最大截面圆的直径为20cm,罐口圆 的直径为16cm,且罐口圆的圆心与最大截面圆的圆心距离为 3cm,则该椭圆的离心率为 给定椭圆C:乙十三1(a>b>0,称圆心在原点O,半径 √a2十b的圆为椭圆C的“准圆”.已知椭圆C的一个焦点为 F(√2,0)，其短轴的一个端点到点F的距离为√3，则椭圆C的方 程为 ,若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交 点，B,D是椭圆C上两个不同的点，且BD⊥x轴，则AB·AD 的取值范围为 (本题第一空2分，第二空3分) 16.已知点P是直线y=2x-4上的一个动点，则以A(-1,0), B(1,0)为焦点且过点P的椭圆的离心率的最大值为 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤， 7.Q0分)（开放创新）已知椭圆M与椭圆N:6+1有相同 的焦点，且 ·从下面三个条件中任选一个填入横线上并 作答。 ①长轴长是短轴长的5倍； ②精圆M的上顶点到直线y=x的距离为子， ⑧椭园M过点(-1,2：5). 第一部分单元检测卷17 (1)求椭圆M的标准方程； (2)设椭圆M的左、右焦点分别为F,,F,,点Q在椭圆M上，且 △QF,F的面积为2，求点Q的坐标. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18(12分)已知椭圆+少 +京=1(a>b>0)的两个焦点分别为 F(-c,0),F,(c,0)(>0),过点E(2,0)的直线与椭圆相交于 A,B两点，且F1A∥F2B,F1A=2F,B|,求椭圆的离心率. 19.(12分)已知椭圆C:号十名1(a>b>0)的左、右焦点分别头 F,F2,点P为椭圆C上一点，∠FPF2=120°，|PF|=2十√3， |PF2=2-W3. 18第一部分单元检测卷 (1)求椭圆C的方程； (2)求点P的坐标. 20,12分已知简圆C+若=1a>6>0,离心率e=令，上顶 点P(0,3) (1)求椭圆C的标准方程； (2)已知过点P的直线1交椭圆C于点M,交x轴于点N,且满 足|PM=4MN,求直线l的方程. 21.(12分)如图，我区新城公园将在长34米、 y 宽30米的矩形地块内开凿一个“挞圆”形 水池水边缘申两个半椭圆十 30 (x≤0)和十x 方+81=1(x≥0)组成，其中a 34 >b>9,“挞圆”内切于矩形（即“挞圆”与矩形各边均有且只有一个 公共点). (1)求“挞圆”的方程； (2)在“挞圆”形水池内建一矩形网箱养殖观赏鱼，若该矩形网箱 的一条边所在直线方程为y=t(t∈(0,15)，求该网箱所占水面 面积的最大值. 22.(12分)已知点Q是圆M:(x十1)2+y2=64(圆心为M)上的动 点，点N(1,0),线段QN的垂直平分线交MQ于点P. (1)求动点P的轨迹E的方程； (2)已知点B(2,2),S是轨迹E上一动点，求|SN|十SB的最 大值； 2 (3)在轨迹E上是否存在点T,使MN=TM十TN?若 存在，求出|TM与|TN的值；若不存在，请说明理由.18解1设满国的标准方程为+若-1a动>0. 因为长轴长为6：燕距为25，故a=3(=5,所以6=2，故箱围方程为号+号-1. (2)由椭圆的定义可得|PF1+PF2=6, 由余弦定理可得PF112+|PF22-2PF1I|PF2cos60°=20， 整理得到|PF12+|PF22-PF1IPF2=20,IPF12+PF212+2|PF1IPF2=36, 所以PF,PP=9。 故S△PFrE=XPF,lPF,×m60-9×-45 433 19.解(1)选①. 由题意知2a=8,a=4. 因为过点F且垂直于x轴的弦长为6，所以20 =6,得b2=12. 则椭圆C的标准方程为6十5】】 选②. 由题知c2=5-1=4,c=2. 因为过点F且垂直于x轴的孩长为6，所以2b =6,即b2=3a. 由a2-22=3a,解得a2=16,则b2=12. 所以椭圆C的标准方程为 y2 916+12=1. 选③. 由题知a=2c. 因为过点F1且垂直于1轴的弦长为6，所以2沙=6，即b2=3 由(2c)2-c2=3X2c,得c=2,从而a2=16,b2=12, 所以横周C的格准方程为后+益-1 e设Pow.到2毫+设-1，即-16-专8，Mp-后+(o-2-(16 -专6）+6-43%+12=-3o+62+64w∈[-25.2. 因为函数y=-3(0十63)2+64的图象的对称轴为0=-65， 1 所以y=-专（(w+6+64在[-25,2同上为减函数， 所以当yo=-2√3时，MP2取得最大值48，即MP|的最大值为4√3. 20.解(1)因为PF1=(-c-6,-8),PF2=(c-6,-8),且PF1·PF2=0, 所以-(c+6)(c-6)十64=0，所以c=10,所以F1(-10,0),F2(10,0), 所以2a=|PF11+|PF21=√(6+10)2+82+√(6-10)2+82=12√5， 所以a=6后，62=a2-2=80,所以精周的据准方程为十需-1 (2)因为PF1·PF2=0,所以PF1⊥PF2, 由(1)知，|PF2|=√(6-10)2+82=45，|F1F2=2c=20, |PF2|4w5_5 所以z∠PF1F2=F1F2205 21.解(1)记F1F2的中点为O,以O为坐标原点，F1F2所在 直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系」 y2 段截口BAC所在的椭圆的方程为=1(a>b>0 周为BF1FB=号，SR,=4. 所以在直角三角形BFF2中，BF2=√BFP+F1F2下-， 3 故2a=F1B引+|F2B|=6,a=3,又2c=|F1F2|=4,则c=2, 所以=。2-2=5：所求描圆方程为号+号-1. (2)因为∠F1PF2=60°，所以PF112+|PF2|2-2PF1|·|PF2|cos60°=|F1F212.① 因为点P在椭圆上，所以PF1+PF2|=2a=6, 所以|PF1I2+|PF212-2PF|·PF2cos60°=(PF1+|PF2|)2-3PF1I|PF2|= 36-3PFPF2, |F1F2=2c=4, 代入①式，中可得PF,PF=9 所以△FPF:的面积为PF,PFsm60-5 3 2.解（①D:椭圆C,三+光=1(a>b>0)的离心率为2，且过点E(1,),由 a 62 1 是十8=1解得a=26=桃国C的方程为号+苦-1 1.9 a2=b2+c2 (2)由(1)，得A(-2,0),B(2,0). 设P(x1y)0M2,6),则1=2= 01-2, :A,P,M三点共线，…y0= 4y1 yoy1 2y 1+21g=21-2)=4 P(x1y)在椭圆C上听=子(4-)12= B卷能力提升 1.B由AB+AC=20一8=12>|BC=8,得点A的轨迹是以B,C为焦点的椭圆 (除去与y轴的交点)美中2a=12.2c=8,公=a2-2=20,故共方程为需+分-1 (x≠0).故选B. 2.C由题意知|FF2|=2√4-1=2√3，设|AF1=x,则|AF2|=4-x,在Rt △AF,F:中.AF?-AF2=EF,即4-)=12.解得x=子故选C A精圆方程可化为+1，由川3 3m2》>0,可知m>件所 m+3 m+3 g√南泽后-竖解件 以a2=m,b2=m m=1.故选A. 4.B由椭圆方程知a=4,b=3,c=√7，所以PF1十|PF2=8, COSFPF2=PFPF12-FF 2PF PF2 -PFl+IPF,l)2-21 PFPE2l-E22_82-2X12-(2721 2PF PF, 2×12 2 又因为0°≤∠FPF2<180°，所以∠F1PF2=60°.故选B. 5A由题意可得到8R解得2%十2状：故 ar1十r2+2R故 选A. 6.C国C:号+号-1中a2=9.6=5,则2=4a=3e=2FR=2c=4 :PE,+PF,=2a=6,PE,=EFPF=2:S6w,g=号×2X V下=Sam,=PF+PF+F,P=V5,解得，= 5 故选C. 7.BM,N是x轴上关于原点对称的两点，且MN=6,不妨设M(-3,0),N(3,0), 又△HMN的周长是18，所以HM+HN=18一6=126，所以点.H是以M,N 为然点的满圆（除去长铅坊点).设点H的镜速方粗为十芳-1(。>6>0≠士 Q,则2a=12,2c=6,于是6=a2-c2=27,则点H的轨连方程为6十新1（≠ 6).动点G满足GM+GN+GH=0,设点G的坐标为(xo,%),则(x0·y0)= (3+,0+9)=(号）即30代入需+益=1x≠士6，得+ 3 3 (y=3yo 营-1(，≠士2，即点G的轨遮方程为+苦-1≠士2》.故选B 8.B设MF1=r,MF2=r2,则n十r2=2a=2,由余弦定理得F1F2|2=MF1|2 +Mr,2-2 MFMFo2,所以4c2=ri++r1=(+r)2-n,所以 方=4-4.周为S△E,=S△Rm十S△P,Mm,所以之r:经=n·1MA ·s血号+号n·MA·m号整理得n=tr)·MA1,即4-42=2X音脚2 =得所以=平故e=平选B a 4 9.AB由已知可得/m2一m-1=1,解得m=2或m=一1（舍去），∴.a2=3,a=√3，b= 2c=1.长轴长为23，短轴长为2V2,离心率为e=1=5,故选AB. 33 10.BCD设椭圆的长半轴长为a,短半轴长为b,焦半距为c,椭圆长轴在圆柱底面上的 投影为圆柱底面圆直径，根据题意，逐项分析如下： 选项正误 原因 A 由我面与圆柱底面所成锐二面角0=晋，得2a=05)8 B 显然6=2，则c=√a2-6F-23,离心率e=S=5 a 2 当以椭圆长轴所在直线为y轴，短轴所在直线为x轴建立平面直角 C 坐标系时，精圆的标准方程若后+片-1. D 椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为Q一c=4一2√3. 故选BCD. 11,AD对于A,两个椭圆关于直线y=xy=一x均对称，则曲线C关于直线y=x、y =-均对你，成A正境：对于B满周后+苦1的高心丰气-号耗团 +1的心 9-专所以e=e2,故B错误；对于C,易知F( 4,0)F24,0)分别为椭国5十片1的两个焦点，E(0,-4),B(0,)分别为筋回 十号1的两个焦点，若P不在两个椭圆的交点上，则距高之和不为定值，故 错误；对于D,易得椭圆5十) 的上下项点分别为(0,3，(0,3， 】的左、右顶点分别为(30，的，0，所以曲线C所国区拨在边长为6的正方 形内部，所以面积必小于36，故选AD. 12.AC由半椭圆C1的方程和图形可知，OB1|=b,由半椭圆C2的方程和图形可知， OB1|=d.因为a>b>c>0,所以b=d,c<d|,所以C2所在椭圆的焦，点在y 轴上，所以F。是C1所在椭圆的焦点，F1,F2是C2所在椭圆的焦点，故C正确.依 题意可知，OF1|=|OF2=2,所以d2-c2=|OF1|2=4,又△FF1F2为等边三角 形，所以OFo=3OF1=23,所以a2-b2=0F12=12,又a2=b2+c2,所以 2=12,所以2=2+4=12+4=16，所以丰描同C的方程为后+后-1<0， 又b=|d,所以b2=d2=16,所以a2=b2+c2=16+12=28,所以半椭圆C1的方程 为5十≥0.C所在椭圆的高心率a二=28-6=四故A 27 1a//16 正确，C所在椭圆的离心率e2=2三161卫=，所以c1>e2, 收B不正.仁片在福国的长轴之比为2层-僵-5.G所在 2c=/2=W12=3 网的长短种之比为会√厚-√票-亨日为5一誓所以G所满周的长、 短轴之比小于C1所在椭圆的长、短轴之比，故D不正确.故选AC 13.答案2√7 解析由于x2十my2一6x一7=0是圆，∴.m=1,即圆x2+y2-6x一7=0，其中圆心 为(3,0)，半径为4，那么椭圆的长轴长为8，即c=3,a=4,b=/a2一c2=√/7，那么短 轴长为2√7. 14.答案号 y 解析设椭圆的方程为十发与1(@>b>0).如图，由题 意可知椭圆过点A(10,0),B(8,3),易知a=10,把点B的 生标代入精圆方程得器十是-1，解得6=5，所以。一 Va2-=55,所以该椭圆的离心率e=￡=55-目 a-1021 参考答案93 15.答案号+y=1[o,7+4 解析由题意知=2，且a=原，可得b=V公--1，故箱圆C的方程为号+y =1,其“准圆”方程为x2十y2=4.可设B(m,n),D(m,-n)(-√3<m<√3)，则有 写+=1，易知A点坐标为2.0》，所以店=(m-2m.Ai=m-2,-.所以 A店.Ai=(m-22-=m2-4m+4-(1-）=专m2-4m+3=号(m 多），又-5<m<5,所以(m-)∈[0,1+4)所以A店.A的取值范 围是[0,7+4√3) 16.答案丽 解析因为点A(一1,0)，B(1,0),所以以A,B为焦点的椭圆的焦距2c=|AB|= 2,即c=1,又因为以A,B为焦点且过，点P的椭圆的长轴长2a=PA十|PB|,所 以当PA十PB最小时，a最小，此时椭圆的离心率e=C=1最大.设B(1,0)关 aa yo 于直线y三2x一4的对称点为B,.则03 13 x05 三1解得 ,即B。 -1=-z (9-号)，连接AB,交直线y=2-4于P,因为点P是直线y=2x-4上的 个动点，所以PA十|PB≥|PoA|+|PoB|=|AB,即PA|+PB|的最小值 为4停+)+（一号）=2因光吉P运动到P,时取#度小 5 值，最小值为85，所以椭圆的离心率的最大值为1一√85 V8517 5 17.解(1)选①， 由题意，知椭圆N的焦点为（一2,0），(2,0) 设椭圆M的方程为。+1(a>>0),则a=5面， 由/a=V56 a2-b2=4 解得6=1 5故椭国M的标准方程为号+y=1. 选②， 由题意，知椭圆V的焦点为（一2,0），(2,0). 设椭圆M的方程为2十=1(a>b>0),上顶点为(0,6)，上顶点(0，b)到直线y了 x的距离为2 ,则有6一2 制有万艺，得6=1，所以a=5 故精回M的特准方程为号+y2=1, 选③， 由题意，知椭圆N的焦点为（一2,0），(2,0). 设标国以的方室为行+若芳=1a>6≥0. 1a2-62=4 则停+意=化黄升类理得欢+16-16=0 朝得公=1发=-会去).所以。2=5 故精圆M的标准方程为号+y=1. (2)由(1)知F1(-2,0),F2(2,0), 设Q(0o),则△Qr,P的面积为2×4X%=2,所以%=士子 又号+听=1，所以后-得解得o=士5。 4 所以满足条件的点Q有4个，它们的坐标分别为 (）(-)(.-）(-5-) 94参考答案 1解白RA/RRSA-2民8邵--古从 理得a2=32.故离心率e=C=5 a 3 19.解(1)设椭圆C的焦距为2c, 由精圆的定义，有a=IPF1十PF_2+3)(2-=2, 2 在△PF1F2中，|F1F212=|PF1I2+|PF2|2-2PF1|×PF2cos120° =(2+√3)2+(2-√3)2+(2+3)(2-3)=15， 有4=15得-=.8=0-2=49- 故箱图C的方程为号+4y=1. (2)设，点P的坐标为(m,n)(m>0), sSam,=Pm·pF·sm12r=合×2+X2-×号- 又由S△PFr-号×m-四：有-9解得n±得 2 2 特点P的坐标代入祸圆C的方程有+专-1，解得m-5 5· 故点P的业样力5)（色g5) 20,解1上项点P036=5,又e=即后=号a=2c 由a2-c2=b2得3c2=3,解得c=1, ∴a=2,故输国C的标准方程为+苦-1. (2)当直线L的斜率不存在时，此时点N与原，点重合，M为下顶，点，此时PM= 2MM,不合题意. 直线1的斜率存在且不为0，设l:y=kx十3(k≠0)， 令=0，得=N(-0） 12消去y可得3+)2+8=0w- 联立y=kx十√3 8√3k 3+4k21 PM=4MN.如图1时：可以得到-即4=223二士6 3+4k2k 2 Ay P N M N 0 M 图1 图2 如因2时，可以释到装-号中0腰-共==1P=士号 3+4k2k 直线1的方程为y=士十或y=士号。 大2x+3 21.解(1)由题意知b=15,a十9=34，得a=25. 9252十52=1(x≤0)和y+x2 所以“挞圆”方程为十y °153+g2=1(≥0). (2)设P(x0,t)为矩形在第一象限内的顶，点，Q(x1,t)为矩形在第二象限内的顶，点， x+2 则t+6=1252,152一1’习7付7三< 一910.所以内接矩形的面积S=21(x0 。=15x34x2·号·≤15x(+) 1）=21X34, =510, 当且仅当号-6时，S取最大值510. 所以网箱所占水面面积的最大值为510m2. 22.解(1)连接PN,由线段QN的垂直平分线交MQ于点P,得PN=|PQ, 那么|PM+PN|=PM+|PQ|=8>IMN, 所以动点P的轨迹是以V,M为焦点，以8为长轴长的椭圆， 即2c=2,2a=8,得c=1,a=4,所以b2=16-1=15. 故功点P的税进E的方程为后盖 (2)易知N为椭圆的右焦点，由椭圆的定义知SN|+|SM=8,因此SN|+SB =8十SB一|SM,问题转化为“求椭圆上一点到B,M两点距离之差的最大值”. 连接BM,并延长BM交椭圆于点S, 此时，|SB-SM最大，最大值为√(2+1)2+(2-0)2=√13， 故|SN+|SB|的最大值为8十/I3. (3)假设存在点T满足题设. 由后+若-1：可知TM+1TN=8,MN=2, 结合MN=TM+TNT,得引TM·|TN=8. 由MN=降TN+=+ |TN|=4-2√2|TN|=4+22 由于3≤|TM|≤5且3≤|TN|≤5，而4-2√2<3,4+2√2>5， 故不存在这样的点T满足题设. 第七单元双曲线 A卷基础达标 1.B因为PF1一PF2=4,且4<F1F2,由双曲线定义知，P点的轨迹是双曲线 的一支，故选B. 2.A若方程mx2+(2一m)y2=1表示焦点在y轴上的双曲线，则必有2一m>0,且m <0,解得m<0,故选A. 3.A依题意知，焦点在x轴上c=4,=2,a=2=2-Q2=12,故双曲线的 方粗为营益=1，越选 4.A国为M是PF1的中点，0是FF2的中点，所以OM=PF2,又0M=1, 所以PF2|=2.因为P在双曲线的右支上，所以|PF1一PF2|=2×4=8,故 |PF1=8+2=10.故选A. 6,D因国为四个点(-3，D,(一23.3，D,3)中洽有两个点在双曲线C: =1(a>0)上，且双曲线C关于坐标原点对称，所以点（一3,1），（3，一1)在双曲线C: 彩乎堞罪班Z个=”制糊‘[=【一·了(02 2 3√2 =得做砖D 6.A由题251，所以2a2=8-52=(3-5a+. 2 解得号=52故选A 7.B由椭圆的定义可得△MNF2的周长为MN|+|MF2+VF2|=|MF1十 NF1|+|MF2|+|NF2=4a=8,.a=2,b=1,则c=√a2-1=√3， 则△MFF2面积的最大值为2·2c·6=bc=3,故选：B. 8.C设PF2|=m,则m≥c-a,由双曲线的定义知，PF1|一PF2|=2a,.PF1= -a限-”w+十2投+a=a1仅专烟= PF2 m ,即m=2a时，等号成主当的装小值为a时，PF,=,PR, m 2a,此时m=2a≥c-a,解得e=C≤3，又e>1,e∈(1,3].故选C. a 9AC当焦点在x轴上时，台=合所以2=1+ a +=14所以-5 29 当线点在y轴上时号=子所以e2=1+ +a2=1+4=5, 所以e=√5.故选AC. 10.B0因为心2=1，心=6，所以c2-1十6=7c=,焦距为2A错误；双曲线苦 x2=1与C的渐近线均为y=士√6x,B正确；根据双曲线的对称性，不妨取双曲线 C的一个焦点为（√7,0），一条渐近线方程为y=√6x,故焦点到渐近线的距离为