第1单元 一次函数的图象与直线的方程直线的倾斜角、斜率及其关系直线的方程 B卷 能力提升-【金试卷】2026-2027学年高二数学选择性必修第一册同步单元双测卷(北师大版)

2026-07-07
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资源信息

学段 高中
学科 数学
教材版本 高中数学北师大版选择性必修 第一册
年级 高二
章节 1.1 一次函数的图象与直线的方程,1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系,1.3 直线的方程
类型 作业-单元卷
知识点 -
使用场景 同步教学-单元练习
学年 2026-2027
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 ZIP
文件大小 3.01 MB
发布时间 2026-07-07
更新时间 2026-07-07
作者 梁山辉煌图书有限公司
品牌系列 金试卷·同步单元双测卷
审核时间 2026-05-09
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/57774592.html
价格 3.00储值(1储值=1元)
来源 学科网

内容正文:

第一单元一次函数的图象与直线的方程 直线的倾斜角、斜率及其关系直线的方程 B卷能力提升 曲 测试时间:120分钟满分:150分 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 密 1.已知三点A(一3,一1),B(0,2),C(m,4)在同一直线上,则实数m 的值为 ( ) 纺 A.1 B.2 C.3 D.4 封 典 2.设P为x轴上的一点,A(一2,1),B(7,5),若直线PA的斜率是 直线PB的斜率的2倍,则点P的坐标为 线 A.(-1,0) B.(-3,0) C.(2,0〉 D.(4,0) 3.已知经过两点(5,m)和(m,8)的直线的斜率大于1,则m的取值 范围是 ) 内 A.(5,8) B.(8,+∞) c D5,》 不 4.已知直线ax+by一1=0在y轴上的截距为一1,且它的倾斜角是 直线3x一y一3=0的倾斜角的2倍,则a,b的值分别为() 故 准 A.-3,-1 B.3,-1 C.-3,1 D.3,1 答 5.直线4:y=红十6(6≠0)和直线4:若十芳=1在同一平面直角 坐标系中可能是 题 斗为 6.已知点A(一2,一1),B(3,0),若点M(x,y)在线段AB上,则 剂 +的取值范围是 y-2 A.(-∞,-2]U[+3,+∞) B[-23 C.(-∞,-1]U[3,+o∞) D.[-1,3] 7.若pr<0,qr<0,则直线px十qy十r=0不经过 14.已知直线1过点P(0,一1)且与线段AB有交点,其中A(2,1), A.第一象限 B.第二象限 B(1,一2),则直线1的斜率k的取值范围是 ,倾斜角a C.第三象限 D.第四象限 的取值范围是 8.过点P(2,3)作直线1分别交x轴正半轴、y轴正半轴于A,B两 15.在△ABC中,已知A(5,-2),B(7,3),且AC边的中点M在y 点,O为坐标原点,当2OA|+3OB取得最小值时,直线1的方 轴上,BC边的中点N在x轴上,则顶点C的坐标为 程为 ( 直线MN的方程为 ·(本题第一空2分,第二空3分) A.x+y-3=0 B.x+2y-5=0 16.(探索创新)在平面直角坐标系中有两点A(x1,y1),B(x2,y2), C.x+y-5=0 D.x+2y-3=0 现定义由点A到点B的折线距离:p(A,B)=|x2一x1|十 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给 y2-y1.已知直线1经过两点A(a2+3,a2-2),B(一1,-4), 出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的 点M为斜率最小的直线1上的动点,若点V(1,0),则(N,M) 得2分,有选错的得0分 的最小值是 9.如果AB<0,BC<0,那么直线Ax十By十C=0经过 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过 A.第一象限 B.第二象限 程或演算步骤. C.第三象限 D.第四象限 17.(10分)已知坐标平面内两点M(m+3,2m+5),N(2m一1,1). 10.直线√3x一3y=0绕原点旋转60°,再向右平移m个单位(m∈ (1)当m为何值时,直线的倾斜角为锐角; N),所得到的新直线的方程可能为 (2)若直线的方向向量为a=(0,一2021),求m的值. ( A.x=2 B.x=-1 C.x十3y-3=0 D.x+√3y-1=0 11.下列选项中,在同一直角坐标系中,表示直线y=ax与y=x十a 不可能正确的是 12.已知直线l:2x+3y一12=0与x轴、y轴分别交于A,B两点, 直线m过AB的中点,若直线1,m及x轴围成的三角形面积为 6,则直线m的方程可以为 ( A.2x-3y=0 B.2.x+9y=0 C.2x+9y-24=0 D.2x+3y=0 18.(12分)在①直线BC的斜率为,②直线AC的斜率为,3这两 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并解答下面的问题。 13.已知直线1经过点P(0,1)且一个方向向量为(2,1),则直线1的 已知以角A为顶角的等腰三角形ABC的顶点A(一1,2), 方程为 B(-3,2), 第一部分单元检测卷3 (1)求直线AC的一般式方程; (2)求角A的角平分线所在直线的一般式方程. 19.(12分)在平面直角坐标系中,点A(3,0),B(0,4),以AB为一 边在第一象限作正方形ABCD. (1)求对角线BD在直线的斜截式方程; (2)求边BC所在直线的方程. 4第一部分单元检测卷 20.(12分)已知直线1:y=kx+2k+1. (1)求证:直线1恒过一个定点; (2)当一3<x<3时,直线上的点都在x轴上方,求实数k的取 值范围. 21.(12分)如图,一辆载着危重病人的汽车从 O地出发,沿北偏东α角的射线OA的方 向行驶,其中1ama=),在0地北偏东月 角方向上,且距离O地10km的P处住 有一位医学专家,其中1anB=子汽车从0地出发的同时紧急 征调位于O地正东方向上,且距离O地tkm的B处的救护车 赶往P处,载上医学专家全速追赶载着危重病人的汽车,并在C 处相遇,经计算当两车行驶的路线与OB围成的三角形OBC的 面积S最小时,抢救最及时. (1)求S关于t的函数关系式; (2)当t为何值时,抢救最及时. 22.(12分)(思维创新)已知一条动直线3(m+1)x+(m一1)y一 6一2=0,直线l过动直线的定点P,且直线l与x轴、y轴的 正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点. (1)是否存在直线L满足下列条件:①△AOB的周长为12; ②△AOB的面积为6.若存在,求出直线1的方程;若不存在,请 说明理由, (2)当PA+号PB取得最小值时,求直线1的方程.参考答案 第一部分单元检测卷 第一单元一次函数的图象与直线的方程 直线的倾斜角、斜率及其关系直线的方程 A卷基础达标 1.A因为过点(x1y1)且斜率为的直线的点斜式方程是y一y1=(x一x1),所以经 过,点(4,1).斜率为3的直线的点斜式方程为y一1=3(x一4).故选A. 2Bw8号 ,解得a=0. 3.A设直线l1,l2,l3的倾斜角分别为a1,a2,a3,则由图知0°<a3<a2<90°<a1< 180°,.tana1<0,tana2>tan a3>0,即k1<0,k2>k3>0,故选A. 4.B设点B的生标为x,0)或0w=3或B=1写之,则写,=4或号 3-x =4,解得x=2或y=一8,.点B的坐标为(2,0)或(0,一8).故选B. 5.B当m2-1=0时,m=1或m=-1;当m2-m=0时,m=0或m=1.要使方程(m2 一1)x十(m2-m)y十1=0表示一条直线,则m2-1,m2-m不能同时为0,所以m卡 1.故选B. 6.C直线kx-y十1一3k=0变形为y-1=k(x一3),由直线的点斜式可得直线恒过 定点(3,1).故选C. 7.A设P(,0),点A关于x轴对称的点为A',则A'(-2,-3),则k4P=0(二》 x-(-2) 3 =8.-7二(一3)=9,由题意·A',B,P三点共线·AP二AB,即3。= x+2= 解得x=0故点P的坐标为(00):故选A 10 8.D由A(2,8),C(6,0),得AC的中点坐标为D(4,4),则过点B将△ABC的面积平 分的直线过点D4,D,则所求直线方程为。,即x一2y十4=0.故选D, 9.BDA选项,直线x一y=0在两坐标轴上的裁距相等,但不能用x十y=a(a∈R)表 示,故A选项错误;B选项,方程mx十y一2=0(m∈R)表示的直线的斜率为一m,故 B选项正确;C选项,若a=90°,则直线斜率不存在,故C选项错误;D选项,x1≠x2, 则直线斜率存在,结合直线点斜式方程可知,D选项正确.故选BD. 10.AC对于A,由直线l1可得a>0,b<0,此时直线l2符合,A正确;对于B,由直线 l1可得a>0,b>0,此时直线l2不符合,B不正确;对于C,由直线l1可得a<0,b>0,此 时直线l2符合,C正确;对于D,由直线l1可得a<0,b<0,此时直线l2不符合,D 不正确.故选AC. 11.ABD当三点共线时,不能构成三角形,A,B,C,D四个选项中,A,B,D中的三点共 线,故选ABD. 12.BCD当m=0时,直线:x=1,斜率不存在,当m≠0时,直线1的斜率为,不可 能等于0,故A错误;若直线1与y轴的夹角为30°,则直线1的倾斜角为60°或 120,而直线1的斜车为∴=tan60=5或=1am120°=-5m=5或 3 m=一,故B正确:由直线1的斜率1= 3 2,得m=2,直线1的方程为x一2y十 1=0,故C正确;当m=0时,直线1:x=1,在y轴上的截距不存在;当m≠0时,令x =0,得y=m二1,令y=0,得x=1一m,令2(m-1D=1-m得m=1或-2,故D正 m 确.故选BCD. 13.答案x-√3y十1=0(答案不唯一) 解析由题意得,所求直线的斜率k=an30-,又直线不经过坐标原点,即一搬 式方程中的常数项非零,所以所求直线的一个一般式方程为x一√3y十1=0. 14.答案4 解析方程y-m=(m-1)(x十1)可化为y=(m-1)x十2m-1,所以2m-1=7, 解得m=4. 15.答案(5,5) 解析 ·“y=kx-k十1=k(x-1)十1,.l1:y=kx-k+1过定点(1,1),设点(1,1) 1十x=3, 关于点(3,3)对称的点的坐标为(x,y,则, 1+y=3 解得即直线与恒过 2 定点(5,5). 16.答案42x十y-4=0 解析因为直线1与x轴y轴的正半轴分别交于A,B两点,所以可设直线1的斜 率为k,且k<0,则直线I的方程为y一2=k(x一1),即y=kx十2一k,令x=0,得y =2-,所以B02-):令y=0,得x=1-是,所以A(1-名,0.因为k<0,所 以△A0B的面积为S=2(2-)(1-是)=2+(-是)+(-专)≥2+2 (一爱》·()-4:s温仅方-是=合年及=-2时等学成主此时直线 的一般式方程为2x十y一4=0. 1以解尚些老可物加20-号0一日-号字 b-11-b =2马1号2解得。=46=3直线的外率质-2a-6一 18.解设直线1的方程为后+名-1a∈N,bEN) 若选择①, 3 由题意可知a+6+W公+=12.D又直线1进点P(2,2)名+子-1. a b 由(I)I)且aENb∈N,解得合二, .直线L的一般式方程为3x十4y一12=0. 若选择②, 3 3 直线1过点P(2,2)则2+名-1,联立名+名-1,解符{8 1b=3, ab=12 .直线L的一般式方程为3x十4y一12=0. 19,解1y=ax+3写2=a(x-日)+号故直线1过定点(号,),且该点在第一 象限,.无论a为何值,直线l必经过第一象限 3一0 2)由D知,要使直线1不经过第二象很,则直线1的斜率a之0 =3,即a的取 5 值范围是[3,十∞). 20.解(1)由题意,点A(1,1),B(5,1),可得A,B两,点的纵坐标均为1,所以AB边所 在直线的方程为y=1. (2)因为AB平行于x轴,且△ABC在第一象限,kc=tan60°=√3,kc=tan(180 -45)=-tan45°=一1,所以直线AC的方程为y-1=√3(x-1),直线BC的方程 为y-1=-(x-5) 21.解(1)由题意得,E(30,0),F(0,20)线段EF所在直线的方程为0十六=1,即 共斜载式方程为)=-号十20, (2)设P(x,20-号)0≤r≤30. 则1PQ1=10-PR1=80-(20-号+)=60+号x 苹坪面积S=PQ·PR=(100-)(60+号)=-号2+号:+600 -号-5+189500≤r≤30 3 六当r=5时,Sm=18050 3 即草坪面积的最大值为18050m. 3 2.解1)设过点E(号,)且在两坐标轴上载距绝对值相等的直线为, 当直线l过原点时,直线L在x,y轴上的截距都为0,满足题意,其方程为y=3x; 当直线1不过原点时,设直线(的方程为工十义=1或工十义=1, a 1313 解得a=2或a=-1,直线l的方程为x十y=2或x一y=一1. 综上,可知所求直线的方程为3x-y=0或x十y-2=0或x-y十1=0. (2)如图,根据题意可得,直线BC:5+兰=1, 因为点E在线段BC上,所以可设点E的坐标为(t,2 t),0t2. 设A(xo,0),o<0,由A,P,E三点共线,可得PE∥PA, B 又PE=(t,1-t),PA=(x0,-1),所以xo(1-t)=-t,显 然≠1.则x0=亡由<0.可得0<1<1, S△mE=2OB·2-)=2-t.SaE=合AB(2-)=号(2+千)2-. s=2-4+2(2+)2-0=2200-名×00+8-7× 2(1-t) 21-1 0-0401-0+1-g+231-0+]≥281-0已=2+8 1一t 当且仅当31-0=亡即1=1-时取等号, 所以△BOE与△ABE面积之和S的最小值为2+√3. B卷能力提升 1.B三点A(-3,-1),B(0,2),C(m,4)在同一直线上,∴AB的斜率和AC的斜率 相学,中m=2做选R 1 如图,设P(x,0,则M27kpm,5:直线PA的针率是直线PB的 斜率的2倍,小-2-x 一2×。—,解得x=一3.故选 3.D由题高得081,即28>0,解得5<m<号故逸D 5-m 5-m 4.A原方程化为量十兰=1心石=-16=-1又0十w-1=0的斜率=一号 a b a,且3x-y-√3=0的倾斜角为60°,k=tan120°=-√3,∴.a=-√3,故选A. b 5.D根据题意可知,kb≠0,对于A,B,C,由41可知,k>0,b<0,所以12:y=一友x十b 的斜率为正数,故A,B,C不正确;对于D,由l1可知,k>0,b>0,此时l2:y=一t 十b的斜率为负数,在y轴上的截距为正数,与图象符合,故D正确.故选D. 2-(-1) 6.A如图,设Q(-1,2),则k@1=1-(-2=3,a= 吕=-名e=异月为点M》东线段AB 上,所以号的取位范国是(-0,-吉)U[3,十0),故 0 选A. 一1 7.C若r>0,则p<0,g<0,-卫<0,-工>0,直线y= 卫x-不过第三象限;若r<0,则p>0,g>0,-卫<0,->0,直线y=-卫x 工不过第三象限.综上,直线x十qy十r=0不过第三象限.故选C. 8.C设点A(a,0),B(0,b)(a>0,b>0),则直线l的方程为十名=1,因为直线1过 点P2.3).所以2+2=1,所以210A1+30B=2a+30=(2a+30(名+2) a 0+8Bt伦X号治芳由片 解得a=b=5,故当a=b=5时,2OA|+3|OB|取得最小值,此时直线1的方程为 专+言=1,即x+y-5=0.故选C 9.ACAr+B十C=0可化为y=一合一合国为AB<0,C<0,所以直线的针 率一合>0,在y轴上的我距日>0,所以直钱经过第-、二三象限故选ABC 10.AD直线√3x-3y=0的倾斜角为30°,若绕原点逆时针旋转60°,则倾斜角为90°, 斜率不存在,得到直线=0:若绕原点顺时针发特60,则领针角为150,斜率为一,得 参考答案85 到直线y-号.对于A,直线=0向右平移2个单位得到直线=2,故A正确: 对于B,直线x=0向左平移1个单位得到直线x=一1,故B错误;对于C,直线y 向右平移个单位得到直线y=(一同.即x十y一=0,但N,故 √3 C错民:时于D.直线y=-向右年移1个单位得到直线y=-怎一1),即 3 x十√3y一1=0,故D正确.故选AD. 1l.ABD①当a>0时,直线y=a.x的倾斜角为锐角,直线y=x十a在y轴上的截距 为a>0,A,B,C,D都不成立;②当a=0时,直线y=ax的倾斜角为0°,所以A,B, C,D都不成立;③当a<0时,直线y=ax的倾斜角为钝角,直线y=x十a的倾斜角 为锐角且在y轴上的截距为a<0,只有C成立.故选ABD. 12.AC由直线l:2x十3y一12=0,可得l与x轴、y轴分别交于A(6,0),B(0,4),则 AB的中点P的坐标为(,0士),即P(3,2》.当直线m的鲜率不存在时,偶成 的三角形面积为3,不符合题意;当直线的斜率存在时,设直线的方程为y一2 =k(x-3),即y=kx-3k十2,且与x轴交于点C(xC,0),由直线l,m及x轴围成的 三角形面积为6,可得S0c=21 ACIy=号16-xc×2=6,即6-xc=6, 解得xC=0或xc=12,当xc=0时,即点C(0,0),此时直线m的方程为y=3x,即 2x-3y=0:当x0=12时,即点C12,0),此时=号是-号直线m的方程为 2x十9y一24=0.综上可得,直线m的方程为2x一3y=0或2x十9y一24=0.故 选AC. 13.答案y=2x十1 解析因为直线1的一个方向向量为(2,),所以其斜率为2,所以直线1的方程为 y-1=2(x-0).即y=x+1. 14.答案【-1.[,]U[x) 解桥=1士=1,6pg=2=-1.:直线1与连接A(2.1.B1,-2)的线 段总有公共点,kB≤k,≤kpA.一1≤k≤1直线I的斜率k的取值范围是 [-1,1.:k=1ana-1≤ana≤1≤a<x或0≤a≤至领斜角a的取 值范国是3)U「0,] 4 4」 15.答案(-5,-3)5x-2y-5=0 解析设点C(xy),:AC边的中点M在y轴上,.5=0,x=-5.又BC边的 2. 中点N在x轴上3y=0,y=一3.故点C的坐标是(5,-3),点M的坐标是 2 0,号)点N的坐标是00心直线MN的方程元。印5y -5=0. 16.答案3 解折因为Aa2+3a2-2,B(-1,-40.所以k=名(二0=1 2 a2+3-(-1) a2+4 当a2=0,即a=0时,kB取得最小值2,此时直线1的方程为y十4=号(x十1),即 x一2y一7=0.因为点M在直线x一2y一7=0上,所以设M(2y+7,y),y∈R,于是 -3y-6,y≤-3 得p(N,M0=|2y+6+|y=y+6,-3<y<0,当y≤-3时,pN,M)≥3,当-3 3y+6,y≥0 <y<0时,3<p(N,M)<6,当y≥0时,p(N,M)≥6,因此,当且仅当y=-3时,p (N,M)取得最小值3. 2m+5-1 17.解QD倾针角0为锐角,则k=an>0,又k三m十3)-(2m-)二m十≥0, 即(m+2)(m一4)<0,解得-2<m<4. (2)直线的方向向量为a=(0,一2021),∴.直线的斜率不存在, 故过M,N两,点的直线垂直于x轴,∴.m十3=2m一1,即m=4. 18.解因为A(-1,2),B(一3,2),所以AB∥x轴. 选①, 直线BC的针率为号.则直线BC的倾针角为30. 86参考答案 因为△ABC是以角A为顶角的等腰三角形,所以直线AC的倾 斜角为60°,如图所示. (1)因为A(一1,2),AC的倾斜角为60°,所以直线AC的方程为 y-2=√3(x+1), 其一般式方程为3x一y十2十3=0. (2)由图易知,角A的角平分线所在直线的倾斜角为120°,斜率 为一√3, 所以角A的角平分线所在直线的方程为y一2=一√3(x+1), 其一般式方程为3x十y-2十3=0. 选②, 直线AC的斜率为√3,则直线AC的倾斜角为60°, 因为△ABC是以角A为顶角的等腰三角形,所以直线BC的倾斜角为30°或120°. (1)因为A(一1,2),AC的斜率为√3,所以直线AC的方程为y一2=√3(x十1), 共一般式方程为3.x-y十2十√3=0. (2②)由题意可知,角A的角半分线所在直线的领斜角为120支30,共针丰为一厅或得, 所以角A的角平分线所在直线的方程为y-2=一5(x十1)或y一2=5(x+1), 3 其一般式方程为3x十y-2十√3=0或W3x-3y十6十3=0. 19.解(1)如图,过D作DE⊥x轴于点E, 在△BOA和△AED中,∠BAO十∠OBA=90°, ∠BAO+∠DAE=90°,所以∠OBA=∠DAE. 又因为∠BOA=∠AED=90°,AB=AD,所以△BOA 4 B ≌△AED,所以AE=4,DE=3, 得D(7,3). 4-31 又B(0,4),所以kD一0-7于-7: 0, 所以直线BD的斜裁式方程为y=一7x十4. 112345678 (2)设对角线AC与BD交于,点M, 由D1,3),B0,40及中点坐标公式,得M的坐标为(号,号), 又M为AC的中点,A(3,0),所以C的坐标为(4,7). 所以边BC所在直线的方程为8即3一40十16=0 20.解(1)证明由y=kx十2k+1,得y-1=k(x十2). 由直线方程的点斜式可知,直线恒过定点(一2,1) (2)设函数f(x)=kx十2k十1,显然其图象是一条直 线(如图所示), 若使当一3<x<3时,直线上的,点都在x轴上方, 高满足20即60 1 0 解得一<k≤1. 3-2-1123x 所以,实数长的取值范国是[-日] 21.解(1)建立如图所示的平面直角坐标系, A 因为tana2所以射线OA的方程为y=2x(x0)] D 因为1an9=子,所以snB=号c0sg=手 因为OP=10,所以P(6,8). 又B(t,0), 0 B 所以当1=6时,直线BP斜率不存在,点C(6,12), 则S=2×6×12=36: 当1≠6时,直线BP的方程为y=g9红-0, 41 1b=2a b-6-t 设点C(a,b),a>0,b>0,则{ 8a》得【82(2且6 所以成(当2)2且所以5=,%2兰>2且学6. 136(t=6) (=21>2且1≠6) 综上,S={4t2 (2)由(1)得当t>2且t≠6时, S=42 =2=4u-2)+,192+16≥24u-2)·2+16=32. 当且仅当4(t-2)= ,2即1=4时取等号。 当t=6时,S=36>32,所以当=4时,S有最小值,即抢救最及时」 22.解(1)3(m+1)x+(m-1)y-6m-2=0,即(3x+y-6)m+3x-y-2=0, 自十8保降化故特主注安去P叫告 y=2 设直线1的方程为工十义=1(a>0,b>0), a b 将P(合2)代入释品+名-1.0 a+b+√a2+b2=12 由4a.0,B0.6).△A0B的周长为12,面积为6,得ab=6 令a+b=s,则a2+b2=s2一24,所以s十√/s2一24=12,化简得24s=168,解得s=7, 所以有27解得8点怡 其中份不满足①,8有满足①。 所以存在直线1的方程为营十音=1,即3江十4y一12=0满足条件 (2)由(1)可知直线1过定点P(手,2),直线1与x轴y轴的正半轴分别交于A,B 4 直线的倾卧角a∈,所以PA品。PB 2 -=2 cos asin a,② sin acos a 令1=cosa-sina=2cos(a+T), 因为(受)所以a+∈().所以os(a+)∈[-1,-】 所以1=2cos(a+平)∈[-瓦,-1). 则1PA1+PB到=2X亡之 t 4e[-2,-1)… 2 t -t 因为y=}-1在[-区,-1D上为减函数,所以y=在[一,-1上为增函数, 竖E即时,PA十PB取移流小视 —=4√2. 一√2 此时直线1的方程为y-2=am3要×(x-号),即3x+3y-10=0, 第二单元两条直线的平行与垂直、两条直线的交点坐标 因为直线x二y-10的钟率为1,所以kA出1,解得m=2.故选 2.Cl1⊥l2→sina-3cosa=0→tana=3,故选C. 3心法-联主方程得28治8:消去得餐(一昌) x-ky十12=0, 由题志知十0-0解号=士6 法二显然k≠0,在2x+3y-6=0中,令=0,得y=冬,在x一y十12=0中,令 =0,得y=是白题意可得竖-台解得=士故这C 4.C若1∥12,则需满足(3+m)(5十m)=8,解得m=-1或m=-7,当m=-1时, 两条直线重合,舍去,故m=-7.反之,当m=一7时,可得l1∥l2,因此“l1∥12”是“m =一7”的充要条件.故选C. 5.C设直线1,l2的斜率分别为k1,k2,因为△=m2十8>0,所以方程x2十mx-2=0 有两个不相等的实数根,所以1与l2相交.又k12=一2≠一1,所以11与2不垂 直.故选C. 6.Bc=已号-1高所在直线斜率为1心方程为)一1=1红+D,即y 十2=0.故选B.

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第1单元 一次函数的图象与直线的方程直线的倾斜角、斜率及其关系直线的方程 B卷 能力提升-【金试卷】2026-2027学年高二数学选择性必修第一册同步单元双测卷(北师大版)
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