2026年浙江职教高考嘉兴、宁波考前预测高三数学试卷

2026年浙江省职教高考嘉兴、宁波地区第三次模拟考试 《数学》试卷 本试卷共6页，三大题。满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规 定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在 本试卷上的作答一律无效。 一、单项选择题（本题共18小题，每小题3分，共54分） 1.已知集合M={1,2},集合N={-11,4},则MUN=(▲) A.{1,2} B.{ C.{-11,4 D.{-1,1,2,4 2.复数z=3-12i的虚部是（▲） A.3 B.12 C.-12 D.-12i 3.直线x=√3的倾斜角是（▲) A.90° B.60° C.30° D 0 1g4-x2 4.函数y= 的定义域为（▲） 七 A.（-oo,-2U(2,+o） B.（-2,2) c.（-2,0)U(0,2) D.(0,2) 5.“x<3”是“x-1<2”的（▲） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.计算：2026×2025×…×26=（▲ A.P206 B.P88 C.Po2 D. sina cosa tan a 7.若角a是第二象限角，则 的值是（▲） sina cos a tan a A.-3 B.-1 C.1 D.3 《数学》试卷第1页（共6页）嘉兴教育学院宁波职成院 8.已知数列{a}的前n项和Sn=n2-1,则a=（▲) A.63 B.56 c.16 D.15 9.下列函数中满足在R上单调递增的是（▲） A.y=1 B.y=l0g2x C.y=sinx D.y=2 10.某中职学校有3000个学生，其中高一学生800人，高二学生1000人，高三学生1200人， 为了解学生的体能素质情况，决定采用分层抽样方法，从中抽取容量为n的样本，已知抽取 的样本中高三学生有60人，则样本容量n为（▲） A.100 B.120 C.150 D.180 11.已知向量AB=(2,-3),CD=(6,m),若AB⊥CD,则m=(▲) A.-9 B.9 C.-4 D.4 12.若函数f(x)在R上为奇函数，且fW2)=2a-1,则f(-V2)=（▲) A.2a-1 B.1-2a C.0 D.2a-1 13.已知m,n表示两条不同的直线，a表示平面，则下列说法正确的是（▲) A.若m⊥n,ml/a,则n⊥a B.若m∥n,ml∥a,则nl∥a C.若m⊥n,m⊥a,则ml∥ D.若ml∥n,m⊥a,则n⊥a 2 14.已知sin(-a)=二，则cos2a=（▲) 17 C. 17 8 B.- D. 25 25 25 25 15.已知直线1过A(0,2),直线1，过B(-1,3),且11Wl2,则L和L,间的最大距离为（▲） A.1 B.√2 C.2 D.3 16如图所示，在一块长为26米，宽为20米的矩形地块中造一个花坛，花坛边缘由两个半 y 二片-收≤0≥0组底，中 m n 7+36 m>n>6,花坛内切于矩形，即花坛和矩形各边均有且只有一个 公共点，则m,n的值为（▲) 26 第16题图 (数学》试卷第2页（共6页）嘉兴教育学院宁波职成院 A.m=26,n=10 B.m=20,n=6 C.m=20,n=10 D.m=10,n=6 17.在(x-与)？的展开式中，系数最大的项是（▲) A.第4项 B.第5项 C.第4项和第5项D.第8项 18.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到 应用.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的 情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动，如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆）】 规定：盛水筒对应的点P从水中浮现（即P时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心O 为坐标原点，过点O的水平直线为x轴，建立平面直角坐标系xOy.设盛水筒从点P。运动 到点P时所经过的时间为t(单位：秒)，且此时点P距离水面的高度为h(单位：米)， 则h与t的函数关系式为h=Asin(ot-)+b(4>0,o>0),若简车的半径为2米，筒 h 车转轮的中心O到水面的距离为1米.筒车每分钟沿逆时针方向旋转动2圈.则下列h关于t 的函数关系式正确的是（▲） A.h=2sin B.h=2sin(tt-乃)+1 15°6 1561 C.h=2sin Dh=2如-1 个9 P 第18题图 (数学》试卷第3页（共6页）嘉兴教育学院宁波职成院 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分) 1gx,x≥5 19.设函数f(x)= ,则f10)=▲ x2-x,x<5 20.△ABC中，∠A,∠B,∠C对应边分别是a,b,c,已知a=3,c=2,sinC=二，则 4 sin A= 21.已知等差数列{an}满足an+an+1=3n+1,则公差d=▲ 2已斑双曲线方程若-是=a>06>0)的离心幸为石，测德双由货的情证线方是 为 23.已知圆x2+y2-2x+4y+m=0与直线y=2x+1的相交弦长是2W11,则圆的半径 是 24.《孙子算经》是我国古代内容及其丰富的数学名著，书中有一问题“今有圆窖周五丈四 尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：有圆柱体容器，底面圆的周长为五十四尺，高 十八尺，求此容器能放多少斛米？则该圆柱体容器能放米▲斛.(1斛≈1.62立 方尺，圆周率π≈3) 三、解答题（本题共6小题，共72分）（解答应写出文字说明和演算步骤） 25.（本题10分)已知钝角0满足 2sin0+cos0 2 求 sin0-2cos0 11 (1)tan0;(4分) (2)sim(0+乃写).(6分) 26.(本题10分)某公司要从2男3女共5位员工中，选出3名员工参加海外培训项目.设 随机变量X表示选中的男员工人数 (1)X可以取哪些值？写出随机变量X的分布列；(6分) (2)求X的均值和方差.(4分) 《数学》试卷第4页（共6页）嘉兴教育学院宁波职成院 27.(本题12分)如图所示，在三棱锥P-ABC中，PB⊥平面ABC,PB=AC=BC=2, ABC=30°，求： (1)三棱锥P-ABC的体积：(5分) (2)二面角P-AC-B的余弦值.(7分) B 第27题图 28.(本题12分)2025年浙江城市篮球联赛的举办推进了各个地区的经济发展.某地区人员 对该地的一款特色产品进行了调查，调查发现：该商品在过去的30天内，销售单价M(t)(单 位：百元)与时间1（单位：天）Q≤1≤30，t∈N)的函数关系近似满足M0=1+(k 为常数)：日销售量P(t)（单位：件)与时间t的函数关系满足二次函数P(t)=at+bt, 部分数据如下表所示： t(天) 10 25 30 P()(件) 320 425 360 第28题表 已知第10天的日销售收入为384百元.（销售收入=销售单价×销售量） (1)求函数P()的解析式：(4分) (2)求函数M(t)的解析式：(3分) (3)记该特色产品在这30天内的日销售收入为W(),求第几天的销售收入最高，最高收 入为多少？(5分) 《数学》试卷第5页（共6页）嘉兴教育学院宁波职成院 29.(本题14分)在堆放物品时，为了节约空间，常常把物品垒成许多层，俗称“垛”，每 层摆成圆形的就叫作“圆垛”.为了美观，小华把一些完全相同的圆柱体摆成类似“圆垛” 状，如图所示，“圆垛”的最上层有1个圆柱体，第二层外圈 有3个圆柱体，第三层外圈有6个圆柱体，第四层外圈有10 个圆柱体，…，第n层外圈有an个圆柱体，第n层的最外圈 圆柱体数量比上一层最外圈的圆柱体数量多个，并构成数列 {an},其中a=1. (1)求a5,a6,a,的值：(3分) 第29题图 (2)求数列{an}的通项公式：(4分) (3)若数列{b,}满足b,=2-1+ 1,求数列{b,}的前n项和S·(7分) 2 30.(本题14分)已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点为F(1,0),过点F的直线交抛物线 于A,B两点，过AB的中点M作线段AB的垂直平分线I,且I经过x轴上的点N. (1)求该抛物线的标准方程：(3分) (2)若直线AB的倾斜角为60°，求AB的长：(4分) (3)若点N的坐标为(5,0)，求直线AB的方程.(7分) 第30题图 《数学》试卷第6页（共6页）嘉兴教育学院宁波职成院