1.5 分子热运动的统计规律 课件-2025-2026学年高二下学期物理教科版选择性必修第三册

第一章 分子动理论 High school physics 5 分子热运动的统计规律 了解气体分子运动的特点，掌握分子运动速率分布图像及其意义。 02 了解分子运动速率分布的统计规律。 01 重难点 抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规律？ 抛掷次数较少时，正面向上或向下是偶然的，随机的；抛掷次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的。 思考　我们知道，构成物质的大量分子都在永不停息地做无规则运动，每一个分子每一时刻的运动情况完全是偶然的，是不可确定的。 那么，大量分子的无规则运动是否存在规律？ 公司logo 公司logo 情境导入 3 统计规律 01 如图所示的装置叫作伽尔顿板。其顶面中央放置一个漏斗，伽尔顿板上部沿垂直于纸面的水平方向钉有许多排列整齐的铁钉， 下部用等长的木条竖直地隔成许多等宽的狭槽。 答案　少量小珠子落入哪个槽中完全是偶然的或者说是随机的。 (1)将几颗小塑料珠子逐个放入漏斗，观察这些小珠子是否落入相同的狭槽内，有什么规律吗？ (2)若将大量的小塑料珠子投入漏斗，观察小珠子落在狭槽内的分布，有什么规律？ 答案　将大量小珠子投入，落入中部狭槽的小珠子总是较多，而落入两侧狭槽中的小珠子相对较少。 统计规律 01 不确定性 分子热运动的基本特征是无序，做热运动的单个分子某一时刻的位置、速度都具有不确定性. 02 统计规律 大量分子的整体表现是有规律的，称为统计规律性. 03 类比骰子 投掷一次， 骰子出现的点数是偶然的； 投掷次数越来越多时，每一 面出现的概率为 . 公司logo 公司logo 核心知识 04 整体性 统计规律是大量偶然事件的整体性规律 05 必然性 统计规律不是单个随机事件的简单叠加，而是系统具有的必然性 06 主导作用 对于大量微观粒子组成的系统，统计规律起主导作用 公司logo 公司logo 核心知识 (1)某时刻某一气体分子向左运动，则下一时刻它一定向右运动。 (　　) (2)单独来看，各个分子的运动是无规律的，具有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动都有一定的规律。(　　) (3)气体分子的不断碰撞致使它做杂乱无章的运动，且沿各方向运动的机会均等。(　　) × √ √ 易错辨析 分子运动速率分布 02 气体中的分子比较稀疏，大量气体分子永不停息地做无规则运动， 致使分子之间不断发生碰撞。在标准状态下，一个空气分子在1 s 内与其他分子 的碰撞达109次之多。频繁的碰撞使每个分子运动速度的大小和方向频繁地发生改变，因此气体分子的运动是随机的，也十分混乱。 公司logo 公司logo 观察与思考 对比伽尔顿板实验，你认为气体中以某一速率运动的分子数量分布情况可能遵循什么规律？ 公司logo 公司logo 观察与思考 英国物理学家麦克斯韦通过对大量气体分子运动的分析研究，得到一定温度下，每个速率区间的分子数占总分子数的百分率，如图为氧气分子在0 ℃和100 ℃时速率分布曲线。由图可以发现，氧气分子的速率分布具有什么特点？ 0 ℃时速率在 300~400 m/s的 分子最多 100 ℃时速率在400~500 m/s之间的分子最多 由图中可以看出0 ℃和100 ℃时氧气分子的速率分布都呈现“中间多、两头少”的分布规律， 但这两个温度下具有最大比例的分子速率区间是不同的。 100 ℃的氧气中速率大的分子所占的比例比0 ℃的氧气多， 100 ℃的氧气分子平均速率比0 ℃的氧气大。 正态分布 01 定义 从大量分子的整体来说分子的速率是按照一定的规律分布的，即接近“正态”分布。 02 曲线形状 曲线呈钟形，两边低，中间高，左右对称 公司logo 公司logo 核心知识 01 温度与分子热运动 温度越高， 分子的热运动越剧烈 02 温度与分子平均动能 温度与分子热运动的平均动能成正比 分子数 分子速率 v 麦克斯韦气体分子速率分布曲线 0 ℃ 100 ℃ 公司logo 公司logo 核心知识 1.由表格可得如图所示的0 ℃的氧气分子的速率分布直方图，实验时速率区间取的越窄，图中整个直方图锯齿形边界就越接近一条光滑曲线。该曲线有何意义？曲线与横坐标轴所围的面积代表什么意义？能否求得该面积的值？ 分子速率 v/（m·s-1） 各速率区间的分子数占分子 总数的百分率/% 0℃ 100℃ 100以下 1.4 0.7 100~200 8.1 5.4 200~300 17.0 11.9 300~400 21.4 17.4 400~500 20.4 18.6 500~600 15.1 16.7 600~700 9.2 12.9 700~800 4.5 7.9 800~900 2.0 4.6 900以上 0.9 3.9 公司logo 公司logo 讨论交流 系列 1 100以下 100~200 200~300 300~400 400~500 500~600 600~700 700~800 800~900 900以上 1.4 8.1 17 21.4 20.4 15.1 9.2 4.5 2 0.9 0℃时氧分子在各速率区间分布的直方图 各速率区间的分子数占分子总数的百分比/% 答案　该曲线体现的是0 ℃氧气分子在不同速率区间分子数目占总分子数的百分率的分布情况。曲线与横坐标所围面积为所有速率区间的分子数占气体总分子数的比例，故该面积的值为1。 1.由表格可得如图所示的0 ℃的氧气分子的速率分布直方图，实验时速率区间取的越窄，图中整个直方图锯齿形边界就越接近一条光滑曲线。该曲线有何意义？曲线与横坐标轴所围的面积代表什么意义？能否求得该面积的值？ 分子数 分子速率 v 麦克斯韦气体分子速率分布曲线 0 ℃ 公司logo 公司logo 讨论交流 2.由气体分子速率分布规律可知，一般分子热运动的速率很大，在200~600 m/s之间，但是对放在几米远的香水，打开瓶盖后要过一会才能闻到香味，这是什么缘故？ 答案　虽然气体分子运动的速率比较大，但由于分子的运动是无规则的，并且与空气分子不断碰撞，因此要经过一段时间才能闻到香水味。 公司logo 公司logo 讨论交流 1.(来自教材)下列关于气体分子热运动特点的说法中正确的是 A.气体分子的间距比较大，所以不会频繁碰撞 B.气体分子的平均速率随温度升高而增大 C.气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得 D.当温度升高时，气体分子的速率将偏离正态分布 √ 例题 由于分子在永不停息地做无规则运动，因此分子之间避免不了相互碰撞，A错误； 温度越高，分子的热运动越剧烈，则气体分子的平均速率越大，B正确； 牛顿运动定律适用于低速宏观的物体，C错误； 由气体分子速率分布曲线与温度的关系可知，当温度升高时，气体分子的速率分布仍然是“中间多，两头少”，即仍然接近正态分布，D错误。 新知讲解 2.(2025·遂宁市射洪中学高二月考)氧气分子在100 ℃下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化如图中曲线所示。下列说法正确的是 A.100 ℃时也有部分氧气分子速率大于900 m/s B.在100 ℃时，部分氧气分子速率比较大，说明内部也有温度较高的区域 C.100 ℃时，速率在400~500 m/s区间内的分子数比速率在0~400 m/s区间 内的分子数多 D.温度降低时，氧气分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比的 最大值将向速率大的方向移动 √ 由题图可知100 ℃时也有部分氧气分子速率大于900 m/s，选项A正确； 100 ℃时，部分分子的速率较大，不能说明内部有温度较高的区域，选项B错误； 因图线与横轴围成的“面积”表示该速率区间对应的分子数占气体总分子数的比例，则由题图可知100 ℃时，速率在400~500 m/s区间内的分子数比速率在0~400 m/s区间内的分子数少，选项C错误； 温度降低时，分子平均速率减小，则氧气分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比的最大值将向速率小的方向移动，选项D错误。 新知讲解 3.如图所示，为某一定质量气体在不同温度下的速率分布图像，下列说法中不正确的是 A.均呈现“中间多，两头少”分布规律 B.图线①对应的温度比图线②的低 C.温度升高，所有分子运动速率都在增加 D.两图线与横轴所围成的面积相等 √ 例题 同一温度下，中等速率的氧气分子数所占的比例大，即氧气分子呈现“中间多，两头少”的分布规律，故A正确，不符合题意； 由图可知，②中速率大的分子占据的比例较大，则说明②对应的平均动能较大，故②对应的温度较高，故B正确，不符合题意； 温度升高使得氧气分子的平均速率增大，不一定每一个氧气分子的速率都增大，故C错误，符合题意； 由图可知，在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，故两条曲线与横轴所围的面积相等，故D正确，不符合题意。 新知讲解 24 1.大量气体分子的速率分布呈现中间多(速率中等的分子数目多)、两头少(速率很大或很小的分子数目少)的规律。 2.当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动，即速率大的分子数目增多，速率小的分子数目减少，分子的平均速率增大，分子的热运动更加剧烈。 公司logo 公司logo 总结提升 大量气体分子的速率分布呈现中间多、两头少 单个分子的运动是无规律的，具有偶然性 当温度升高时，分子的平均速率增大 分子运动速率分布 统计规律 大量分子的运动有一定的规律 即“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动 课堂小结 巩固练习 03 1.伽尔顿板可以演示统计规律。如图，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内。重复多次实验后发现 A.某个小球落在哪个槽是有规律的 B.大量小球在槽内的分布是有规律的 C.越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越少 D.大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中 √ 某个小球落在哪个槽是偶然的、随机的，大量小球投入，落入槽的分布情况是有规律的，多次重复实验可知，小球落在槽内的分布是不均匀的，中间槽最多，两边最少，越接近漏斗形入口处的槽内，小球越多，故选B。 2.(多选)在研究分子热运动时，我们采用统计方法。这是因为 A.每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的 B.个别分子的运动不具有规律性 C.在一定温度下，大量分子的速率分布是有规律的 D.大量随机事件的整体会表现出一定的规律性 √ √ √ 大量分子运动的速率分布是有规律的，可以用统计方法，而个别分子的运动速率不断变化，没有规律，故选项B、C、D正确。 3.(多选)(2025·四川省北川中学高二月考)下列关于气体分子运动速率分布的说法正确的是 A.分子运动的速率大小与温度有关，温度越高，所有分子运动的速率都 越大 B.分子运动的速率大小与温度有关，同一种气体温度越高，分子运动的 平均速率越大 C.气体分子运动的速率分布总体呈现出“中间多、两头少”的分布特征 D.气体分子运动的速率分布遵循统计规律，适用于大量分子 √ √ √ 30 分子运动的速率大小与温度有关，温度越高，分子运动的平均速率越大，但并非所有分子的速率都越大，A错误，B正确； 大量气体分子运动的速率分布遵循统计规律，呈现“中间多，两头少”的分布特征，C、D正确。 4.氧气分子在0 ℃和100 ℃下的速率分布如图所示，纵轴表示对应速率下的氧气分子数目占氧气分子总数的百 分比，如图所示，由图线信息可得 A.温度升高时，所有分子的速率都增大 B.图线①的温度高于图线②的温度 C.温度升高使得速率较小的氧气分子所占比例变小 D.温度升高，曲线峰值向左移动 √ 温度升高时，分子的平均速率增大，速率大的分子数目增加，但并不是所有分子的速率都增大，故A错误； 温度升高，分子的平均速率增大，速率大的分子数目增加，可知实线对应的温度高一些，故图线①的温度小于图线②的温度，温度升高，曲线峰值向右移动，故B、D错误； 温度升高，分子的平均速率增大，速率大的分子数目增大，速率小的分子数目减少，故温度升高使得速率较小的氧气分子所占比例变小，故C正确。 本课结束 Keep Thinking! 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