第七单元 小数的意义和性质（期末复习课件）数学苏教版四年级下册

期末复习课件 小学数学·四年级下册·苏教版 第七单元 小数的意义和性质 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 小数的意义和性质 1.小数的意义、性质几比较大小 小数的意义 小数的数位和计数单位的认识 2.小数的改写和近似数 小数的读法和写法 小数的改写 小数的近似数 小数的性质 比较多位小数的大小 单元知识框架 知识点1 小数的意义和读写法 1 小数的意义和读写法 1、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、小数的写法:写小数时，小数点写在右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。 3、小数的读法:整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。 4、小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一(0.1);小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一(0.01);小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一(0.001)。小数中每相邻两个计数单位间的进率都是10。 知识点梳理 1 小数的意义和读写法 5、小数的组成:小数由整数部分、小数点和小数部分组成。 6、小数数位顺序表。 知识点梳理 【例1】下列小数中的“3”，可以用图中阴影部分表示的是（    ）。 A．3.165 B．0.308 C．6.430 D．9.743 题型1：小数的意义 【答案】1.方格总数： 10×10＝100 个，对应单位“1”，每个小方格代表0.01 ； 2. 阴影部分数值：30×0.01＝0.3 ； 3. 匹配选项中“3”的意义： A．3.165的“3”在个位，表示3个1（对应300个方格），与阴影部分的0.3不符； B．0.308的“3”在十分位，表示3个0.1（即0.3，对应30个方格），与阴影部分数值一致； C．6.430的“3”在百分位，表示3个0.01（对应3个方格），与阴影部分的0.3不符； D．9.743的“3”在千分位，表示3个0.001（对应0.3个方格），与阴影部分的0.3不符。   故答案为：B 重难点题型精讲 【答案】A．把大正方形平均分成100份，1份表示0.01，阴影部分有12份，即12个0.01，所以阴影部分表示的小数是0.12； B．把一个正方形看作整体“1”，平均分成10份，1份表示0.1，阴影部分有12个0.1，即1.2； C．计数器上，十分位上是1，百分位上是2，表示0.12； D．图中1个单位长度是0.1，平均分成10份，1小段是0.01，箭头所指的是12个小段，即12个0.01，12个0.01是0.12。故答案为：B 【练习1】有四位同学用不同的方式表示0.12这个小数，其中错误的是（    ）。 变式巩固练习 【例2】小数0.68的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；再添上（ ）个这样的单位就是1。 【答案】小数0.68的计数单位是（0.01），它有（68）个这样的计数单位； 1里面有100个0.01； 100－68＝32 再添上（32）个这样的单位就是1。 题型2：小数的数位和计数单位的认识 重难点题型精讲 【练习1】一个数由6个一和9个百分之一组成，这个数是（ ），它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 【答案】6＋0.09 ＝6.09 6.09为两位小数，则这个数的计数单位即为0.01； 即一个数由6个一和9个百分之一组成，这个数是6.09，它的计数单位是0.01，它有609个这样的计数单位。 变式巩固练习 【例3】一个三位小数由5个十，6个十分之一和3个千分之一组成，这个数写作（ ）；一个小数的百位和百分位上都是8，其他各位都是0，这个数读作（ ）。 【答案】一个三位小数由5个十，6个十分之一和3个千分之一组成，这个数写作（50.603）；一个小数的百位和百分位上都是8，其他各位都是0，这个数读作（八百点零八）。 题型3：小数的读法和写法 重难点题型精讲 【练习1】一个数的整数部分的最低位和小数部分的最高位都是3，百位和百分位上都是6，其余各位是0，这个数写作（ ），读作（ ）。 【答案】一个数的整数部分的最低位和小数部分的最高位都是3，百位和百分位上都是6，其余各位是0，这个数写作603.36，读作六百零三点三六。 重难点题型精讲 【例1】用3、0、8、0这四个数字和小数点写出下面各数，并读一读。（每个数字都要用上并且只能用一次） （1）写出十分位上是3且读两个“零”的小数。 （2）写出以百分之一作计数单位的小数。 题型4：小数的组数和猜数问题 【答案】（1）十分位上是3且读两个“零”的小数有：0.380，0.308，8.300； 分别读作：零点三八零，零点三零八，八点三零零。 （2）以百分之一作计数单位的小数有：30.80，30.08，38.00，83.00，80.30，80.03； 分别读作：三十点八零，三十点零八，三十八点零零，八十三点零零，八十点三零，八十点零三。 重难点题型精讲 【答案】由这个小数用到的数字及它约等于24，可以确定这个三位小数的整数部分只能是23。根据“四舍五入”法取小数近似数的方法可知，这个三位小数的十分位上的数字大于或等于5，只能是7，则剩下的百分位和千分位上只能是0，1这两个数字。要想使组成的三位小数最小，百分位上的数字就是0，千分位上的数字就是1，所以龙龙的电脑开机密码就是23.701。 答：龙龙的电脑开机密码就是23.701。 【练习1】龙龙忘记了电脑的开机密码，若密码是由2，7，0，3，1和小数点组成的且约等于24的最小的三位小数，你知道龙龙的电脑开机密码是多少吗？ 变式巩固练习 1．用0、0、6、8四个数字和小数点分别写出一个符合要求的数。 （1）只读出一个“零”的两位小数：（ ）； （2）一个“零”都不读的一位小数：（ ）； （3）读出两个“零”的三位小数：（ ）。 【其他练习】 【答案】（1）只读出一个“零”的两位小数：60.08。（答案不唯一） （2）一个“零”都不读的一位小数：600.8。（答案不唯一） （3）读出两个“零”的三位小数：6.008。（答案不唯一） 变式巩固练习 2．亮亮和他的朋友们用5、2、0、0这4张卡片和小数点玩组小数游戏。根据下面的要求看谁组得又对又快。（每次卡片全部用完，各写出2个符合要求的小数） （1）整数部分是0的三位小数。 （2）只读一个“零”的两位小数。 （3）一个“零”都不读的一位小数。 【其他练习】 变式巩固练习 【其他练习】 【答案】①整数部分是0的三位小数： 整数部分固定为0，可得：0.025、0.052、0.205、0.250、0.502、0.520（答案不唯一，根据题目要求选取2个符合要求的小数即可）； ②只读一个“零”的两位小数： 整数部分可为50或20，小数部分含一个0，得到：50.02、50.20、20.05、20.50（答案不唯一，根据题目要求选取2个符合要求的小数即可）； ③一个“零”都不读的一位小数： 整数部分末尾为00，小数部分为5或2，得到：500.2、200.5。 变式巩固练习 知识点2 小数的性质和大小比较 2 小数的性质和比较大小 1、小数的性质。 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 2、小数大小比较的方法。 先看整数部分，整数部分大的数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的数就大；十分位上的数相同，再比较百分位上的数，以此类推。 知识点梳理 【例1】6个十，3个十分之一和4个百分之一组成的数是（ ），把它改成三位小数是（ ）。 题型5：小数的性质 【答案】60.34＝60.340 6个十，3个十分之一和4个百分之一组成的数是60.34，把它改成三位小数是60.340。 重难点题型精讲 【练习1】用这四张数字卡片和小数点“.”按要求组数。（每张数字卡片都要用且只能用一次，每题写出2个即可）。 （1）可以去掉1个“0”而大小不变的小数：_______________________________________。 （2）可以去掉2个“0”而大小不变的小数：_______________________________________。 （3）1个“0”都不能去掉的小数：________________________________________________。 变式巩固练习 【答案】可以去掉1个“0”而大小不变的小数：只在小数的末尾放一个零即可，如：0.580、0.850……； 可以去掉2个“0”而大小不变的小数：把两个零都放在小数末尾即可，如：5.800、8.500……； 1个“0”都不能去掉的小数：零不放在小数末尾即可，如：5.008、80.05……。 可以去掉1个“0”而大小不变的小数：0.580、0.850。（答案不唯一） 可以去掉2个“0”而大小不变的小数：5.800、8.500。（答案不唯一） 1个“0”都不能去掉的小数：5.008、80.05。（答案不唯一） 变式巩固练习 【例6】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.78（ ）0.87            1.5（ ）1.06              2.13（ ）2.130 【答案】整数部分相同，十分位上是7和8，7＜8，所以0.78＜0.87； 整数部分都是1，看十分位，5＞0，所以1.5＞1.06； 根据小数的性质；2.130去掉小数末尾的0，大小不变，所以2.13＝2.130。 0.78（＜）0.87               1.5（＞）1.06               2.13（＝）2.130 题型6：比较多位小数的大小 重难点题型精讲 【练习1】用1、3、5、9这四个数和小数点组成的最小两位小数是（ ），组成的最大三位小数是（ ）。 【答案】（1）这四个数从小到大排列为1、3、5、9，组成最小的两位小数，即从后往前数两位点上小数点。则这四个数和小数点组成的最小两位小数是13.59；. （2）这四个数从大到小排列为9、5、3、1，组成的最大三位小数，即从后往前数三位点上小数点。则这四个数和小数点组成的最大三位小数是9.531。 变式巩固练习 【例7】四年级三班的四位同学参加50米跑步比赛的成绩如下表，请你给他们排一下名次。 【答案】由题可知，李卫和王杰的整数部分是9，张欣和胡冬的整数部分是8，9＞8，张欣和胡冬的时间一定比李卫和王杰要短。 张欣和胡冬成绩的十分位相同，而张欣的百分位为1，胡冬的百分位为8，由于1＜8，所以张欣所用时间比胡冬短； 李卫的十分位为0，王杰的十分位为3，由于0＜3，故李卫所用时间比王杰短。 则我们可以排序：8.91＜8.98＜9.05＜9.32，所用时间越短则名次越高。 故张欣排第一名，胡冬排第二名，李卫排第三名，王杰排第四名。 题型7：运用多位小数的大小解决问题 重难点题型精讲 【练习1】五（1）班四名同学100米赛跑的成绩如下：王洋14.20秒，张铭14.21秒，孙浩然14.10秒，李树标15.00秒。请将获得前三名的同学姓名写在领奖台上。 【答案】14.10秒＜14.20秒＜14.21秒＜15.00秒 相同距离内，用时越短跑得越快，所以他们的名次是：第一名：孙浩然；第二名：王洋；第三名：张铭。则获得前三名的同学姓名如图所示： 重难点题型精讲 1．不改变数的大小，把下面各数改写成计数单位是百分之一的数。 0.2＝                1.300＝                2.01000＝             10＝ 4.700＝              8.0600＝               15＝                  20.1＝ 【其他练习】 【答案】 变式巩固练习 2．把6.537、65.37、6.753、6.357按照从大到小的顺序排列是（ ）。 【其他练习】 【答案】把6.537、65.37、6.753、6.357按照从大到小的顺序排列是65.37＞6.753＞6.537＞6.357。 变式巩固练习 知识点3 小数的改写和近似数 3 小数的改写和近似数 1、把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。 把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先在万位或亿位的右下方点上小数点，再在数的后面添上一个““万”字或“亿”字。 2、求一个小数的近似数的方法。 求一个小数的近似数的方法同求整数的近似数的方法相似，根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数即可。 知识点梳理 【例8】辽宁舰是中国第一艘服役的航空母舰，它的满载排水量为67500吨，改写成用“万”作单位的数是（ ）万吨，精确到十分位是（ ）万吨。 题型8：小数的改写和近似数 【答案】 重难点题型精讲 【答案】149000000去掉末尾4个0，得到14900，即：149000000＝14900万。 149000000在亿位右边点上小数点，得到1.49， 即：149000000＝1.49亿 1.49的百分位上是9，9＞5，向十分位进1，十分位变成4＋1＝5，即：1.49亿精确到十分位是1.5亿。 【练习1】地球陆地总面积约149000000平方千米，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，改写成用“亿”作单位的数并精确到十分位是（ ）亿。 变式巩固练习 【例9】一个三位小数精确到十分位是3.5，这个三位小数最大是（ ）。 【答案】一个三位小数精确到十分位是3.5，这个三位小数最大是3.549。 题型9：已知小数的近似数求原数 重难点题型精讲 【练习1】用“四舍五入”法得到的两位小数近似数是4.0，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】“四舍”得到4.0时，说明原数的百分位上的数字小于5，直接舍去了百分位上的数。要使这个两位小数最大，则其十分位是0，百分位上的数字要取小于5的数中最大的，即4，所以这个数最大是4.04。 “五入”得到4.0时，说明原数的十分位是9，百分位上的数字大于或等于5，向十分位进1后得到4.0。要使这个两位小数最小，则其百分位上的数字要取大于或等于5的数中最小的，即5，所以这个数最小是3.95。 变式巩固练习 1．2025年国庆假期，镇江市接待游客约1819100人次，改写成用“万”作单位的数是（ ）人次；旅游总收入达1009000000元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 【其他练习】 【答案】1819100改写成“万”作单位的数是181.91万。 1009000000省略“亿”后面的尾数约是10亿元。 变式巩固练习 2．一个三位小数，用“四舍五入”法保留一位小数是6.0，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【其他练习】 【答案】一个三位小数，用“四舍五入”法保留一位小数是6.0，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $