期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心内容，通过生活情境与分层设计，考查空间观念、运算能力及问题解决能力，如煎饼时间优化、分段计费等题体现数学思维与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|图形观察、三角形类型、小数性质|结合直观图形与概念辨析，如从上面观察物体| |填空题|10/20|新定义运算、小数移动、等腰三角形周长|综合抽象与几何推理，如x△y运算及正方形与涂色部分面积| |判断题|6/12|小数数位、密铺、平均数|概念辨析与逻辑判断，如平行四边形密铺可行性| |计算题|3/26|口算、竖式、脱式计算|基础运算与简便方法，如0.25×16.9×40用乘法交换律| |解答题|6/30|分段计费、方程应用、统计图表|生活情境与综合应用，如节约用电收费、图书销售统计图分析|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．从上面看是的是（    ）。 A． B． C． 2．在一个三角形中，如果有两个内角的和小于90°，那么这个三角形一定是（    ）三角形。 A．直角 B．锐角 C．钝角 3．如果把38.38的小数点去掉，得到的数就（    ）。 A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的100倍 4．（    ）可以用4.5×2.5来解决问题。 A．一个汉堡包4.5元，一瓶可乐2.5元，买这两件商品共需要多少钱 B．一个汉堡包4.5元，一瓶可乐2.5元，一个汉堡包比一瓶可乐贵多少钱 C．一个笔记本4.5元，一盒彩笔的价格是笔记本的2.5倍，一盒彩笔多少钱 5．妈妈用一只平底锅煎饼，每次只能放2张饼，煎熟1张饼（正反面各2分钟）需要4分钟，要煎好5张饼至少需要（    ）分钟。 A．20分钟 B．10分钟 C．12分钟 6．下面图中，虚线所在的位置能反映这三个数的平均数的图是（    ）。 A． B． C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．现规定一种运算：x△y＝3x－2y。则x△（4△1）＝7的解是x＝( )。 8．把0.85扩大到原来的( )倍是850；把3.5的小数点向左移动三位后是( )。( )的小数点向右移动三位再向左移动一位后是911。 9．一个小数的整数部分是2，小数部分各个数位上的数字的和是15，且各个数位上的数字都不相同。这个小数最大是( )。 10．一个等腰三角形的两条边的长分别是14厘米和7厘米，这个等腰三角形的周长是( )厘米。 11．4.9×1.06的积是( )位小数，它的积可能在下面点( )处。 12．在同一个角度观察一个正方体，最多可以看到( )个面；最少可以看到( )个面。 13．三个连续自然数的和是102，求中间的数是多少。列方程是( )。 14．从3根9厘米长的小棒和3根15厘米长的小棒中选出4根围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是( )厘米。 15．如下图，空白部分是一个正方形（单位：厘米）。空白部分的面积是( )平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米，涂色部分的周长C是( )厘米。 16．在“8.08元”中，第一个“8”表示8( )，第二个“8”表示8( )。（填“元”、“角”或“分”） 三、判断题（12分） 17．小数点右边的第二位是百分位，计数单位是0.01。( ) 18．平行四边形、长方形和正方形都可以密铺。( ) 19．四（1）班学生平均身高是1.6米，淘气身高是1.7米，所以他在四（1）班是最高的。( ) 20．记录某地2020年新冠肺炎新增确诊病例趋势用折线统计图比较合适。( ) 21．x的4倍减去6，可写成式子4x－6，这个式子是方程。( ) 22．小数相减时只要保证最后一个数字对齐就可以了。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 2.5＋7.5＝            8－2.7＝                3.6×10＝            150÷15＝ 2.5×4＝                8.87×100＝            2.4×0.1＝            7.2÷10＝ 24．用竖式计算。 15－6.38＝    7.93＋12.6＝ 9.3×6.2＝    4.8×1.05＝ 25．脱式计算。 4.32－2.95＋5.68－1.05    0.25×16.9×40    5.25×101－5.25 五、解答题（30分） 26．为了鼓励市民节约用电，某市实行了新的收费制度。每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.8元收费，小丽家12月份用电85千瓦时，需要缴纳电费多少元？ 27．李奶奶家养了x只鸡，王奶奶家养的鸡是李奶奶家养的2倍。王奶奶家养了72只，李奶奶家养了多少只？（列方程解）。 28．阳阳和明明同时从自己家出发去学校，相向而行。阳阳的速度是m米/分，明明的速度是n米/分，8分钟后他们两人同时到达学校。 (1)用含有字母的式子表示阳阳家到明明家的距离。 (2)当m＝54，n＝60时，用（1）中的式子计算出阳阳家到明明家的距离。 29．下面是希望书屋二月份图书销售情况统计表。 类别 童话 漫画 科普 趣味数学 本数 90 50 75 70 (1)请你根据统计表完成下面的统计图。 (2)根据统计图回答下列问题。 ①每1格代表( )本图书。 ②二月份希望书屋( )书卖得最多，( )书卖得最少。 ③二月份一共销售了( )本书。 (3)从图中你得到了哪些信息？ 30．一根绳子长2.34米，另一根绳子长3.04米。妈妈把两根绳子接在了一起，现在的绳子有多长？（不计接头） 31．王阿姨每天起床后要做的事情如下：穿衣（3分），整理床铺（4分），洗脸梳头（7分），扫地（5分），煮粥（20分），烤面包（4分），吃早饭（10分），逐一完成这些事情需要53分。你认为最合理的安排需要多少分？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C C B B 1．B 【分析】从上面观察，逐项进行分析即可。 【详解】A．从上面观察，看到的形状是一行3个正方形，不符题意。 B．从上面观察，看到的形状是一行2个正方形，符合题意。 C．从上面观察，看到的形状是一个正方形，不符题意。 故答案为：B 2．C 【分析】三角形的内角和是180°，如果有两个内角的和小于90°，那么第三个内角的度数就等于180°减去这两个内角的和，其结果一定大于90°，大于90°小于180°的角是钝角，有一个钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】因为三角形内角和为180°，设两个内角和为a，且a<90°，则第三个角为180°−a，由于a<90°，所以180°−a>90°，即第三个角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 故答案为：C 3．C 【分析】把38.38的小数点去掉后得到3838，需要比较3838与原数38.38的关系，判断是扩大还是缩小以及倍数。 【详解】 38.38去掉小数点后是3838，，即得到的数是原数的100倍，也就是扩大到原来的100倍。 故答案为C。 4．C 【分析】A．求买这两件商品共需要多少钱，用加法计算； B．求一个数比另一个数多多少（少多少）用减法计算； C．求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】A．一个汉堡包4.5元，一瓶可乐2.5元，买这两件商品共需要多少钱？列式为：4.5＋2.5，不可以用4.5×2.5来解决问题； B．一个汉堡包4.5元，一瓶可乐2.5元，一个汉堡包比一瓶可乐贵多少钱？列式为4.5－2.5，不可以用4.5×2.5来解决问题； C．一个笔记本4.5元，一盒彩笔的价格是笔记本的2.5倍，一盒彩笔多少钱？列式为4.5×2.5，可以用4.5×2.5来解决问题。 所以一个笔记本4.5元，一盒彩笔的价格是笔记本的2.5倍，一盒彩笔多少钱？可以用4.5×2.5来解决问题。 故答案为：C 5．B 【分析】先煎前2张饼，共需4分钟；再煎后3张饼；前2分钟煎第三张饼和第四张饼的正面，中间2分钟煎第三张饼的反面和第五张饼的正面，这样第三张饼煎好了，最后2分钟煎第四张饼和第五张饼的反面，后3张饼共需6分钟，所以煎5张饼至少需要4＋6＝10（分钟），据此解答。 【详解】4＋2×3 ＝4＋6 ＝10（分钟） 故答案为：B 6．B 【分析】平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。 【详解】 A．虚线所在的位置是这组数据的最小值。虚线所在的位置不能反映这3个数的平均数； B．虚线所在的位置介于这组数据的最大值和最小值之间。虚线所在的位置能反映这3个数的平均数； C．虚线所在的位置接近这组数据的最大值，且最大值剩余的部分无法补足剩下的两个数。虚线所在的位置不能反映这3个数的平均数。 故答案为：B 7．9 【分析】x△y表示△左边的数乘3减去△右边的数乘2，据此先计算出4△1的结果是10，再将x△10展开为3x－10×2，即3x－10×2＝7，根据等式的性质1和2，两边同时加10×2的积，再同时除以3，即可求出方程的解。 【详解】x△（4△1）＝7 解：x△（4×3－1×2）＝7 x△（12－2）＝7 x△10＝7 3x－10×2＝7 3x－20＝7 3x－20＋20＝7＋20 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 8． 1000 0.0035 9.11 【分析】一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个小数就缩小到原来的、、…；小数点向右移动三位再向左移动一位就是把小数点向右移动两位，把得到的数小数点向左移动两位即可得到原来的数。据此解答。 【详解】0.85变为850是把小数点向右移动了三位，把0.85扩大到原来的1000倍是850； 把3.5的小数点向左移动三位后是0.0035； 911的小数点向左移动两位得到的是9.11，9.11的小数点向右移动三位再向左移动一位后是911。 9．2.96 【分析】要让小数最大，小数部分高位应尽可能取大数字。小数部分最高位（十分位）取最大数字9，计算剩余数字和是6；百分位取剩余的最大数字，计算此时剩余数字和是0，数字和刚好凑满15，且9和6互不相同。因此，这个小数的小数部分为0.96，加上整数部分2，这个小数最大是2.96。 【详解】十分位取9，剩余数字和：15－9＝6；百分位取6，剩余数字和：6－6＝0。所以小数部分为0.96，2＋0.96＝2.96，所以这个小数最大是2.96。 10．35 【分析】情况一：假设腰长是7厘米，那么另一条腰长也是7厘米，底边长是14厘米。此时7＋7＝14（厘米），不满足三角形三边关系中“任意两边之和大于第三边”，所以这种情况不成立。情况二：假设腰长是14厘米，那么另一条腰长同样是14厘米，底边长是7厘米。此时14＋7＝21（厘米），21＞14；14＋14＝28（厘米），28＞7，满足三角形三边关系，所以该等腰三角形的腰长只能是14厘米。根据等腰三角形的周长等于三条边长度之和，计算出结果即可。 【详解】14＋14＋7 ＝28＋7 ＝35（厘米） 所以这个等腰三角形的周长是35厘米。 11． 三 C 【分析】判断积的小数位数：小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，且本题乘积末尾不为0。判断乘积在数轴的位置：计算算式的积，观察数轴：4到5之间每1小格代表0.1，判断积的位置，得出答案。 【详解】4.9是1位小数，1.06是2位小数，，所以积是三位小数；计算可得：，观察数轴，5.194＞5，则积对应C点。 12． 3 1 【分析】从正方体的一个面看（ 视线垂直于这个面）只能看到1个面，从正方体的1条棱看（ 视线垂直于这条棱）能看到2个面，从正方体的一个顶点看，能看到3个面，由此可知，在同一个角度观察正方体，最多能看到3个面，最少能看到1个面；据此解答。 【详解】在同一个角度观察一个正方体，最多可以看到3个面；最少可以看到1个面。 13． 【分析】三个连续自然数，中间的自然数为x，则前一个自然数是，后一个自然数为，根据题意，三个数加起来是102，列出方程即可。 【详解】由分析可知： 中间的自然数为x，则前一个自然数是，后一个自然数为 三个连续自然数的和是102，求中间的数是多少。列方程是。 14．48 【分析】因为平行四边形的对边相等，所以选择2根9厘米长的小棒和2根15厘米长的小棒围成一个平行四边形，平行四边形的周长等于四边的长度之和，据此列式解答。 【详解】9＋9＋15＋15 ＝18＋15＋15 ＝33＋15 ＝48（厘米） 所以，从3根9厘米长的小棒和3根15厘米长的小棒中选出4根围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是48厘米。 15． 【分析】①由题图可知，空白部分是一个边长为b厘米的正方形，根据正方形的面积=边长×边长，代入字母即可解答； ②涂色部分的面积-整个大长方形的面积-空白部分的面积，整个大长方形的长是a厘米、宽是b厘米，空白部分正方形的边长是b厘米，根据长方形的面积=长×宽、正方形的面积=边长×边长，代入对应字母即可解答； ③通过平移可知，涂色部分的周长等于整个大长方形的周长，整个大长方形的长是a厘米、宽是b厘米，根据长方形的周长=（长+宽）×2，代入对应字母即可解答。 【详解】①空白部分的面积（平方厘米） ②涂色部分的面积（平方厘米） ③涂色部分的周长（厘米） 因此，如下图，空白部分是一个正方形（单位：厘米）。空白部分的面积是平方厘米，涂色部分的面积是平方厘米，涂色部分的周长C是厘米。 16． 元 分 【分析】在用两位小数表示人民币元时，整数部分的数表示几元，小数点右边第一位上的数字表示几角，小数点右边第二位上的数字表示几分，据此解答。 【详解】根据分析可知，在“8.08元”中，第一个“8”表示8元，第二个“8”表示8分。 17．√ 【分析】根据小数的数位顺序表可知，小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……。 【详解】小数点右边的第二位是百分位，计数单位是0.01。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】密铺的条件是图形内角在拼接点处能拼成360°。四边形内角和是360°，平行四边形、长方形和正方形都属于四边形，它们的内角在拼接点处均可拼成360°，因此可以密铺。 【详解】平行四边形、长方形和正方形都属于四边形，内角和是360°，通过平移和旋转，每个拼接点处的角度之和为360°，因此也可以密铺。 故答案为：√ 19．× 【分析】平均身高反映的是全班身高的平均水平，平均数受所有数据影响，在最高身高和最低身高之间。可能存在身高高于淘气的学生，也存在身高低于淘气的同学。据此判断。 【详解】平均身高1.6米表示全班身高的总和除以人数等于1.6米。淘气身高1.7米，高于平均身高，但班上可能存在身高高于1.7米的学生（如1.8米），而其他学生身高较低，使平均数保持1.6米。因此，淘气不一定是全班最高的，该说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；折线统计图通过连接数据点形成的折线，能直观反映数据的变化趋势。 【详解】2020年新冠肺炎新增确诊病例是按时间顺序记录的数据，目的是观察其增减趋势，因此使用折线统计图比较合适。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】判断一个式子是否是方程，需要同时满足两个条件，含有未知数且为等式，式子不为等式，则说法错误。 【详解】的4倍减去6，可写成式子，式子不为等式，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】小数相减时，必须对齐小数点，以确保相同数位（如个位、十分位、百分位）上的数字直接相减，若仅对齐最后一个数字，而不对齐小数点，会导致数位错位，计算结果错误。 【详解】例如，计算12.3－4.56： 12.3－4.56＝7.74    （12.3补零对齐数位） 若仅对齐最后一个数字（如12.3的末位“3”与4.56的末位“6”对齐），则数位不一致（12.3的“3”是十分位，4.56的“6”是百分位），无法正确计算。 因此，该说法错误。 故答案为：× 23． 10；5.3；36；10； 10；887；0.24；0.72 【解析】略 24． 8.62；20.53 57.66；5.04 【分析】计算小数加减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。如果得数的小数部分末尾有0，可以把0去掉。 计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再点上小数点；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】15－6.38＝8.62                7.93＋12.6＝ 20.53                         9.3×6.2＝57.66                       4.8×1.05＝5.04                    25．6；169；525 【分析】4.32－2.95＋5.68－1.05先交换－2.95和＋5.68的位置，再计算4.32与5.68的和，并运用减法的性质，计算2.95与1.05的和，最后把它们的和相减； 0.25×16.9×40运用乘法交换律，把16.9与40交换位置，先计算0.25与40的积，再与16.9相乘； 5.25×101－5.25把算式变形为5.25×101－5.25×1，运用乘法分配律，先计算101与1的差，再与5.25相乘。 【详解】4.32－2.95＋5.68－1.05 ＝4.32＋5.68－2.95－1.05 ＝（4.32＋5.68）－（2.95＋1.05） ＝10－4 ＝6 0.25×16.9×40 ＝0.25×40×16.9 ＝10×16.9 ＝169 5.25×101－5.25 ＝5.25×101－5.25×1 ＝5.25×（101－1） ＝5.25×100 ＝525 26． 44.2元 【分析】小丽家12月份用电85千瓦时，不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费，所以直接用每千瓦时的价格（0.52元）乘用电量（85千瓦时）即可得出小丽家需要缴纳的电费。 【详解】0.52×85＝44.2（元） 答：需要缴纳电费44.2元。 27．36只 【分析】根据李奶奶家养鸡的只数乘2等于王奶奶家养鸡的只数，列出方程，再根据等式的性质2解方程。 【详解】解：设李奶奶家养了x只鸡。                  答：李奶奶家养了36只。 28．(1)（8m＋8n）米 (2)912米 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，用阳阳的速度×8，求出阳阳8分钟走的路程；用明明的速度×8，求出明明的路程，再把阳阳走的路程＋明明走的路程，即可用字母表示出阳阳家到明明家的距离。 （2）当m＝54，n＝60时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】（1）m×8＋n×8＝（8m＋8n）米 答：用含有字母的式子表示阳阳家到明明家的距离是（8m＋8n）米。 （2）当m＝54，n＝60时： 8×54＋8×60 ＝432＋480 ＝912（米） 答：阳阳家到明明家的距离是912米。 29．(1)见详解 (2) 10 童话类 漫画类 285 (3)见详解 【分析】（1）由表格可知，童话类有90本，漫画类有50本，科普类有75本，趣味数学类有70本。据此在统计图上，在对应的类别画到对应的高度即可。 （2）①观察统计图可知，本数从0至10，10至20，…，10－0＝10，20－10＝10，所以每1格代表10本图书。 ②把各类图书的数量比较，即可得出卖得最多的和卖得最少的图书。 ③把各类图书的数量相加即可得出二月份一共销售了多少本。 （3）通过比较可知，童话书最受欢迎，销量最高；漫画书销量最低。科普书和趣味数学书的销量比较接近。 【详解】（1）童话类有90本，漫画类有50本，科普类有75本，趣味数学类有70本。 （2）①10－0＝10 20－10＝10 每1格代表10本图书。 ②90＞75＞70＞50 二月份希望书屋童话类书卖得最多，漫画类书卖得最少。 ③90＋50＋75＋70＝285（本） 二月份一共销售了285本书。 （3）答：得到了童话书最受欢迎，销量最高；漫画书销量最低。科普书和趣味数学书的销量比较接近。 30．5.38米 【分析】用两根绳子的长度相加，即可求出现在的绳子有多长，据此解答。 【详解】（米） 答：现在的绳子有5.38米。 31．33分。 【分析】合理的安排好时间，要看哪些事情可以同时进行。此题中：煮粥的这段时间内，可以安排整理床铺、洗脸梳头、扫地、烤面包这些事，且不需要单独安排时间。据此解答。 【详解】煮粥的这段时间内，同时做整理床铺、洗脸梳头、扫地、烤面包这些事。 整理床铺、洗脸梳头、扫地、烤面包共需要：（分）和煮粥同步进行。 （分） 答：王阿姨先穿衣，然后开始煮粥，煮粥的同时整理床铺、洗脸梳头、扫地、烤面包，煮粥完成后开始吃早饭，需要33分钟。 【点睛】合理的安排好时间，要看哪些事情可以同时进行且不需重复计算时间。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $