专题03 不等式的性质（练习）-2027年安徽省分类招生和对口招生《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年安徽省分类招生和对口招生 《数学一轮讲练测》练习 专题3 不等式的性质 1．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．区间在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 4．不等式用区间表示为（    ） A． B． C． D． 5．若，，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如果，那么（    ） A． B． C． D． 7．若，则（    ） A． B． C． D． 8．已知，，则的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法比较 9．已知，，则（    ） A． B． C． D． 10．已知，则的大小关系（    ） A． B． C． D．无法判断 11．若，，则（   ） A． B． C． D． 12．已知，那么的大小关系是（    ） A． B． C． D． 13．“”是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 15．已知集合，，（   ） A． B． C． D． 16．若，则下列不等式不一定成立的是（      ） A． B． C． D． 17．已知，下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 18．设，且，则（    ） A． B． C． D． 19．下列选项说法正确的是（） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 20．已知，且，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 21．已知克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解），糖水变甜了．将这一事实表示成一个不等式为（    ） A． B． C． D． 22．若则一定有(    ) A． B． C． D． 23．若，满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 24．已知实数，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 25．若实数满足，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 26．已知，且，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 27．已知，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D．. 28．已知，，则t和s的大小关系是（    ） A． B． C． D． 29．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 30．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 31．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 1. （2026·安徽·真题·T19）若a，b为非零实数，且 |a|>|b|，则下列说法正确的 是（ ） A. a>b B. C. a²<b² D. a²>b² 2.（2025·安徽·真题·T23）已知，且，，则下列不等式一定正确的是（       ） A． B．a－d＞b－c C．ac＞bd D．a－c＞b－d 3.（2024·安徽·真题·T5） 设，，，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4.（2023·安徽·真题·T14）下列结论正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则. 5.（2022·安徽·真题·T13）设a，b∈R，且a＜b，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＞ab B． C． D．a2+b2＞ab 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年安徽省分类招生和对口招生 《数学一轮讲练测》练习 专题3 不等式的性质 1．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由交集的定义结合区间判断即可. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：B. 2．区间在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据区间所表示的不等式，在数轴上进行表示即可得解. 【详解】由题意可知区间所对应的不等式为或， 在数轴上表示为   故选：. 3．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】集合，集合，则， 故选：. 4．不等式用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的概念及表示方法书写. 【详解】不等式用区间表示为：. 故选：B 5．若，，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质可知，A选项正确；取特殊值可排除其它选项. 【详解】根据不等式的基本性质可知，A选项正确； 当时，B，D选项错误； 取时，C选项错误. 故选：A 6．如果，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式性质判断即可 【详解】A选项，根据不等式的乘法法则，当时，，故A错误； B选项，根据不等式的乘法法则，当时，，故B错误； C选项，根据不等式的加法法则，，故C正确； D选项，若时，取，，故D错误. 故选：C. 7．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用作差法比较大小即可得出正确选项. 【详解】因为，所以.， 因为， 且，所以，所以，所以.故. 故选： A 8．已知，，则的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法比较 【答案】B 【分析】利用作差法比较大小即可． 【详解】因为， 所以 故选：B． 9．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用作差比较法比较代数式大小即可. 【详解】由，可得， ，则， 故选：D． 10．已知，则的大小关系（    ） A． B． C． D．无法判断 【答案】C 【分析】利用作差法比较两代数式大小即可. 【详解】已知， ，所以. 故选：C. 11．若，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用作差法，根据不等式的性质即可解得. 【详解】∵ ∴ 故选：C 12．已知，那么的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用作差法比较两两之间的大小关系即可求解. 【详解】因为，且，所以，则. 因为，且，所以，则. 又因为，所以，则. 综上：. 故选：D 13．“”是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的性质进行判断即可． 充分性：若，根据不等式基本性质可得，充分性成立； 必要性：若，根据不等式基本性质可得，必要性成立； 因此“”是的充要条件， 故选：C. 14．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由集合的交集运算即可得解. 【详解】因为集合， 所以. 故选：A. 15．已知集合，，（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的概念和区间的表示即可求解. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：D. 16．若，则下列不等式不一定成立的是（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质判别. 【详解】选项A中，已知，故一定成立. 选项B中，若，则，若，则，符合题意, 选项C中，不等式两边同时乘以负数，不等号变化，则一定成立. 选项D中，不等式两边同时加上一个负数，不等号不变，则一定成立. 故选：B. 17．已知，下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质和赋值法逐一判断即可. 【详解】A:因为，所以，故A选项正确， B:当，时，满足，，故B选项错误， C: 当，时，满足，，故C选项错误， D: 当，时，满足，，故D选项错误. 故选:A. 18．设，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质和指数函数的单调性分析. 【详解】AC选项，若，则，，故AC错误. B选项，不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等号方向不变，故，故错误. D 选项，底数介于0到1之间，函数是减函数，又，故正确. 故选：D. 19．下列选项说法正确的是（） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】A选项：若，则. 当时，，此时，所以A选项错误. B选项：若，则. 当时，，满足，但不成立，所以B选项错误. C选项：若，则. 因为，两边同时乘以得，再两边同时加上得，所以C选项错误. D选项：若，则. 已知，则（若，则），两边同时乘以，得，所以D选项正确. 故选：D. 20．已知，且，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意有且，利用不等式的性质判断各选项的结论是否正确. 【详解】且，则有，， ，则，A选项错误； ，的符号未知，不能确定，B选项错误； ，当时，，C选项错误； ，，，D选项正确. 故选：D 21．已知克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解），糖水变甜了．将这一事实表示成一个不等式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】糖水变甜，表示糖的浓度变大，代入数据得到答案. 【详解】糖水变甜，表示糖的浓度变大，即. 故选：B. 22．若则一定有(    ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据赋值法和不等式的性质即可解得. 【详解】选项A中，若，则，错误. 选项B中，若，则，错误. 选项C中，若，则，错误. 选项D中，已知，所以，得到，故，正确. 故选：D. 23．若，满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】因为， 所以， 综上所述，， 故选：C 24．已知实数，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】取可判断A，B，C错误；用作差法可判断D正确. 【详解】由题意，取，则A，B，C错误； 对D选项， ， ， .故D正确. 故选：D 25．若实数满足，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质求解. 【详解】∵，不等式同时乘以，得到. 而，根据不等式的同向可加性，得到. 又∵，不等式两边同时加上，得到. 故得到， 故选：C. 26．已知，且，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据特值法可判断ABC，构造函数可判断D. 【详解】对于A：若满足，则不满足，故A错误； 对于B：若满足，则不满足，故B错误； 对于C：若满足，则不满足，故C错误； 对于D：令，易知函数在R上增函数， 因为，所以，则，故D正确. 故选：D. 27．已知，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用特殊取值法和不等式性质易判断答案. 【详解】因为当时, A:,故不正确, B:,故不正确, D:,故不正确, C:,故正确. 故选:C. 28．已知，，则t和s的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将两式作差，变形、判断符号后，可得结果. 【详解】 ， . 故选：D 29．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据算术平方根的底数为非负，解不等式. 【详解】根据算术平方根的底数为非负可知，. 不等式对应的二次方程为，即. 方程的解为，. 得到不等式的解为或. 故函数的定义域为；或. 故选：B. 30．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的几何含义，求解含绝对值的不等式即可. 【详解】由不等式，得或， 解得或． 所以不等式的解集为 故选：B 31．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数式中偶次根式被开方数为非负数，分母不为零，列不等式组可求解. 【详解】由，可得 且, 所以函数的定义域是. 故选：C 1. （2026·安徽·真题·T19）若a，b为非零实数，且 |a|>|b|，则下列说法正确的 是（ ） A. a>b B. C. a²<b² D. a²>b² 答案：D 解析：A选项，若 a=-1、b=0， |a|>|b| 但 a<b，错误；B选项，若a=-2、b=1，，错误；C选项， |a|>|b| 两边平方得a²>b²，错误；D选项正确， 故选D。 2.（2025·安徽·真题·T23）已知，且，，则下列不等式一定正确的是（       ） A． B．a－d＞b－c C．ac＞bd D．a－c＞b－d 【答案】B 【知识点】由已知条件判断所给不等式是否正确 【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解. 【详解】因为，且，， 选项，当时，，故错误； 选项，，故正确； 选项，当，时， ，此时，故错误； 选项，当，时，，此时，故错误， 故选：. 3.（2024·安徽·真题·T5） 设，，，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】由不等式的性质比较数（式）大小、利用不等式的性质证明不等式 【分析】根据不等式的性质和赋值法，即可求解. 【详解】A选项，，，若，则，故A选项错误； B选项，，，则，故B选项错误； C选项，，，则，故C选项正确； D选项，，，若，则，故D选项错误. 故选：C. 4.（2023·安徽·真题·T14）下列结论正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】A 【知识点】由已知条件判断所给不等式是否正确 【分析】根据已知条件，由不等式的性质进行分析即可. 【详解】A：∵，∴，故A正确， B：取，，， 则， 故B错误， C：取，，，， 则，故C错误， D：取，，，，则，故D错误. 故选：A. 5.（2022·安徽·真题·T13）设a，b∈R，且a＜b，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＞ab B． C． D．a2+b2＞ab 【答案】D 【解析】A选项，因为a和b可为负数，此时显然不成立，故A错； B选项，因为a和b可取到0 ，0不能做分母，故B错； C选项，当a为负，b为正的时候，显然不成立，故C错； 故选D 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $