专题04一元二次不等式（练习）-2027年安徽省分类招生和对口招生《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年安徽省分类招生和对口招生 《数学一轮讲练测》练习 专题4 一元二次不等式 1．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 3．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．一元二次不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则（    ） A．⸦ B．B⸦A C． D． 8．一元二次不等式的解集为，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 10．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 11．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 12．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 13．已知是定义在上的增函数，且，求实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 14．不等式的解集为则的解集为（    ） A． B．或 C．或 D． 15．若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 16．已知集合，，则=（     ） A． B． C． D． 17．设不等式的解集为，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 18．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 19．设集合 ， 集合， 则 （     ） A． B． C． D． 20．已知x是实数，则“”是“”（    ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 21．若不等式和不等式的解集相等，则实数的值分别为（    ） A． B． C． D． 22．已知关于 x 的不等式的解集为 ，则c的值为（    ） A．1 B．0 C． D． 1. （2025·安徽·真题·T4）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2.（2023年·安徽·真题·T4）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年安徽省分类招生和对口招生 《数学一轮讲练测》练习 专题4 一元二次不等式 1．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由一元二次不等式解法进行计算即可. 【详解】由不等式，可得， 所以可取任意实数， 故原不等式的解集为. 故选：A. 2．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解． 【详解】因为不等式， 即，解得， 所以原不等式的解集为，区间表示为． 故选：B． 3．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】解一元二次不等式，再根据必要不充分条件的定义判断即可. 【详解】由得或 因此“”“或”， “或” “”， 故“”是“”的必要不充分条件. 故选：B． 4．一元二次不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由一元二次不等式的解法直接求解即可. 【详解】，解得， 所以一元二次不等式的解集是. 故选：C. 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为全体实数的平方一定大于等于， 所以的解集是. 故选：A. 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解出集合后再求交集即可. 【详解】由，解得，所以， 由，解得，所以，， 故选：C． 7．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解出集合，再判断包含关系. 【详解】依题意，，，所以， . 故选：A 8．一元二次不等式的解集为，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用一元二次不等式的解法可解 【详解】一元二次不等式的解集为， 若，则解集为，即，不符合题意； 若，则无解，不符合题意； 若，则解集为，即，因为解集为，； 故选：D. 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据因式分解求解一元二次不等式. 【详解】不等式可化为，得到或. 所以不等式的解集为． 故选：B． 10．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为, 解得或， 所以不等式的解集为， 故选：D. 11．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求出. 【详解】 解方程,解得 不等式的解集为或. 故选：B 12．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据解一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】， 所以不等式的解集为：， 故选：A 13．已知是定义在上的增函数，且，求实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的单调性及一元二次不等式的解法求解. 【详解】∵是定义在上的增函数， ∵不等式等价于：， 整理得：，即. 故选：B. 14．不等式的解集为则的解集为（    ） A． B．或 C．或 D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式与方程的关系及根与系数关系即可求解. 【详解】因为解集为，所以为方程的两根， 由根与系数关系可得，所以， 则，所以，解得. 所以不等式的解集为. 故选：A. 15．若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数的单调性结合解一元二次不等式即可求解. 【详解】由于，且函数在上单调递增， 所以，即：， 解得：，根据对数函数的定义域的要求，. 则实数的取值范围为. 故选：B. 16．已知集合，，则=（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过解一元二次不等式，结合对数函数定义域知识，根据交集的概念即可求解. 【详解】由得，，解得， 所以； 由得，，解得， 所以； 所以. 故选：C 17．设不等式的解集为，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的恒成立问题即可求解. 【详解】当时，原不等式为，此时不等式的解集为，符合题意， 当时，由的解集为，所以， 即，解得， 综上，的取值范围为. 故选：B. 18．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式组的解法即可求解. 【详解】由得，则， 解得或， 所以不等式的解集是或. 故选：D. 19．设集合 ， 集合， 则 （     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合二次不等式和含绝对值的不等式的解法，即可求出结合M和N，结合交集的概念和运算，及区间的表示，即可求解. 【详解】因为，解得，即， 因为，即或，解得 或 ， 即或， 所以. 故选：B. 20．已知x是实数，则“”是“”（    ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】先解两个不等式，再判断两个集合的条件关系. 【详解】， ， 分析可知， 集合是集合的真子集， 若，则必有，充分性成立； 但时，不一定有， 如时，，但，必要性不成立. 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：A 21．若不等式和不等式的解集相等，则实数的值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出的解集，再利用含参数的一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由可得， 即，所以， 由题意可知，不等式的解集也为， 所以为方程的两根， 所以，解得. 故选：B. 22．已知关于 x 的不等式的解集为 ，则c的值为（    ） A．1 B．0 C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解集与一元二次方程的根的关系求解即可, 【详解】因为不等式的解集为 ， 所以的根为. 根据韦达定理，，解得. 故选：C. 1. （2025·安徽·真题·T4）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】解不含参数的一元二次不等式 【分析】因式分解后利用二次函数的图象性质即可求解． 【详解】∵不等式因式分解为， ∴， ∴不等式的解集为， 故选：C． 2.（2023年·安徽·真题·T4）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据一元二次方程、一元二次不等式及二次函数间的关系可求解. 【详解】因为不等式的二项系数为，且方程的解为， 所以不等式的解集为. 故选：C 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $