专题05含绝对值不等式（练习）-2027年安徽省分类招生和对口招生《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年安徽省分类招生和对口招生 《数学一轮讲练测》练习 专题5 绝对值不等式 1．不等式的解集为（    ） A． B． C．R D． 2．不等式 的解集是（     ） A． B． C． D． 3．已知不等式，则其解集为（        ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．若集合，集合，则等于（   ） A． B． C． D． 6．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D． 9．若不等式的解集为，则的值为（   ） A．4 B．3 C．5 D．2 10．如果，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 11．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 12．设不等式 的解集为 A， 不等式 的解集为 B， 则 等于（     ） A． B． C． D． 13．已知的解集是， 则的值等于（   ） A． B． C． D． 14．同时满足不等式 和不等式的整数解集是 （    ） A． B． C． D． 15．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 16．不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 17．已知命题甲：，命题乙：，则甲是乙的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 18．不等式的整数解的个数是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 19．关于的不等式的解集为，则不等式的解为（    ） A． B． C． D． 20．已知，，则（ ） A． B．或 C．或且 D．以上都不对 21．下列不等式中，解集为的是（   ）． A． B． C． D． 22．已知集合，则（　　） A． B． C． D． 23．设不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 24．绝对值大于而不大于的最小整数是（   ） A． B． C． D． 25．若集合，，则（　　） A． B． C． D． 1.（2024·安徽·真题T8）不等式 的解集为 （      ） A． B． C． D．或 2.（2022年·安徽·真题T2）不等式|x+1|≥2的解集是（　　） A．{x|x≤﹣3或x≥1} B．{x|﹣3≤x≤1} C．{x|x≤﹣1或x≥3} D．{x|﹣1≤x≤3} 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年安徽省分类招生和对口招生 《数学一轮讲练测》练习 专题5 绝对值不等式 1．不等式的解集为（    ） A． B． C．R D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合含绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为一个数的绝对值一定是大于的等于0的， 由，所以. 即不等式的解集是. 故选：A. 2．不等式 的解集是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】绝对值不等式 等价于 ，解得 . 所以不等式 的解集是. 故选：B. 3．已知不等式，则其解集为（        ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得且， 由，得或， 解得或， 由，得， 即，解得， 由或或， 所以的解集为， 故选：A. 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值的定义即可求解. 【详解】由，得，解得， 不等式的解集为. 故选：C. 5．若集合，集合，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据含绝对值的不等式和一元二次不等式的解法求解集合A和集合B，再根据交集的运算计算即可. 【详解】集合， 集合， . 故选：B. 6．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分性和必要性的定义，结合题意即可判断求解． 【详解】若成立，则，所以一定成立，故充分性成立； 若成立，则不一定成立，如时，，故必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：A． 7．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式，因为恒成立， 则，即，解得， 所以原不等式的解集为， 故选：C. 8．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】由，得或， 则或， ∴不等式的解集为. 故选：D. 9．若不等式的解集为，则的值为（   ） A．4 B．3 C．5 D．2 【答案】A 【分析】利用含绝对值不等式的解法，求解即可. 【详解】∵， 又∵解集为， ∴，解得. 故选：A. 10．如果，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的性质：当是正数和零时，的绝对值是它本身，求解即可. 【详解】因为，所以，所以， 故选：C. 11．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数的定义域结合含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由函数有意义，得，解得或， 所以函数的定义域为. 故选：B. 12．设不等式 的解集为 A， 不等式 的解集为 B， 则 等于（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合含绝对值不等式的解法，先求出集合A和B，结合并集的概念和性质，及区间的表示，即可求解. 【详解】因为，即，解得，即； 因为，即，解得，即； 所以. 故选：D. 13．已知的解集是， 则的值等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合含绝对值不等式的解法，先用a和b表示出不等式的解集，继而列出关于a和b的方程组，即可求得a和b的值，继而求解. 【详解】因为，所以， 所以， 又不等式的解集是， 所以，解得， 所以. 故选：B. 14．同时满足不等式 和不等式的整数解集是 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合含绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即，解得； 因为，即或，解得或； 综上，同时满足两个不等式的整数解集是或. 故选：C. 15．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合含绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为， 所以或， 解得或， 即不等式的解集为. 故选：A. 16．不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可得到答案． 【详解】由得，解得， 由得，解得， 所以不等式组的解集为. 故选：C. 17．已知命题甲：，命题乙：，则甲是乙的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】分别求解出命题甲和命题乙中不等式的解集，再根据充分条件和必要条件的定义进行判断. 【详解】对于命题甲：，可得，解得， 对于命题乙：，则，解得， 若命题甲成立，即，那么一定满足，也就是命题乙成立， 所以由命题甲可以推出命题乙，充分性成立， 若命题乙成立，即，不一定能推出，例如当时，满足，但不满足， 所以由命题乙不能推出命题甲，必要性不成立， 综上，甲是乙的充分不必要条件， 故选：A. 18．不等式的整数解的个数是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】B 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 解得， 所以不等式的整数解有，共9个. 故选：B. 19．关于的不等式的解集为，则不等式的解为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意可知方程的两个根为，列出方程组求出的值，解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以，为方程的两个根， 则，解得， 所以或， 解得或， 所以解集为. 故选：. 20．已知，，则（ ） A． B．或 C．或且 D．以上都不对 【答案】A 【分析】根据题意，结合对数函数的单调性求得集合A，结合绝对值不等式的解法求得集合B，结合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为，即，所以， 解得，即； 因为，所以或， 解得或，即或， 所以. 故选：A. 21．下列不等式中，解集为的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解绝对值不等式和一元二次不等式，利用指数函数和对数函数的单调性解不等式，即可求解. 【详解】对于A：可化为， 即，解集为，所以A不符合题意； 对于B：因为，所以，解集为，所以B不符合题意； 对于C：因为，指数函数在定义域上单调递增， 解得，解集为，所以C不符合题意； 对于D：因为，对数函数在定义域上单调递增， 解得，解集为，所以D符合题意. 故选：D. 22．已知集合，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的运算，结合含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由得，解得，即. 由得，或，解得或， 即或. 所以或. 故选：A. 23．设不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含参数的绝对值不等式的解法，结合题意即可求解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以，所以，即， 所以，所以. 故选：D. 24．绝对值大于而不大于的最小整数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意列不等式求解即可判断. 【详解】设：绝对值大于而不大于的数为，则， 解得或，其中最小的整数为. 故选：D. 25．若集合，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 先求出集合A和B，再根据集合并集的定义即可求解． 【详解】 ∵集合，， ∴． 故选：A． 1.（2024·安徽·真题T8）不等式 的解集为 （      ） A． B． C． D．或 【答案】C 【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式 【分析】根据绝对值不等式的性质求解即可. 【详解】., 所以不等式 的解集为 故选：C. 2.（2022年·安徽·真题T2）不等式|x+1|≥2的解集是（　　） A．{x|x≤﹣3或x≥1} B．{x|﹣3≤x≤1} C．{x|x≤﹣1或x≥3} D．{x|﹣1≤x≤3} 【答案】A 【解析】∵|x+1|≥2，即x+1≥2或x+1≤-2，解得：x≥1或x≤-3，∴解集为：{x|x≤-3或x≥1}，故选A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $