第十章 浮力 计算专项训练-2025-2026学年人教版物理八年级下学期

**基本信息** 聚焦浮力计算核心考点，通过14道梯度题构建“概念应用-综合计算-实际情境”逻辑链，强化物理观念与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|3题（1/9/12）|直接应用阿基米德原理、浮沉条件|浮力公式与密度、重力概念结合| |综合应用|8题（2/4/5/6/10/13/14）|结合压强、排水量、载重等多知识点|浮力与压强、力的平衡综合推导| |图像分析|2题（3/7）|F-h关系图、压强-水深图|从图像提取信息解决浮力问题| |实验情境|1题（11）|液体密度测量设计|漂浮条件与阿基米德原理迁移应用|

第十章浮力的计算专项训练 1.小明测量某金属块的密度时，用托盘天平测量金属块的质量，平衡时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图（a）所示；用量筒和水测量金属块的体积，相关信息如图（b）所示。 求：（取） (1)金属块在水中所受浮力的大小； (2)金属块的密度。 2.如图所示，“悟空”号全海深AUV是由我国某高校研制的无人无缆潜水器，具备在1.1×m深海自主作业的能力。其质量约为1.3×kg，总体积约为4m³。已知海水密度为1.0×kg/m³，g取10N/kg。求： (1)“悟空”号的重力； (2)“悟空”号完全潜入海水时，受到的浮力； (3)“悟空”号在1.1×104m深海自主作业时所受海水的压强。 3.如图甲所示，在弹簧测力计下挂一长方体实心物块，将其从水面上方某处匀速下放，在物块下放过程中弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示（该过程中物块未接触到容器底部），g取10N/kg，求： (1)物块浸没在水中时受到水的浮力； (2)物块的体积； (3)物块的密度。 4.如图所示，我国制造的“新光华”号半潜船，其长255米，宽68米，甲板面积相当于两个标准足球场大小，拥有118个有着独立通海阀的压载水舱，最大下潜深度达30.5米，载重达98000吨，为国内最大、全球第二大半潜船。半潜船可以通过改变自身重力实现上浮和下沉。因为其淹没在水中的体积比例高，因此半潜船受到水面上的波浪影响相对较小，能够保持较佳的稳定性而适合当作水上的工作平台使用。如图乙所示，半潜船装载货物前，将船上通海阀全部打开，压载水舱进水，船身甲板潜入水中，只露出船楼。等货物被拖曳到装货甲板上方时，启动大型空气压缩机或调载泵，将压载水舱的水排出船体，船身和货物便一起浮出水面，即完成装载。（ρ海水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） （1）半潜船到达最大下潜深度时，求船底所受海水的压强； （2）假设半潜船未装载货物且甲板刚好露出海面时的排水量为8t，求此时半潜船所受浮力； （3）某次半潜船需要搬运6.5×104t的货物，且半潜船下潜前甲板刚好露出海面。当半潜船载重上浮至甲板刚好露出海面时。请通过分析说明至少需要在压载水舱排出多少吨海水。 5.山东舰作为中国自行设计的航母，至少可以搭载36架歼﹣15舰载机，如表是“山东舰”的部分参数。已知一架歼﹣15舰载机质量为17.5吨，舰载机与水平甲板的总接触面积为0.5m2。求：（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 长 305m 吃水深度 10m（满载） 宽 75m 排水量 60000t（满载） 最大功率 1.5×105kW 最大航速 54km/h （1）我国某钢铁厂实现“超级钢”的技术突破，50mm厚的“超级钢”就能承受5×105Pa的压强，该种型号的钢板能否做山东舰的甲板？试通过计算说明。 （2）山东舰以最大航速匀速直线行驶1.5h，通过的距离为多少km？ （3）山东舰满载时受到海水的浮力是多少？ （4）在某次训练完成，一架歼﹣15舰载机着舰后，山东舰排开海水的体积增加了多少？ 6.德州自古就有“九达天衢”、“神京门户”之称，是京杭大运河漕运通道的一个重要码头。《天工开物·漕舫》记载：“凡京师为军民集区，万国水运以供储，漕舫所由兴也。”漕舫即是内河漕运所需的方形的舟。某漕舫长61.2m，宽13.8m，满载时排水量1000t，最大吃水深度1.17m，（，）求： （1）满载时，船底受到水的压强是多少？ （2）满载时，漕舫受到的浮力是多少？ （3）到达码头后，工人卸下20t的货物，则漕舫浸在水中的体积减少多少？ 7.如图所示，一个薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器中放着一个底面积为的均匀实心圆柱体M。缓慢向容器中加水，加水过程中圆柱体M对容器底部的压强与容器内水深的关系如图所示。（g取10N/kg）求： （1）当水深为 10cm时，圆柱体受到的浮力； （2）圆柱体的重力； （3）圆柱体的密度（保留到小数点后一位）。 8.水平桌面上放着一个底面积为薄壁柱形容器，容器底部放着一个边长为10cm、密度为的正方体物块A，如图甲所示。缓慢地往容器里倒水，当水的深度h达到20cm时停止倒水，如图乙所示。g取10N/kg。求： （1）停止倒水，物块A静止后，水对容器底部的压强； （2）物块A漂浮时受到的浮力； （3）乙图中，倒入水的总质量。 9.如图甲所示，一个棱长为10cm，重为8N的正方体木块轻放入水中，处于漂浮状态。已知ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg 求： （1）木块所受的浮力； （2）木块底部受到的液体压强； （3）若在木块上放一砝码使得木块刚好完全浸没水中（如图乙所示），则砝码的重为多少牛？ 10.如图，甲、乙两个实心圆柱体，甲的密度小于乙的密度，甲的重力为4N，乙的重力为6N。甲的高度为20cm，乙的高度为10cm，甲、乙的横截面积均为40cm2.现将甲、乙两物体用重力可忽略的细线串接起来放入容器的水中，此时容器中的水深h0=50cm，甲有一部分浮出水面，（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： (1)水对容器底面产生的压强； (2)细线对乙物体的拉力大小； (3)甲浮出水面部分的高度。 11.某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加入到底面积为25cm2的圆柱形平底玻璃杯里，然后一起缓慢放入盛有水的水槽中。当玻璃杯下表面所处的深度h1=10cm时，玻璃杯处于直立漂浮状态，如图a所示。求： （1）水对玻璃杯下表面的压强； （2）玻璃杯受到的浮力； （3）若从玻璃杯中取出100cm3的液体后，此时玻璃杯下表面所处的深度h2=7cm，玻璃杯仍处于直立漂浮状态，如图b所示。求液体的密度。 12.我国的智能船舶“明远”号矿砂船最大载质量为40万吨，这么大的货船通过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载质量。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯底面积为80cm²，质量为200g，将未知质量的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5.5cm。ρ水=1.0×10³kg/m3，g取10N/kg。求： (1)玻璃杯底面所受水的压强和压力； (2)铁块的质量； (3)此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2cm，求待测液体的密度。 13.港珠澳大桥连接香港、珠海及澳门，全长55km，是世界最长的跨海大桥，主　体工程由“海上桥梁、海底隧道及连接二者的人工岛”三部分组成，海底隧道由一节一节用钢筋混凝土做成的空心沉管连接而成，如图所示，建造隧道时，先将沉管两端密封，如同一个巨大的长方体空心箱子，然后让其漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，向其内部灌水使之沉入海底；设某一节密封的长方体沉管的长、宽、高分别是180m，35m，10m，总质量为6×107kg．( 海水的密度取1.0×103kg/m3，g=10N/kg ) (1)漂浮在海面上的密封沉管，在灌水前受到的浮力是多少？ (2)灌水前，密封沉管水平漂浮在海面上时，下表面受到的海水压强是多少？（结果保留两位有效数字） (3)现在对密封沉管灌水使其下沉，当密封沉管上表面刚好水平浸没在海水中时，注入的海水质量至少是多少千克？ 14.如图甲所示为怀丙打捞铁牛的场景示意图，他让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛从河底淤泥中被拉了出来，其模型如图乙所示，已知物体A是棱长为0.1m的正方体（与底部不密合），物体B是底面积为0.03m2，高为0.6m，质量为8kg的长方体，容器的底面积为0.1m2。现将A、B用细线连接，细线拉直但无拉力，然后沿水平方向切物体B，B被切去某一高度时，水面下降3cm，此时细线所受拉力为15N。（已知细线不伸长，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求： （1） 物体A受到的浮力大小。 （2） 细线拉直但无拉力时，B的下表面处受到水的压强（结果保留一位小数）。 （3） 物体B被切去某一高度后，剩余部分的重力。 浮力的计算专项训练答案 1.解：（1）由图（b）可知，金属块排开水的体积为， 金属块受到的浮力为 ； （2）由图（a）可知，金属块的质量为g， 则金属块的密度为. 2.解：（1）根据公式可知，“悟空”号的重力为 （2）根据阿基米德原理可知，“悟空”号完全潜入海水时，排开液体的体积等于物体的体积，故受到的浮力为 （3）根据公式可知，“悟空”号所受海水的压强为 3.解: (1) 由图乙可知，弹簧测力计的最大示数： F最大 = 30 N， 此时物块未浸入水中，则物块重力： G = F最大 = 30 N , 物块浸没时弹簧测力计的示数： F示 = 10 N， 物块浸没水中时受到的浮力： F浮 = G - F示 = 30 N - 10 N = 20 N； （2）物块的体积：V = V排 = = = 2×10-3 m³; (3) 由G = mg 可得物块质量： m = = = 3kg, 物块的密度：= = = 1.5×10³ kg/m³。 4.解（1）船底所受海水压强：p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×30.5m=3.05×105Pa； （2）由阿基米德原理可知，半潜船所受浮力：F浮=G排=m排g=8×103kg×10N/kg=8×104N； （3）半潜船下潜前处于漂浮状态，所受浮力等于半潜船和压载水的重力之和 即F浮1=G船+G水1 半潜船载重上浮后，仍处于漂浮状态，此时所受浮力等于半潜船和压载水及货物的重力之和 即F浮2=G船+G货+G水2 因为半潜船载重上浮后及下潜前甲板均刚好露出海面，船体排开水的体积相等，所以船体所受浮力相等，则有F浮2=F浮1，即G船+G货+G水2=G船+G水1 半潜船排出的压载水为G排=G水1-G水2=G货 即m排g=m货g 解得m排=m货=6.5×104t. 5.解：（1）舰载机对甲板的压力F＝G舰载机＝m舰载机g＝17.5×103kg×10N/kg＝1.75×105N， 对甲板的压强：p3.5×105Pa＜5×105Pa，所以该种型号的钢板能做山东舰的甲板； （2）由v得山东舰以最大航速匀速直线行驶1.5h通过的距离为： s＝vt＝54km/h×1.5h＝81km； （3）由表格可知，山东舰满载时排水量m排＝60000t＝6×107kg， 山东舰满载时受到海水的浮力F浮＝G排＝m排g＝6×107kg×10N/kg＝6×108N； （4）根据漂浮的条件可知，一架歼﹣15舰载机着舰后，山东舰增加的浮力 ΔF浮＝ΔG＝1.75×105N， 根据阿基米德原理可知山东舰排开海水的体积增加量： ΔV排17.5m3。 6.解：（1）满载时船底受到水的压强； （2）满载时排水质量， 根据阿基米德原理，漕舫受到的浮力； （3）卸下货物前后，漕舫始终漂浮，浮力与重力始终相等，那么浮力的减小量等于卸下货物的重力，卸下货物的重力：， 因为船始终漂浮，浮力变化量：， 由得，浸在水中体积减少量：. 7.解：（1）由图像知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度是15cm， 当水深为 10cm时，此时圆柱体排开液体的体积为， 圆柱体受到的浮力为， （2）当水深为 15cm时，圆柱体刚好浸没在液体中，此时圆柱体的对容器底部的压力与容器对圆柱体的支持力相等，大小为， 当水深为 15cm时，此时圆柱体排开液体的体积等于物体的体积为 ， 圆柱体受到的浮力为， 此时圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和容器底部竖直向上的支持力，则圆柱体的重力为； （3） 圆柱体的密度为. 8.解：（1）水的深度为h=， 水对容器底的压强为； （2）倒入20cm深水时，物体A漂浮，物块A的体积为， 所受浮力为； （3）根据得， 解得， 水深20cm时，水面以下的总体积为， 则水的体积为， 水的质量为. 9.解：(1)木块处于漂浮状态，所以木块所受的浮力：F浮=G木=8N； （2）根据阿基米德原理可知，木块排开液体的体积： V排 = = = 8×10-4m³， 木块底部浸入水中深度：==0.08m , 木块底部受到水的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa； (3)当木块刚好浸没在水中时受到的浮力： F浮′=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m)3=10N, 砝码的重力为G=F浮′-G木=10N-8N=2N. 10.解：(1)容器中的水深：h0=50cm=0.5m， 水对容器底面产生的压强：p=ρ水gh0=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa； (2)乙物体的体积：V乙=Sh乙=40cm2×10cm=400cm3=4×10-4m3， 乙物体排开水的体积：V排乙=V乙=4×10-4m3， 乙物体受到的浮力：F浮乙=ρ水gV排乙=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N， 细线对乙物体的拉力大小：F拉=G乙−F浮乙=6N−4N=2N； (3)由于甲、乙一起漂浮在水面上，则甲和乙受到的总浮力： F浮=F浮甲+F浮乙=G甲+G乙=4N+6N=10N， 甲物体受到的浮力：F浮甲=10N−F浮乙=10N−4N=6N， 由F浮=ρ水gV排得甲物体排开水的体积：V排甲===6×10-4m3， 甲物体浸入水中的深度： h甲浸===0.15m=15cm， 甲浮出水面部分的高度：h浮出=h甲−h甲浸=20cm−15cm=5cm。 11.解：（1）玻璃杯放在水槽中，玻璃杯下表面所处的深度为h1=10cm=0.1m， 玻璃杯底部受到水的压强为p=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa； （2）玻璃杯排开水的体积为V排=Sh1=25cm2×10cm=250cm3=2.5×10-4m3， 玻璃杯受到水的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10-4m3=2.5N； （3）从玻璃杯中取出100cm3的液体后，玻璃杯下表面所处的深度为h2=7cm=0.07m， 玻璃杯减少的浮力为ΔF浮=ρ水gΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10-3m2×(0.1-0.07)m=0.75N， 减小的浮力等于减小的重力，所以ΔF浮=G液减=0.75N, 所以从玻璃杯中取出液体的质量为， 液体的密度为. 12.解:（1）玻璃杯底面所受水的压强为 , 玻璃杯底面所受水的压力为； （2）玻璃杯和铁块漂浮在水中，受到了浮力和重力，则玻璃杯和铁块总重力为 ， 则总质量为， 铁块的质量为， （3）如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2cm， 则排开液体的体积为 ， 将空玻璃杯放入待测液体中，此时处于漂浮，故物体所受的重力等于浮力，也等于排开液体所受的重力，即可得， 所以， 待测液体的密度为. 13.解：(1)漂浮在海面上的密封沉管，在灌水前受到的浮力： F浮=G=mg=6×107kg×10N/kg=6×108N； (2) 下表面受到的压力等于浮力，F=F浮，则下表面受到的海水压强是： ==9.5×104Pa； (3)沉管刚好浸没海水中时，排开海水的体积：V排=V=180m×35m×10m=63000m3， 受到的浮力：F浮′=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×63000m3=6.3×108N， 沉管恰好悬浮时，沉管内注入海水的质量最小，由F浮=G总=G+G水可得， 注入海水的重力：G水=F浮-G=6.3×108N-6×108N=3×107N， 注入海水的质量：===3×106kg。 14.解：（1）物体A排开水的体积： V排＝VA＝（0.1m）3＝0.001m3， 物体A所受浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N； （2）物体B的重力： GB＝mBg＝8kg×10N/kg＝80N， 开始时，细线拉直但无拉力，此时物体B处于漂浮状态，物体B所受浮力： F浮B＝ GB＝80N， 根据阿基米德原理物体B所受浮力：F浮B＝ρ水gV排B， 则V排B＝＝＝8×10-3m3， 物体B浸在水中的深度：h浸B＝＝＝m， 受到水的压强p＝ρ水gh浸B＝1.0×103kg/m3×10N/kg×m≈2666.7Pa （3）水面下降Δh=0.03m， 排开水的体积减少量等于容器底面积乘以下降高度：ΔV排=S容Δh=0.1m2×0.03m=3×10-3m3， 此时B排开水的体积：V排B′=V排B−ΔV排=8×10-3m3−3×10-3m3=5×10-3m3， 此时B受到的浮力： F浮B′=ρ水gV排B′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-3m3=50N, 剩余物体B受到向上的浮力、向下的剩余重力和向下的细线拉力，受力平衡， 因此剩余重力为：GB′=F浮B′-F拉=50N-15N=35N. 学科网（北京）股份有限公司 $