江苏省2025-2026学年高一年级第二学期教学质量提升诊断分析数学

2025级江苏省高一年级第二学期 教学质量提升诊断分析数学 本试卷共4页，三大题.满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1．本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第23题，共13题）两部分.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2．答题前，请务必将自己的姓名、班级、考场、座位号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3．请认真校对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符. 4．作答选择题（第1题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效. 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1. 若直线l经过坐标原点和点，则直线l的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，物体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 函数（且）的图像恒过定点（ ） A. B. C. D. 4. 由斜二测画法得到的水平放置的的直观图如图所示，其中，，则原是一个（ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 三边中只有两边相等的等腰三角形 D. 三边互不相等的三角形 5. 已知，，则a，b的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法比较 6. 下列有关棱柱、棱锥的说法中，正确的是（ ） A. 棱柱中两个互相平行的面一定是棱柱的底面 B. 棱柱的侧面都是平行四边形，但底面不是平行四边形 C. 各侧棱都相等的棱锥是正棱锥 D. 底面是正多边形且各侧面是全等的三角形的棱锥是正棱锥 7. 已知直线l将圆平分，且与直线垂直，则直线l的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知一个圆锥的母线长为3，侧面积为，则该圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 9. 设函数，则（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 10. 若过点的直线l与圆有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 若直线与直线平行，则实数________． 12. 已知对数函数（且）的图像经过点，则________． 13. 已知一平面截一球得到直径为的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则该球的体积是________． 14. 已知点P是圆上一点，则点P到直线的距离的最大值为________． 15. 如图，在同一平面直角坐标系中，函数与（且）的图像可能是________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16. 计算下列各式． （1）； （2）． 17. 已知函数（且）经过定点M． （1）若直线经过点M，且与直线垂直，求实数m，n的值； （2）求经过点M，且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程． 18. 如图所示，正四棱锥的底面边长为8，高PO与斜高PE的夹角为，求： （1）正四棱锥的侧面积和表面积； （2）正四棱锥的体积． 19. 已知实数a满足不等式． （1）求实数a的取值范围； （2）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围． 20. 在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）设的中点为D，求边上的中线所在的直线方程； （2）求边上的高所在的直线方程； （3）求的面积． 21. 已知点，，是圆上的三点．求： （1）圆的标准方程； （2）经过点，且与圆相切的直线方程． 22. 已知直线经过点． （1）求实数a的值； （2）解关于x的不等式； （3）求函数在上的值域． 23. 已知圆心在轴上的圆经过点和点． （1）求圆的标准方程； （2）若直线与圆C相切，求实数的值； （3）设直线与圆C相交于不同的两点、，若，求实数的取值范围． 2025级江苏省高一年级第二学期 教学质量提升诊断分析数学 本试卷共4页，三大题.满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1．本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第23题，共13题）两部分.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2．答题前，请务必将自己的姓名、班级、考场、座位号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3．请认真校对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符. 4．作答选择题（第1题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效. 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】① 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）2 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1）128；192 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $