2026 年内蒙古自治区高等职业学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学5.10综合试卷

试卷编号：高三数学 2026年内蒙古自治区高等职业学校对口招收 中等职业学校毕业生考试 数学综合试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，满分150分. 2．作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.从下列每小题的四个选项中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答案） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知i为虚数单位，则复数的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 3. 不等式解集为，则点到原点的距离为（ ） A. 5 B. C. D. 3 4. 已知函数，若，则（ ） A. 2 B. 1 C. 16 D. 4 5. 小红前4次数学平均成绩为85分，在第5次测试后，她的数学平均成绩为88分，则小红第5次测试的成绩为（ ） A. 99 B. 100 C. 101 D. 102 6. 已知，则（ ） A. B. C. 或 D. 7. 直线的倾斜角取值范围（ ） A. B. C. D. 8. 圆O中，弦满足，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 1 9. 等差数列满足，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知两条直线，与两个平面、，且，下述命题正确的是（ ） A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则 11. 已知直线和直线，是抛物线上的点，则点到直线和直线的距离之和最小值为（ ） A. B. C. 3 D. 2 12. 函数恒满足，定义域为R，当时，则下述正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.将答案写在答题卡指定位置上） 13. 幂函数过点，则值为________． 14. 5个人站成一排，求甲乙必相邻且和丙都不相邻的概率________． 15. 已知展开式中的系数为5，则________． 16. 已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A，B两点，在中，若有两边之和是10，则第三边长度为________． 17. 将函数图象向左平移m（）个单位长度后，所得图象关于y轴对称，则m的最小值为________． 18. 已知双曲线的左顶点为，右焦点为，P为双曲线右支上一点，则的最小值________． 三、解答题（本大题共6小题，共60分.将证明过程或演算步骤写在答题卡指定位置上） 19. 已知点． （1）若A，B，C三点共线，求实数t值； （2）若A，B，C三点构成直角三角形且，求实数t的值． 20. 在中，角A，B，C对应边分别为a，b，c且满足． （1）求角B值； （2）若，求的值． 21. 已知等差数列公差为d，． （1）求数列通项公式； （2）若构成公比为正数的等比数列的前三项，求数列的前n项和． 22. 如图，在正方体中，E，F分别是和中点． （1）证明：平面； （2）求异面直线EF与AB所成角的余弦值． 23. 某工厂生产某种产品，每年需要固定投资100万元．此外每年生产1件该产品需要增加投资1万元，已知年产量为件，当时，年销售总收入为万元，当时，年销售总收入为260万元． （1）写出该工厂生产并销售这种产品所得年利润y万元与年产量x的函数关系式； （2）要使年利润最大，则该工厂年产量为多少？ （3）为保证年利润不低于75万元，求年产量取值范围． 24. 已知直线，圆的圆心在轴正半轴上，且圆C与直线和轴相切． （1）求圆的方程； （2）若直线与圆交于，两点且，求值； （3）对于任意实数，证明直线与圆总有两个交点． 试卷编号：高三数学 2026年内蒙古自治区高等职业学校对口招收 中等职业学校毕业生考试 数学综合试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，满分150分. 2．作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.从下列每小题的四个选项中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答案） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.将答案写在答题卡指定位置上） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】##0.2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】6 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共60分.将证明过程或演算步骤写在答题卡指定位置上） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）证明过程见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）证明过程见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $