学情自测卷（第1-4单元）（试题）-2025-2026学年人教版四年级下册数学

保密★启用前 人教版（2025_2026学年）小学四年级下册期中数学试卷（第1-4单元）（答案解析）1 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）阳光旅行社25名游客要骑自行车游览湿地公园，以下租车方案中最省钱的是（    ）。 A．租9辆3人自行车 B．租13辆2人自行车 C．租8辆3人自行车和1辆2人自行车 D．租7辆3人自行车和2辆2人自行车 2．（本题2分）用4个正方体摆一摆，从前面、上面、左面看到的图形都是的有（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）如果将a－101错算成a－100＋1，那么计算结果与正确结果相比（    ）。 A．多2 B．多1 C．少2 D．少1 4．（本题2分）下面小数中的“1”与7.816中的“1”表示的意义相同的是（    ）。 A．8.167 B．1.876 C．8.716 D．6.871 5．（本题2分）如下图，小宇从家到学校行走的过程中，每走一步所在的位置与学校和图书馆所在的位置顺次连接都能围成一个三角形，想象一下所围成的三角形可能是（    ）。 A．AB B．AC C．BC D．ABC 评卷人 得分 二、填空题（共18分） 6．（本题2分）从上面看到的图形是的有( )，从左面看到的图形是的有( )。（填序号） 7．（本题2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.05( )9.50            13.4( )13.40 60kg400g( )0.06t       3.4m2( )340dm2 8．（本题1分）聪聪和强强从学校操场的同一点出发背对背而行，聪聪每分钟走45米，强强每分钟走55米，2分钟后二人相遇，操场全长( )米。 9．（本题1分）一节车厢的上层有108个座位，下层有65个座位。这节车厢有( )名乘客。 上层还有8个空位，下层还有5个空位。 10．（本题2分）等腰三角形的一个角为96度，则另两个角的度数分别为（　 　、　 　）． 11．（本题2分）7×425＋13×425＝（7＋13）×425，这里运用了( )律；如果□＋△＝100，那么54×□＋54×△＝( )。 12．（本题3分）根据“第五大题解决问题第5题”中的内容填空。 如果学校最后一共租了12辆车，每辆车都刚好坐满，没有空位。那么一共需要租大巴车( )辆，中巴车( )辆，租车费用共( )元。 13．（本题1分）下图中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝140°，那么∠A＝( )°。 14．（本题3分）用数字0、1、3、5和小数点，按不同的要求写数。 （1）小于1的三位小数：( )； （2）大于5的三位小数：( )； （3）零不读出来的两位小数：( )。 15．（本题1分）根据18＋34＝52，1560÷52＝30，709＋30＝739组成的综合算式( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）158×[（27＋54）÷9]的运算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法。( ) 17．（本题2分）101×83＝100×83＋1×83运用了乘法分配律。( ) 18．（本题2分）如图，把长方形沿长边对折后，剪一刀（如图示）打开后一定是一个等腰三角形。( ) 19．（本题2分）一个立体图形，从前面看到的图形是，这个立体图形一定是由2个小正方体摆成的。( ) 20．（本题2分）（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（c0）。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共33分） 21．（本题7分）列竖式计算。（带★的要验算） 135×15＝    722÷38＝    ★984÷26＝ 22．（本题18分）计算下面各题。 1800－400÷25×100           （37－15）×（8＋14）            42＋6×12－4 560＋40－30×15         [285－（79＋56）]×8             56－[240÷（71－56）] 23．（本题8分）列综合算式并计算： （1）487加上713，再除以6，商是多少？ （2）8除872的商再乘10，积是多少？ （3） 从369里减去45的4倍，差是多少？ （4） 某数减去457，差是864，这个数是多少？ 评卷人 得分 五、解答题（共29分） 24．（本题5分）六·一儿童节到了，四年级（1）班要做44套表演服装，要按整卷买布。大卷布，每卷300元，可以做6套表演服装；小卷布，每卷240元，可以做4套表演服装，怎样买布最省钱？（写出你的思考过程） 25．（本题5分）租船去湖上玩特别有意思。划着小船，水波轻轻晃，能让你放下作业和烦恼，安静地吹吹风、看看风景。这也是和家人、朋友一起说说笑笑、拍拍照的好时光。有50人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？最少要花多少元？ 26．（本题4分）自来水公司收费规定如下：每户每月用水10吨以内（含10吨），按2.5元/吨收费；超过10吨，超过的部分按4元/吨收费。乐乐家4月份用水18吨，应交水费多少元？ 27．（本题5分）把一根8厘米长的吸管剪成长度为整厘米数的三段。 （1）如果第一次从3厘米处剪开，第二次可以从（    ）厘米处剪开，也可以从（    ）厘米处剪开，剪成的三小段正好可以围成一个三角形。 （2）如果第一次从4厘米处剪开，剪成的三小段能围成一个三角形吗？ 28．（本题5分）妙妙亲子活动团体验了采茶制茶，他们准备买12盒白芽奇兰茶，最少需要花费多少元？ 白芽奇兰茶每盒158.8元。（今日特价买5盒送1盒。） 29．（本题5分）某饭店的停车场相邻的6个停车位如下图所示，已知这6个停车位组成的大平行四边形的周长是48米，一边长6米。一个停车位的另一边的长是多少米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版（2025_2026学年）小学四年级下册期中数学试卷（第1-4单元）（答案解析）1》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D B A C D 1．D 【分析】根据题意，想知道哪种方法最省钱，把四种方案的价格算出来并比较大小即可。租9辆3人自行车，总价为（9×60）元；租13辆2人自行车，总价格为（13×50）元；租8辆3人自行车和1辆2人自行车，总价格为（8×60＋50）元；租7辆3人自行车和2辆2人自行车，总价格为（7×60＋2×50）元，再比较大小，据此解答。 【详解】根据分析可知： A．租9辆3人自行车：9×60＝540（元）。 B．租13辆2人自行车：13×50＝650（元）。 C．租8辆3人自行车和1辆2人自行车：8×60＋50＝480＋50＝530（元） D．租7辆3人自行车和2辆2人自行车：7×60＋2×50＝420＋2×50＝420＋100＝520（元） 520＜530＜540＜650 阳光旅行社25名游客要骑自行车游览湿地公园，以下租车方案中最省钱的是租7辆3人自行车和2辆2人自行车。 故答案为：D 2．B 【分析】 第一幅图从前面和左面看到的是，从上面看到的是； 第二幅图从前面、上面、左面看到的图形都是； 第三幅图从前面看到，从左面看到，从上面看到的是； 第四幅图从前面看到，从左面看到的是，从上面看到的是； 【详解】 由分析可知：用4个正方体摆一摆，从前面、上面、左面看到的图形都是的有。 故答案为：B 3．A 【分析】由题意得，计算a－101时，可以把101转化为100＋1，然后利用减法的性质将算式a－（100＋1）转化为a－100－1。然后对比这个算式与算式a－100＋1的区别即可。 【详解】a－101 ＝a－（100＋1） ＝a－100－1 对比算式a－100－1和算式a－100＋1可知，两者相差2，即a－100＋1的结果比a－100－1的结果多2。所以a－100＋1的计算结果与正确结果多2。 故答案为：A 4．C 【分析】根据小数的数位和计数单位可知：小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1，小数点右边第二位是百分位，计数单位是0.01，小数点右边第三位是千分位，计数单位是0.001…；7.816中的“1”在百分位上，表示1个0.01；根据各选项的小数中1所在的数位及意义，找到意义相同的即可。 【详解】A. 8.167的“1”在十分位上，表示1个0.1，与7.816中的“1”表示的意义不相同； B. 1.876的“1”在个位上，表示1个一，与7.816中的“1”表示的意义不相同； C. 8.716的“1”在百分位上，表示1个0.01，与7.816中的“1”表示的意义相同； D. 6.871的“1”在千分位上，表示1个0.001，与7.816中的“1”表示的意义不相同。 所以，各小数中的“1”与7.816中的“1”表示的意义相同的是8.716。 故答案为：C 5．D 【分析】三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。据此可知，任何一个三角形都至少有2个锐角，题目只明确了一个内角是60°，那么这个三角形三种情况都有可能。据此解答。 【详解】由分析得： 如果图书馆到小宇家的那条边与小宇家到学校的那条边围成的夹角是锐角，这个三角形是锐角三角形。若这个夹角是直角，这个三角形是直角三角形，若这个三角形是钝角，这个三角形是钝角三角形。 故答案为：D 6． ② ①③ 【分析】 图①从上面看是，从左面看是； 图②从上面看是，从左面看是； 图③从上面看是，从左面看是；依此填空即可。 【详解】根据分析，填空如下： 从上面看到的图形是的有（②），从左面看到的图形是的有（①③）。 7． ＜ ＝ ＞ ＝ 【分析】（1）（2）小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……，以此类推； （3）（4）不同单位的名数比较大小，先化成相同的单位，再根据数值的大小进行比较得解。 【详解】9.05＜9.50 13.4＝13.40 60÷1000＝0.06（t），400÷1000000＝0.0004（t），0.06＋0.0004＝0.0604（t），0.0604t＞0.06t，所以60kg400g＞0.06t； 3.4×100＝340（dm2），340dm2＝340dm2，所以3.4m2＝340dm2。 【点睛】此题要求掌握小数大小的比较方法以及质量单位、面积单位间的进率。 8．200 【分析】根据路程＝速度×时间，可以先算出每人行驶的路程再相加，列式为45×2＋55×2；也可以先算出两个人的速度和，因为他们行驶的时间相同，再乘相遇时间，列式为（45＋55）×2，这样计算更简便。 【详解】45×2＋55×2 ＝（45＋55）×2 ＝100×2 ＝200（米） 即聪聪和强强从学校操场的同一点出发背对背而行，聪聪每分钟走45米，强强每分钟走55米，2分钟后二人相遇，操场全长200米。 9．160 【分析】根据题意，上层有108个座位，减去上层的8个空位，就是上层人数，即108－8；同理用65－5得出下层的人数，然后再把上下层的人数相加即可。 【详解】（108－8）＋（65－5） ＝100＋60 ＝160（名） 10．42°，42°． 【详解】试题分析：因为等腰三角形中必有两个角相等和三角形内角和为180°，由其等腰三角形的另一个底角不能为96°，所以剩下两个角为底角为42°，42°． 解：因为三角形内角和为180°， 所以96°只能为顶角， 所以剩下两个角为底角，且他们之和为84°， 所以另外两个内角的度数分别为42°，42°． 点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和知识；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键． 11． 乘法分配 5400 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运用，将算式54×□＋54×△写成54×（□＋△），据此代入数字计算即可。 【详解】7×425＋13×425 ＝（7＋13）×425 ＝20×425 ＝8500 54×□＋54×△ ＝54×（□＋△） ＝54×100 ＝5400 7×425＋13×425＝（7＋13）×425，这里运用了乘法分配律；如果□＋△＝100，那么54×□＋54×△＝5400。 12． 9 3 21780 【分析】根据题意，分别计算出大巴车和中巴车的人均费用，选择费用低的车型多租；再用总人数除以费用低的车型的载人量，求出要租的车辆数，如果有余数，就合理安排其它的车型；最后根据租金，计算出租车的总费用；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 2000÷50＝40（元） 1260÷30＝42（元） 40＜42 540÷50＝10（辆）40（人） 40÷30＝1（辆）10（人） 1＋1＝2（辆） 方案一：租10辆大巴车，2辆中巴车。 10×2000＋2×1260 ＝20000＋2520 ＝22520（元） 540－50×9 ＝540－450 ＝90（人） 90÷30＝3（辆） 方案二：租9辆大巴车，3辆中巴车。 9×2000＋3×1260 ＝18000＋3780 ＝21780（元） 如果学校最后一共租了12辆车，每辆车都刚好坐满，没有空位。那么一共需要租大巴车9辆，中巴车3辆，租车费用共21780元。 13．100 【分析】根据三角形的内角和＝180°，可知∠A＝180°－（∠1＋∠2＋∠3＋∠4），∠1＋∠3＝180°－∠5＝180°－140°＝40°，因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，可知∠A＝180°－（∠1＋∠1＋∠3＋∠3）＝∠A＝180°－（40°＋40°），据此解答。 【详解】根据分析可知， 180°－140°＝40° 180°－（40°＋40°） ＝180°－80° ＝100° ∠A＝100° 【点睛】解答本题的关键是明确三角形的内角和是180°。 14． 0.135，0.153，0.315，0.351，0.513，0.531 5.013，5.031，5.103，5.301，5.130，5.310 10.35，10.53，30.15，30.51，50.13，50.31 【分析】第（1）问，小于1的三位小数，那么整数部分只能是0，小数部分1、3、5有6种排列方式；第（2）问，大于5的三位小数，那么整数部分只能是5，小数部分0、1、3有6种排列方式；第（3）问，读不出0的两位小数，那么0只能是在个位，其余的1、3、5有6种排列方式。 【详解】（1）小于1的三位小数： 0.135，0.153，0.315，0.351，0.513，0.531 （2）大于5的三位小数： 5.013，5.031，5.103，5.301，5.130，5.310 （3）零不读出来的两位小数： 10.35，10.53，30.15，30.51，50.13，50.31 【点睛】在组数的时候，要注意具体的要求，尤其是小数与整数的一些区别。 15．709＋[1560÷（18＋34）] ＝739 【分析】此题先计算的是18与34的和，解下来用1560除以前面所得和，所以要将18加34写在小括号里，中括号里是1560除以这个和，中括号外是加709，据此列式。 【详解】709＋[1560÷（18＋34）] ＝709＋[1560÷52] ＝709＋30 ＝739 根据18＋34＝52，1560÷52＝30，709＋30＝739组成的综合算式709＋[1560÷（18＋34）] ＝739。 16．√ 【分析】根据四则运算的规则，先算括号内的运算，括号内先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后进行括号外的乘法，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，158×[（27＋54）÷9]的运算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据题意101×83可以把101写成（100＋1），在根据乘法分配律就可以解答此题。 【详解】（100＋1）×83＝100×83＋1×83，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了乘法的分配律，熟悉乘法运算定律是解答此题的关键。 18．√ 【分析】长方形的对边相等，四个角都是直角；等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等，依此即可判断。 【详解】长方形沿长边对折后，再将相对的两个角剪一刀，打开后，得到的三角形中，有两条边是由对折后的剪痕形成的，即这两条边长度相等。由此可知： 把长方形沿长边对折后，剪一刀（如图示）打开后一定是一个等腰三角形。 故答案为：√ 19．× 【分析】 一个立体图形，从前面看到的图形是，这个立体图形可能由2个小正方体摆成，如图：。这个立体图形也可能由3个小正方体摆成，如图：。这个立体图形也可能由4个小正方体摆成，如图：。在的前面和后面添加小正方体，看到的都是。 【详解】一个立体图形，从前面看到的图形是 ，这个立体图形可能是由2个小正方体摆成的，也有可能是由3个小正方体摆成的，也可能是由4个小正方体摆成的，也可能是由5个小正方体摆成的……小正方体个数不确定。 故答案为：× 20．√ 【分析】把等式的两边同乘c，再比较，即可判断。 【详解】[（a＋b）÷c]×c＝（a＋b）÷c×c＝ a＋b （a÷c＋b÷c）×c＝ a÷c×c＋b÷c×c＝ a＋b 故答案为：√ 21．2025；19；37……22 【分析】三位数乘两位数的计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加。 除数是两位数的除法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，每次除后余下的数必须比除数小。 除法的验算方法：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】135×15＝2025     722÷38＝19     984÷26＝37……22           验算： 22．200；484；110 150；1200；40 【分析】（1）一个算式中既有减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算减法。而除法在乘法的前面，按照从左往右的顺序需要先算除法，再算乘法。 （2）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的。 （3）（4）一个算式中既有加、减法，又有乘法，要先算乘法，再算加、减法；而加法在减法的前面，按照从左往右的顺序需要先算加法，再算减法。 （5）（6）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 【详解】1800－400÷25×100 ＝1800－16×100 ＝1800－1600 ＝200 （37－15）×（8＋14） ＝22×22 ＝484 42＋6×12－4 ＝42＋72－4 ＝114－4 ＝110 560＋40－30×15 ＝560＋40－450 ＝600－450 ＝150 [285－（79＋56）]×8 ＝[285－135]×8 ＝150×8 ＝1200        56－[240÷（71－56）] ＝56－[240÷15] ＝56－16 ＝40 23．200；1090；189；1321 【详解】试题分析：（1）先用487加上713求出和，再用求出的和除以6求出的商即可； （2）先用872除以8求出商，再用求出的商乘上10即可； （3）先用45乘上4求出45的4倍，再用369减去求出的积即可； （4）根据被减数=减数+差，用457加上864即可． 解：（1）（487+713）÷6 =1200÷6 =200 答：商是200． （2）872÷8×10 =109×10 =1090 答：积是1090． （3）369﹣45×4 =369﹣180 =189 答：差是189． （4）457+864=1321 答：这个数是1321． 【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解． 24．6卷大卷布和2卷小卷布 【分析】根据题意，单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价；分别用除法计算出两种布每套的价格，发现多买大卷布最划算，那么尽量多买大卷布，且没有剩余最省钱； 用44除以6，计算出的商为买大卷布的数量，余下买小卷布；观察发现余下的买小卷布，小卷布会有剩余，那么拿出1个大卷布，将1个大卷布能做的套数，加上余下的套数，再除以4计算出小卷布的数量；最后分别用乘法计算出两种布的总价，再相加即可；据此解答。 【详解】根据分析可知： 大卷布每套：300÷6＝50（元） 小卷布每套：240÷4＝60（元） 50＜60，尽量多买大卷布。 大卷布： 44÷6＝7（卷）……2（套） 如果买7卷大卷布做表演服装，则剩2套，需用1卷小卷布，有剩余，所以少买1卷大卷布。 7－1＝6（卷） 小卷布： （6＋2）÷4 ＝8÷4 ＝2（卷） 总价： 300×6＋240×2 ＝1800＋480 ＝2280（元） 答：买6卷大卷布和2卷小卷布最省钱。 25．租5条大船2条小船最省钱；160元 【分析】根据题意，先用两种船的租金除以限乘人数求出人均租金，尽量租便宜的，用总人数除以便宜的船的限乘人数，求出的商即为需要租的条数，余数即为剩下的人数，看是否正好可以租另一种船，或者少租一条便宜的多租一条贵的，用每种船的租金乘租的条数，相加即可求出一共需要花多少元。 【详解】小船：20÷5＝4（元） 大船：24÷8＝3（元） 3＜4，尽量租大船。 50÷8＝6（条）……2（人） 租6条大船1条小船：6×24＋1×20 ＝144＋20 ＝164（元） 5×8＋2×5 ＝40＋10 ＝50（人） 租5条大船2条小船：5×24＋2×20 ＝120＋40 ＝160（元） 160＜164 答：租5条大船2条小船最省钱，最少要花160元。 26．57元 【分析】用10×2.5，求出10吨以内（含10吨）的水费，再用18－10，求出超过的吨数，再用超过的吨数乘4，求出超过10吨的水费，然后用10吨以内（含10吨）的水费加上超过10吨的水费，即可求出乐乐家4月份用水18吨应交的水费。 【详解】10×2.5＋（18－10）×4 ＝10×2.5＋8×4 ＝25＋32 ＝57（元） 答：应交水费57元。 27．（1）5；6 （2）不能 【分析】三角形的三边关系：三角形中任意两边的长度之和大于第三边。根据题意可知，8厘米长的吸管剪成长度为整厘米数的三段，如果较短的两段吸管的长度和大于最长吸管的长度，则三段吸管能围成三角形，否则不能围成三角形，据此解答即可。 【详解】（1）如果第二次从4厘米处剪开，则三段的长度分别是：3厘米、1厘米、4厘米，1厘米＋3厘米＝4厘米，剪成的三段不能围成三角形； 如果第二次从5厘米处剪开，则三段的长度分别是：3厘米、2厘米、3厘米，2厘米＋3厘米＞3厘米，剪成的三段能围成三角形； 如果第二次从6厘米处剪开，则三段的长度分别是：3厘米、3厘米、2厘米，3厘米＋2厘米＞3厘米，剪成的三段能围成三角形； 如果第二次从7厘米处剪开，则三段的长度分别是：3厘米、4厘米、1厘米，1厘米＋3厘米＝4厘米，剪成的三段不能围成三角形； 所以如果第一次从3厘米处剪开，第二次可以从5厘米处剪开，也可以从6厘米处剪开，剪成的三小段正好可以围成一个三角形。 （2）8－4＝4（厘米） 剩余两段的长度之和等于第三边，所以如果第一次从4厘米处剪开，剪成的三小段不能围成一个三角形。 28． 1588元 【分析】根据特价活动“买5盒送1盒”，即每购买5盒可获赠1盒，实际得到6盒。计算购买12盒所需的最少费用，需尽可能多利用优惠。将12盒分为2组“买5送1”，每组需支付5盒的费用，共需支付10盒的费用。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 12÷（5＋1）×5×158.8 12÷6×5×158.8 ＝2×5×158.8 ＝10×158.8 ＝1588（元） 答：最少需要花费1588元。 29．3米 【分析】根据题意可知，6个停车位组成的大平行四边形的周长是由2条停车位的长边和12条停车位的短边组成的，已知长边是6米，先用周长减去2个长边，再除以12即可求出一个停车位的另一边的长是多少米。 【详解】（48－6×2）÷12 ＝（48－12）÷12 ＝36÷12 ＝3（米） 答：一个停车位的另一边的长是3米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $