第二章 气体、固体和液体—气体实验定律 专项训练-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

《人教版高二物理选择性必修第三册第二章气体、固体和液体——气体实验定律专项训练》参考答案 1．(1) (2) 【详解】（1）设玻璃管加速运动时管内封闭空气的压强为，玻璃管横截面积为 则 或 解得 （2）玻璃管竖直静止时，对水银柱受力分析，由平衡条件得封闭空气柱的压强 或 或 解得 由于管内空气温度保持不变，由玻意耳定律得 或 解得 空气柱的长度减小量 解得 2．(1)72cmHg (2) 【详解】（1）汽车静止时，气柱长、压强 管内气柱最长时，气柱长 此时压强最小，设为，由玻意耳定律有 代入数据解得 （2）设管的横截面积为、水银柱质量为，依题意，管内压强最小时，加速度最大。 对水银柱受力分析，有 又， 联立得 以cmHg为压强单位，代入数据得 3．(1) (2) 【详解】（1）设充入的气体在该室温环境下压强为时的体积为V，充气过程中气体温度不变，则有 解得 （2）容器内气体从状态M变化到状态N，由理想气体的状态方程可得 可得 4．(1)369 K (2)56cm 【详解】（1）由于水银总体积保持不变，设水银全部进入细管水银长度为x，则 解得 初态气体压强，末态气体压强 从状态1到状态2，根据理想气体状态方程 解得 （2）若温度升高至615K时，水银柱将全部进入上方玻璃管，并且距离粗细接口处一定高度，则从状态2到状态3经历等压过程 设水银下表面离开粗细接口处的高度为，则 解得 所以水银下表面离开玻璃管底部的距离 5．(1) (2) (3) 【详解】（1）由平衡条件有 解得 （2）当左管的水银面比右管的水银面高时，右管内气体的长度为，气体的压强 由理想气体状态方程有 解得 （3）气体的压强 由等容变化有 结合，解得 6．(1) (2) 【详解】（1）开口向下时，上端封闭气体压强为，则有 解得             开口向上时，封闭气体压强为，则有 解得             设玻璃管横截面积S，由玻意耳定律得                 联立解得                 （2）插入水银槽后，设封闭气体压强为，由玻意耳定律得                 解得                 设管中下端气体压强为，则有                 而又有                 解得 7．(1) (2) 【详解】（1）设左、右管的截面积为S，密封气体初始体积为 压强为 经等温压缩过程，密闭气体体积变为 压强变为，由玻意耳定律有 解得 此时水银柱的高度为 （2）第二个过程中，密封气体初始体积为 温度为 密封气体再经等压膨胀过程，体积变为 温度变为，由盖吕萨克定律有 代入数据解得 8．(1) (2) 【详解】（1）当细管中刚好有水溢出来时，瓶内气体的压强为： 等体积变化，根据查理定律得：，解得： （2）当细管中的水恰好不再喷出时，瓶内气体的压强为： 根据理想气体状态方程得：， 故进入瓶内水的体积为： 9．2.42×10-3m3 【详解】从到最终状态，根据理想气体状态方程 其中，， 解得 10．(1) (2) 【详解】（1）由题意可知，初始时封闭气体的压强为 当玻璃管竖直且开口向上时，封闭气体的压强为 设玻璃管的横截面积为，根据玻意耳定律可得 解得 （2）当玻璃管竖直且开口向下时，封闭气体的压强为 由题意可知，封闭气体的体积不变，根据查理定律可得 代入数据，解得 11．(1) (2)10.5cm 【详解】（1）活塞处于平衡状态，由平衡条件可得 解得 （2）缸内气体的压强始终保持不变，气体做等压变化，根据盖吕萨克定律有 联立解得活塞距缸底高度为 12．(1) (2) (3) 【详解】（1）分析活塞和轻杆的受力，根据平衡条件有 得 （2）依题意初态有，末态有，缓慢倒沙的过程中封闭气体温度不变，由玻意耳定律有 得 设倒入沙子的总质量为，分析活塞、轻杆和沙子的受力，有 得 （3）从初始状态开始，缓慢降低活塞间气体温度，活塞下降，封闭气体做等压变化，轻杆上的弹力大小不变，直到活塞Ⅰ运动到汽缸连接处，之后温度继续降低，封闭气体体积不变，压强减小，轻杆上的弹力增大，设弹力恰增大到初始值的2倍时气体的压强为 初态，分析活塞Ⅰ的受力，此时杆对活塞Ⅰ的力为向下的拉力，有 得 末态，分析活塞Ⅱ的受力，此时杆对活塞Ⅱ的力为向下的支持力，有 得 对全程，由气态方程有 得 13．(1) (2) 【详解】（1）对活塞进行受力分析可知 代入数据，解得 （2）①若环境温度升高为时，轻绳的拉力刚好为零，对活塞受力分析有 从初状态到此状态，封闭气体发生等容变化，根据查理定律有 联立方程解得 ②若环境温度降低为时，轻绳的拉力刚好为2N，对活塞受力分析有 从初状态到此状态，封闭气体发生等容变化，根据查理定律有 联立方程解得 综上，为了不让警报器发出警报的环境温度范围为 14．(1)0.1m (2)495K 【详解】（1）物块P刚要滑动时，设弹簧的压缩量为，可得 解得 （2）设物块P刚要滑动时，气缸内气体的压强为，对活塞，根据受力平衡可得 解得 初始时，气缸内气体的体积为 物块P刚要滑动时，气缸内气体的体积为 设物块P刚要滑动时，气缸内气体的温度为，根据理想气体状态方程有 其中 联立解得 15．(1) (2) 【详解】（1）对初始状态的气缸受力分析：初始气缸对桌面压力为0，故桌面支持力。气缸受向下的重力、内部气体向下的压力，向上的大气压力，由平衡条件： 已知大气压强 代入得： 解得： （2）初始弹簧伸长量：对活塞+气缸整体受力分析，初始弹簧弹力平衡总重力，即 得初始伸长量 弹簧恢复原长时活塞向上移动距离 末态气体压强：弹簧恢复原长时弹力为0，对活塞受力分析，平衡条件为： 代入，解得 末态气体体积：气缸始终静止在桌面，位置不变，气柱长度变为，体积，初始体积 由理想气体状态方程求解温度：代入： 约去公共项整理得： 16．(1) (2) 【详解】（1）停止加热并达到稳定后，f中气体温度变为，体积变为，根据理想气体状态方程有 得 弹簧压缩产生弹力，大小为 左板受力平衡，有 解得 （2）弹簧对两侧板弹力大小相等，由于两侧板均静止，要受力平衡，需要f，h室内压强应相等，因此 此时h室体积为，根据理想气体状态方程有 解得 17．(1) (2) 【详解】（1）活塞离开B之前的过程，缸内气体做等容变化，根据查理定律有 其中满足 满足 又 联立解得活塞刚要离开B时缸内气体的热力学温度 （2）加热过程中，活塞由B缓慢向上移动，设活塞恰好到达A时气体的温度为，根据理想气体状态方程有 解得 则缸内温度达到时，缸内气体的体积为，设此时缸内气体压强为，根据理想气体状态方程有 解得 18．(1) (2) (3) 【详解】（1）活塞静止于处时，由平衡条件有 解得 （2）设该物体的质量为，活塞静止于处时，由平衡条件有 容器内气体等温变化，有 解得 （3）活塞回到的过程，容器内气体为等压变化，有 解得 19．(1) (2) 【详解】（1）对左右汽缸内所封的气体，初态压强 体积 末态体积 设末态压强，根据玻意耳定律可得 解得 （2）对右边活塞受力分析可知 解得 20．(1) (2) 【详解】（1）气体发生等容变化，由查理定律 解得 （2）活塞静止时，分析 A、B受力 气体发生等容变化，由查理定律 解得 21．(1) (2) 【详解】（1）整个过程温度不变，将太空舱和气闸舱的气体看作整体，根据玻意耳定律 代入已知条件，、、 得 解得 （2）门A闭合后，气闸舱内原有气体压强为、体积为，温度不变。对抽气过程，设原有气体在压强下的总体积为，由玻意耳定律 理想气体同温下，质量比等于体积比，抽出气体的体积为，因此 代入 化简得 22．(1) (2) 【详解】（1）航天服内气体初态时，有 末态时，有 根据理想气体状态方程可得 解得 所以气压降低 （2）气体缓慢放出的过程中气体的温度不变，设需要放出的气体体积为，根据玻意耳定律可得 其中，航天服放出的气体与原来气体的质量比 联立解得 23．(1) (2) 【详解】（1）气体在状态时，有 解得 气体由状态到状态过程中，气体的压强不变 由盖吕萨克定律有 解得 气体由状态到状态过程中，气体的体积不变，由查理定律有 解得 （2）活塞与卡口刚要分离时气体压强为 由（1）知 根据 解得 漏出的气体与容器内剩余气体的质量之比 24．(1) (2)4：9 【详解】（1）由题意可知夹层中的气体发生等容变化，根据理想气体状态方程可知 代入数据解得 （2）原有空气：，体积 最终状态： 由玻意耳定律，将原有空气等温压缩到大气压下的体积； 可得 最终夹层内空气在下的增加的体积为；质量比等于同温同压下的体积比 解得 25．(1) (2) (3)合格，计算见解析 【详解】（1）已知氧气的压强，航天服内部压强，航天服的容积，充气过程温度不变，对充入的氧气由玻意耳定律，得 解得 （2）已知检测室内的压强，检测室剩余空腔的体积，漏气后，气体分为航天服内、检测室内两部分，总气体温度不变，由玻意耳定律，得 解得 （3）同温下，理想气体的质量比等于物质的量比，结合理想气体状态方程 得漏出气体占比 解得 因此该航天服气密性合格。 26．(1) (2) 【详解】（1）设活塞的横截面积为，测试环境的热力学温度缓慢升高至过程中，气体发生等压变化，满足 解得。 （2）对充气完成后的气体，测试环境的热力学温度缓慢升高至过程中，气体发生等压变化，有 因此，充入气体的质量与汽缸下部分原有气体质量的比值 联立解得 27．(1) (2) 【详解】（1）设充气次数为，以充气后足球内的气体为研究对象，基于理想气体状态方程的正确推导，根据气体摩尔数变化得 解得 （2）第（1）问中足球内气体的温度为 将足球拿到的环境时，足球内气体的温度为 该过程足球内气体做等容变化，由查理定律得 解得 28．(1)10 (2)64.4N 【详解】（1）要使水火箭发射出去，设需要打气筒打气n次，由题意可知，当水火箭发射瞬间，其内部气压为 根据玻意耳定律，有 解得 （2）第8次打气后，箭体内气体压强为p8，根据玻意耳定律，有 解得 对活塞受力分析可得 解得 29． 【详解】A、B两部分气体的初态压强满足 A、B两部分气体的末态压强分别为， 由玻意耳定律得 联立各式得， 因为两部分气体的质量相等，所以末状态时A、B两部分气体的密度之比为 30．(1) (2) (3) 【详解】（1）对两个活塞整体受力分析，根据平衡条件，部分气体压强 解得 加热过程中，部分气体做等压变化，加热前温度，体积 加热后温度，体积 根据盖一吕萨克定律 解得 （2）设加热前部分气体压强为，体积为 加热前对下边活塞受力分析，根据平衡条件有 解得 加热后压强为，体积为 加热后，部分气体气柱的长度比弹簧原长长，对下边活塞受力分析，根据平衡条件 解得 对部分气体，加热前后，根据理想气体状态方程 解得 （3）部分温度保持在不变，压强为，体积为，由理想气体状态方程得 部分温度保持在不变，部分的压强，体积，由理想气体状态方程得 轻弹簧恢复原长时 解得 关闭阀门时，部分气柱的长度为 轻弹簧刚好恢复原长时，部分气柱的长度为 轻弹簧刚好恢复原长时，部分气体压强 对部分气体由理想气体状态方程得 解得 31．(1) (2) 【详解】（1）设初状态中的压强、体积为，则初状态中的压强、体积为，以中气体为研究对象，假设中气体被压缩到压强为，此时其体积变为，由玻意耳定律有 解得 设开关打开并稳定后中气体的压强为，由玻意耳定律有 解得 （2）设开关打开并稳定后，中的气体再被压缩到原来的压强时，体积为，由玻意耳定律有 解得 中气体质量与开关打开前中气体质量之比 从中进入中的气体质量与开关打开前中气体质量之比 32．(1) (2) 【详解】（1）对A部分空气柱有，，由玻意耳定律 解得 （2）当A部分空气柱的长度为2L时，A部分水银柱的长度增加了2L，B部分水银柱的长度减少了L，对B部分空气柱有 ， ， 解得 33．(1) (2) 【详解】（1）当环境温度降低时，被两活塞封闭的中间部分气体和乙右边部分气体都发生等压变化，则当甲汽缸中的活塞刚到达甲汽缸最右端时，由盖−吕萨克定律可得 对于乙汽缸中右边部分气体有 两活塞封闭的中间部分气体 解得 （2）设当汽缸中的活塞刚到达甲汽缸最右端时，乙汽缸内气体的压强为p，则此时两活塞之间气体压强也等于p，设此时乙内右边部分气体的体积为V，则两活塞中间气体被压缩的体积为V0−V，则 对于乙汽缸中右边部分气体有 两活塞封闭的中间部分气体 联立解得， 34．（1）5p0，375K；（2）；（3）52.5m 【详解】（1）将该装置放入水中且处于深40m的位置，则此深度处水的压强为5p0，根据平衡条件可知活塞B右侧气体压强为5p0；活塞横截面积为S，对右侧气体，初态，， 末态，， 根据理想气体状态方程 解得 （2）对左侧气体，初态，， 末态，， 根据理想气体状态方程 解得 活塞A向右移动的距离 （3）活塞B不可能到达汽缸N最右端，临界条件为活塞A到达汽缸M最右端，此时汽缸M中的气体全部进入汽缸N，两部分气体长度之和为N汽缸长度L。对左部分气体，有 对右部分气体，有 且满足 联立解得 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版高二物理选择性必修第三册第二章气体、固体和液体 气体实验定律专项训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、玻璃管液封模型 1．如图所示，一根下端封闭、上端开口的均匀玻璃管竖直放置，管内有长度为的水银柱，将一段空气柱（视为理想气体）封闭在管内，静止时空气柱的长度为，已知外界大气压强恒定为。现让玻璃管以大小为的加速度竖直向上做匀加速直线运动，运动过程中管内空气的温度保持不变，取重力加速度。求： (1)玻璃管加速运动时，管内封闭空气的压强为多少？ (2)玻璃管加速运动时与竖直静止时相比较，管内封闭空气柱的长度减少了多少？ 2．某位老师想测量自家新买的国产电动汽车的最大加速度。他在一端封闭的细直玻璃管中用水银柱封闭一段空气柱后，将玻璃管沿车行驶方向且封闭端朝向车头水平固定。再用吸管在水银柱外侧表面处滴入少量红墨水，装置示意图如图所示。已知管内水银柱长，大气压强，汽车静止时封闭气柱长。启动汽车，把油门踩到底，让汽车沿直线行驶一段距离，再减速停车，待停稳后根据红墨水的痕迹测量出管内水银柱向管口方向移动的最大距离。若车内温度不变，不考虑摩擦的影响和水银柱的长度变化，重力加速度g取，求： (1)汽车加速过程中，管内气体压强的最小值； (2)汽车最大加速度的大小。（提示：液体压强公式中，若为水银密度，h的单位为cm，则p等于） 3．制作水火箭是青少年科技活动的常见项目之一。某研究小组为了探究水火箭在充气与喷水过程中气体的热学规律，把水火箭的塑料容器竖直固定，其中A、C分别是塑料容器的充气口、喷水口，B是气压计，如图（a）所示。在室温环境下，容器内装入一定质量的水，此时容器内的气体体积为，压强为，现缓慢充气后压强变为，不计容器的容积变化。 (1)设充气过程中气体温度不变，求充入的气体在该室温环境下压强为时的体积。 (2)打开喷水口阀门，喷出一部分水后关闭阀门，容器内气体从状态M变化到状态N，其压强p与体积V的变化关系如图（b）中实线所示，已知气体在状态N时的体积为，压强为。求气体在状态M与状态N时的热力学温度之比。 4．如图所示为一个下粗上细且上端开口的薄壁玻璃管，管内用水银柱封闭一定质量的理想气体。上管足够长，图中大小横截面积分别为S1=2cm2、S2=1cm2，粗细管内水银长度分别为h1=h2=2cm，封闭气柱长度为L=22cm。大气压强为=76cmHg，气体初始温度为57。求： (1)若缓慢升高气体温度至多少时可将所有水银全部压入细管内； (2)若温度升高至615K时，液柱下端离开玻璃管底部的距离。 5．如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，右管口封闭，右管内封闭有长度为（单位为）、热力学温度为T0、压强为（为大气压强，是未知量）的理想气体，左、右两管的水银面高度差为，缓慢升高右管内气体的温度，使左管的水银面比右管的水银面高。 (1)求大气压强（以为压强单位）； (2)求此时右管内气体的热力学温度； (3)保持右管内气体的热力学温度为，从左端管口向玻璃管中缓慢注入适量水银，直至右管内气体的长度为，求注入的水银柱的长度x。 6．如图，上端封闭的竖直长玻璃管中封有长度为的水银柱。开口向下时，其上端封闭空气柱长度为，已知大气压强，玻璃管导热良好，且室温不变，求： (1)若将玻璃管翻转至开口向上放置，则此时封闭空气柱长度为多少？ (2)若将开口向下的玻璃管竖直插入足够深的水银槽，稳定后，发现上方封闭气体长度变为，则玻璃管下端管内外水银液面高度差H为多少？ 7．如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为的U形管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高的水银柱，水银柱上表面离管口的距离。管底水平段的体积可忽略。环境温度为，大气压强。 (1)现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少？ (2)在（1）的操作完成后再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？ 8．某兴趣小组做空气喷泉实验。在一体积为V的厚玻璃瓶里装满开水，随后把开水倒掉，用带有细管的橡胶塞把瓶口封住，此时温度传感器显示瓶内气体的温度为。立即把玻璃瓶倒置且将细管浸入到水槽中，固定玻璃瓶，稍后可以看到瓶内喷泉现象。已知初始时水槽液面上方细管长度为h，水的密度，大气压强为，重力加速度为g，忽略细管容积、橡胶塞和传感器体积。 (1)当细管上端恰好有水溢出时，求瓶内气体的温度大小； (2)当细管中的水恰好不再喷出时，水槽液面下降了0.2h。瓶内气体温度为，瓶内水面低于细管上端口。求进入瓶内水的体积大小。 9．如图所示，上端开口、下端封闭的足够长光滑气缸（右侧带有足够长且上端开口的细玻璃管）竖直固定在调温装置内。气缸导热性能良好，用活塞封闭一定质量理想气体。现用调温装置对封闭气体缓慢加热，T1=300K时，活塞刚开始向上运动且细玻璃管内水面与气缸内水面的高度差h=1m，此时缸内气体的体积V1=2×10⁻3m3；继续缓慢加热至温度T2=330K，活塞移动至某一位置后静止不动；保持温度不变，锁定活塞，再缓慢地从细玻璃管中抽出部分水直至细玻璃管内的水面与缸内的水面相平，达到最终状态。已知从T1到最终状态，气体吸收的热量为Q=116.6J；从T2到最终状态，气体对外做功为W1=19.4J，大气压强p0=1×105pa，水的密度ρ=1×103kg/m3。求：气体在最终状态时的体积； 10．一端封闭、粗细均匀、导热性能良好且足够长的玻璃管内，封闭着一定质量的理想气体，如图所示。已知水银柱的长度，玻璃管开口向上，倾角倾斜放置，稳定时被封闭的空气柱长，大气压强始终为，环境的热力学温度，取重力加速度大小，不计水银与玻璃管壁间的摩擦力。 (1)缓慢转动玻璃管，当玻璃管竖直且开口向上时，求管内空气柱的长度； (2)缓慢转动玻璃管，并缓慢改变管内气体的温度，当玻璃管竖直且开口向下时，管内空气柱的长度仍为，求管内气体的热力学温度。 二、活塞模型 11．某汽车的空气悬架可简化为竖直放置的气缸，气缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞上方连接车身，如图所示。已知活塞的横截面积为，不计活塞重力和厚度及与气缸间的阻力。初始状态下，车身及负载对活塞产生的总压力为，外部大气压强，气缸内气体的温度，此时活塞距离缸底的高度。 (1)求初始状态下气缸内气体的压强。 (2)若环境温度缓慢升高，气缸内气体的温度从升至，求稳定后活塞距离缸底的高度。 12．如图，一竖直放置的导热汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻杆连接。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m，，面积分别为2S、S，，轻杆长为。初始时系统处于平衡状态，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，环境温度为。已知活塞外大气压强为，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计轻杆的体积。（重力加速度取） (1)求活塞间气体的压强； (2)若向活塞Ⅰ上方缓慢倒沙，求活塞Ⅰ刚运动到汽缸连接处时，倒入沙子的总质量； (3)若从初始状态开始，缓慢降低活塞间气体温度，当轻杆上的弹力大小增大到初始值的2倍时会断裂，为保证轻杆不断，求活塞间气体的最低温度。 13．李华同学设计并制作了一个简易的温度警报器，如图所示，导热良好的缸体内有一横截面积为的活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞质量为，活塞与天花板之间系有轻绳和警报器（内部集成有拉力传感器），若轻绳拉力为0或轻绳拉力超过2N，警报器都会发出警报。已知初始状态缸内温度为300K，活塞距缸底10cm，轻绳拉力为1N，大气压强恒为，重力加速度为，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。 (1)求初始状态，封闭气体的压强； (2)为了不让警报器发出警报，求环境温度的范围。 14．如图所示，绝热气缸固定在水平地面上，距离缸底处有面积为的绝热活塞封闭一定质量的理想气体，活塞可沿汽缸无摩擦滑动且不漏气。靠近气缸开口端有物块P，物块P与活塞用水平轻弹簧相连，此时弹簧恰为原长。气缸内气体温度为27℃，压强与外界大气压强相同，均为。已知物块P的质量，与气缸内壁的动摩擦因数，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的劲度系数，弹簧的形变始终在弹性限度内，取重力加速度。对缸内气体缓慢加热，当物块P刚要滑动时，求： (1)活塞移动的距离； (2)气缸内气体的温度。 15．如图所示，质量为m的活塞将一定量的理想气体封闭在足够长的气缸内，气缸质量也为m，活塞的上方连接一劲度系数为k的轻弹簧，活塞横截面积为S，活塞与气缸之间无摩擦且密闭良好。初始时，气体温度为T0，气柱长度为l，气缸对桌面的压力恰好为0。现通过电热丝对气体加热，使活塞缓慢向上移动。已知重力加速度为g，大气压强为，弹簧始终在弹性限度内， 忽略电热丝的体积和质量，求： (1)初始时气缸内气体压强为多大； (2)弹簧恢复原长时，气体的温度为多少？ 16．如图，一封闭着理想气体的长方体绝热汽缸置于水平地面上，长度为L，竖直方向的横截面积为S。用劲度系数为k弹簧连接的两绝热活塞将汽缸分为f、g、h三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦。初始时弹簧处于原长，三部分中气体的温度均为、体积相等、压强均为，忽略电阻丝、弹簧的体积和活塞的厚度。现通过电阻丝对f中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后，f中的气体温度变为，两活塞之间的间距变为，且右侧活塞与气缸右壁的间距也为。求： (1)此时g中气体的压强。 (2)此时h中气体的温度。 17．如图所示，高为的绝热汽缸竖直放置，汽缸内中央处和顶端处各有卡槽A和B，绝热活塞置于两卡槽之间并密封一定量气体，缸内封闭气体有调控加热电阻丝（图中未画出），活塞质量、横截面积为，初始时缸内气体温度，此时卡槽B受到活塞压力大小为，设大气压强为，现缓慢将缸内温度加热到，不计活塞厚度及与汽缸间摩擦，活塞不漏气，重力加速度g取，求： (1)活塞刚要离开B时缸内气体的热力学温度； (2)缸内气体温度为时缸内气体压强（保留两位有效数字）。 18．如图，一竖直放置的圆柱形容器内密封有一定量的理想气体，一质量为2kg的活塞可在容器内无摩擦滑动，活塞的面积为，静止时活塞下边缘位于处，与容器底部的距离为24cm。已知大气压强为，初始时，容器内气体的温度与外界环境温度同为301K，取。 (1)求活塞静止于处时，容器内气体的压强； (2)在活塞上放置一物体（未画出），再次静止时活塞下边缘位于处（该过程中气体温度视为不变），已知间的距离为3cm，求该物体的质量： (3)再加热使容器内气体温度缓慢升高，求活塞下边缘刚好回到a处时气体的温度。 19．如图所示，竖直放置在水平桌面上的左、右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为、，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降，左侧活塞上升。已知大气压强为，重力加速度大小为，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求： (1)最终汽缸内气体的压强； (2)添加的沙子质量。 20．如图所示，两端开口的导热汽缸竖直放置，用轻杆连接的A、B两活塞面积分别为、，质量分别为、1kg。用销钉P将A栓住，环境温度为300K，封闭气体压强为。已知大气压强，重力加速度大小g取，不计一切摩擦，缸内气体可视为理想气体。 (1)当环境温度变为285K时，求封闭气体的压强。 (2)当环境温度变为多少时，拔掉销钉后活塞还能保持静止？ 三、变质量模型 （1）抽气问题 21．如图，太空舱的体积为V1=21m3，气闸舱的体积为V2=7m3.初始时两个舱门均紧闭，气闸舱内空气压强为p2=0.2×105Pa。宇航员从太空舱出舱，首先要经过气闸舱.先打开门A，空气从太空舱流向气闸舱稳定后压强为p=0.8×105Pa；然后闭合门A，对气闸舱进行抽气，当气闸舱内气体压强为p3=0.6×105Pa时不再抽气.整个过程中太空舱和气闸舱温度相同且均保持不变，所有气体均视为理想气体，宇航员的体积忽略不计，求： (1)门A打开前，太空舱内气体的压强p1； (2)门A闭合后，从气闸舱抽出的气体质量占气闸舱气体总质量的比例k。 22．2025年6月26日，神舟二十号航天员陈冬、陈中瑞身着飞天舱外航天服，从问天实验舱出舱，完成空间碎片防护装置安装、脚限位适配器安装等任务，圆满完成第二次出舱活动。若航天服内密封了一定质量的理想气体，体积约为，压强为，温度。 (1)打开舱门前，航天员需将航天服内气压降低，此时密闭气体温度变为，航天服内气体体积约为6L，求航天员需将航天服内气压降低多少Pa？ (2)为便于舱外活动，航天员出舱前还需要把航天服内的一部分气体缓慢放出，使气压再降低。假设释放气体过程中温度保持不变，体积最终变为，已知航天服放出的气体占原来气体质量的60%，求航天服放出气体后气压降为多少? 23．某物理探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用横截面积、质量的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度、活塞与容器底的距离的状态。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态。活塞保持不动，气体被继续加热至温度的状态时触动报警器。从状态到状态的过程中，气体内能增加了，大气压强，重力加速度取，求： (1)气体在状态时的压强； (2)达到状态后，由于意外导致容器开始缓慢漏气，漏气过程中容器内温度视为不变，求活塞与卡口刚要分离时，漏出的气体与容器内剩余气体的质量之比。 （2）充气问题 24．某双层真空保温杯夹层中残留少量空气，温度为27℃时，压强为。夹层体积为。（热力学温度与摄氏度关系： (1)当夹层中空气的温度升至47℃时，求此时夹层中空气的压强：（计算结果保留三位有效数字） (2)当保温杯外层出现微小裂隙，静置足够长时间，夹层内空气与外界大气相通，设环境温度为27℃，大气压强为。求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值。 25．2026年1月19日，神舟二十号飞船从中国空间站带回了一套“战功赫赫”的“飞天战袍”一一退役的舱外航天服。为检验此航天服的“气密性”，给真空状态的航天服充入体积为、压强为的氧气，使航天服内部压强，然后把航天服放入检测室，将检测室抽成真空密封。经过10小时通过压强传感器测出检测室内的压强。已知航天服的容积，检测室放入航天服后检测室剩余空腔的体积，整个过程温度不变。求： (1)给真空状态的航天服充入氧气的体积； (2)经10小时后，航天服内气体的压强； (3)经10小时后，若漏出气体的质量小于原有质量的1%，航天服的“气密性”合格，通过计算判断该航天服“气密性”是否合格。 26．某款温度报警器的结构简图如图所示。竖直放置的导热汽缸顶端有一气孔和大气相通且内表面安装了一个报警器（大小不计），底端左侧装有充气阀门。某次测试时关闭充气阀门，汽缸下部分通过轻质活塞（厚度不计）封闭一定质量的理想气体，当测试环境的热力学温度时，活塞与汽缸底端的距离，当测试环境的热力学温度缓慢升到时，活塞刚好触及报警器，触发报警。不计活塞和汽缸间的摩擦，测试环境气压始终不变。 (1)求汽缸顶端到底端的距离； (2)通过充气阀门向汽缸下部分充入同种气体，使得触发报警的热力学温度变为，求充入气体质量与汽缸下部分原有气体质量的比值。 27．体育老师在某次体育课上给足球充气，充气前，足球内气体的压强为，体积为。现用打气筒给足球充气，每次充入体积为、压强为、温度始终等于环境温度的气体。已知外界大气压恒为，忽略足球体积的变化，球内气体的温度始终等于环境的温度。 (1)若在环境温度为的情况下充气，欲使足球内气体压强变为，求充气次数； (2)在第（1）问的条件下充气结束后，将足球拿到的环境中足够长时间，求稳定后足球内气体的压强。 28．在河南省科技运动会上，一兴趣小组参加了水火箭比高项目的制作与发射比赛。发射装置简化为如图所示的模型，体积为V=2.5L的充气瓶（箭体）内装有高度10cm，体积V1=0.5L的水柱和压强为1个标准大气压p0=1×105Pa的空气。打气筒气室体积为V0=400mL，现用打气筒通过单向气阀向箭体内充气，每一次充入压强一个大气压、体积为V0的气体。当水火箭内部气压达到3个标准大气压时，压缩空气可将活塞顶出，箭体发射。水的密度ρ=1.0×103kg/m3，充气过程气体温度不变，瓶和水的体积变化不计。求： (1)要使水火箭发射出去，需要打气多少次； (2)已知打气筒手柄和活塞质量不计、活塞和气缸之间的摩擦力不计、打气筒与瓶塞连接管的体积不计、打气筒活塞横截面积S=4×10-4m2，至少需要用多大的力才能完成第8次打气。（取g=10m/s2） 四、关联气体模型 29．如图（a）所示，两个活塞将A、B两部分种类、质量都相同的理想气体密封在导热气缸内，初始时气缸水平放置且两部分气体体积均为。现将气缸缓慢转动到与水平方向成30°角的位置，达到末状态，如图（b）所示。已知大气压强为，重力加速度为，两活塞横截面积均为S，质量均为，不计活塞与气缸间的摩擦，环境温度保持不变。求末状态时，A、B两部分气体的密度之比； 30．如图所示，两个厚度不计横截面面积、质量均为的绝热活塞，将下端带有阀门（阀门距离地面很近，且忽略阀门内气体的体积）上端封闭的竖直绝热汽缸分成、、三部分，每部分内部均有体积可忽略的热交换器（图中未画出），、、三部分气体均看作理想气体，两个活塞之间连有劲度系数、原长为的竖直轻弹簧。开始时，阀门打开，各部分气体温度均为，汽缸内部总长度，部分气柱的长度为，部分气柱长度为。已知外界大气压强为，活塞与汽缸壁之间接触光滑且密闭性良好，重力加速度取，热力学温度与摄氏温度的关系为，求： (1)先启动中的热交换器，使部分气体的温度缓慢加热到并保持不变，加热后部分气体气柱的长度； (2)待（1）问内的气体温度稳定后，再启动中的热交换器，缓慢加热部分气体当部分气柱的长度时停止加热，此时部分气体的热力学温度； (3)待、两部分的气体温度稳定后，关闭阀门。同时改变、两部分内的气体温度，使部分温度保持在不变；部分温度保持在不变。最后打开部分内部的热交换器，使内部的温度缓慢变化，则当部分内的气体温度变为多少摄氏度时轻弹簧刚好恢复原长。（结果保留一位小数） 31．如图所示，两个导热密闭容器置于温度不变的环境中。A和B内部存储有同种理想气体，连接两容器细管的开关处于闭合状态。A的容积是B容积的，初始时A中气体的压强是B中气体压强的2倍，忽略连接细管的体积。打开开关稳定后，求： (1)A中压强与开关打开前A中压强之比； (2)从A中进入B中的气体质量与开关打开前A中气体质量之比。 32．如图所示，密闭容器竖直放置且分成A和B两部分，A部分空气柱的长度为4L，空气柱的压强，水银柱的长度为2L，横截面积为S；B部分空气柱的长度为2L，水银柱的长度为2L，横截面积为2S。A和B两部分空气柱的热力学温度均为，现保持A部分空气柱的温度不变，缓慢升高B部分空气柱的温度，已知水银的密度为ρ，重力加速度大小为g。 (1)当A部分空气柱的长度为2L时，求A部分空气柱的压强； (2)当A部分空气柱的长度为2L时，求B部分空气柱的热力学温度。 33．如图，容积均为V0、缸壁可导热的甲、乙两圆柱形汽缸通过体积可忽略的细管连通，放置在压强为p0、温度为T0的环境中；甲汽缸的左下部通过开口O与外界相通，汽缸内的两活塞各自将缸内气体分成体积相等的两部分，环境压强保持不变，不计活塞的体积，忽略摩擦。 (1)若将环境温度缓慢降低，求甲汽缸中的活塞刚到达甲汽缸最右端时的温度； (2)若将环境温度缓慢降低至，然后用气泵从开口O向汽缸内缓慢注入气体，求甲汽缸中的活塞刚到达甲汽缸最右端时，乙汽缸内气体的压强。 34．如图所示的装置可以用来测量水的深度。该装置由左端开口的汽缸M和密闭的汽缸N组成，两汽缸由一细管（容积可忽略）连通，两汽缸均由导热材料制成，内径相同。汽缸M长为3L，汽缸N长为L，薄活塞A、B密闭性良好且可以无摩擦滑动。初始时两汽缸处于温度为T1 = 300K的空气中，汽缸M、N中分别封闭压强为p0、2p0的理想气体，活塞A、B均位于汽缸的最左端。将该装置放入水中且处于深h0 = 40m的位置，稳定时活塞B向右移动了。已知大气压强为p0相当于10m水柱产生的压强。求： （1）活塞B右侧气体压强及装置所在处水的温度； （2）活塞A向右移动的距离； （3）若水温保持不变该装置能测量水的最大深度。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $