7.5与功能相关的图像 专项训练 -2027届高考物理一轮复习100考点精练

2027高考物理一轮复习100考点精练 第七章 机械能守恒定律 考点7.5 与功能相关的图像 【考点精练】 1. （2026上海质检）篮球运动作为一个常规的球类运动在学校普遍受到学生的喜爱。为了检验一篮球弹性性能，某同学将篮球从H高处自由下落，某同学将篮球下落过程的视频用软件计算分析，得到篮球在不同位置时的速度，然后计算不同位置的动能、势能和机械能，画出它们随高度h的变化，取地面为零势能面，得到了图示a、b、c三条图线。三根图线分别代表 A．a机械能，b动能 B．a机械能，c动能 C．a动能，b势能 D． a势能，c动能 2.（2026河南六校联考）某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能Ek与水平位移x的关系图像正确的是(　　) 3 (2024·海南海口模拟)质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W随位置x变化的关系如图。重力加速度g＝10 m/s2，则(　　) A.x＝0 m至x＝3 m的过程中，物体的加速度是2.5 m/s2 B.x＝6 m时，拉力的功率是6 W C.x＝9 m时，物体的速度是2.5 m/s D.x＝3 m至x＝9 m过程中，合外力做的功是12 J 4 .(多选)(2025·广东深圳高三月考)从地面竖直向上抛出一小球，在距地面高度3 m内，其上升、下落过程中动能Ek随高度h变化的图像如图所示。已知小球在运动过程中受到的阻力大小恒定，重力加速度g＝10 m/s2，取地面为重力势能参考平面，下列说法正确的是(　　) A.小球抛出时的速度大小为10 m/s B.小球的质量为1.5 kg C.小球运动过程受到的阻力f＝5 N D.小球上升过程的加速度大小是下落过程的两倍 5 .如图甲所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图乙所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为(　　) A.m＝0.7 kg，f＝0.5 N B.m＝0.7 kg，f＝1.0 N C.m＝0.8 kg，f＝0.5 N D.m＝0.8 kg，f＝1.0 N 6. .(2025·山东威海高三期末)如图甲所示，质量为0.2 kg的物块受到水平向右的拉力F，以4 m/s的初速度从A点向右运动，F随位移x变化的图像如图乙所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g取10 m/s2，在运动过程中物块的最大速度为(　　) A. m/s B. m/s C. m/s D.3 m/s 　 7. 一物体以初速度v0=4 m/s自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物体的动能Ek随位移x的变化关系如图所示，图中x0=5 m、Ek1=40 J、Ek2=20 J。重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A.物体与斜面之间的动摩擦因数为0.25 B.物体的质量为0.8 kg C.物体上滑过程中克服重力做的功为30 J D.物体返回斜面底端时，重力的功率为12 W 8. (2025·河南安阳调研)如图1所示为一种新型的电动玩具，其整体质量为m，下方的圆球里有电动机、电池、红外线发射器等，打开开关后叶片转动时会产生一个与叶片转动平面垂直的升力F，使玩具在空中飞行。将玩具从离地面高度为4h0处由静止释放，使玩具在竖直方向运动，升力F随离地面高度h变化的关系如图2所示，重力加速度为g，玩具只受升力和自身重力作用。对于4h0~2h0过程，下列判断正确的是(　　) A.玩具先做匀加速运动再做匀减速运动 B.玩具下落到距地面3h0高处速度最大 C.玩具下落的最大速度为 D.玩具下落的最大速度为 9 (2025·浙江省强基联盟联考)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零势能面，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度g取10 m/s2。由图中数据可得(　　) A.物体质量为2 kg，受到的阻力为4 N B.h=0时，物体的速率为10 m/s C.h=1 m时，物体的动能Ek=60 J D.从地面至h=4 m，物体的动能减少80 J 10 一质量为4 kg的物体，在粗糙的水平面上受水平恒定的拉力F作用做匀速直线运动。物体运动一段时间后拉力逐渐减小，当拉力减小到零时，物体刚好停止运动。如图所示为拉力F随位移x变化的关系图像，重力加速度大小g取10 m/s2，则可以求得（　　） A.物体做匀速直线运动的速度为4 m/s B.整个过程拉力对物体所做的功为4 J C.整个过程摩擦力对物体所做的功为－8 J D.整个过程合外力对物体所做的功为－4 J 11 （2024·河北期末）如图甲所示，质量为0.1 kg的物块初始时静止在倾角为30°的斜面上，施加给物块一沿斜面的恒定拉力F，使物块开始沿斜面运动，物块运动了2 m时撤去拉力F。物块的动能Ek随物块沿斜面上滑距离x变化的部分图像如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，重力加速度大小取g＝10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A.物块受到的滑动摩擦力大小为1.5 N B.恒定拉力F的大小为2.5 N C.物块与斜面间的动摩擦因数为 D.物块运动到最高点后会沿斜面下滑 12 　如图甲所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图乙所示。重力加速度大小g取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（　　） A.m＝0.7 kg，f＝0.5 N B.m＝0.7 kg，f＝1.0 N C.m＝0.8 kg，f＝0.5 N D.m＝0.8 kg，f＝1.0 N 13.〔多选〕如图所示的是做匀变速直线运动的质点在0～6 s内的位移—时间图像，则（　　） A.0～3 s，合外力对质点做正功 B.3～6 s，合外力对质点做负功 C.1～5 s，合外力对质点不做功 D.前5 s内，合外力对质点做负功 14.（2025·江苏常州期末）在篮球比赛中，某位同学获得罚球机会，如图所示，他站在罚球线处用力将篮球投出，篮球以约为1 m/s的速度撞击篮筐。已知篮球质量约为0.6 kg，篮筐离地高度约为3 m，忽略篮球受到的空气阻力，则该同学罚球时对篮球做的功为（　　） A.1 J B.7.5 J C.50 J D.100 J 15.〔多选〕质量为1.0 kg的物体，以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的情况如图所示（取g＝10 m/s2），则下列判断正确的是（　　） A.物体与水平面间的动摩擦因数为0.30 B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.25 C.物体滑行的总时间是2.0 s D.物体滑行的总时间是4.0 s 16 .电梯一般用电动机驱动，钢绳挂在电动机绳轮上，一端悬吊轿厢，另一端悬吊配重装置.钢绳和绳轮间产生的摩擦力能驱使轿厢上下运动.若电梯轿厢质量为2×103kg，配重质量为2.4×103kg.某次电梯轿厢由静止开始上升的v－t图像如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.下列说法正确的是（　　） A.电梯轿厢在第10s内处于失重状态 B.上升过程中，钢绳对轿厢和对配重的拉力大小始终相等 C.在第1s内，电动机做的机械功为2.4×104J D.上升过程中，钢绳对轿厢做功的最大功率为4.8×104W 17.(2025·浙江杭州市浙南联盟检测)如图是运动员斜向上抛出铅球时的情景，用h表示铅球飞行过程中的离地高度，以地面为零势能面，Ep、Ek、E分别表示铅球的重力势能、动能、机械能，P表示铅球重力做功的瞬时功率大小，不计空气阻力。已知铅球刚离手时高度为h0，运动到最高点时高度为h1。则铅球在空中飞行过程中，下列图像可能正确的是(　　) 18..(2021·湖北卷·4)如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为(　　) A.m=0.7 kg，f=0.5 N B.m=0.7 kg，f=1.0 N C.m=0.8 kg，f=0.5 N D.m=0.8 kg，f=1.0 N 19 如图甲所示，在水平面上固定一倾角θ＝37°、底端带有挡板的足够长的斜面体，斜面体底端静止一质量m＝1 kg的物块（可视为质点），从某时刻起，物块受到一个沿斜面向上的拉力F作用，拉力F随物块从初始位置第一次沿斜面向上的位移x变化的关系如图乙所示，随后不再施加外力作用，物块与固定挡板碰撞前后速率不变，不计空气阻力，已知物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，求： （1）物块在上滑过程中的最大速度的大小；（计算结果可保留根式） （2）物块沿斜面上滑的最大位移的大小和物块在斜面上运动的总路程。 20 .如图甲所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上有一劲度系数k＝100 N/m的轻质弹簧，弹簧下端固定在垂直于斜面的挡板上，弹簧上端拴接一质量m＝2 kg的物体，初始时物体处于静止状态。重力加速度g＝10 m/s2。 (1)求此时弹簧的形变量x0; (2)现对物体施加沿斜面向上的拉力F，拉力F的大小与物体位移x的关系如图所示，设斜面足够长。 ①写出物体的速度v与位移x的关系式; ②若物体位移为0.1 m时撤去拉力F，求此后物体沿斜面上滑的最大距离xm(结果保留2位有效数字)。 21　(2025·福建卷·15)如图(a)，竖直平面内，一长度大于4 m的水平轨道OP与光滑半圆形轨道PNM在P点平滑连接，固定在水平地面上。可视为质点的A、B两小物块靠在一起，静置于轨道左端。现用一水平向右推力F作用在A上，使A、B向右运动。以x表示A离开初始位置的位移，F随x变化的图像如图(b)所示。已知A、B质量均为0.2 kg，A与水平轨道间的动摩擦因数为0.25，B与水平轨道间的摩擦不计，重力加速度大小取10 m/s2。 (1)求A离开初始位置向右运动1 m的过程中，推力F做的功。 (2)求A的位移为1 m时，A、B间的作用力大小。 (3)若B能到达M点，求半圆形轨道半径应满足的条件。 22 .(2025·山东日照一模)如图甲所示，在竖直平面内，倾角为θ的斜面和半圆形轨道分别在B点、C点与光滑水平面相切。质量为m的小物块从斜面上A点由静止开始下滑，恰能通过半圆形轨道的最高点D，离开D后又刚好落在B点。已知A、B两点间的距离为l，小物块与斜面间的动摩擦因数随到A点距离变化的图像如图乙所示(其中μ0＝tan θ)，半圆形轨道的半径为R，重力加速度为g，小物块通过轨道连接处的B、C点时无机械能损失，忽略空气阻力。求: (1)小物块第一次到达B点时，重力的功率P; (2)小物块沿半圆形轨道运动的过程中，摩擦力对小物块做的功W; (3)B、C两点间的距离s。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考物理一轮复习100考点精练 第七章 机械能守恒定律 考点7.5 与功能相关的图像 【考点精练】 1. （2026上海质检）篮球运动作为一个常规的球类运动在学校普遍受到学生的喜爱。为了检验一篮球弹性性能，某同学将篮球从H高处自由下落，某同学将篮球下落过程的视频用软件计算分析，得到篮球在不同位置时的速度，然后计算不同位置的动能、势能和机械能，画出它们随高度h的变化，取地面为零势能面，得到了图示a、b、c三条图线。三根图线分别代表 A．a机械能，b动能 B．a机械能，c动能 C．a动能，b势能 D． a势能，c动能 答案 A 【解析】篮球下落过程，由动能定理 mg（H-h）-f（H-h）=-0 解得 =（mg-f）H-(mg-f)h，可知b图线表示动能；取地面为零势能面，篮球下落过程的重力势能=mgh，可知b图线表示重力势能；小球机械能E=+=mgH-fH+fh，可知a图线表示机械能，所以A正确。 2.（2026河南六校联考）某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能Ek与水平位移x的关系图像正确的是(　　) 答案　A 解析　设斜面倾角为θ，不计摩擦力和空气阻力，运动员在沿斜面下滑过程中，根据动能定理有Ek＝mgxtan θ，即＝mgtan θ，下滑过程中开始阶段倾角θ不变，Ek－x图像为一条直线;经过圆弧轨道过程中，θ先减小后增大，即图像斜率先减小后增大，故A正确。 3 (2024·海南海口模拟)质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W随位置x变化的关系如图。重力加速度g＝10 m/s2，则(　　) A.x＝0 m至x＝3 m的过程中，物体的加速度是2.5 m/s2 B.x＝6 m时，拉力的功率是6 W C.x＝9 m时，物体的速度是2.5 m/s D.x＝3 m至x＝9 m过程中，合外力做的功是12 J 答案　B 解析　根据W＝Flcos α知，W－x图像的斜率表示水平拉力，在x＝0 m至x＝3 m的过程中，拉力为F1＝ N＝5 N，根据牛顿第二定律有F1－μmg＝ma1，解得a1＝1.5 m/s2，故A错误;x1＝6 m时，根据动能定理有WF1－μmgx1＝m，根据图像有，解得v1＝3 m/s，此时的拉力为F2＝ N＝2 N，拉力的功率为P＝F2v1＝6 W，故B正确;x2＝9 m时，根据动能定理有WF2－μmgx2＝m，解得v2＝3 m/s，故C错误;x＝3 m至x＝9 m过程中，水平拉力与滑动摩擦力等大反向，即物体所受合力为0，合外力做的功为0，故D错误。 4 .(多选)(2025·广东深圳高三月考)从地面竖直向上抛出一小球，在距地面高度3 m内，其上升、下落过程中动能Ek随高度h变化的图像如图所示。已知小球在运动过程中受到的阻力大小恒定，重力加速度g＝10 m/s2，取地面为重力势能参考平面，下列说法正确的是(　　) A.小球抛出时的速度大小为10 m/s B.小球的质量为1.5 kg C.小球运动过程受到的阻力f＝5 N D.小球上升过程的加速度大小是下落过程的两倍 答案　BCD 解析　根据动能定理F合·Δh＝ΔEk，可知Ek－h图像的斜率绝对值表示合力大小，则上升过程有F合＝mg＋f＝ N＝20 N，下落过程有F合'＝mg－f＝ N＝10 N，联立解得m＝1.5 kg，f＝5 N，故B、C正确;小球抛出时，由图像可知Ek0＝m＝100 J，解得小球抛出时的速度大小为v0＝ m/s，故A错误;根据牛顿第二定律可知，小球上升过程的加速度大小与下落过程的加速度大小之比为，故D正确。 5 .如图甲所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图乙所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为(　　) A.m＝0.7 kg，f＝0.5 N B.m＝0.7 kg，f＝1.0 N C.m＝0.8 kg，f＝0.5 N D.m＝0.8 kg，f＝1.0 N 答案　A 解析　0~10 m内物块上滑，由动能定理得－mgsin 30°·s1－fs1＝Ek－Ek0，整理得Ek＝Ek0－(mgsin 30°＋f)s1，结合0~10 m内的图像得，斜率的绝对值|k|＝mgsin 30°＋f＝4 N;10~20 m内物块下滑，由动能定理得(mgsin 30°－f)(s－s1)＝Ek，整理得Ek＝(mgsin 30°－f)s－(mgsin 30°－f)s1，结合10~20 m内的图像得，斜率k'＝mgsin 30°－f＝3 N。联立解得f＝0.5 N、m＝0.7 kg，A正确，B、C、D错误。 6. .(2025·山东威海高三期末)如图甲所示，质量为0.2 kg的物块受到水平向右的拉力F，以4 m/s的初速度从A点向右运动，F随位移x变化的图像如图乙所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g取10 m/s2，在运动过程中物块的最大速度为(　　) A. m/s B. m/s C. m/s D.3 m/s 答案　A 解析　由图像可知，拉力减小时表达式为F＝F0＋kx＝ N＝(3.6－0.3x) N，物块受到的滑动摩擦力大小为Ff＝μmg＝0.3×0.2×10 N＝0.6 N，当物块所受合力为零时，物块的速度最大，即F＝Ff，则有(3.6－0.3x) N＝0.6 N，解得x＝10 m，F－x图线与坐标轴围成图形的面积等于拉力对物块做功，设物块的最大速度为vm，速度最大时，拉力对物块做功为W＝×1.8×6 J＋×(1.8＋0.6)×(10－6) J＝10.2 J，从物块开始运动到速度最大过程，由动能定理得W－μmgx＝mm，代入数据解得vm＝ m/s，故A正确。 7. 一物体以初速度v0=4 m/s自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物体的动能Ek随位移x的变化关系如图所示，图中x0=5 m、Ek1=40 J、Ek2=20 J。重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A.物体与斜面之间的动摩擦因数为0.25 B.物体的质量为0.8 kg C.物体上滑过程中克服重力做的功为30 J D.物体返回斜面底端时，重力的功率为12 W 答案　AC 解析　由Ek1=m得m=1 kg，故B错误，物体上滑过程中，由动能定理得-mgsin θ·x-μmgcos θ·x=Ek-Ek1，整理得Ek=Ek1-(mgsin θ+μmgcos θ)x，结合图像得斜率的绝对值|k|=mgsin θ+μmgcos θ=8 J·m-1 物体下滑过程中，由动能定理得mgsin θ·x-μmgcos θ·x=Ek 结合图像得斜率的绝对值|k'|=mgsin θ-μmgcos θ=4 J·m-1 联立得sin θ=，μ=0.25，故A正确；上滑过程中重力做功WG=-mgx0sin θ=-30 J，故C正确；根据题意可知，物体返回斜面底端时动能为Ek2=20 J，由Ek2=m，解得v2=2 m/s 物体返回斜面底端时，重力的功率为P2=mgv2sin θ=12 W，故D错误。 8. (2025·河南安阳调研)如图1所示为一种新型的电动玩具，其整体质量为m，下方的圆球里有电动机、电池、红外线发射器等，打开开关后叶片转动时会产生一个与叶片转动平面垂直的升力F，使玩具在空中飞行。将玩具从离地面高度为4h0处由静止释放，使玩具在竖直方向运动，升力F随离地面高度h变化的关系如图2所示，重力加速度为g，玩具只受升力和自身重力作用。对于4h0~2h0过程，下列判断正确的是(　　) A.玩具先做匀加速运动再做匀减速运动 B.玩具下落到距地面3h0高处速度最大 C.玩具下落的最大速度为 D.玩具下落的最大速度为 答案　BC 解析　玩具在下落过程中，根据牛顿第二定律有mg－F＝ma，在4h0~2h0过程中，由题图2可知，F从零增大到2mg，在3h0时为mg，所以开始时加速度向下并逐渐减小，速度在增大，当下落到3h0时合力为零，加速度为零，速度达到最大值，玩具继续向下运动，合力向上，加速度向上并逐渐增大，速度减小，A错误，B正确;根据上述分析可知，玩具下落到距地面3h0时速度最大，F做负功，大小为F－h图线与横轴围成图形的面积，所以有WF＝－(4h0－3h0)·mg·＝－mgh0，对该过程根据动能定理有mgh0－mgh0＝m，解得最大速度vm＝，C正确，D错误。 9 (2025·浙江省强基联盟联考)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零势能面，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度g取10 m/s2。由图中数据可得(　　) A.物体质量为2 kg，受到的阻力为4 N B.h=0时，物体的速率为10 m/s C.h=1 m时，物体的动能Ek=60 J D.从地面至h=4 m，物体的动能减少80 J 答案　B 解析　Ep-h图像的斜率为重力，即G==20 N，解得m=2 kg，E总-h图像的斜率为平均阻力，可得F阻=5 N，故A错误； h=0时，Ep0=0，Ek0=E总-Ep0=100 J 故mv2=100 J 解得v=10 m/s，故B正确； h=1 m时，Ep1=20 J，Ek1=E总-Ep1=75 J，故C错误； h=0时，Ek0=E总-Ep0=100 J h=4 m时，Ek'=E总-Ep4=0 故Ek0-Ek'=100 J，故D错误。 10 一质量为4 kg的物体，在粗糙的水平面上受水平恒定的拉力F作用做匀速直线运动。物体运动一段时间后拉力逐渐减小，当拉力减小到零时，物体刚好停止运动。如图所示为拉力F随位移x变化的关系图像，重力加速度大小g取10 m/s2，则可以求得（　　） A.物体做匀速直线运动的速度为4 m/s B.整个过程拉力对物体所做的功为4 J C.整个过程摩擦力对物体所做的功为－8 J D.整个过程合外力对物体所做的功为－4 J 答案：D 解析：F-x图线与横轴所围区域的面积表示拉力对物体所做的功，所以WF＝ J＝12 J，故B错误；0～2 m阶段，根据平衡条件可得F＝Ff＝4 N，所以整个过程中摩擦力对物体所做的功为Wf＝－Ffx＝－4×4 J＝－16 J，故C错误；整个过程中合外力对物体所做的功为W合＝WF＋Wf＝12 J＋（－16 J）＝－4 J，故D正确；根据动能定理可得W合＝0－m，解得v0＝ m/s，故A错误。 11 （2024·河北期末）如图甲所示，质量为0.1 kg的物块初始时静止在倾角为30°的斜面上，施加给物块一沿斜面的恒定拉力F，使物块开始沿斜面运动，物块运动了2 m时撤去拉力F。物块的动能Ek随物块沿斜面上滑距离x变化的部分图像如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，重力加速度大小取g＝10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A.物块受到的滑动摩擦力大小为1.5 N B.恒定拉力F的大小为2.5 N C.物块与斜面间的动摩擦因数为 D.物块运动到最高点后会沿斜面下滑 答案：C 解析：物块从x＝2 m运动到x＝4 m过程中，根据动能定理有－fx－mgxsin θ＝ΔEk＝2 J－4 J，解得f＝0.5 N，故A错误；物块从x＝0运动到x＝2 m过程中，根据动能定理有Fx－fx－mgxsin θ＝ΔEk＝4 J－0，解得F＝3 N，故B错误；物块受到斜面的滑动摩擦力f＝μmgcos θ，解得μ＝，故C正确；物块运动到最高点后，重力沿斜面向下的分力Gx＝mgsin θ＝0.5 N，最大静摩擦力Ffm＝f＝0.5 N＝Gx，所以物块运动到最高点后，最大静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，即物块恰好静止，故D错误。 12 　如图甲所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图乙所示。重力加速度大小g取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（　　） A.m＝0.7 kg，f＝0.5 N B.m＝0.7 kg，f＝1.0 N C.m＝0.8 kg，f＝0.5 N D.m＝0.8 kg，f＝1.0 N 答案 A 解析：　0～10 m内物块上滑，由动能定理得－mgsin 30°·s－fs＝Ek－Ek0，整理得Ek＝Ek0－（mgsin 30°＋f）s，结合0～10 m内的题图图像得，斜率的绝对值｜k｜＝mgsin 30°＋f＝4 N；10～20 m内物块下滑，由动能定理得（mgsin 30°－f）（s－s1）＝Ek，整理得Ek＝（mgsin 30°－f）s－（mgsin 30°－f）s1，结合10～20 m内的题图图像得，斜率k'＝mgsin 30°－f＝3 N。联立解得f＝0.5 N、m＝0.7 kg，A正确，B、C、D错误。 13.〔多选〕如图所示的是做匀变速直线运动的质点在0～6 s内的位移—时间图像，则（　　） A.0～3 s，合外力对质点做正功 B.3～6 s，合外力对质点做负功 C.1～5 s，合外力对质点不做功 D.前5 s内，合外力对质点做负功 答案 CD 解析：　因为题图x-t图像切线的斜率表示速度，可知0～3 s，质点的速度减小，动能减小，根据动能定理得合外力对质点做负功，A错误；3～6 s，质点的速度增加，动能增大，根据动能定理得合外力对质点做正功，B错误；由图像对称性可知，第1 s末和第5 s末的速度大小相同，则1～5 s，动能不变，则根据动能定理得合外力对质点不做功，C正确；前5 s内，质点速度减小，则动能减小，根据动能定理得合外力对质点做负功，D正确。 14.（2025·江苏常州期末）在篮球比赛中，某位同学获得罚球机会，如图所示，他站在罚球线处用力将篮球投出，篮球以约为1 m/s的速度撞击篮筐。已知篮球质量约为0.6 kg，篮筐离地高度约为3 m，忽略篮球受到的空气阻力，则该同学罚球时对篮球做的功为（　　） A.1 J B.7.5 J C.50 J D.100 J 答案 B 解析：　假设该同学的身高为h1＝1.8 m，则根据动能定理得W－mg（h－h1）＝mv2，代入数据解得W＝7.5 J，故选B。 15.〔多选〕质量为1.0 kg的物体，以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的情况如图所示（取g＝10 m/s2），则下列判断正确的是（　　） A.物体与水平面间的动摩擦因数为0.30 B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.25 C.物体滑行的总时间是2.0 s D.物体滑行的总时间是4.0 s 答案 BD 解析：　设物体所受的摩擦力大小为Ff，根据动能定理得－Ffx＝Ek2－Ek1，解得Ff＝2.5 N，则物体与水平面间的动摩擦因数μ＝＝0.25，A错误，B正确；根据动能表达式Ek1＝m，解得v0＝10 m/s，Ff保持不变，则物体做匀减速直线运动，根据x＝t，解得t＝4.0 s，C错误，D正确。 16 .电梯一般用电动机驱动，钢绳挂在电动机绳轮上，一端悬吊轿厢，另一端悬吊配重装置.钢绳和绳轮间产生的摩擦力能驱使轿厢上下运动.若电梯轿厢质量为2×103kg，配重质量为2.4×103kg.某次电梯轿厢由静止开始上升的v－t图像如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.下列说法正确的是（　　） A.电梯轿厢在第10s内处于失重状态 B.上升过程中，钢绳对轿厢和对配重的拉力大小始终相等 C.在第1s内，电动机做的机械功为2.4×104J D.上升过程中，钢绳对轿厢做功的最大功率为4.8×104W 答案 D 解析　由题图乙可知，电梯轿厢在1～10 s内做匀速运动，处于平衡状态，A错误；电梯向上匀速运动时，轿厢和配重受力平衡，可知左边钢绳上的拉力与轿厢重力相等，右边钢绳上的拉力与配重的重力相等，轿厢和配重质量不等，钢绳对轿厢和对配重的拉力大小不相等(钢绳和绳轮间有摩擦力)，B错误；由题图乙可知在第1 s内，轿厢上升1 m，配重下降1 m，设电动机做的机械功为W，由动能定理得W＋m2gh-m1gh＝m1＋m2)v2，解得W＝4.8×103 J，C错误；轿厢加速到速度最大前瞬间，钢绳对轿厢做功的功率最大，由牛顿第二定律有T-m1g＝m1a，由题图乙可知a＝＝2 m/s2，又轿厢的最大速度为v＝2 m/s，则钢绳对轿厢做功的最大功率为P＝Tv＝4.8×104 W，D正确. 17.(2025·浙江杭州市浙南联盟检测)如图是运动员斜向上抛出铅球时的情景，用h表示铅球飞行过程中的离地高度，以地面为零势能面，Ep、Ek、E分别表示铅球的重力势能、动能、机械能，P表示铅球重力做功的瞬时功率大小，不计空气阻力。已知铅球刚离手时高度为h0，运动到最高点时高度为h1。则铅球在空中飞行过程中，下列图像可能正确的是(　　) 答案　A 解析　铅球的重力势能为Ep=mgh，A正确；铅球做斜抛运动，在最高点时具有水平速度，动能不为0，B错误；铅球运动的整个过程中机械能守恒，C错误；设铅球竖直方向初速度大小为vy1，运动过程中任意时刻竖直方向速度大小为vy，则有-=-2g(h-h0)，vy=，铅球重力做功的瞬时功率大小P=mgvy=mg，P-h图像应为曲线，D错误。 18.(2021·湖北卷·4)如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为(　　) A.m=0.7 kg，f=0.5 N B.m=0.7 kg，f=1.0 N C.m=0.8 kg，f=0.5 N D.m=0.8 kg，f=1.0 N 答案　A 解析　0~10 m内物块上滑，由动能定理得 -mgsin 30°·s-fs=Ek-Ek0， 整理得Ek=Ek0-(mgsin 30°+f)s， 结合0~10 m内的Ek-s图像得，斜率的绝对值 |k|=mgsin 30°+f=4 N， 10~20 m内物块下滑，由动能定理得 (mgsin 30°-f)(s-s1)=Ek， 整理得Ek=(mgsin 30°-f)s-(mgsin 30°-f)s1， 结合10~20 m内的Ek-s图像得， 斜率k'=mgsin 30°-f=3 N， 联立解得f=0.5 N，m=0.7 kg，故选A。 　 19 如图甲所示，在水平面上固定一倾角θ＝37°、底端带有挡板的足够长的斜面体，斜面体底端静止一质量m＝1 kg的物块（可视为质点），从某时刻起，物块受到一个沿斜面向上的拉力F作用，拉力F随物块从初始位置第一次沿斜面向上的位移x变化的关系如图乙所示，随后不再施加外力作用，物块与固定挡板碰撞前后速率不变，不计空气阻力，已知物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，求： （1）物块在上滑过程中的最大速度的大小；（计算结果可保留根式） （2）物块沿斜面上滑的最大位移的大小和物块在斜面上运动的总路程。 答案：（1） m/s　（2）2 m　5 m 解析：（1）物块上滑过程中受拉力、摩擦力、重力、支持力的作用，先做加速运动后做减速运动，则有FN＝mgcos 37°，Ff＝μFN F－Ff－mgsin 37°＝ma 当加速度为零时，速度最大，此时 F＝Ff＋mgsin 37°＝10 N 由题图乙可得出F＝20－10x 则F＝10 N时，可得x＝1 m 由动能定理可得WF＋Wf＋WG＝m－0 即×1 J－0.5×1×10×0.8×1 J－1×10×0.6×1 J＝m－0， 可得vm＝ m/s。 （2）由动能定理可得WF'＋Wf'＋WG'＝0 又WF'＝×2 J＝20 J 则xm＝＝2 m 撤去F后，因为mgsin 37°＞μmgcos 37°，所以物块最后停在斜面体的底端，则有 WF'－μmgscos 37°＝0 解得s＝5 m。 20 .如图甲所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上有一劲度系数k＝100 N/m的轻质弹簧，弹簧下端固定在垂直于斜面的挡板上，弹簧上端拴接一质量m＝2 kg的物体，初始时物体处于静止状态。重力加速度g＝10 m/s2。 (1)求此时弹簧的形变量x0; (2)现对物体施加沿斜面向上的拉力F，拉力F的大小与物体位移x的关系如图所示，设斜面足够长。 ①写出物体的速度v与位移x的关系式; ②若物体位移为0.1 m时撤去拉力F，求此后物体沿斜面上滑的最大距离xm(结果保留2位有效数字)。 答案　(1)0.1 m　(2)①v2＝4.8x　②0.04 m 解析　(1)物体处于平衡状态，则 kx0＝mgsin θ 解得此时弹簧的形变量x0＝0.1 m。 (2)①由F－x图像可得F＝(4.8＋100x) N 设物体运动位移为x时，物体的加速度为a，则 F＋k(x0－x)－mgsin θ＝ma 解得a＝2.4 m/s2 所以，物体做匀加速直线运动，根据运动学公式有v2＝2ax 代入数据有v2＝4.8x。 ②物体位移为0.1 m时撤去拉力F，此后物体上滑过程中弹簧弹力Fk随形变量x'变化的图像如图所示物体上滑过程中克服弹力所做的功W克＝k 撤去拉力至物体恰好速度为0，根据动能定理有 －mgxmsin θ－k＝0－mv2 v2＝4.8x＝0.48 m2/s2 联立解得xm＝0.04 m。 21　(2025·福建卷·15)如图(a)，竖直平面内，一长度大于4 m的水平轨道OP与光滑半圆形轨道PNM在P点平滑连接，固定在水平地面上。可视为质点的A、B两小物块靠在一起，静置于轨道左端。现用一水平向右推力F作用在A上，使A、B向右运动。以x表示A离开初始位置的位移，F随x变化的图像如图(b)所示。已知A、B质量均为0.2 kg，A与水平轨道间的动摩擦因数为0.25，B与水平轨道间的摩擦不计，重力加速度大小取10 m/s2。 (1)求A离开初始位置向右运动1 m的过程中，推力F做的功。 (2)求A的位移为1 m时，A、B间的作用力大小。 (3)若B能到达M点，求半圆形轨道半径应满足的条件。 答案　(1)1.5 J　(2)0.5 N　(3)R≤0.2 m 解析　(1)0~1 m内推力F为恒力，设A的位移大小为x1，推力大小为F1，做的功为W1。由功的定义有 W1=F1x1 代入数据得W1=1.5 J。 (2)设A的质量为mA，B的质量为mB，A与水平轨道间的动摩擦因数为μ，A受到的滑动摩擦力大小为Ff；A的位移大小为1 m时，A、B的加速度大小均为a，A、B间的作用力大小为FAB， 对A、B整体，由牛顿第二定律有F1-Ff=(mA+mB)a， Ff=μmAg， 对B，由牛顿第二定律有FAB=mBa， 联立并代入题给数据得 FAB=0.5 N。 (3)经分析，当A、B间的作用力大小减为0时，B与A分离，此时二者加速度均为0。设分离时推力大小为F2，A的位移大小为x2。 对A、B整体，由牛顿第二定律有F2-Ff=0 联立并代入题给数据得F2=0.5 N，由题图(b)可知x2=3 m 设A从离初始位置1 m处运动到分离点的过程中，推力对A做的功为W2。由功的定义可知，F-x图像围成的面积表示功，得W2=(x2-x1)， 设B与A分离瞬间二者速度大小均为v1。对A、B整体，由动能定理有W1+W2-Ffx2=(mA+mB)-0， 设半圆形轨道半径为R，B运动到M点时速度大小为v2，轨道对B的作用力大小为FN。由向心力公式和牛顿第二定律有mBg+FN=， B与A分离后沿水平轨道向右匀速运动至P点，B从P点运动到M点的过程中，由动能定理有-2mBgR=mB-mB， 根据题意，B能到达M点，因此FN≥0，联立并代入数据得R≤0.2 m。 22 .(2025·山东日照一模)如图甲所示，在竖直平面内，倾角为θ的斜面和半圆形轨道分别在B点、C点与光滑水平面相切。质量为m的小物块从斜面上A点由静止开始下滑，恰能通过半圆形轨道的最高点D，离开D后又刚好落在B点。已知A、B两点间的距离为l，小物块与斜面间的动摩擦因数随到A点距离变化的图像如图乙所示(其中μ0＝tan θ)，半圆形轨道的半径为R，重力加速度为g，小物块通过轨道连接处的B、C点时无机械能损失，忽略空气阻力。求: (1)小物块第一次到达B点时，重力的功率P; (2)小物块沿半圆形轨道运动的过程中，摩擦力对小物块做的功W; (3)B、C两点间的距离s。 答案　(1)mgsin θ　(2)mgR－mglsin θ (3)2R 解析　(1)对小物块从A到B运用动能定理，有mglsin θ－lmgcos θ＝m－0 其中μ0＝tan θ 解得vB＝ 重力的功率为P＝mgvBsin θ＝mgsin θ。 (2)小物块恰能通过圆形轨道的最高点D，则mg＝m 得vD＝ 小物块沿半圆形轨道运动的过程中，由动能定理得－mg·2R＋W＝mm 解得W＝mgR－mglsin θ。 (3)物体离开D后又刚好落在B点，则2R＝gt2，vDt＝s 解得s＝2R。 1 学科网（北京）股份有限公司 $