阶段专题培优：1-6单元应用题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦1-6单元应用题，通过54道梯度题构建"情境问题-数量关系-模型应用"的解题逻辑链，强化数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何图形|10题（如3题等腰三角形）|结合三边关系/周长公式|几何性质→代数计算→实际验证| |行程问题|5题（如2题相遇问题）|含相遇/追及/变速情况|速度×时间=路程→分类讨论运动状态| |价格优化|4题（如4题购票方案）|分段计价与最优决策|单价×数量=总价→比较不同方案差异| |工程问题|3题（如6题修路问题）|工作效率与时间关联|单位量计算→总量比较→工程进度判断|

阶段专题培优：1-6单元应用题 1．一份稿件有5500个字，李青平均每分钟能打121个字，他45分钟能把这份稿件打完吗？ 2．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行54千米。行了4小时后两车相距120千米，A、B两地相距多少千米？ 3．－根铁丝正好可以围成等腰三角形，其中两条边分别长15厘米和6厘米，这根铁丝长多少厘米？ 4．市美术馆的门票价格如下： 购票人数 1～50 51～100 100以上 票价 20元／人 15元／人 12元／人 城南小学组织四年级三个班的学生去美术馆参观，一班有46人，二班有47人，三班有51人。三个班分开购票比合起来购票多用多少元？ 5．甲、乙两地相距595千米。一辆汽车从甲地开往乙地，2小时后，已行的路程比剩下的路程少255千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？ 6．要修一条4800米的水泥路，一个修路队平均每天修150米，这个修路队4月份（4月份有30天）能修完这条路吗？ 7．一根绳子剪去一半，再剪去余下的一半多2米，还剩8米，这根绳子原来长多少米？ 8．小华读一本书，每天读20页，15天读完。如果他每天读25页，需多少天读完？ 9．李师傅接受了400个零件的生产任务，他加工了8小时，剩下的零件比已经加工的多16个。李师傅平均每小时加工多少个零件？ 10．商场进了一批电子琴，每台售价507元，某个乐队买了35台电子琴，一共要用多少钱？ 11．一个等腰三角形中，相邻的两条边分别长7.5厘米和3.5厘米。这个等腰三角形的周长是多少厘米？ 12．一个等腰梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，一条腰是7厘米。围成这个等腰梯形至少需要多少厘米的铁丝？ 13．超市在六一儿童节举行优惠购物活动，购买一种巧克力饼干的优惠方案如下。 购买数量/盒 1～10 11～20 21～30 单价/（元/盒） 120 100 80 （1）四（1）班购买9盒这样的巧克力饼干，应付多少元？ （2）四（2）班打算购买13盒这样的巧克力饼干，如果和四（1）班合起来购买，四（2）班可以节省多少元？ 14．一个三位数，它的个位上的数字是最大的一位数，十位上的数字比个位上数字小三，并且十位上的数字是百位上数字的2倍，这个三位数是几？ 15．甲乙两地相距375千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶3小时后，剩下的路程比已行的少15千米，这辆汽车的平均速度是多少千米/小时？ 16．小明用一根铁丝折成了一个平行四边形（如下图）。现在把这个平行四边形改折成一个等腰梯形，等腰梯形的上底长5厘米，下底长9厘米，腰长多少厘米？（铁丝均无剩余） 17．为了丰富学生的课余活动，培养学生的创新能力，学校专门组织了一次手工制作活动。乐乐用卡纸做了一个等腰三角形的书签，已知周长是23分米，其中一条边长是5分米，另外两条边长分别是多少分米？ 18．挖一条长850米的水渠，每天75米，挖了几天后，剩下的米数比已经挖的少50米，已经挖了多少天？ 19．育红小学四年级准备“六一”联欢活动，四年级一班需要饮料14箱，四年级二班需要饮料20箱，四年级三班需要饮料15箱，超市搞活动，价格如下表： 数量/箱 1～15 16～30 31以上 单价/元 125 115 105 怎么购买最省钱？最少要多少钱？ 20．自行车运动员每天要骑车训练8小时，行250千米。某位运动员联训训练15天，一共要行多少千米？ 21．实验二小六年级学生进行经典诵读活动。六一班45人，平均每人可背诵古诗词160首。照这样计算，六一班背诵古诗词总量可达多少首？ 22．张叔叔要加工 450 个零件，已经加工的比剩下的多50个，已经加工了多少个零件？（先把线段图补充完整，再列式解答）． 23．甲、乙两个车间共有84人，如果从甲车间调6人到乙车间，则两个车间人数相等。原来甲、乙两个车间各有多少人？ 24．义务献血者每次献血量一般为200毫升。青岛市在6月14日“世界献血者日”这天中午，共有320人参加了义务献血，献血量共是多少升？ 25．小马虎在做三位数乘两位数的算式题时，把两位数20个位上的0错看成8，乘得的积比正确的结果多960，正确的结果应该是多少？ 26．一个正方形花坛的边长是2.4米。 （1）在花坛的四周围上栏杆，需要栏杆多少米？ （2）如果用这些栏杆围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是多少米？ 27．师徒二人生产同一种零件，徒弟比师傅早2小时开工，当师傅生产了2小时后，发现自己比徒弟少做20个零件。二人又生产了2小时，师傅反而比徒弟多生产了10个。师傅每小时生产多少个零件？ 28．小丽、小华二人同时从A、B两地开车相向而行，小丽每小时行60千米，小华每小时行55千米。两车在距中点10千米处相遇。A、B两地相距多少千米？ 29．张叔叔每分钟打135个字，他打一篇文章用了28分钟，这篇文章共有多少个字？ 30．小明准备花7天时间看一本288页的故事书，前3天每天看32页，剩下的平均每天至少要看多少页才能按时看完？ 31．甲筐苹果的个数是乙筐的5倍，如果从甲筐取出28个放入乙筐后，结果乙筐就比甲筐多了12个。原来甲、乙两筐各有多少个苹果？ 32．小明在计算一个数加上23456时,把23456的十位与百位的两个数字互换了,结果得111110,正确的得数是多少? 33．在桥上用绳子测桥离水面的高度．若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米．问：桥有多高？绳子有多长？ 34．新杨在计算一道三位数乘两位数的计算题时，把第二个乘数78看成了70，结果比正确的结果少了1648。正确的结果是多少？ 35．两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米？ 36．小明家有135棵银杏树，去年平均每棵收获银杏64千克，今年预计每棵比去年多收获20千克，今年预计能收获银杏多少千克？ 37．一块边长为8米的正方形草坪的四周有一条宽1米的小路，在小路外围边沿栽上松树，每隔2米栽一棵，四个顶点处都要栽，一共可以栽多少棵树？这条小路的面积是多少？ 38．一个等腰三角形的周长是30厘米，其中一条边长是6厘米，这个等腰三角形的腰和底各是多少厘米？ 39．王老师星期天骑自行车浏览市区二环路风光。她每小时行驶13千米，4小时行完全程，二环路全长多少千米？ 40．一个等腰三角形的周长是40厘米，底比腰长4厘米．它的底是多少厘米？（先画示意图，再解答） 41．故事书一套共4本,一共26.8元,平均每本售价多少钱？ 42．为了保护环境、节约资源，学校用水缸收集雨水，用来浇花、浇树和打扫卫生。 （1）一场大雨后，全校23个容量是296升的水缸都装满了水。一共收集到雨水多少升？ （2）大扫除时，平均每个教室用水102升，39个教室共用水多少升？ （3）剩下的雨水用来浇灌学校树林，平均每平方米需用水5升，还能浇多少平方米的树林？ 43．一个梯形的下底长度是上底的4倍， 如果将梯形的上底延长12厘米，这个梯形就变成了平行四边形。这个梯形的上底、下底各是多少厘米？ 44．一节废电池在土壤里会造成周围大约140平方分米土地被污染。五（1）班同学在“我是环保小卫士”活动中，一天捡了75节废电池，这样就能减少多少平方分米土地免受污染？ 45．湖山林场积极开展植树造林活动，第一年栽了18254棵树，第二年栽了24580棵树，第三年栽了8980棵树，这个林场三年一共栽了多少棵树？ 46．欣欣水果店运进4箱苹果，每箱25千克，这些苹果一共可以卖600元。每千克苹果多少钱？ 47．运动会在即，学校买了4个足球和1个篮球补充器材室库存，共用去162元，已知每个足球比每个篮球便宜2元。每个足球多少元？ 48．一家体育用品商店，汤老师如果买2个篮球和3个足球共要付310元；如果买6个篮球和10个足球共要付1000元。这家体育用品商店，1个足球卖多少元？ 49．平行四边形的周长是106厘米，其中一条边是30厘米。平行四边形另外三条边分别是多少厘米？ 50．弟弟说：“姐姐，我到你这么大时，你就31岁了。”姐姐说：“弟弟，我像你这么大时，你只有1岁。”弟弟今年多少岁？ 51．加油站运进42桶油，每桶油250升，这批油一共有多少升？每升油按5元出售，一共可收入多少元？ 52．一个六位数，最高位上的数是万位上数的2倍，万位上的数是千位上数的2倍，千位上的数是个位上数的2倍，十位上的数是最大的一位数，各个数位上数的和是30，这个六位数是多少？ 53．程浩家距外婆家600米,一天他带一条狗从家去外婆家,一出发狗就跑向外婆家,到外婆家后又立即返回,回来遇到程浩时,它又跑向外婆家,狗就这样来回不停地跑,已知程浩每分钟走50米,狗每分钟跑200米,则程浩到外婆家时,狗共跑了多少米? 54．甲、乙二人同时开车从A地出发去B地，甲每小时行54千米，乙每小时行45千米。当甲距B地还有12千米时，乙距B地还有48千米。A、B两地相距多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．不能 【分析】根据题意，先用121×45求出李青45分钟能打的字数，再和5500比较，如果大于或等于5500则能打完，如果小于5500则不能打完。 【详解】121×45＝5445（个） 5445＜5500 答：他45分钟不能把这份稿件打完。 2．596千米或356千米 【分析】（1）如果4小时后两车没有相遇，先求出两车的速度和，再根据路程＝速度×时间，求出两车4小时行驶的路程，最后根据两地间的距离＝已行驶的路程＋相距的路程即可解答； （2）如果4小时后两车相遇后又错开，先求出两车的速度和，再根据路程＝速度×时间，求出两车4小时行驶的路程，最后根据两地间的距离＝已行驶的路程－相距的路程即可解答。 【详解】（65＋54）×4＋120 ＝119×4＋120 ＝476＋120 ＝596（千米） （65＋54）×4－120 ＝119×4－120 ＝476－120 ＝356（千米） 答：A、B两地相距596千米或356千米。 【点睛】此类题目在解答时：首先要明确两种不同的情况，再根据情况不同，正确选择方法解决问题，关键是求出两车已行驶的路程。 3．36厘米 【分析】如果6厘米长的边为腰，则6＋6＜15，不符合三角形的三边关系，腰长为15厘米，底长为6厘米，把三条边的长度相加即可解答。 【详解】6＋6＜15，不符合三角形的三边关系，所以腰长为15厘米，底长为6厘米； 15＋15＋6 ＝30＋6 ＝36（厘米） 答：这根铁丝长36厘米。 【点睛】首先要确定腰长是多少，再作进一步解答。 4．897元 【详解】三个班合起来购票： 46+47+51=144(人)    144×12=1728(元) 三个班分开购票： 46×20=920(元)    47×20=940(元)    51×15=765(元) 920+940+765=2625(元)    2625-1728=897（元） 答：三个班分开购票比合起来购票多用897元。 5．85千米/时 【分析】根据题意，已行的路程比剩下的路程少255千米，则用595减去相差的255即可求出已行的路程和剩下的路程一样长时一共是多少千米，再除以2求出已经行驶的路程，根据速度＝路程÷时间，用已经行驶的路程除以2，即可解答。 【详解】（595－255）÷2 ＝340÷2 ＝170（千米） 170÷2＝85（千米/时） 答：这辆汽车的平均速度是85千米/时。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 6．不能 【分析】修路队平均每天修的米数乘4月份的天数等于4月份一共能修的长度，再与要修的水泥路的长度进行比较即可解答。 【详解】150×30＝4500（米） 4500＜4800，不能修完。 答：这个修路队4月份不能修完这条路。 7．40米 【分析】根据题意可画简易图观察，如图；先用2加8求出余下的一半；再乘2，即可求出绳子的一半；最后再乘2，即可求出这根绳子原来长多少米。 【详解】 （米） 答：这根绳子原来长40米。 8．12天 【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，可以求出本书的总页数，再除以新的工作效率，即可得解。 【详解】总页数：20×15＝300（页） 300÷25＝12（天） 答：每天读25页，需12天读完。 【点睛】本题主要考查工程问题，熟练运用公式是解题的关键。 9．24个 【详解】（400－16）÷2÷8 ＝384÷2÷8 ＝192÷8 ＝24（个） 答：李师傅平均每小时加工24个零件。 10．17745元 【详解】507×35=17745（元） 答：一共要用17745元钱． 11．18.5厘米 【分析】等腰三角形是有两条边相等的三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底；根据三角形的特性：两边之和大于第三边，两边之差一定小于第三边；可以确定该等腰三角形的腰长和底长，最后再根据三角形的周长公式计算周长即可。 【详解】根据分析可得： 假设腰为3.5厘米，那么底为7.5厘米，此时两边和：3.5＋3.5＝7厘米，小于第三边7.5厘米，所以可以确定腰为7.5厘米，底为3.5厘米； 7.5×2＋3.5 ＝15＋3.5 ＝18.5（厘米） 答：这个等腰三角形的周长是18.5厘米。 【点睛】本题的关键是要先确定三角形的腰和底的长度，再根据三角形周长的计算方法，列式解答即可。 12．28厘米 【分析】已知等腰梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，一条腰是7厘米。因为是等腰梯形，所以两条腰的长度相等，另一条腰的长度也是7厘米。求围成这个等腰梯形需要铁丝的长度，也就是求它的周长，就是把四条边的长度相加。 【详解】6＋8＋7×2 ＝6＋8＋14 ＝28（厘米） 答：围成这个等腰梯形至少需要28厘米的铁丝。 13．（1）1080元 （2）260元 【分析】（1）总价＝单价×数量，四（1）班购买9盒，每盒巧克力饼干是120元，四（1）班应付（120×9）元。 （2）四（2）班和四（1）班合起来购买，一共购买（13＋9）盒，则每盒巧克力饼干80元， 四（2）班应付（80×13）元。四（2）班单独购买，则每盒巧克力饼干100元，应付（100×13）元。四（2）班单独购买需支付的钱数减去和四（1）班合起来购买需支付的钱数即可算出节省多少元。 【详解】（1）120×9＝1080（元） 答：应付1080元。 （2）80×13＝1040（元） 100×13＝1300（元） 1300－1040＝260（元） 答：四（2）班可以节省260元。 【点睛】此题主要考查了三位数乘一位数和三位数乘两位数乘法的实际应用，明确总价、单价、数量之间关系是解题关键。 14．369 【分析】因为这个三位数的个位上的数字是最大的一位数，所以个位是9，据此解答。 【详解】个位上是9，十位上的数字比个位上数字小三，所以十位是9－3＝6， 因为十位上的数字是百位上数字的2倍，所以百位上是6÷2＝3 这个三位数是369。 答：这个三位数是369。 【点睛】本题考查的是数字运用，关键是明确：最大的一位数是9，通过运算，计算出十位和百位上的数字。 15．65千米/小时 【详解】（375＋15）÷2÷3 ＝390÷2÷3 ＝65（千米/小时） 答：这辆汽车的平均速度是65千米/小时。 16．9厘米 【分析】根据周长的意义可知，铁丝的长度就是所围成的图形的周长。因为围成平行四边形和梯形的铁丝的长度是一样的，所以先求出平行四边形的周长，即梯形的周长，用梯形的周长减去上下底长的和，除以2即可求解。 【详解】（10＋6）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） （32－5－9）÷2 ＝18÷2 ＝9（厘米） 答：腰长9厘米。 17．9分米 【分析】等腰三角形两腰相等，三角形的周长是指三边的长度之和，已知周长为23分米，则三角形的三边之和为23分米；然后根据三角形两边之和大于第三边，判断这条5分米的边长是腰长还是底边，据此解题。 【详解】如果5分米是腰长，另一条腰长也是5分米， 23－5－5 ＝18－5 ＝13（分米） 5＋5＝10（分米） 10＜13，所以腰长不是5分米。所以5分米是三角形的底边。 （23－5）÷2 ＝18÷2 ＝9（分米） 9＋9＝18（分米） 18＞5 答：另外两条边长分别是9分米。 18．6天 【详解】（850＋50）÷2 ＝900÷2 ＝450（米） 450÷75＝6（天） 答：已经挖了6天。 19．三个班级合买最省钱；5145元 【分析】由图表可知，购买1～15箱单价为125元；购买16～30箱单价为115元；购买31箱以上的单价为105元，购买的箱数越多单价越低，所以三个班合起来买最合算，根据总价＝单价×数量，先求出总箱数，再乘105元即可解答。 【详解】三个班级合买最省钱。 （14＋20＋15）×105 ＝49×105 ＝5145（元） 答：最少要5145元。 【点睛】本题考查单价、数量、总价三者的关系，完成本题用到的关系式为：单价×数量＝所需钱数。 20．3750千米 【分析】用每天行的路程乘天数即可解答。 【详解】250×15＝3750（千米） 答：一共要行3750千米。 【点睛】熟练掌握整数乘法计算方法是解答本题的关键。 21．7200首 【分析】用平均每人可背诵古诗词数量乘六一班人数，求出六一班背诵古诗词总量。 【详解】45×160＝7200（首） 答：六一班背诵古诗词总量可达7200首。 【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算是解决本题的关键。 22． （450+50）÷2=250（个） 答：已经加工了 250 个零件． 【详解】略 23．甲车间：48人 乙车间：36人 【分析】根据题意，从甲车间调6人到乙车间，则两个车间人数相等，可知甲车间比乙车间人数多6×2＝12人，又已知甲、乙两个车间共有84人，由和差公式即可求解。 【详解】两个车间人数差：6×2＝12（人） 甲车间：（84＋12）÷2＝48（人） 乙车间：48－12＝36（人） 答：甲车间有48人，乙车间有36人。 【点睛】本题考查和差问题，运用和差公式：大数＝（和＋差）÷2，小数＝大数－差，求解即可。正确理解从甲车间调6人到乙车间，则两个车间人数相等，表明两车间相差（6×2）人是解题的关键。 24．64升 【分析】每次的献血量乘献血人数等于总献血量，然后把毫升化成升。 【详解】200×320＝64000（毫升）＝64升 答：献血量共是64升。 【点睛】熟练掌握整数乘法计算方法是解答本题的关键。 25．2400 【分析】根据题意，把第二个因数20个位上的0看成了8，乘得的积比正确的结果多960，8比0多8，也就是960是8的几倍，第一个因数就是几，由此可以求出第一个因数，960÷8=120，再用120×20求出正确结果。 【详解】960÷（28-20） =960÷8 =120 120×20=2400 【点睛】此题解答关键是根据把第二个因数20的个位上的0看成了8，结果比正确的积多了960，求出第一个因数，然后根据两位数乘两位数的计算法则进行计算即可。 26．（1）9.6米； （2）3.2米 【分析】（1）栏杆长度即为正方形周长，根据正方形周长公式：C＝4a，将数据代入计算即可求出栏杆的总米数； （2）依据等边三角形的特征可知：等边三角形三边长度相等，用栏杆长度÷3即可计算出等边三角形的边长。 【详解】（1）2.4×4＝9.6（米） 答：需要栏杆9.6米。 （2）9.6÷3＝3.2（米） 答：这个等边三角形的边长是3.2米。 【点睛】此题主要考查正方形、等边三角形图形特征及周长的计算方法。 27．40个 【分析】根据题意可知，师傅2小时生产的零件比徒弟多生产了20＋10个，由此可求出师傅1小时比徒弟多生产的零件件数，进而求出徒弟每小时生产的零件，即可求出师傅每小时生产的零件个数。 【详解】师傅比徒弟多零件个数： （20＋10）÷2 ＝30÷2 ＝15（个） 徒弟生产的零件个数： （15×2＋20）÷2 ＝（30＋20）÷2 ＝50÷2 ＝25（个） 师傅生产的零件个数： 25＋15＝40（个） 答：师傅每小时生产40个零件。 【点睛】本题考查工程问题，关键是求出师傅每小时比徒弟多做的零件个数，据此解答。 28．460千米 【分析】根据题意小丽的速度大于小华的速度，那么二人相遇的地点靠近小华的出发地点，所以小丽比小华多走了10×2＝20（千米），又因为小丽的速度比小华的速度快60－55＝5（千米每小时），即每小时小丽比小华多走5千米，所以20千米需要20÷5＝4（小时），也就是整个行程小丽用4小时，二人所用的时间相等，所以小华也用了4小时，可据此进行解答。 【详解】10×2÷（60－55） ＝20÷5 ＝4（小时） 60×4＋55×4 ＝240＋220 ＝460（千米） 答：A、B两地相距460千米。 【点睛】解答本题是找到二人相遇的地点，根据相遇地点和二人的速度差进而求出二人行驶所用的时间，根据路程＝速度×时间，求出A、B两地的距离。 29．3780个 【分析】根据题意，张叔叔每分钟打135个字，他打一篇文章用了28分钟，也就是打了28个135，即135×28，由此解答。 【详解】135×28＝3780（个） 答：这篇文章共有3780个字。 【点睛】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答。 30．48页 【分析】先用32乘上3，计算出小明前3天看的页数，再用故事书的页数减去前3天看的页数，计算出剩下的页数，用剩下的页数除以剩下的天数，列式计算剩下的平均每天至少要看的页数。 【详解】（288－3×32）÷（7－3）＝192÷4＝48（页） 答：剩下的平均每天至少要看48页才能按时看完。 【点睛】本题的关键是列式计算出故事书剩下的页数，平均每天看的页数＝看的页数÷看的天数。 31．甲筐55个，乙筐11个 【分析】如果从甲筐取出28个放入乙筐，结果乙筐就比甲筐多了12个，说明原来甲筐苹果的个数比乙筐多28×2－12＝44个，相当于乙筐的5－1＝4倍；然后根据差倍公式差÷（倍数－1）＝较小数进一步解答即可。 【详解】（28×2－12）÷（5－1） ＝（56－12）÷4 ＝44÷4 ＝11（个） 11×5＝55（个） 答：甲筐有55个苹果，乙筐有11个苹果。 【点睛】此题属于差倍问题，运用关系式：数量差÷（倍数－1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数），解答本题的关键是求出两筐相差多少个。 32．111020 【详解】111110-23546＋23456＝111020 答：正确的得数是111020。 33．10米；36米 【详解】略 34．16068 【分析】把第二个乘数少看了8，即第一个乘数乘8得1648，则1648除以8得第一个乘数，再用第一个乘数乘78就得到正确的结果。 【详解】78－70＝8 1648÷8＝206 206×78＝16068 答：正确的结果是16068。 【点睛】解答此题的关键是要理解到1648是8与第一个乘数的积。 35．28.8千米 【分析】两地距离÷顺水行驶需要的时间＝顺水速度，逆水速度＝顺水速度－水流速度×2，两地距离÷逆水速度＝逆水行全程需要的时间。平均速度＝路程×2÷（顺水行驶需要的时间＋逆水行驶需要的时间），据此解答。 【详解】360÷10－6×2 ＝36－12 ＝24（千米） 360×2÷（360÷24＋10） ＝720÷25 ＝28.8（千米） 答：往返两地的平均速度是每小时28.8千米。 【点睛】此题考查了流水行船问题，先求出逆水速度，进而求出逆水行驶所用时间是解题关键。 36．11340千克 【分析】根据题意，先求出今年每棵树收获多少千克银杏；再用乘法求出今年收获银杏多少千克。 【详解】64＋20＝84（千克） 135×84＝11340（千克） 答：今年预计能收获银杏11340千克。 【点睛】认真分析题干中的数量关系是解答本题的关键。 37．20棵；36平方米 【分析】在小路外围边沿裁上松树，即在边长为8＋1＋1＝10米的正方形的四周栽树，用正方形的周长除以间距2米即得一共栽树的棵数；小路的面积由4个边长为1米的正方形面积和4个长为8米、宽为1米的长方形的面积组成，依此即可求出其面积。 【详解】（1）8＋1＋1＝10（米） 10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（棵） 答：一共可以裁20棵树。 （2）1×1×4＋8×1×4 ＝4＋32 ＝36（平方米） 答：这条小路的面积是36平方米。 【点睛】解答此题的关键是要分清小路的面积由哪几部分组成，进而求出小路的面积，从而问题得解。 38．腰是12厘米；底是6厘米 【分析】若6厘米这条边是腰，则另一条腰也是6厘米，底为30－12＝18（厘米），但是三角形两边之和必须大于第三边，6＋6＝12（厘米），12＜18，无法构成三角形； 若6厘米这条边是底，30－6＝24（厘米），24除以2等于12，即腰长为12，此时满足两边之和大于第三边。 【详解】若腰＝6厘米，6＋6＝12（厘米）30－12＝18（厘米），但是6＋6＝12（厘米），12＜18，无法构成三角形； 若底＝6厘米，30－6＝24（厘米），24÷2＝12（厘米），6＋12＝18（厘米）18＞12，可以构成三角形。 所以这个等腰三角形的腰是12厘米，底是6厘米。 39．52千米 【分析】根据题意可知，用速度×时间=路程，据此列式解答. 【详解】13×4=52（千米）    答：二环路全长52千米。 40．16厘米 【详解】（40-4）÷3=12（厘米）12＋4=16（厘米） 答：它的底是16厘米． 41．6.7元钱 【分析】根据“总价÷数量=单价”，用总钱数除以一套的本数即可求出平均每本售价是多少钱. 【详解】26.8÷4=6.7(元) 答：平均每本售价6.7元钱. 42．（1）6808升 （2）3978升 （3）566平方米 【分析】（1）求一共收集到雨水多少升，就是求23个296是多少，用乘法计算； （2）求39个教室共用水多少升，就是求39个102是多少，用乘法计算； （3）用剩下的雨水来浇灌学校树林，那么可以先用减法算出剩下的雨水量。平均每平方米树林需用水5升，求还能浇多少平方米的树林，就是求剩下的雨水量里面有几个5，用除法计算。 【详解】（1）296×23＝6808（升） 答：一共收集到雨水6808升。 （2）102×39＝3978（升） 答：39个教室共用水3978升。 （3）（6808－3978）÷5 ＝2830÷5 ＝566（平方米） 答：还能浇566平方米的树林。 43．上底：4厘米 下底：16厘米 【分析】由题意可知：梯形上底的（4－1）倍是12厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答求出上底的长，进而求出下底的长。 【详解】12÷（4－1） ＝12÷3 ＝4（cm） 4×4＝16（cm） 答：这个梯形的上底4厘米，下底16厘米。 【点睛】解答此题的关键：根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答求出上底的长。 44．10500平方分米 【分析】一节废电池污染土地的面积乘废电池节数即可解答。 【详解】140×75＝10500（平方分米） 答：能减少10500平方分米土地免受污染。 【点睛】熟练掌握整数乘法计算方法是解答本题的关键。 45．51814棵 【分析】将第一年栽的树棵数＋第二年栽的树棵数＋第三年栽的树棵数＝三年一共种的树棵数，据此解答。 【详解】18254＋24580＋8980＝51814（棵） 答：这个林场三年一共栽了51814棵。 46．6元 【分析】先计算出4箱苹果的总重量，即4×25＝100千克，再据“总价÷数量＝单价”即可得解。 【详解】600÷（4×25） ＝600÷6 ＝6（元） 答：每千克苹果6元。 【点睛】本题考查单价、数量、总价三者的关系，解答本题的关键是先求出苹果的总重。 47．32元 【分析】根据题意，4个足球和1个篮球共162元，篮球比足球贵2元，故162减2元为（4＋1）个足球的价格，除以5，即可得解。 【详解】（162－2）÷（4＋1）＝32（元） 答：每个足球32元。 【点睛】本题考查等量代换，根据足球与篮球价格的关系，进行等量代换是解题的关键。 48．70元 【分析】从题意中得知买2个篮球和3个足球共要付310元，2个篮球＋3个足球＝310，那么6个篮球＋9个足球＝930，6个篮球和10个足球共要付1000元，6个篮球＋10个足球＝1000，两个算式相减可以得到1个足球＝1000－930。 【详解】1000－310×（6÷2） ＝1000－930 ＝70（元） 答：1个足球卖70元。 【点睛】要求1个足球的价格，先要把篮球的价格去掉，由于两次篮球的数量不相同，那么先通过乘或除将篮球的个数变成相同，再进行抵消。 49．30厘米、23厘米、23厘米 【分析】106厘米里边包括两组对边，一条边是30厘米，那么它的对边也是30厘米，106减去两个30厘米等于46厘米，46厘米是两条对边的长度和，所以其中一条边的长度就是46厘米的一半，那么第四条边的长度也是46厘米的一半，据此解答。 【详解】106－30－30 ＝76－30 ＝46（厘米） 46÷2＝23（厘米） 答：平行四边形另外三条边分别30厘米、23厘米、23厘米。 【点睛】本题考查了平行四边形的周长公式以及性质，解答的关键是平行四边形的两组对边相等。 50．11岁 【分析】姐姐的年龄＋两人的年龄差＝31岁，弟弟的年龄－两人的年龄差＝1岁，则31－1＝30（岁）等于3个两人的年龄差，则两人的年龄差为30÷3＝10（岁），所以弟弟今年1＋10＝11（岁）。 【详解】（31－1）÷3＋1 ＝30÷3＋1 ＝10＋1 ＝11（岁） 答：弟弟今年11岁。 【点睛】本题考查解决问题策略的实际应用，分析清楚数量之间的关系是解答本题的关键。 51．10500升，52500元 【分析】每桶油的升数乘桶数等于这批油的升数，这批油的升数乘每升油的价格等于总共的收入。 【详解】250×42＝10500（升）； 5×10500＝52500（元）； 答：这批油一共有10500升，每升油按5元出售，一共可收入52500元。 【点睛】熟练掌握整数乘法计算方法是解答本题的关键。 52．842691 【解析】略 53．2400米 【详解】600÷50=12(分)　 12×200=2400(米) 54．228千米 【分析】首先用48减去12，求出两车相距的路程是多少，再用它除以两车的速度之差，求出两车已经行驶的时间是多少；然后根据：速度×时间＝路程，求出甲车已经行驶的路程是多少，再用它加上距B地还有的路程即可。 【详解】（48－12）÷（54－45） ＝36÷9 ＝4（时） 54×4＋12 ＝216＋12 ＝228（千米） 答：A、B两地相距228千米。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程：时间＝速度，路程÷速度＝时间。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $