阶段专题培优：1-4单元应用题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦1-4单元应用题，以画图、公式推导等方法构建解题体系，覆盖和差倍、行程等核心题型，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |和差倍问题|5题（如1、13）|画图分析+差倍公式|从数量关系抽象到线段模型| |行程问题|6题（如4、16）|路程=速度×时间|速度、时间、路程的推导应用| |几何问题|7题（如3、53）|面积公式+图形转化|从图形特征到面积计算逻辑| |经济问题|8题（如6、19）|分段计价+总价公式|单价、数量、总价的关系拓展| |综合应用|32题（如27、58）|多方法综合运用|基础概念到复杂情境的迁移|

阶段专题培优：1-4单元应用题 1．水果店运来香蕉和苹果共125千克，其中苹果的质量比香蕉的3倍还多5千克。水果店运来苹果和香蕉各多少千克？（先画图，再解答） 2．小马虎在做三位数乘两位数的算式题时，把两位数20个位上的0错看成8，乘得的积比正确的结果多960，正确的结果应该是多少？ 3．王大爷家有一块长方形地，宽36米，后来因扩建公路，这块地的宽缩短了12米，于是面积减少了600平方米。现在这块地的面积是多少平方米？（先画图表示出条件和问题，再解答） 4．甲乙两地相距585千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的少15千米。这辆汽车的平均速度是每小时多少千米？ 5．四年级同学排成5个方阵进行团体操表演，每个方阵排成6行，每行6人。最外圈的同学穿蓝色运动服，其余同学穿黄色运动服。一共要准备两种颜色的运动服各多少套？ 6．某皮鞋专卖店上午卖出皮鞋18双，下午卖出皮鞋23双，下午比上午多收入1600元，每双皮鞋售价多少元? 7．小明家到学校的路程是480米，到商店的路程是630米。小明平常从家到学校所用的时间是8分钟。周末，小明下午2：20从家出发，按平常到学校的速度到商店去，下午2：30能到吗？ 8．水果超市运来28筐苹果和22筐梨，苹果和梨每筐都重30千克。运来的苹果和梨一共重多少千克？ 9．一辆汽车从9时到12时一共行驶315千米，平均每小时行多少千米？ 10．光明小学四年级有6个班，每班有52人，五年级有8个班，每班有48人．两个年级共有学生多少人？ 11．在地球四大洋中，印度洋的面积是74910000平方千米，北冰洋的面积是13100000平方千米。印度洋的面积比北冰洋的面积大多少万平方千米？ 12．小明在计算一个数加上23456时,把23456的十位与百位的两个数字互换了,结果得111110,正确的得数是多少? 13．甲仓库存粮食吨数是乙仓库的5倍。如果将甲仓库运40吨到乙仓库，两个仓库存粮吨数就同样多。原来甲乙两仓库各存粮多少吨？（先画图，再列式计算） 14．课桌椅的单价是320元/套，新华小学买了50套这样的课桌椅，一共要付多少元？ 15．一个篮球的价钱是48元，一个足球比一个篮球贵12元。买10个篮球的钱可以买多少个足球？ 16．程浩家距外婆家600米,一天他带一条狗从家去外婆家,一出发狗就跑向外婆家,到外婆家后又立即返回,回来遇到程浩时,它又跑向外婆家,狗就这样来回不停地跑,已知程浩每分钟走50米,狗每分钟跑200米,则程浩到外婆家时,狗共跑了多少米? 17．徐大伯家有一个长方形菜园，种白菜的面积比菜园面积的一半还多15平方米，剩下的面积一半种茄子，还剩下25平方米种西红柿。这个菜园有多少平方米？（先在图中表示出茄子、白菜和西红柿的种植面积，再解答） 18．一辆汽车大约用12小时，行完一条高速公路全程，汽车的速度是105千米/时，这条高速公路的全长大约是多少千米？ 19．儿童节快到了，儿童服装批发超市搞促销，促销价格如下表： 购买数量/套 1～50 51～100 100以上 价格/(元/套) 75 70 65 实验小学要在儿童节进行演出，准备集体购买服装，四(1)班有43人，四(2)班有55人，四(3)班有52人，每人购买一套． (1)如果三个班分别购买，那么各需要多少元？ (2)如果三个班合起来购买，那么共需要多少元？ 20．两列相向而行的火车恰好在某站台相遇。如果甲列车长 225米,每秒行驶 25米,乙列车每秒行驶 20米,甲、乙两列车错车时间是9秒。乙列车长多少米? 21．一个三位数，它的个位上的数字是最大的一位数，十位上的数字比个位上数字小三，并且十位上的数字是百位上数字的2倍，这个三位数是几？ 22．某冬奥会纪念品商店一周售出“冰墩墩”纪念邮票的数量在76套到84套之间，单价是129元套，这周营业额最多为多少元？最少呢？ 23．小华读一本书，每天读20页，15天读完。如果他每天读25页，需多少天读完？ 24．一列火车3小时可行327千米，照这样的速度计算，从成都到北京需要19小时，成都到北京的铁路大约长多少千米？ 25．一根绳子剪去一半，再剪去余下的一半多2米，还剩8米，这根绳子原来长多少米？ 26．超市在六一儿童节举行优惠购物活动，购买一种巧克力饼干的优惠方案如下。 购买数量/盒 1－10 11－20 21－30 单价/（元/盒） 125 110 90 （1）四年级一班购买13盒这样的巧克力饼干，应付多少元？ （2）四年级二班购买10盒这样的巧克力饼干，如果和一班合起来购买，两个班一共可以节省多少元？ 27．甲、乙二人同时从A地去B地，前3小时，甲因修车1小时，因此乙领先于甲4千米。又经过3小时，甲反而领先了乙17千米。求二人的速度。 28．某校操场原有面积2800m2，因扩建，把宽从40m增加到50m，长不变。扩建后的操场面积比原来增加多少平方米？ 29．果园里一共有132棵苹果树，去年平均每棵收获苹果75千克。这个果园去年一共收获苹果多少千克？ 30．电影院原有座位38排，每排46个．改建后，有座位50排，每排46个．改建后比原来增加了多少个座位？ 31．某游泳运动员每天坚持5个小时游4千米的训练，他连续训练30天，一共游了多少千米？ 32．超市举行水果优惠活动，下面是超市的宣传广告。 数量/千克 1~20 21~40 40以上 单价/元 25 20 15 四年级同学打算举行庆元旦联欢会，一班需购买水果14千克，二班需购买22千克，三班需购买18千克。 （1）每班分别购买，各需要多少元？ （2）想一想，怎么购买花钱最少?共需要多少元？ 33．一块长方形农田，种大豆的面积比整块地的一半少300平方米，其余的1200平方米种玉米。这块地的面积是多少平方米？（先在图中标出大豆和玉米的面积，再解答） 34．用5、6、7、8组成两个两位数（数字不重复使用）并相乘，乘积最大和乘积最小相差多少？ 35．王宁的打字速度是每分钟148个，照这样计算，他35分钟能打多少个字？ 36．小明家的电话号码是一个七位数，百万位上的数字是6，万位上的数字是8，任意相邻的三个数字之和是19。请你写出小明家的电话号码。 37．甲筐苹果的个数是乙筐的5倍，如果从甲筐取出28个放入乙筐后，结果乙筐就比甲筐多了12个。原来甲、乙两筐各有多少个苹果？ 38．四年级师生共249人去参观“祖国变化图片展”，每张门票19元，估计一下应该准备多少钱买门票? 39．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是95千米/小时，乙车的速度是115千米/小时，两车分别到B地、A地后立即返回，经过2小时后，两车第二次相遇。A、B两地相距多少千米？ 40．蚯蚓可以消化生活垃圾，一个蚯蚓养殖场3天可以消化240克生活垃圾，照这样计算，这个蚯蚓养殖场一年（按365天）可以消化多少克生活垃圾？ 41．一件上衣62元，一条裙子38元，舞蹈队一共购买了36套，共用去多少元？ 42．有一块周长为44分米的正方形地砖,沿着它的边每边截去2分米,剩下的仍然是一个正方形,截去的部分的面积是多少? 43．国庆节期间,华山景区的门票价格为180元/张,李阿姨和她的24个朋友组团去游玩,她们买门票一共需要多少元? 44．只有蓝、红、黄三个键，蓝键为“输入/删除”键，按它一下可输一个数，再按它一下则将显示屏上的数删除；每按一下红键，显示屏上的数变为原来的2倍；每按一下黄键，显示屏上的数的末位自动消失，现在先按蓝键输入21，请你设计一个操作程序，要求：（1）操作过程中只能按红键和黄键；（2）按键次数不超过6次；（3）最后输出的数是3。 45．如果一万张同样的纸摞在一起大约厚1米,那么一亿张这样的纸摞在一起的高度和珠穆朗玛峰的高度相比,哪一个高?为什么?(珠穆朗玛峰的海拔高度大约为8844米) 46．小明和小军同时从学校和少年宫出发，相向而行，小明每分钟走90米，两人相遇后，小明再走4分钟到达少年宫，小军再走270米到达学校。小军每分钟走多少米？ 47．一份稿件有4300个字，小冬平均每分钟能录入115个字。他35分钟能把这份稿件录入完吗？ 48．一种水果饮料每瓶5元，一箱20瓶，李阿姨一次购买了3箱这样的水果饮料。李阿姨需要花多少元钱？ 49．欣欣水果店有20箱苹果，每箱质量相等。如果再运进同样的6箱苹果，就比原来增加了72千克。水果店里原来有多少千克苹果？ 50．李叔叔骑自行车去超市，去时每分钟行156米，用了12分钟，回来时用了9分钟，李叔叔回来时每分钟多行多少米？ 51．小婷准备花一周（7天）的时间看一本230页的故事书，前三天每天看30页，剩下的平均每天看多少页才能按时看完？ 52．小明准备花7天时间看一本288页的故事书，前3天每天看32页，剩下的平均每天至少要看多少页才能按时看完？ 53．一块边长为8米的正方形草坪的四周有一条宽1米的小路，在小路外围边沿栽上松树，每隔2米栽一棵，四个顶点处都要栽，一共可以栽多少棵树？这条小路的面积是多少？ 54．某风景区门票价格是230元/人，暑假期间教师可以享受半价优惠。31位教师在暑假期间去这个风景区旅游，3000元够买门票吗？请写出估算过程。 55．四年级545名同学参加社会实践活动，男生平均分成5组，女生平均分成6组。已知女生人数比男生多55人，男生每组有多少人？ 56．甲、乙两个车间共有84人，如果从甲车间调6人到乙车间，则两个车间人数相等。原来甲、乙两个车间各有多少人？ 57．挖一条长850米的水渠，每天75米，挖了几天后，剩下的米数比已经挖的少50米，已经挖了多少天？ 58．一个六位数，最高位上的数是万位上数的2倍，万位上的数是千位上数的2倍，千位上的数是个位上数的2倍，十位上的数是最大的一位数，各个数位上数的和是30，这个六位数是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 苹果95千克，香蕉30千克。 【分析】因为苹果的质量比香蕉的3倍还多5千克，用125减去5除以4，计算出香蕉的重量；再用125减去香蕉的重量，计算出苹果的重量。 根据香蕉和苹果的数量关系进行画图。 【详解】 香蕉：（125－5）÷（3＋l）＝120÷4＝30（千克） 苹果：125－30＝95（千克） 答：水果店运来苹果95千克，香蕉30千克。 【点睛】本题的关键根据苹果和香蕉的数量关系，列式计算。 2．2400 【分析】根据题意，把第二个因数20个位上的0看成了8，乘得的积比正确的结果多960，8比0多8，也就是960是8的几倍，第一个因数就是几，由此可以求出第一个因数，960÷8=120，再用120×20求出正确结果。 【详解】960÷（28-20） =960÷8 =120 120×20=2400 【点睛】此题解答关键是根据把第二个因数20的个位上的0看成了8，结果比正确的积多了960，求出第一个因数，然后根据两位数乘两位数的计算法则进行计算即可。 3．；1200平方米 【分析】根据宽减少的米数和面积减少的平方米数，求出长方形地的长，再求出现在的宽，利用长方形的面积公式，列式解答即可。 【详解】 600÷12＝50（米） 50×（36－12） ＝50×24 ＝1200（平方米） 答：现在这块地的面积是1200平方米。 【点睛】关键是求出原来长方形的长，再利用长方形的面积公式S＝ab解决问题。 4．100千米 【分析】首先根据题意，用两地之间的距离加上15，求出已行的路程的2倍是多少，再用它除以2，求出已行的路程是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用已行的路程除以3，求出这辆汽车的平均速度是多少千米/小时即可。 【详解】（585＋15）÷2÷3 ＝600÷2÷3 ＝100（千米/时） 答：这辆汽车的平均速度是每小时100千米。 【点睛】解决此题的关键是理解题意求出已行的路程，利用好路程、速度和时间三者间的关系。 5．蓝色运动服100套；黄色运动服80套 【分析】因为同学们排列成了正方形，只用算出每个方针最外层的人数，再用总人数－外层人数，就可以算出内层人数， 每个方针最外层的人数＝（6－1）×4，内层人数＝6×6－外层人数。 【详解】蓝色运动服： （6－1）×4×5 ＝5×4×5 ＝20×5 ＝100（套）； 黄色运动服：    6×6×5－100 ＝180－100 ＝80（套） 答：一共要准备蓝色运动服100套，黄色运动服80套。 【点睛】本题的关键是求出方针外层的学生人数，这种类型的题，画图能够帮助快速解决问题，主要考查解决问题的策略。 6．1600÷（23－18） =1600÷5 =320（元）   答：每双皮鞋售价320元． 【详解】由题意可知，“卖出23双”比“卖出18双”多卖出“23－18=5（双）”“多收入1600元”，也就是说5双皮鞋的总价是1600元，要求皮鞋的售价用1600÷5即可． 7．不能 【分析】根据已知条件可以求出小明的速度，还可以根据两个时间点求出时间段，再用“时间×速度＝路程”，比较算出的路程和630米的大小关系，即可判断下午2：30是否能到商店。 【详解】480÷8＝60（米/分），下午2：30－下午2：20＝10（分钟），60×10＝600（米），630＞600，所以下午2：30不能到。 答：下午2：30不能到。 【点睛】考查学生对行程问题的公式应用情况，熟记“路程＝速度×时间”及推到公式。 8．1500千克 【分析】根据乘法的意义，可用苹果每筐的重量乘筐数，用每筐梨的重量乘筐数进行计算即可得到苹果、梨各运进的重量，最后再相加进行计算即可。 【详解】28×30＋22×30 ＝840＋660 ＝1500（千克） 答：运来的苹果和梨一共重1500千克。 【点睛】由于两种水果的每筐质量是一样的，本题也可先求出苹果和梨一共多少筐，然后再乘30求出共有多少千克，列式为：（28＋22）×30。 9．105千米 【分析】先用12减9求出汽车行驶的时间，再根据速度=路程÷时间进行计算即可。 【详解】12-9=3（小时） 315÷3=105(千米) 答：平均每小时行105千米。 10．696人 【详解】试题分析：用乘法的意义分别求出四年级和五年级各有多少人，然后再相加就是两个年级一共的人数．用每班的人数乘班数等于总人数列式计算即可解答． 解：52×6+48×8 =312+384 =696（人） 答：两个年级共有学生696人． 【点评】本题考查了用乘法的意义和加法的意义解决实际问题的能力．等量关系式：每班的人数×班数=总人数． 11．6181万平方千米 【分析】整万数改写成以万为单位的数，也就是去掉万位后面的4个0，再在数的后面写上单位“万”。 【详解】74910000平方千米＝7491万平方千米 13100000平方千米＝1310万平方千米 7491－1310＝6181（万平方千米） 答：印度洋的面积比北冰洋的面积大6181万平方千米。 【点睛】本题主要考查学生对整数改写知识的掌握。 12．111020 【详解】111110-23546＋23456＝111020 答：正确的得数是111020。 13． 甲100吨；乙20吨 【分析】差倍问题：已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，求大、小两个数的问题。 解答方法：小数＝1倍数＝差÷倍数的差； 大数＝几倍数＝小数×倍数＝小数＋差。 【详解】（5－1）÷2＝2（份） 乙：40÷2＝20（吨） 甲：20×5＝100（吨） 答：原来甲仓库100吨，乙仓库20吨。 【点睛】本题考查了差倍问题，理解公式后可灵活运用。 14．16000元 【分析】总价＝单价×数量，用课桌椅的单价乘购买套数，求出要付的总钱数。 【详解】320×50＝16000（元） 答：一共要付16000元。 【点睛】本题考查经济问题，根据总价、单价和数量之间的关系解答。 15．8个 【分析】先用一个篮球的价格加上12元计算出一个足球的价格，再用一个篮球的价格乘上10，计算出10个篮球的价格，用10个篮球的总价除以一个足球的价格，计算出可以买几个足球。 【详解】48×10÷（48＋12） ＝480÷60 ＝8（个） 答：买10个篮球的钱可以买8个足球。 【点睛】本题的关键是列式计算出10个篮球的总价和1个足球的价格，牢记总价＝单价×数量，计算过程要认真仔细。 16．2400米 【详解】600÷50=12(分)　 12×200=2400(米) 17． 130平方米 【分析】根据题意，可得种的白菜的面积比菜园的一半还多15平方米，剩下的面积一半种茄子，还剩下25平方米种西红柿，由此可知种茄子和种西红柿的面积相等，则菜园面积的一半是种茄子和种西红柿的面积只和还多15平方米，再进一步求出这个菜园的面积是多少平方米即可解答。 【详解】 25×2＋15 ＝50＋15 ＝65（平方米） 65×2＝130（平方米） 答：这个菜园有130平方米。 【点睛】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是判断出：种茄子和西红柿的面积之和比菜园总面积的一半少15平方米。 18．1260千米 【分析】用汽车的速度乘行驶的时间，求出行驶的路程，也就是这条高速公路的全长。 【详解】105×12＝1260（千米） 答：这条高速公路的全长大约是1260千米。 【点睛】本题考查行程问题，关键是熟记路程、速度和时间之间的关系。 19．(1) 四(1)班需要3225元，四(2)班需要3850元，四(3)班需要3640元 (2) 9750元 【详解】(1)四(1)班：43×75＝3225(元) 四(2)班：55×70＝3850(元) 四(3)班：52×70＝3640(元) 答：四(1)班需要3225元，四(2)班需要3850元，四(3)班需要3640元． (2) 43＋55＋52＝150(人) 65×150＝9750(元) 答：共需要9750元． 20．180米 【详解】（25+20）×9=405（米） 405-225=180（米） 答：乙列车长180米。 21．369 【分析】因为这个三位数的个位上的数字是最大的一位数，所以个位是9，据此解答。 【详解】个位上是9，十位上的数字比个位上数字小三，所以十位是9－3＝6， 因为十位上的数字是百位上数字的2倍，所以百位上是6÷2＝3 这个三位数是369。 答：这个三位数是369。 【点睛】本题考查的是数字运用，关键是明确：最大的一位数是9，通过运算，计算出十位和百位上的数字。 22．最多为10836元，最少为9804元 【分析】用售出邮票最多的数量乘每套邮票的单价，求出最多的营业额。用售出邮票最少的数量乘每套邮票的单价，求出最少的营业额。 【详解】129×84＝10836（元） 129×76＝9804（元） 答：这周营业额最多为10836元，最少为9804元。 【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价＝单价×数量解答。 23．12天 【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，可以求出本书的总页数，再除以新的工作效率，即可得解。 【详解】总页数：20×15＝300（页） 300÷25＝12（天） 答：每天读25页，需12天读完。 【点睛】本题主要考查工程问题，熟练运用公式是解题的关键。 24．2071千米 【详解】试题分析：先根据速度=路程÷时间，求出火车的速度，再依据路程=速度×时间即可解答． 解：327÷3×19， =109×19， =2071（千米）； 答：成都到北京的铁路大约长2071千米． 【点评】本题考查知识点：依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题． 25．40米 【分析】根据题意可画简易图观察，如图；先用2加8求出余下的一半；再乘2，即可求出绳子的一半；最后再乘2，即可求出这根绳子原来长多少米。 【详解】 （米） 答：这根绳子原来长40米。 26．（1）1430元 （2）610元 【分析】（1）四年级一班购买的巧克力饼干，每盒的价钱是110元，即用110×13即可； （2）10盒巧克力，每盒是125元，因此用125×10计算出四年级二班需要付的钱，然后计算出四年级一班和四年级二班需要付的总价钱，再计算出四年级一班和二班购买的总盒数，从而确定出合买的单价，从而计算出两个班合买需要的总价钱，最后用分开买两个班需要付的总钱减去两个班合买需要的总钱即可。 【详解】（1）110×13＝1430（元） 答：四年级一班购买13盒这样的巧克力饼干，应付1430元。 （2）125×10＝1250（元） 1430＋1250＝2680（元） 13＋10＝23（盒），23盒＞20盒， 合买时，每盒巧克力是90元 90×23＝2070（元） 2680－2070＝610（元） 答：如果和一班合起来购买，两个班一共可以节省610元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，先确定出巧克力的单价是解答此题的关键。 27．甲25千米/小时，乙18千米/小时 【分析】先求出后3小时内甲一共比乙多行多少千米，再求出甲1小时比乙1小时多行多少千米，再求2小时甲比乙多行多少千米，即可求出甲和乙各自的速度。 【详解】（17＋4）÷3 ＝21÷3 ＝7（千米） 乙：7×（3－1）＋4 ＝14＋4 ＝18（千米/小时） 甲：18＋7＝25（千米/小时） 答：甲的速度是25千米/小时，乙的速度是18千米/小时。 【点睛】此题考查了行程问题，明确速度差＝路程差÷时间，先求出甲、乙的速度差是解题关键。 28．700平方米 【分析】先依据长方形的面积公式求出原来的长，又因宽增加了50﹣40=10米，长不变，进而就可以求出增加的面积，据此即可得解。 【详解】解：2800÷40=70（米）， 70×（50﹣40）=700（平方米）； 答：扩建后的操场面积比原来增加700平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用。 29．9900千克 【分析】用苹果的棵数×去年平均每棵收获的苹果重量，即可求出这个果园去年一共收获了多少千克苹果。 【详解】132×75＝9900（千克） 答：这个果园去年一共收获苹果9900千克。 【点睛】本题考查的是对三位数乘两位数计算的掌握。 30．50×46－38×46 ＝2300－1748 ＝552(个) 答：改建后比原来增加了552个座位． 【详解】略 31．120千米 【分析】这个运动员每天游4千米，求30天游的千米数就用4乘30，据此解答即可。 【详解】4×30＝120（千米） 答：一共游了120千米。 32．（1）一班：350元；二班：440元；三班：450元 （2）合买花钱最少，共需要810元 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，即可求出每班的费用。 （2）有两种方案：①每班单独购买，需要的费用为350＋440＋450。②由于三个班购买的总数量为14＋22＋18＞40，所以单价为15，总价则为（14＋22＋18）×15。通过计算两种方案的总价，再比较，据此作答。 【详解】（1）一班：14×25＝350（元） 二班：22×20＝440（元） 三班：18×25＝450（元） 答：一班需要350元，二班需要440元，三班需要450元。 （2）合买：（14＋22＋18）×15＝54×15＝810（元） 答：合买购买花钱最少，共需要810元。 【点睛】本题为整数乘法的简单应用，总价＝单价×数量是解题的关键。 33． 1800平方米 【分析】根据题意，可得种玉米的面积比农田总面积的一半多300平方米，据此用种玉米的面积减去300，求出这个农田的面积的一半是多少，再用它乘2，求出这个农田的面积是多少平方米即可。 【详解】 （1200－300）×2 ＝900×2 ＝1800（平方米） 答：这块地的面积是1800平方米。 【点睛】解答此题的关键是判断出：种玉米的面积比农田总面积的一半多300平方米。 34．2584 【分析】根据乘法的意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大；又因为现在各个数的和一定的情况下，两个因数越接近，它们的乘积就越大，由此可知，用5、6、7、8这四个数字组成可组成的两位数，乘积最大可为85×76，最小为57×68，由此解答。 【详解】乘积最大：85×76＝6460 乘积最小：57×68＝3876 相差：6460－3876＝2584 答：乘积最大和乘积最小相差2584。 【点睛】了解乘法算式的性质及数位知识是完成本题的关键。 35．5180个 【分析】用打字速度乘打字时间，求出打字总字数。 【详解】148×35＝5180（个） 答：他35分钟能打5180个字。 【点睛】本题考查工程问题，根据工作总量、工作效率和工作时间之间的关系解答。 36．6586586 【分析】本题已知小明家的电话号码为七位数，百万位上的数字是6，万位上的数字是8，且任意相邻的三个数字之和为19，可以通过三个数字之和减去万位上的数字再减去百万位上的数字求出十万位上的数字；用三个数字之和减去万位上的数字再减去十万位上的数字求出千位上的数字；用三个数字之和减去万位上的数字再减去千位上的数字求出百位上的数字；用三个数字之和减去千位上的数字再减去百位上的数字求出十位上的数字；用三个数字之和减去百位上的数字再减去十位上的数字求出个位上的数字。 【详解】十万位上的数字 千位上的数字 百位上的数字十位上的数字 个位上的数字 答：小明家的电话号码为6586586。 37．甲筐55个，乙筐11个 【分析】如果从甲筐取出28个放入乙筐，结果乙筐就比甲筐多了12个，说明原来甲筐苹果的个数比乙筐多28×2－12＝44个，相当于乙筐的5－1＝4倍；然后根据差倍公式差÷（倍数－1）＝较小数进一步解答即可。 【详解】（28×2－12）÷（5－1） ＝（56－12）÷4 ＝44÷4 ＝11（个） 11×5＝55（个） 答：甲筐有55个苹果，乙筐有11个苹果。 【点睛】此题属于差倍问题，运用关系式：数量差÷（倍数－1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数），解答本题的关键是求出两筐相差多少个。 38．5000元 【详解】19×249≈5000（元） 39．140千米 【分析】两车相向而行，当两车第一次相遇时，行驶路程和就是A、B两地的距离，当两车到达对方出发地后立即返回，然后两车第二次相遇，此时行驶路程和是3个A、B两地的距离；先将两车速度相加，再乘行驶时间，求出行驶路程和，再除以3，即可求出A、B两地的距离。 【详解】（95＋115）×2÷3 ＝210×2÷3 ＝420÷3 ＝140（千米） 答：A、B两地相距140千米 40．29200克 【分析】从题意中得知一个蚯蚓养殖场3天可以消化240克生活垃圾，可以先求出1天消化生活垃圾的克数，再求出一年（按365天）消化生活垃圾的克数。 【详解】240÷3×365 ＝80×365 ＝29200（克） 答：这个蚯蚓养殖场一年（按365天）可以消化29200克生活垃圾。 【点睛】先知道一天才能求出一年，求每天、每个、每件、每人时相当于平均分用除法，求完后仔细观察单位名称是否统一，不统一再转化单位名称。 41．3600元 【分析】用62加上38，求出购买1套舞蹈服需要的价钱，再乘36，求出共用去多少元。 【详解】（62＋38）×36 ＝100×36 ＝3600（元） 答：共用去3600元。 【点睛】本题考查的是经济问题，熟练掌握单价×数量＝总价，是解答此题的关键。 42．72平方分米 【详解】44÷4=11(分米)　11×11=121(平方分米) 11-2×2=7(分米)　7×7=49(平方分米) 121-49=72(平方分米) 答:截去的部分的面积是72平方分米． 43．4500元 【详解】(24+1)×180 =25×180 =4500(元) 答:她们买门票一共需要4500元． 44．见详解 【分析】先理解题意：起始的数字是21，对她进行乘2或者去尾数处理若干次（6次之内）后变成3；因为3是奇数，所以最后一步无法通过乘2来获得，那么只能去尾数，那么去尾之前的数字是三十几，就把21通过1﹣﹣5次变化得到三十几即可求解。 【详解】操作步骤如下： 21 黄键↓去尾数 2 红键↓加倍 4 红键↓加倍 8 红键↓加倍 16 红键↓加倍 32 黄键↓去尾数 3 【点睛】从题干中明确三种按键的功能以及起始输入数字和最终的输出结果是解决本题的关键。 45．一亿张纸摞在一起高,因为一亿张纸摞在一起的高度是10000米,比8844米高。 【解析】略 46．120米 【分析】根据题意可知，小明4分钟行驶的路程就是相遇时小军走的总路程，小军再走270米到达学校，说明相遇时小明已经走了270米，根据时间＝路程÷速度，即用270÷90就可以求出他们两人相遇的时间，再用小军走的路程除以相遇时间就可以求出小军的速度。 【详解】90×4＝360（米） 270÷90＝3（分钟） 360÷3＝120（米/分） 答：小军每分钟走120米。 【点睛】解题的关键是明确两人相遇时各自行走的路程，掌握速度、时间和路程之间的关系。 47．不能 【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出小冬35分钟能录入的总字数，再和4300进行比较即可。 【详解】115×35＝4025（个） 4025＜4300 答：他35分钟不能把这份稿件录入完。 48．300元 【分析】先用5乘20计算出一箱水果饮料的价格，在乘3计算出3箱水果饮料的总价。 【详解】5×20×3 ＝100×3 ＝300（元） 答：李阿姨需要花300元。 【点睛】本题是典型的经济问题，关键是牢记公式：总价＝单价×数量，列式计算问题。 49．240千克 【分析】根据题意，6箱苹果的重量是72千克，则每箱苹果的重量是72÷6千克。再乘原来苹果的箱数，求出原来苹果的重量。 【详解】72÷6×20 ＝12×20 ＝240（千克） 答：水果店里原来有240千克苹果。 【点睛】解决本题的关键明确增加苹果重量是6箱苹果的重量，进而求出每箱水果的重量。 50．52米 【分析】因为来回的路程相等，用去时的时间乘去时的速度求出去超市的总路程，再根据速度＝路程÷时间，即可求出回来时的速度是多少，然后再相减即可． 【详解】156×12÷9 ＝1872÷9 ＝208（米） 208﹣156＝52（米） 答：李叔叔回来时每分钟多行52米． 51．35页 【分析】前三天每天看30页，先用30乘上3，计算出小婷前3天看的页数，再用故事书的总页数减去前3天看的页数，计算出剩下的页数，最后用剩下的页数除以剩下的天数，计算剩下的平均每天至少要看的页数。 【详解】230－3×30 ＝230－90 ＝140（页） 140÷（7－3） ＝140÷4 ＝35（页） 答：剩下的平均每天看35页才能按时看完。 【点睛】本题的关键是列式计算出故事书剩下的页数，平均每天看的页数＝看的页数÷看的天数。 52．48页 【分析】先用32乘上3，计算出小明前3天看的页数，再用故事书的页数减去前3天看的页数，计算出剩下的页数，用剩下的页数除以剩下的天数，列式计算剩下的平均每天至少要看的页数。 【详解】（288－3×32）÷（7－3）＝192÷4＝48（页） 答：剩下的平均每天至少要看48页才能按时看完。 【点睛】本题的关键是列式计算出故事书剩下的页数，平均每天看的页数＝看的页数÷看的天数。 53．20棵；36平方米 【分析】在小路外围边沿裁上松树，即在边长为8＋1＋1＝10米的正方形的四周栽树，用正方形的周长除以间距2米即得一共栽树的棵数；小路的面积由4个边长为1米的正方形面积和4个长为8米、宽为1米的长方形的面积组成，依此即可求出其面积。 【详解】（1）8＋1＋1＝10（米） 10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（棵） 答：一共可以裁20棵树。 （2）1×1×4＋8×1×4 ＝4＋32 ＝36（平方米） 答：这条小路的面积是36平方米。 【点睛】解答此题的关键是要分清小路的面积由哪几部分组成，进而求出小路的面积，从而问题得解。 54．不够 【分析】用230除以2，求出暑假期间教师的门票价格，再乘人数，即可求出总价钱，和3000进行比较，计算时要用估算法计算。整数乘法的估算往往把因数看作与它接近的整十数、整百数、整千数……。 【详解】230÷2＝115（元） 31≈30，115≈100 31×115≈3000（元） 31＞30，115＞100，因此31×115＞3000元 答：3000元不够买门票。 【点睛】解答本题的关键是要熟练掌握三位数乘两位数的估算。 55．49人 【分析】根据题意，女生人数比男生多55人，则先用545－55＝490（人），490人就是男生人数的2倍，490÷2求出男生的人数，再除以5即可解答。 【详解】（545－55）÷2÷5 ＝490÷2÷5 ＝245÷5 ＝49（人） 答：男生每组有49人。 【点睛】解答本题的关键是理解题意，可借助线段图等方法分析问题，先求出男生人数的2倍是多少。 56．甲车间：48人 乙车间：36人 【分析】根据题意，从甲车间调6人到乙车间，则两个车间人数相等，可知甲车间比乙车间人数多6×2＝12人，又已知甲、乙两个车间共有84人，由和差公式即可求解。 【详解】两个车间人数差：6×2＝12（人） 甲车间：（84＋12）÷2＝48（人） 乙车间：48－12＝36（人） 答：甲车间有48人，乙车间有36人。 【点睛】本题考查和差问题，运用和差公式：大数＝（和＋差）÷2，小数＝大数－差，求解即可。正确理解从甲车间调6人到乙车间，则两个车间人数相等，表明两车间相差（6×2）人是解题的关键。 57．6天 【详解】（850＋50）÷2 ＝900÷2 ＝450（米） 450÷75＝6（天） 答：已经挖了6天。 58．842691 【解析】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $