期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，90分钟100分，通过体积比较（选择1）、相遇问题方程（解答27）、折线统计图分析（解答29）等题，融合空间观念、模型意识与数据意识，实现知识应用与核心素养的有机统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|体积计算、行程图像、容量比较|结合几何直观（如图形体积比较）| |填空题|10题20分|倍数特征、最大公因数、单位“1”|注重概念辨析（如2、3、5倍数特征）| |判断题|6题12分|统计图选择、分数应用、方程定义|强化推理意识（如等式性质辨析）| |计算题|4题26分|小数运算、简便计算、解方程|提升运算能力（如乘法分配律应用）| |解答题|6题30分|相遇问题、最小公倍数、折线统计|创设现实情境（如“筑梦青春”体操表演）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面每个图形都是由体积是1cm3的小正方体搭成的，体积最大的是（    ）。 A． B． C． 2．同学们去爬山，他们以3千米/时的速度登山，在山顶玩了1小时后，又以2千米/时的速度下山。下图（    ）能反映他们登山的情况。 A．B． C． 3．把容器中的水倒入甲种杯子中，正好倒满3杯；如果倒入乙种杯子中，则正好倒满4杯。那么，甲、乙两种杯子的容量相比，（    ）。 A．甲种杯子大 B．乙种杯子大 C．一样大 4．从甲地到乙地的铁路线全长1956千米。两列火车相向同时出发。经过12小时相遇。已知快车平均每小时行驶90千米，慢车平均每小时行驶多少千米？设慢车平均每小时行驶千米。则下列方程错误的是（    ）。 A． B． C． 5．在为灾区献爱心活动中，淘气捐献了零花钱的，笑笑捐献了零花钱的，两人捐的钱相比（    ）。 A．淘气捐的多 B．笑笑捐的多 C．无法直接比较 6．一箱鸡蛋，两个两个地拿，三个三个地拿，五个五个地拿，都正好拿完没有剩余，这箱鸡蛋最少有（    ）个。 A．30 B．50 C．90 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．16□，既是2的倍数，又是5的倍数，□可以填( )；53□，既是2的倍数，又是3的倍数，□可以填( )。 8．x、y是非零自然数，如果，那么x和y的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 9．爸爸从火车站走回家，小时走了全程的。这里的“”是把( )看作单位“1”，而这里的“”是把( )看作单位“1”。 10．两只小蚂蚁在同一位置沿同一直线同向爬行，同时出发1分后，小黑蚂蚁爬了，小黄蚂蚁爬了，此时它们相距( )m。 11．将一个数的因数按从小到大排列，两两求和，其中最小的两个因数的和是3，最大的两个因数的和是81，这个数是( )，将这个数分解质因数是( )。 12．有一筐苹果，平均分给5个人，最后还差3个；平均分给8个人，最后还是剩下2个。这筐苹果最少有( )个。 13．服装厂的工人师傅一天可以手工制作4件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套衣服。如果你是服装厂老板，最少招( )名比较合适，其中( )名工人生产裤子。 14．246至少加上( )或至少减去( )，所得的数才能既有因数2，又能被3整除，还是5的倍数。 15．用一根7米长的丝带包扎了5个完全相同的礼盒（每个礼盒用的丝带长度一样），每个礼盒用去这根丝带的，是米。 16．一个长方形的长是个奇数，宽是个偶数，周长是个( )数，面积是个( )数。1＋3＋5＋7＋…＋99的和是( )数。（填“奇”或“偶”） 三、判断题（12分） 17．要反映洛阳市的牡丹园和白马寺这两个景点一周内参观人数的变化情况，应绘制复式折线统计图。( ) 18．两根5米长的绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去米，剩下的一样长。( ) 19．在等式的两边同时加、减、乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。( ) 20．a和b都是非零自然数，且a÷b＝3，则a、b两数的最大公因数是3。( ) 21．和都是方程。( ) 22．将一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的。两段一样长。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出结果。 7.2－2＝    0.38×0.1＝    9÷4＝    0.6×0.5÷0.6×0.5＝ a＋1.8n＝    y－0.2y＝    1÷6＝    2.5×0.4＝ 24．用竖式计算。（带☆的题要验算，最后一题得数保留两位小数） 0.63＋1.5＝           9.4－7.36＝ ☆0.64×7.5＝           2.4÷0.26≈ 25．怎样简便就怎样算。 2.06－0.15÷0.3                       5.7×9.3＋0.7×5.7 3.14－（1.14＋3.6÷3）                         4.2×[（3.2－0.5）÷9] 26．解方程 （1）x﹣45÷3=40  （2）4.1×7﹣9x=5.3 五、解答题（30分） 27．甲乙两地间的铁路长500千米。一列货车从甲地开往乙地，每小时行驶80千米，一列客车从乙地开往甲地，每小时行120千米。开出多长时间后两车相遇？（列方程解） 28．某校同学参加“筑梦青春”体操表演，参加体操表演的同学既能平均分成9组进行队伍变换，也能平均分成12组进行队伍变换。至少有多少人参加“筑梦青春”体操表演？ 29． (1)根据上面的统计表绘制折线统计图。 (2)两个城市( )月的温差最大，相差( )摄氏度。 (3)甲市上半年最高温度是( )摄氏度。乙市上半年最低温度是( )摄氏度。 30．五（1）班学生去参观历史博物馆，从学校出发到参观结束一共用了5小时。其中路上乘车时间占，午餐及休息时间占，其余是参观时间，参观时间占了全部时间的几分之几？ 31．学校体育室一共进了610根跳绳，分给五六年级。其中六年级6个班，平均每个班分得48根，剩下的分给五年级7个班，平均每个班分得多少根？ 32．周恩来红军小学的书法兴趣小组里的三名同学贝贝、优优、淘淘。贝贝3分钟写了11个毛笔字，优优4分钟写了13个，淘淘5分钟写了16个。谁写的速度最快？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A C C A 1．C 【分析】先数出每个选项中图形由小正方体组成的个数，再用每个小正方体的体积乘数量，计算出每个选项图形的体积，最后比较大小得出体积最大的选项。 【详解】A．A图形上层有2个小正方体，下层有5个小正方体，共由7个小正方体组成，所以其体积为7×1＝7cm3。 B．B图形上层有4个小正方体，下层有4个小正方体，共由8个小正方体组成，所以其体积为8×1＝8cm3。 C．C图形上层有1个小正方体，中间层有4个小正方体，下层有5个小正方体，共由10个小正方体组成，所以其体积为10×1＝10cm3。 因为10＞8＞7，所以C图形的体积最大。 2．A 【分析】同学们以3千米/时的速度登山，此阶段随着时间增加，路程不断上升，由于速度较快，图像表现为较陡的上升线段。在山顶玩1小时，此阶段时间增加，但路程保持不变，图像表现为水平线段。以2千米/时的速度下山，此阶段随着时间增加，路程不断下降，由于速度比登山慢，图像表现为较平缓的下降线段。 【详解】A．上升线段陡（对应登山，速度3千米/时）、水平线段（对应山顶游玩）、下降线段平缓（对应下山，速度2千米/时），符合整个过程的路程、时间变化规律； B．下降线段与上升线段陡峭程度相近，不符合下山速度慢于登山速度的特点； C．上升线段平缓、下降线段陡峭，与实际速度关系相反。 3．A 【分析】容器里的水总量是固定不变的，在总量相同的情况下，倒的杯数越少，说明每一杯的容量越大，据此解答。 【详解】因为3＜4，所以甲种杯子的容量更大。 4．C 【分析】同时出发相遇问题，根据，设慢车平均每小时行驶千米，快车平均每小时行驶90千米，经过12小时相遇。分别算出两列火车各自行驶的路程，再根据等量关系式：列出方程即可。 【详解】设慢车平均每小时行驶千米，则慢车行驶的路程为：，快车行驶的路程为；，根据等量关系列方程为：，或。选项A、B 正确。 故答案为：C 5．C 【分析】根据题意可得：淘气捐献了零花钱的，笑笑捐献了零花钱的，但淘气、笑笑的零花钱并不确定，则无法比较两者捐钱多少，据此可得出答案。 【详解】淘气、笑笑的零花钱并不确定，则无法比较两者捐钱多少。如：淘气、笑笑的零花钱相等，由于，则淘气捐献的零花钱小于笑笑捐赠的零花钱；但淘气、笑笑的零花钱不相等，则无法确认两人捐款的多少。 故答案为：C 6．A 【分析】根据题意，鸡蛋的数量必须同时能被2、3、5整除，即这个数是2、3、5的公倍数。要求“最少有”多少个，即求最小公倍数。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 因为两个两个地拿、三个三个地拿、五个五个地拿都正好拿完没有剩余，所以鸡蛋的数量是2、3、5的公倍数。要求最少的个数，即求2、3、5的最小公倍数。由于2、3、5互质（没有共同的质因数），最小公倍数为2×3×5＝30。因此，这箱鸡蛋最少有30个。 故答案为：A 7． 0 4 【分析】第一空：同时是2和5的倍数的数，个位数字必须是0；第二空：同时是2和3的倍数的数，个位是偶数，且各位数字之和是3的倍数，据此计算可填的数字。 【详解】16□既是2的倍数，又是5的倍数： 同时是2和5的倍数的数的特征是个位为0，因此□里填0。 53□既是2的倍数，又是3的倍数： 首先，2的倍数的个位是偶数，即□可填0、2、4、6、8； 其次，3的倍数要求各位数字之和是3的倍数，5＋3＝8； 8＋0＝8，不是3的倍数；8＋2＝10，不是3的倍数；8＋4＝12，是3的倍数；8＋6＝14，不是3的倍数；8＋8＝16，不是3的倍数； 因此□里只能填4。 8． x y 【分析】y＝2x，说明y是x的2倍，比如x＝3，y＝6；x＝5，y＝10， 当两个数是倍数关系的时候，小的那个数就是它们的最大公因数，大的那个数就是它们的最小公倍数。 【详解】因为y＝2x，而且x、y都是非零自然数，所以y是x的倍数，x比y小， 两个数里较小的数x，就是x和y的最大公因数， 两个数里较大的数y，就是x和y的最小公倍数， 最大公因数是x，最小公倍数是y。 9． 1小时 全程 【分析】找分数的单位“1”，核心看分数是“谁的几分之几”，“谁”就是单位“1” 【详解】小时表示1小时的，所以把1小时看作单位“1”； 表示全程的，所以把爸爸从火车站回家的全程（总路程）看作单位“1”。 10． 【分析】根据题意可知，此时两只蚂蚁相距的米数就是求和的差，分母不相同的分数相减，先通分再计算即可。 【详解】＝＝ ＝＝ －＝（m） 此时它们相距m。 11． 54 54＝2×3×3×3 【分析】一个数的最小因数是1，根据“最小的两个因数的和是3”求出第二小的因数；一个数最大的因数是这个数本身，则最小的因数×这个数＝第二小的因数×第二大的因数，由此得出，这个数＝第二大的因数×2，即这个数是第二大因数的2倍，最大的两个因数的和是81，根据“较小数＝和÷（倍数＋1）”求出第二大的因数，最后求出这个数；每个合数都可以由几个质数相乘得到，其中每个质数都是这个合数的因数，叫作这个合数的质因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫作分解质因数，分解质因数通常用短除法，从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，把这个数写成所有除数和商连乘的形式。 【详解】分析可知，一个数最小的因数是1，且最小的两个因数的和是3，则第二小的因数是3－1＝2；一个数最大的因数是这个数本身，则1×这个数＝2×第二大的因数，这个数＝第二大的因数×2，说明这个数是第二大因数的2倍，且它们的和是81。 第二大的因数：81÷（2＋1） ＝81÷3 ＝27 这个数：27×2＝54 所以，这个数是54，将这个数分解质因数是54＝2×3×3×3。 12．42 【分析】平均分给5个人差3个，表示苹果总数除以5的余数为2，均分给8个人剩2个，表示苹果总数除以8的余数为2，说明这筐苹果的总数减去2个后，刚好是5和8的公倍数，所以5和8的最小公倍数加2即为苹果最少个数。 【详解】5和8互质，最小公倍数是：5×8＝40 40＋2＝42（个） 13． 11 4 【分析】要刚好配成整套衣服，生产出的上衣数量和裤子数量必须相等，因此一天生产的总套数，既是4的倍数，也是7的倍数；要招最少的工人，则每天生产的套数最少，即每天生产套数最少为4和7的最小公倍数，总套数÷每人每天生产4件上衣＝生产上衣需要的人数，总套数÷每人每天生产7件裤子＝生产裤子需要的人数，生产上衣需要人数＋生产裤子需要人数＝总人数。 【详解】4和7只有公因数1（互质），4和7的最小公倍数是4×7＝28，每天最少生产28套； 生产上衣需要人数：28÷4＝7（人） 生产裤子需要人数：28÷7＝4（人） 总人数：7＋4＝11（人） 所以最少招11名比较合适，其中4名工人生产裤子。 14． 24 6 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。2、5的倍数特征：个位上是0的数。3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】一个数是2、5的倍数，那么这个数的个位上是0； 246＋4＝250，2＋5＋0＝7，不是3的倍数； 246＋14＝260，2＋6＋0＝8，不是3的倍数； 246＋24＝270，2＋7＋0＝9，是3的倍数； 246－6＝240，2＋4＋0＝6，是3的倍数； 246至少加上24或至少减去6，所得的数既有因数2，又能被3整除，还是5的倍数。 15． ； 【分析】本题考查分数的意义以及分数与除法的关系。 解决此题需区分“分率”和“具体数量”两个概念。 求每个礼盒用去这根丝带的几分之几，是把这根丝带的总长度看作单位“1”，平均分成 5 份，求其中 1 份占整体的几分之几，用除法计算，结果不带单位； 求每个礼盒用去多少米，是用丝带的总长度除以礼盒的个数，得到具体的长度数值，结果带单位（题干已有单位则填空不写）。 【详解】 （米） 故每个礼盒用去这根丝带的 ，是 米。 16． 偶 偶 偶 【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，长方形周长＝2×（长＋宽），据此判断周长奇偶性；根据奇偶性的运算性质：奇数×偶数＝偶数，以及长方形面积＝长×宽判断面积的奇偶性；根据奇偶性质：偶数个奇数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数，判断加法算式加数的个数是奇数个还是偶数个即可。 【详解】长方形周长＝2×（长＋宽），长方形周长都是长和宽的和的2倍，所以周长是偶数； 长方形面积＝长×宽，长为奇数，宽为偶数，因为奇数×偶数＝偶数，所以面积是偶数； 1＋3＋5＋7＋…＋99的加数都是奇数，1、3……99，共有（99＋1）÷2＝50个奇数，50是偶数，偶数个奇数的和是偶数，所以1＋3＋5＋7＋…＋99的和是偶数。 17．√ 【分析】条形统计图能看出数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。复式折线统计图便于比较两组或多组数据的增减变化情况。 【详解】要反映洛阳市的牡丹园和白马寺这两个景点一周内参观人数的变化情况，应绘制复式折线统计图，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】先区分分数表示“分率”（占全长的几分之几）和分数表示“具体数量”（带有长度单位）。第一根剪去的是全长的，即5米的，用总长度减去5米的即可；第二根剪去的是米，是一个具体的长度，用总长度减去米。分别计算出两根绳子剩下的长度进行比较即可判断。 【详解】第一根绳子剩下的长度： （米） 第二根绳子剩下的长度： （米） 因为，所以两根绳子剩下的长度不一样长。 故答案为：× 19．× 【分析】等式的性质1：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】因为0不能作除数，所以，等式的左右两边不能同时除以0。题干说法有误。 故答案为：× 20．× 【分析】当两个非零自然数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此解答。 【详解】根据题意，a和b是非零自然数，且a÷b＝3，即a＝3b。此时，a和b的关系为倍数关系，其中a是b的3倍。 因此a＞b，所以a、b两数的最大公因数是b，而不是3。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据方程的定义，方程是含有未知数的等式。第一个式子“28 ＋ ＝ 40”是等式且含有未知数，因此是方程；第二个式子“85－ ＞ 36”含有未知数，但它是“大于”关系的不等式，不是等式，因此不是方程。 【详解】方程需同时满足两个条件：一是含有未知数，二是等式。 28 ＋ ＝ 40是等式（使用等号“＝”），且含有未知数，符合方程定义。 85－ ＞ 36含有未知数，但使用不等号“＞”，不是等式，不符合方程定义。 因此，第一个是方程，第二个不是方程。 故答案为：× 22．× 【分析】第一个米表示具体的长度，第二个表示第二段占全长的分率。将全长看作单位“1”，第一段占全长的分率为，由此即可比较两段占全长的分率即可。 【详解】设全长为单位“1”。第二段占全长的，则第一段米占全长的，每段的长度＝总长×每段长占全长的分率，因为，所以第二段长，因此两段不一样长，说法错误。 故答案为：× 23． 5.2；0.038；2.25；0.25； a＋1.8n；0.8y；；1 【解析】略 24．2.13；2.04； 4.8；9.23 【分析】竖式计算小数加减法时，首先要把小数点对齐，也就是相同数位要对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，哪一位相加满十就向前一位进一，哪一位不够减就向前一位借一当十再减，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，得数小数部分末尾有0时，根据小数的性质把0去掉； 计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，再根据“因数＝积÷另一个因数”进行验算； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。 【详解】0.63＋1.5＝2.13                     9.4－7.36＝2.04                                ☆0.64×7.5＝4.8                               2.4÷0.26≈9.23 验算：         25．1.56；57； 0.8；1.26 【分析】先算除法，再算减法； 运用乘法分配律简算； 先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外面的减法； 先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】2.06－0.15÷0.3 ＝2.06－0.5 ＝1.56 5.7×9.3＋0.7×5.7 ＝5.7×（9.3＋0.7） ＝5.7×10 ＝57 3.14－（1.14＋3.6÷3） ＝3.14－（1.14＋1.2） ＝3.14－2.34 ＝0.8 4.2×[（3.2－0.5）÷9] ＝4.2×[2.7÷9] ＝4.2×0.3 ＝1.26 26．（1）x=55 （2）x=2.6 【详解】（1）解：x﹣45÷3=40 x﹣15+15=40+15 x=55 （2）解：4.1×7﹣9x=5.3 28.7﹣9x+9x=5.3+9x 28.7﹣5.3=5.3+9x﹣5.3 23.4=9x 23.4÷9=9x÷9 x=2.6 27． 2.5小时 【分析】设开出x小时后两车相遇，根据数量关系“两车的速度和×相遇时间＝总路程”可列方程为：（80＋120）x＝500，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设开出x小时后两车相遇。 （80＋120）x＝500 200x＝500 200x÷200＝500÷200 x＝2.5 答：开出2.5小时后两车相遇。 28．36人 【分析】根据题意，参加表演的人数既能平均分成9组，也能平均分成12组，说明总人数既是9的倍数，也是12的倍数，即总人数是9和12的公倍数。求“至少”有多少人，就是求9和12的最小公倍数，可以利用分解质因数的方法求出两个数的最小公倍数。 【详解】9＝3×3 12＝2×2×3 9和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36（人） 答：至少有36人参加“筑梦青春”体操表演。 29．(1)见详解 (2) 2 31 (3) 28 5 【分析】（1）画复式折线统计图的方法： 先描点，找到对应位置，然后甲市用实线连接，乙市用虚线连接。 （2）用“大数减小数”的方法，逐月计算甲乙两市气温差，对比找出温差最大的月份和差值，如果是负数，就把0以上的部分和0以下的部分相加； （3）分别找出甲市上半年气温最大是几、乙市上半年气温最小是几。 【详解】（1） （2）1月：5＋18＝23（摄氏度） 2月：16＋15＝31（摄氏度） 3月：20－0＝20（摄氏度） 4月：25－10＝15（摄氏度） 5月：30－24＝6（摄氏度） 6月：35－28＝7（摄氏度） 对比可得：两个城市2月的温差最大，相差31摄氏度。 （3）甲市气温：﹣18、﹣15、0、10、24、28 最高温度是28摄氏度。 乙市气温：5、16、20、25、30、35 最低温度是5摄氏度。 30． 【分析】本题考查异分母分数加减法的实际应用。把从学校出发到参观结束的全部时间看作单位“1”，已知路上乘车时间占全部时间的，午餐及休息时间占全部时间的，求参观时间占全部时间的几分之几，用单位“1”减去路上乘车时间和午餐及休息时间所占的分率之和即可。题干中给出的“5 小时”是具体数量，计算分率时不需要使用。 【详解】 答：参观时间占了全部时间的。 31．46根 【分析】设平均每个班分得x根，根据题意，可得等量关系为：五年级分得的总根数＋六年级分得的总根数＝跳绳总根数，据此列出方程7x＋48×6＝610，解方程即可解答。 【详解】解：设平均每个班分得x根。 7x＋48×6＝610 7x＋288＝610 7x＋288－288＝610－288 7x＝322 7x÷7＝322÷7 x＝46 答：平均每个班分得46根。 32．贝贝 【分析】要比较谁写的速度最快，需要计算出每人平均每分钟写字的个数。根据数量关系“速度＝工作量÷时间”，分别用每人写字的总个数除以所用的时间，得到各自每分钟写字个数（分数形式）。然后通过通分的方法，将这三个异分母分数化成同分母分数，比较分子的大小，分子大的分数值大，对应的速度就最快。 【详解】贝贝每分钟写字个数：（个） 优优每分钟写字个数：（个） 淘淘每分钟写字个数：（个） 比较、和的大小： 3、4、5的最小公倍数是：3×4×5＝60。 因为 ，所以 ，因此贝贝写的速度最快。 答：贝贝写的速度最快。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $