精品解析：四川眉山一中2024-2025学年高三第五学期半期考试物理试题

眉山一中2025届第五学期半期考试试卷（物理） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。 1. 如图所示，有一条宽为的河道，一小船从岸边的某点渡河，渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直。已知小船在静水中的速度大小为，水流速度大小为。下列说法正确的是（　　） A. 小船渡河过程中的位移大小为 B. 小船渡河的时间是 C. 小船在河水中航行的轨迹是曲线 D. 小船在河水中的速度是 2. 2024年11月1日眉山一中第51届运动会有一项目为引体向上。两手用力量将身体竖直往上拉起，当下颌超过单杠时称为上升过程；然后让身体竖直下降，直到恢复完全下垂称为下降过程。某同学质量为，在一分钟时间内完成了30次，不计空气阻力，每次肩部上升的距离约为，下列说法正确的是（ ） A. 上升过程人处于超重状态，下降过程人处于失重状态 B. 上升和下降过程中杠对两手的支持力合力均等于重力 C. 该同学一分钟内克服重力所做的功大约为 D. 该同学运动过程中克服重力做功的平均功率约为 3. 与嫦娥1号、2号月球探测器不同，嫦娥3号是一次性进入距月球表面100km高的圆轨道Ⅰ（不计地球对探测器的影响），运行一段时间后再次变轨，从100km的环月圆轨道Ⅰ，降低到距月球15km的近月点B、距月球100km的远月点A的椭圆轨道Ⅱ，如图，为下一步月面软着陆做准备。关于嫦娥3号探测器下列说法正确的是（　　） A. 探测器在轨道Ⅱ经过A点的速度大于经过B点的速度 B. 探测器沿轨道Ⅰ运动时的机械能小于轨道Ⅱ运动时的机械能 C. 探测器从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，在A点应加速 D. 探测器在轨道Ⅱ经过A点时的加速度等于在轨道Ⅰ经过A点时的加速度 4. 宇宙中有一种恒星被人们称为“吸血鬼恒星”，如图所示。所谓“吸血鬼恒星”是指一个双星系统中，体积较小的成员通过“吸食”另一颗恒星（伴星）的物质而“返老还童”。假设两恒星中心之间的距离保持不变，忽略因热核反应和辐射等因素导致的质量亏损，经过一段时间演化后，则（　　） A. 两恒星之间万有引力大小保持不变 B. 吸血鬼恒星做圆周运动的半径增大 C. 吸血鬼恒星的角速度增大 D. 吸血鬼恒星的线速度减小 5. 如图所示，有材料相同质量分别为的P、Q两物块通过轻绳相连，放在倾角为的粗糙斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块在恒定拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面，则Q受到绳的拉力FT大小（　　） A. B. C. D. 6. 一质量为m的汽车，启动后在发动机功率保持不变的条件下在水平路面上行驶，经过一段时间t后将达到以速度v匀速行驶的状态，若汽车在行驶中受到的阻力大小f保持不变，则（　　） A. 发动机功率 B. 启动过程中，汽车做匀加速运动 C. 在车速为时，汽车的加速度大小为 D. 发动机在t时间内做的功为 7. 中国跳水队在巴黎奥运会包揽8金完美收官。质量为50kg的跳水运动员，进行10m跳台跳水训练。若将运动员看作质点，其跳水过程可简化为先自由落体10m，入水后受恒定阻力做匀减速直线运动，减速2m时速度恰为零，下列说法正确的是（　　） A. 水中减速的运动员处于失重状态 B. 水的阻力大小为2500N C. 运动员整个运动过程的平均速度为 D. 从入水到速度为零，运动员动能减少了1250J 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选或不选的得0分。 8. 图甲是一列机械波在时刻的波形图，图乙是平衡位置在处质点的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A. 该列波向右传播，传播速度为20 B. 处的质点经过0.4s的时间将沿x轴传播8m C. 在时，处的质点具有向下的最大加速度 D. 到时间内，处的质点经过的路程为 9. 在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，a、b分别为小汽车和大卡车的图线，以下说法正确的是（　　） A. 刹车失灵前与失灵后，小汽车加速度大小之比为3：1 B. 在时两车发生追尾事故 C. 在时两车发生追尾事故 D. 若紧急刹车时两车相距40m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距5m 10. 粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为2m的物块B，B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A，右上方有一拉力F，初始夹角，如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动且保持大小不变，转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 拉力F一直减小 B. B、C间的摩擦力先增大再减小 C. 物体C对地面的压力先增大再减小 D. 物体C对地面的摩擦力的最大值为 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11. 实验小组分别用如图甲、乙所示装置进行“探究加速度与力和质量的关系”实验，利用如图丙所示的装置进行“验证机械能守恒”实验。 （1）下列说法正确的是___________。 A. 图甲和图乙实验均需要平衡摩擦力 B. 图甲和图乙实验均需要称量悬挂的重物质量 C. 图甲和图乙实验均需要悬挂的重物质量远小于小车质量 D. 图丙实验中应该用手托住重物由静止释放 （2）已知打点计时器使用的是50 Hz的交流电源，进行图甲和图丙实验的实验小组不小心把他们的两条纸带弄混了，经过分析下图的计时点分布得知，以下纸带___________（选填“A”或“B”）是图甲实验得到的纸带，其加速度大小为__________m/s2。（保留两位有效数字） （3）进行图乙实验的实验小组，多次改变重物的质量，以弹簧测力计的拉力F为横轴，小车的加速度a为纵轴，画出一条斜率为k的倾斜直线，则小车的质量M为___________（用k表示）。 12. 第22届中国汕头国际玩具礼品博览会中，某同学为估测子弹从玩具枪射出时的速度，设计了如下实验：如图所示，使玩具枪每次都以相同速度射出弹丸，将弹丸离开枪口后的运动看作平抛运动。 （1）测出了弹丸下降高度和水平射程，重力加速度为，则弹丸的水平初速度_____（用、、表示）。 （2）第二次实验如图所示。该同学站在墙前面，朝墙面开枪，第一枪落点为；后退，在相同高度下开了第二枪，落点为；再后退，在相同高度下开了第三枪，落点为；测得，，若取重力加速度大小，则第二枪弹丸的运动时间比第一枪多_____s，从枪口射出的初速度大小为_____m/s。 （3）弹丸击中点时的速度大小为_____。 四、解答题 13. 2024年3月20日8时31分，探月工程四期“鹊桥二号”中继星由“长征八号”遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空。假设在未来的月球基地中，宇航员将小球从月球表面以初速度竖直向上抛出，上升的最高点离月球表面高度为（远小于月球半径），已知月球的质量为，引力常量为，不计月球自转，求： （1）月球表面的重力加速度大小； （2）月球的半径； （3）月球的“第一宇宙速度”大小。 14. 如图所示，以速度v匀速运动的传送带与平板B靠在一起，两者上表面在同一水平面上，传送带的长度L1=2.5 m，平板B的质量M=2 kg、长度L2=2 m，现将一质量m=2 kg的滑块A（可视为质点）轻放到传送带的左端，滑块随传送带运动并滑到平板上。已知滑块A与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，滑块A与平板B间的动摩擦因数μ1=0.3，平板B与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1，不计传送带与平板之间的间隙对滑块速度的影响，不计传送带两端滚轮的直径。 （1）若滑块在传送带上一直加速，则传送带的速度至少多大？ （2）若滑块恰好不从平板上掉下，求传送带的速度大小。 15. 如图所示，AB是一段较长的光滑圆弧轨道，其最低点与水平桌面相切，水平面段粗糙，BD段的长度。桌面左侧竖直放置一光滑圆弧轨道EMN，其半径，，为竖直直径，E点到桌面的竖直距离。滑块在上某点静止释放后，从水平桌面左侧端点D水平飞出恰好由E点无碰撞地落入圆轨道。滑块可视为质点，滑块的质量，滑块与粗糙平面间的动摩擦因数为0.5。重力加速度取。求： （1）在圆弧轨道上静止释放处离桌面的高度； （2）滑块到达圆轨道最低点时对轨道的压力； （3）滑块在圆轨道EMN上能到达的最高点与点的水平距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 眉山一中2025届第五学期半期考试试卷（物理） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。 1. 如图所示，有一条宽为的河道，一小船从岸边的某点渡河，渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直。已知小船在静水中的速度大小为，水流速度大小为。下列说法正确的是（　　） A. 小船渡河过程中的位移大小为 B. 小船渡河的时间是 C. 小船在河水中航行的轨迹是曲线 D. 小船在河水中的速度是 【答案】B 【解析】 【详解】A．小船参与了两个方向的运动，一个是垂直于河岸的运动，一个是沿着河岸的运动，小船到达河对岸时，垂直于河岸的位移为，总位移大于，A错误； B．由于渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直，故 解得 选项B正确； C．小船垂直于河岸方向做匀速直线运动，沿河岸方向也做匀速直线运动，所以小船的实际运动为匀速直线运动，C错误； D．小船在河水中的速度为 D错误。 故选B。 2. 2024年11月1日眉山一中第51届运动会有一项目为引体向上。两手用力量将身体竖直往上拉起，当下颌超过单杠时称为上升过程；然后让身体竖直下降，直到恢复完全下垂称为下降过程。某同学质量为，在一分钟时间内完成了30次，不计空气阻力，每次肩部上升的距离约为，下列说法正确的是（ ） A. 上升过程人处于超重状态，下降过程人处于失重状态 B. 上升和下降过程中杠对两手的支持力合力均等于重力 C. 该同学一分钟内克服重力所做的功大约为 D. 该同学运动过程中克服重力做功的平均功率约为 【答案】D 【解析】 【详解】A．上升过程人向上加速后向上减速，加速度方向先向上后向下，人先处于超重后处于失重，下降过程人向下加速后向下减速，加速度方向先向下后向上，人先处于失重后处于超重，故A错误； B．上升过程人向上加速后向上减速，杠对两手的支持力合力先大于重力，后小于重力；下降过程人向下加速后向下减速，杠对两手的支持力合力先小于重力，后大于重力，故B错误； C．该同学质量估计为60kg，1分钟内完成了30次引体向上，克服重力所做的功，故C错误； D．平均功率，故D正确。 故选D。 3. 与嫦娥1号、2号月球探测器不同，嫦娥3号是一次性进入距月球表面100km高的圆轨道Ⅰ（不计地球对探测器的影响），运行一段时间后再次变轨，从100km的环月圆轨道Ⅰ，降低到距月球15km的近月点B、距月球100km的远月点A的椭圆轨道Ⅱ，如图，为下一步月面软着陆做准备。关于嫦娥3号探测器下列说法正确的是（　　） A. 探测器在轨道Ⅱ经过A点的速度大于经过B点的速度 B. 探测器沿轨道Ⅰ运动时的机械能小于轨道Ⅱ运动时的机械能 C. 探测器从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，在A点应加速 D. 探测器在轨道Ⅱ经过A点时的加速度等于在轨道Ⅰ经过A点时的加速度 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．卫星在椭圆轨道Ⅱ运行由A运动至B点的过程中，逐渐靠近月球，万有引力做功，故势能变小，动能变大，经过A点的线速度小于经过B点的线速度，故A错误； BC．卫星从轨道I变轨到轨道II的过程中，轨道半径要减小，做近心运动，提供的向心力大于所需向心力，故变轨时需在A点做减速运动，从轨道I变轨到轨道II，卫星减速，除重力以外的力做负功，则机械能减小，探测器沿轨道Ⅰ运动过程中所具有的机械能大于沿轨道Ⅱ运动过程中所具有的机械能，故BC错误； D．在A点探测器产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在A点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在A点时万有引力产生的加速度大小相等，故D正确。 故选D。 4. 宇宙中有一种恒星被人们称为“吸血鬼恒星”，如图所示。所谓“吸血鬼恒星”是指一个双星系统中，体积较小的成员通过“吸食”另一颗恒星（伴星）的物质而“返老还童”。假设两恒星中心之间的距离保持不变，忽略因热核反应和辐射等因素导致的质量亏损，经过一段时间演化后，则（　　） A. 两恒星之间万有引力大小保持不变 B. 吸血鬼恒星做圆周运动的半径增大 C. 吸血鬼恒星的角速度增大 D. 吸血鬼恒星的线速度减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据万有引力公式可知，两恒星的万有引力为 其中为两星的总质量，可以判断出当变化时，值是变化的，故A错误。 C．假设在演化开始时，吸血鬼恒星的质量为，伴星的质量为，两者之间的中心距离为，根据双星运动的特点，对于吸血鬼恒星有 同理对于伴星 又有 联立解得 由题意知两恒星的总质量不变，也不变，则角速度不变，故C错误； BD．由C中分析，联立可解得 根据题意可知，增大，减小，故减小，增大，又有 则吸血鬼恒星的线速度减小，伴星的线速度增大，故B错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示，有材料相同质量分别为的P、Q两物块通过轻绳相连，放在倾角为的粗糙斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块在恒定拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面，则Q受到绳的拉力FT大小（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】将两者看作一个整体，对整体分析，根据牛顿第二定律得 得 再隔离对Q分析，根据牛顿第二定律得 解得 故B正确，ACD错误。 故选B。 6. 一质量为m的汽车，启动后在发动机功率保持不变的条件下在水平路面上行驶，经过一段时间t后将达到以速度v匀速行驶的状态，若汽车在行驶中受到的阻力大小f保持不变，则（　　） A. 发动机功率 B. 启动过程中，汽车做匀加速运动 C. 在车速为时，汽车的加速度大小为 D. 发动机在t时间内做的功为 【答案】C 【解析】 【详解】A．汽车发动机功率保持不变，则在匀速行驶时，牵引力大小等于阻力，则发动机功率为 故A错误； B．汽车发动机功率保持不变，在启动过程中，速度逐渐增大，由 可知汽车随速度的增大牵引力逐渐减小，阻力不变，由牛顿第二定律可得 可知，加速度逐渐减小，因此汽车在启动过程中，做加速度逐渐减小的加速运动，故B错误； C．在车速为时，汽车的牵引力为 由牛顿第二定律可得汽车的加速度大小为 故C正确； D．设发动机在t时间内做的功为，根据动能定理可得 由于汽车在启动过程中，做加速度逐渐减小的加速运动，则汽车的位移 则有 故D错误。 故选C。 7. 中国跳水队在巴黎奥运会包揽8金完美收官。质量为50kg的跳水运动员，进行10m跳台跳水训练。若将运动员看作质点，其跳水过程可简化为先自由落体10m，入水后受恒定阻力做匀减速直线运动，减速2m时速度恰为零，下列说法正确的是（　　） A. 水中减速的运动员处于失重状态 B. 水的阻力大小为2500N C. 运动员整个运动过程的平均速度为 D. 从入水到速度为零，运动员动能减少了1250J 【答案】C 【解析】 【详解】A．水中减速的运动员加速度竖直向上，处于超重状态。故A错误； B．依题意，设运动员入水时的速度为v，则有 解得 运动员水中减速过程，有 由牛顿第二定律可知 联立，解得 故B错误； C．运动员空中运动时间为 运动员水中运动时间为 运动员整个运动过程的平均速度为 故C正确； D．从入水到速度为零，运动员动能变化量为 即运动员动能减少了5000J。故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选或不选的得0分。 8. 图甲是一列机械波在时刻的波形图，图乙是平衡位置在处质点的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A. 该列波向右传播，传播速度为20 B. 处的质点经过0.4s的时间将沿x轴传播8m C. 在时，处的质点具有向下的最大加速度 D. 到时间内，处的质点经过的路程为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由图甲和图乙可知，，则该列波的传播速度为 波向左传播，故A错误； B．质点只是在平衡位置上下振动，并不会随波的传播方向迁移，故B错误； C．由图乙可知，在t=0.15s时，质点处于正向最大位移处，具有向下的最大加速度，故C正确； D．处的质点的振动方程为 将带入得 质点经过的路程为 故D正确。 故选CD。 9. 在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，a、b分别为小汽车和大卡车的图线，以下说法正确的是（　　） A. 刹车失灵前与失灵后，小汽车加速度大小之比为3：1 B. 在时两车发生追尾事故 C. 在时两车发生追尾事故 D. 若紧急刹车时两车相距40m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距5m 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据图像的斜率绝对值表示加速度的大小，可知刹车失灵前的加速度大小为 刹车失灵后的加速度大小为 故刹车失灵前与失灵后，小汽车加速度大小之比为 故A错误； BC．根据图像与时间轴所围“面积”大小等于位移，由图知，时b车的位移为 a车的位移为 则有 所以在时追尾，故B错误，C正确； D．若紧急刹车时两车相距40m，当速度相等时，a车的位移为 b车的位移为 则有 则不会发生追尾事故，且两车最近时相距 故D正确。 故选CD。 10. 粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为2m的物块B，B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A，右上方有一拉力F，初始夹角，如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动且保持大小不变，转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 拉力F一直减小 B. B、C间的摩擦力先增大再减小 C. 物体C对地面的压力先增大再减小 D. 物体C对地面的摩擦力的最大值为 【答案】AB 【解析】 【详解】A．对题图右侧结点处受力分析，α角大小不变，可以使用辅助圆方法判断力的动态变化情况，如图所示 通过分析可得绳子拉力先增大再减小，拉力F一直减小，故A正确； B．初始状态，对A分析可得绳子拉力大小为 对B分析，可发现 即一开始B与C间的静摩擦力为零，故当绳子拉力从先增大再减小到，B、C间的静摩擦力方向一直沿斜面向下且先增大再减小，故B正确； C．将B、C看成整体，竖直方向有 由于先增大再减小，故先减小再增大，即物体C对地面的压力先减小再增大，故C错误； D．将B、C看成整体，水平方向上有 当最大时，即此时F水平，对A分析可计算得 所以 则物体C对地面的摩擦力的最大值为，故D错误。 故选AB。 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11. 实验小组分别用如图甲、乙所示装置进行“探究加速度与力和质量的关系”实验，利用如图丙所示的装置进行“验证机械能守恒”实验。 （1）下列说法正确的是___________。 A. 图甲和图乙实验均需要平衡摩擦力 B. 图甲和图乙实验均需要称量悬挂的重物质量 C. 图甲和图乙实验均需要悬挂的重物质量远小于小车质量 D. 图丙实验中应该用手托住重物由静止释放 （2）已知打点计时器使用的是50 Hz的交流电源，进行图甲和图丙实验的实验小组不小心把他们的两条纸带弄混了，经过分析下图的计时点分布得知，以下纸带___________（选填“A”或“B”）是图甲实验得到的纸带，其加速度大小为__________m/s2。（保留两位有效数字） （3）进行图乙实验的实验小组，多次改变重物的质量，以弹簧测力计的拉力F为横轴，小车的加速度a为纵轴，画出一条斜率为k的倾斜直线，则小车的质量M为___________（用k表示）。 【答案】（1）A （2） ①. B ②. 1.8 （3） 【解析】 【小问1详解】 A．由于存在摩擦力，对小车受到的合外力有影响，所以图甲和图乙实验均需要平衡摩擦力，故A正确； BC．图甲实验需要称量悬挂的重物质量，需要悬挂的重物质量远小于小车质量；图乙实验用弹簧测力计测拉力，所以没必要满足重物的质量远小于小车的质量，也不需要测量重物质量，故BC错误； D．图丙实验开始时要使纸带处于竖直状态，用手或者夹子固定纸带上端，然后静止释放，故D错误。 故选A。 【小问2详解】 [1][2]利用逐差法分别计算出纸带A和纸带B的加速度aA和aB，则 图丙实验测量自由落体运动的加速度，所以图丙实验得到的是纸带A；图甲实验测量的加速度应远小于重力加速度，所以图甲实验得到的是纸带B，其加速度大小为1.8 m/s2。 【小问3详解】 由于动滑轮与小车相连，由牛顿第二定律得 则图像斜率 小车质量 12. 第22届中国汕头国际玩具礼品博览会中，某同学为估测子弹从玩具枪射出时的速度，设计了如下实验：如图所示，使玩具枪每次都以相同速度射出弹丸，将弹丸离开枪口后的运动看作平抛运动。 （1）测出了弹丸下降高度和水平射程，重力加速度为，则弹丸的水平初速度_____（用、、表示）。 （2）第二次实验如图所示。该同学站在墙前面，朝墙面开枪，第一枪落点为；后退，在相同高度下开了第二枪，落点为；再后退，在相同高度下开了第三枪，落点为；测得，，若取重力加速度大小，则第二枪弹丸的运动时间比第一枪多_____s，从枪口射出的初速度大小为_____m/s。 （3）弹丸击中点时的速度大小为_____。 【答案】（1） （2） ①. 0.1 ②. 2 （3） 【解析】 【小问1详解】 （1）[1]根据平抛运动规律可知，弹丸在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则， 方程联立解得 【小问2详解】 （2）[2][3]根据匀变速直线运动规律可知，连续相等的时间内位移之差为 代入数据可得 则第二枪弹丸的运动时间比第一枪多0.1s，出枪口时的初速度为 【小问3详解】 （3）[4]根据题意可知 则 故弹丸击中点的速度为 四、解答题 13. 2024年3月20日8时31分，探月工程四期“鹊桥二号”中继星由“长征八号”遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空。假设在未来的月球基地中，宇航员将小球从月球表面以初速度竖直向上抛出，上升的最高点离月球表面高度为（远小于月球半径），已知月球的质量为，引力常量为，不计月球自转，求： （1）月球表面的重力加速度大小； （2）月球的半径； （3）月球的“第一宇宙速度”大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球做竖直上抛运动，利用逆向思维有 解得 （2）对月球表面质量为的物体有 结合上述解得 （3）设质量为的卫星绕月球表面做匀速圆周运动，则有 结合上述解得 14. 如图所示，以速度v匀速运动的传送带与平板B靠在一起，两者上表面在同一水平面上，传送带的长度L1=2.5 m，平板B的质量M=2 kg、长度L2=2 m，现将一质量m=2 kg的滑块A（可视为质点）轻放到传送带的左端，滑块随传送带运动并滑到平板上。已知滑块A与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，滑块A与平板B间的动摩擦因数μ1=0.3，平板B与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1，不计传送带与平板之间的间隙对滑块速度的影响，不计传送带两端滚轮的直径。 （1）若滑块在传送带上一直加速，则传送带的速度至少多大？ （2）若滑块恰好不从平板上掉下，求传送带的速度大小。 【答案】（1）5 m/s （2）4 m/s 【解析】 【小问1详解】 滑块A在传送带上滑动时受重力、支持力和传送带的摩擦力作用，竖直方向有 N-mg=0 水平方向由牛顿第二定律有 μN=ma1 解得 a1=5 m/s2 滑块在传送带上一直加速到传送带右端，则 L1=a1t2 A滑到右端时速度 v1=a1t 解得 v1=5 m/s 则要使滑块在传送带上能一直加速，则传送带的速度至少为5 m/s。 【小问2详解】 滑块A在平板B上做匀减速运动，设加速度大小为a2，有 μ1mg=ma2 由于 μ1mg>μ2（M+m）g 故平板B做匀加速运动，设加速度大小为a3，有 μ1mg-μ2（M+m）g=Ma3 设滑块A从平板B左端滑至右端用时为t，共同速度为v'，平板B的位移为x，则 v'=v-a2t L2+x=vt-a2t2　 v'=a3t x=a3t2 代入数据解得 v=4 m/s 15. 如图所示，AB是一段较长的光滑圆弧轨道，其最低点与水平桌面相切，水平面段粗糙，BD段的长度。桌面左侧竖直放置一光滑圆弧轨道EMN，其半径，，为竖直直径，E点到桌面的竖直距离。滑块在上某点静止释放后，从水平桌面左侧端点D水平飞出恰好由E点无碰撞地落入圆轨道。滑块可视为质点，滑块的质量，滑块与粗糙平面间的动摩擦因数为0.5。重力加速度取。求： （1）在圆弧轨道上静止释放处离桌面的高度； （2）滑块到达圆轨道最低点时对轨道的压力； （3）滑块在圆轨道EMN上能到达的最高点与点的水平距离。 【答案】（1） （2），方向竖直向下 （3） 【解析】 【小问1详解】 滑块从D点飞出做平抛运动，竖直下落高度，竖直分速度满足： 代入数据解得： 滑块在E点无碰撞入轨，速度沿E点切线，OE与竖直方向夹角，因此 得D点速度： 从释放到D点由动能定理： 代入数据解得： 【小问2详解】 E点速度 从E到M下落高度 动能定理： 解得 即 M点向心力公式： 代入得 由牛顿第三定律，滑块对轨道压力为，方向竖直向下。 【小问3详解】 若滑块到达N点，需要的动能为 M点总动能仅为 因此无法到达N点，在轨道上某点支持力为零后离开。 设离开点P的半径与竖直向上夹角为，向心力条件： 即： 从M到P动能定理： 即： 联立得 E点x坐标 P点x坐标 水平距离： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $