第十章 浮力 计算题专项提升训练-2025-2026学年八年级下册物理（人教版-安徽专用）

**基本信息** 聚焦浮力计算核心考点，通过16道分层例题系统覆盖浮沉条件、阿基米德原理及压强综合应用，强化科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|第1、3题|已知浮沉状态求密度、浮力|阿基米德原理与二力平衡推导，ρ物=ρ液V排/V关系建立| |仪器原理|第2、11题|密度计、浮力秤工作原理|漂浮条件F浮=G与V排=Sh联动，推导密度-深度关系| |综合应用|第7、16题|多物体/力平衡结合压强变化|浮力产生原因（压力差）与液体压强公式p=ρgh综合，浮力变化量=压力变化量推导|

浮力计算题专项提升训练-2025-2026学年八年级下册物理（人教版-安徽专用） 1．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为10cm的正方体物块A，当容器中水的深度为 30cm 时，物块 A有体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水= 1×103kg/m3）。 求∶ （1）物块A的密度； （2）物体A 受到的浮力； （3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量△p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示） 2．密度计构造简单，使用方便，直接从密度计上所标的刻度就可以读出被测液体的密度。如图所示，在一根粗细均匀的圆柱形玻璃管内放一些小铅粒，使它能竖直浮在水中不动，吃水深度（浸入水中的深度）用表示，在玻璃管与水面交接处标记上水的密度值“1.0”。如图b所示，把玻璃管放入不同密度的液体中静止时，浸入液体的中的深度用表示，同样可以在玻璃管与液面交接处，标上对应液体的密度值。已知玻璃管横截面积为、玻璃管的总质量为、水的密度为，均为已知量。则： （1）图a中玻璃管所受浮力的大小； （2）图a中吃水深度表达式（用题中已知物理量，、表示）； （3）根据图和图推导与液体密度的关系式成立，在图C中标注“0.9”在a刻度线还是b刻度线处？ 3．底面积为的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图所示，已知物体B的密度为，质量为。（取）求： (1)物体B的体积； (2)木块A的密度。 4．如图所示是水上漂浮式舞台的简化图，舞台架两侧的底部共安装有4个水箱（图中A、B表示水箱），每个空水箱的体积为1、质量为50kg，该舞台使用过程中水面不能超过舞台下表面。已知该舞台和舞台架（不含水箱）的总质量为1000kg，舞台架的体积为1.5。求： (1)1个水箱浸没在水中时受到的浮力； (2)该舞台允许承载演员和设备的最大质量； (3)某次演出需要舞台承载演员和设备的质量为7150kg，为了安全，要保证舞台架两侧水箱个数相同，若按照此要求设计舞台，一共至少需要安装多少个这种空水箱。 5．一底面积为100cm2的平底薄壁圆柱形容器，装有适量的水放置在水平桌面上。将体积为500cm3的物体A轻放入容器中，静止后水面上升4cm如图甲所示。若将一体积为50cm3的物体B用细绳系于A的下方，使A、B两物体恰好悬浮在水中如图乙所示，不计绳重及其体积，水的密度。求： (1)A的重力； (2)物体B的密度； (3)甲乙中底部压强的变化量。 6．如图（a）所示，装有水的薄壁柱形容器甲置于水平地面上，容器乙的质量为0.2kg，乙中盛有质量为1kg的某液体，容器乙漂浮在容器甲中的水面上，此时甲中水的深度为60cm。容器甲和容器乙的底面积之比为3∶1。 (1)求水对容器甲底部的压强； (2)求容器乙下底面所受到水的压力； (3)如图（b）所示，将物体丙浸没在容器乙的液体中，容器乙仍然漂浮在水面上，甲中水的深度增加了2Δh，乙中液体的深度增加了Δh，水和液体均未溢出。求物体丙的密度ρ丙。 7．水平地面有一底面积为400cm2，装有大量水的圆柱形容器（容器壁厚度不计）。将物块 A、B置于盛水容器中，物块A为底面积150cm2、高10cm的柱体，物块B为边长10cm、重 13N的正方体。待稳定后，A有的体积露出水面，B沉底，如图甲。现对A物块施加竖直向下的压力F直至A刚好浸没入水中，再用轻质细绳（绳子伸长忽略不计）连接A、B，绳子恰好拉直，如图乙。再缓慢减小压力F，直至B刚好离开容器底部。求： (1)如图甲，A漂浮时，水对A下表面的压强； (2)A的重力； (3)当B刚好离开容器底部时，对物块A施加的压力F。 8．为了探究浮力产生的原因，某同学设计了一个特殊的容器（如图甲所示），容器由底部相通的A、B两个部分组成，容器B下方有一个边长的正方形小孔，小孔距离容器底部，现将一个边长的正方体木块堵在小孔上（恰好堵住且不漏水），向容器B内注入一部分水，水深（如图乙所示），此时木块未上浮且不计摩擦。已知水的密度，木块的密度。求： (1)图乙中木块上表面受到水的压力； (2)如图丙所示，向容器中注水，当中水深为多少厘米时，木块开始上浮？ (3)当木块漂浮在液面上时，木块露出液面的体积占总体积的几分之几。 9．如图所示，水平升降台面上放有一个足够深、底面积为的柱形容器，圆柱体A用细线悬挂并固定，已知此时容器中水深25cm，圆柱体A的底面积为，高为20cm，A的下表面距水面4cm，细线对圆柱体A的拉力为5N。(g=10N/kg)求： (1)水对容器底部的压强； (2)圆柱体A的密度； (3)使升降台上升7.5cm后，细线对圆柱体A的拉力。 10．一轻质细杆与不吸水的正方体物块A连接，另一端固定在质量为1kg，底面积为200cm2的容器底部，如图甲所示。容器放在水平桌面上，现向容器内缓慢地加水，物块A对杆的力F与容器内水的深度h的关系如图乙所示，杆的体积不计。（已知水的密度是1.0×103 kg/m3）求： (1)物块A浸没时受到的浮力； (2)物块A的密度； (3)物块A对杆的力F为2N时，液体对容器底部的压强。 11．如图所示，为某实验创新小组制作的一台“浮力秤”，可以用来测量物体的质量。浮力秤由秤盘和高度为、底面积为的圆柱体组成。将浮力秤放入水中，静止时浸入水中的深度为，已知，取，求： (1)未称量物体时，该浮力秤下表面受到水的压力； (2)该浮力秤的自重； (3)浮力秤距离下表面位置所标注的质量。 12．“国之重器”中的起重船在我国很多伟大的工程中发挥着重要作用。如图甲，起重船的工作就是将重物起吊移至指定位置。为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的水舱。起重船吊起重物后，就通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡，如图乙所示。小安依据这个原理设计了一种能感知抽水量的长方体水舱模型，其底面积为，如图丙所示。其中是固定的力传感器，能够显示B（B是质量和体积均可忽略的细硬直杆）对它的压力或拉力的大小；的上端固定在上，下端固定在圆柱体上、圆柱体的质量、高度，水舱中装有的水。抽水机将水抽出的过程中，力传感器的示数的大小随抽出水的体积变化的图象如图丁所示。求： (1)圆柱体的体积； (2)当力传感器示数为时，剩余的水对舱底的压强。 13．在探究物体所受浮力是否与物体浸入液体中的深度和排开液体体积有关的实验中，小林将一金属块挂在弹簧测力计下面，并浸没在水中，如图甲所示。缓慢提升金属块，从图示位置至金属块完全露出水面的过程中，测力计示数与金属块底部距离容器底高度的关系图像如图乙所示。求：（取，） (1)金属块浸没时受到的浮力； (2)金属块完全露出水面时，水对容器底的压强； (3)金属块的密度。 14．如图甲所示，盛水的烧杯上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F随圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示。已知水的密度为，求： (1)圆柱体浸没时受到的浮力； (2)请在图丙中画出圆柱体受到的浮力F浮随圆柱体下降高度h变化关系的大致图像。 (3)圆柱体的密度。 15．水平桌面上放置一底面积为100cm2，重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体。将一体积为400cm3的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.6N。（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器底，g=10N/kg），求： (1)物体浸没在液体中时受到的浮力； (2)容器内液体密度； (3)容器内液体的重力； (4)物体浸没时，容器对桌面的压强。 16．如图所示，底面积为的圆柱形容器置于水平桌面上，柱形实心物体被细线拉住静止在水中，该物体下表面受到的压力为22N，上表面受到的压力为12N；剪断细线，物体静止后，液体对容器底部的压强比剪断细线前减少了200Pa。求： (1)该物体的体积； (2)剪断细线物体静止后，该物体浮力的减少量； (3)该物体的密度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《浮力计算题专项提升训练-2025-2026学年八年级下册物理（人教版-安徽专用）》参考答案 1．（1）0.6103kg/m3；（2）6N；（3）800Pa 【详解】（1）根据题意知道，当弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，所以 F浮=G 即 ρ水gV排=ρ物gV 物块A体积为 V=（0.1m）3=0.001m3 所以物体的密度 （2）由知道，物块A受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N （3）物块A刚好完全浸没水中时，弹簧的拉力 F1=F浮-G=ρ水gV-ρ物gV=1×103kg/m3×10N/kg×10-3m3-0.6×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=4N 由图乙知道，此时弹簧伸长了4cm，当容器中水的深度为30cm时，物块A有 的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态，则弹簧的原长 所以，物块A刚好完全浸没水中弹簧的长度 则浸没时水面的高度为 则水面升高的高度 物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量 答：（1）物块A受到的浮力为6N； （2）物块A的密度为0.6×103kg/m3； （3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量为800Pa。 2．（1）mg；（2）；（3）a刻度线 【详解】解：（1）图a中玻璃管漂浮，根据浮沉条件可知，此时浮力大小等于重力大小，由题意可知，玻璃管的总质量为m，则玻璃管所受浮力的大小 F浮=G=mg（2）由F浮=ρ液gV排可得 ρ水gSh水=G=mg 解得吃水深度h水表达式 （3）由于玻璃管在图a和图b中均漂浮，所以F浮=G，则玻璃管在水和另一种液体中受到的浮力相同，即F浮水=F浮液，已知玻璃管横截面积为S，根据阿基米德原理可得 解得 水的密度是1.0×103kg/m3，液体的密度是0.9×103kg/m3，则 则此时液体的深度大于吃水深度，所以应该是a刻度线。 答：（1）图a中玻璃管所受浮力的大小是mg； （2）图a中吃水深度的表达式是； （3）推导见详解，图C中标注“0.9”×103kg/m3在a刻度线。 3．(1) (2) 【详解】（1）由可得物体B的体积 （2）图中，A、B共同悬浮，则 即 其中 则木块A的密度 4．(1)1×104N； (2)4.3×103kg； (3)8 【详解】（1）一个水箱浸没在水中时受到的浮力F浮箱=ρ水gV排箱=ρ水gV箱=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3=1×104N （2）该舞台和舞台架（不含水箱）受到的总重力为G台=m台g=1×103kg×10N/kg=1×104N 舞台架所受最大浮力F浮架=ρ水gV排架=ρ水gV架=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5m3=1.5×104N 舞台受到的最大浮力F浮最大=4×F浮箱+F浮架=4×1×104N+1.5×104N=5.5×104N 该舞台允许承载演员和设备的最大质量 （3）舞台承载的演员和设备增加的重力 设增加的空水箱个数为n，则有，带入数据得 解得n=3。为了安全，要保证舞台架两侧水箱个数相同，因此还要增加4个空水箱，原来有4个空水箱，一共需要安装8个这种水箱。 5．(1)4N (2)3×103kg/m3 (3)150Pa 【详解】（1）将物体A轻放入容器中，静止后物体A排开水的体积 由图甲可知，A漂浮在水面，则A受到的浮力等于重力，即 （2）由图乙可知，将物体B系于A下方后整体悬浮于水中，则物体B与A排开水的总体积 物体A与B受到的总浮力 物体A与B整体悬浮于水中，则总重力 物体B的重力 物体B的密度 （3）甲乙中水面高度变化量 甲乙中底部压强的变化量 6．(1)6×103Pa (2)12N (3)6×103kg/m3 【详解】（1）由压强公式可得水对容器甲底部的压强p=ρ液gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×60×10-2m=6×103Pa （2）容器乙下底面所受到水的压力等于容器乙所受的浮力，因为容器乙漂浮在水面上，所以容器乙受到的浮力等于容器乙的重力，容器乙的总质量m=m乙+m水=0.2kg+1kg=1.2kg 则容器乙的总重力G=mg=1.2kg×10N/kg=12N 所以容器乙下底面所受到水的压力为12N。 （3）令容器乙的底面积为S，则容器甲的底面积为3S，由题意可知，丙的体积V=SΔh 由重力公式和质量公式可得丙的重力G=ρ丙gSΔh 将物体丙浸没在容器乙的液体中，容器乙仍然漂浮在水面上，由阿基米德原理可得增大的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3S×2Δh 根据增大的浮力等于丙的重力，则ρ丙×10N/kg×SΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3S×2Δh 解得ρ丙=6×103kg/m3。 7．(1)600Pa (2)9N (3)3N 【详解】（1）已知A下表面浸入水中的深度 根据液体压强公式，可得水对A下表面的压强 （2）计算物块A的体积 物块A漂浮时，排开水的体积 根据漂浮条件和阿基米德原理可知， （3）计算物块B的体积 当B刚好离开容器底部时，物体A、B在浮力、重力和压力的作用下一起处于平衡状态，根据平衡条件可得，根据阿基米德原理可得， 8．(1)10N (2)23cm (3) 【详解】（1）木块上表面所处的深度 上表面受到水的压强 木块受到的B容器中水产生的向下的压力 （2）木块的重力 木块开始上浮，木块下表面受到的A容器中水产生的向上的压力 木块下表面受到水的压强 木块下表面到A容器中水面的距离为 木块开始上浮时，中水深为 （3）木块漂浮时 排开液体体积为 则为木块露出液面的体积占总体积的 9．(1) (2) (3)4N 【详解】（1）已知容器中水深h=25cm=0.25m 水对容器底部的压强 （2）圆柱体A浸入水中的深度为 圆柱体A的底面积 圆柱体A排开水的体积等于圆柱体浸入水中部分的体积 受到的浮力 由于圆柱体A处于静止状态，对圆柱体A在竖直方向上受力分析可知，受到竖直向下的重力、竖直向上浮力和竖直向上的拉力，圆柱体A的重力为 圆柱体A的质量 圆柱体A的体积 圆柱体A的密度 （3）使升降台上升7.5cm后，水面上升高度的增加量 此时圆柱体A排开水的体积 此时圆柱体A受到的浮力 此时细线对圆柱体A的拉力 10．(1)10N (2)0.7×103 kg/m3 (3)900Pa或1300Pa 【详解】（1）如图乙所示，从开始浸入的深度是4cm，到完全浸没的深度为14cm，正方体物块A边长是l=14cm-4cm=10cm=0.1m 所以物块A浸没时受到的浮力 （2）如图乙所示，未加水时，物块A对杆的力为7N，也就是物块A重7N。根据，则物块A的质量为 所以物块A的密度为 （3）容器底部面积为200cm2，即0.02m2，从图乙知细杆高度为0.04m，物块A下方水的重力是 第一种情况：当重力大于浮力时，浮力为 物块A浸入水中体积 物块A浸入水中深度 杆子的高度为h杆=4cm＝0.04m 此时深度为 所以液体对容器底部的压强 第二种情况：当重力小于浮力时，浮力为 物块A浸入水中体积 物块A浸入水中深度 此时深度 所以液体对容器底部的压强 综上所述，液体对容器底部的压强为900Pa或1300Pa。 11．(1) (2) (3) 【详解】（1）设下表面浸入深度为h=8cm=0.08m，底面积为S=0.1m²，水密度ρ=1.0×10³kg/m³，底面所受水的压力F=pS，其中p=ρgh， 该浮力秤下表面受到水的压力F=ρgh S=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×0.08m×0.1m²=80N （2）浮力秤漂浮时受浮力F浮=ρgV排，与浮力秤重力G平衡。此时浸入体积 故 即浮力秤自重为80 N。 （3）若浸入深度变为15cm=0.15 m，总排开水的体积V排′=S·0.15m=0.1m2×0.15m=0.015m³ 对应浮力F浮′=ρgV排′=1.0×10³kg/m3×10N/kg×0.015m3=150N 浮力秤总重(秤自重+所测物体重)为150N，其中秤自重80N， 所测物体重G物=150 N–80 N=70N  物体质量 12．(1) (2) 【详解】（1）圆柱体C的重力GC=mCg=20kg×10N/kg=200N 由题意及丁图可知，当水舱中装有4.2m3的水时，圆柱体C对传感器的压力为300N，由F压=F浮-G可知，圆柱体C受到的最大浮力F浮=F压+GC=300N+200N=500N 此时圆柱体C浸没在水中，由阿基米德原理，则圆柱体的体积 （2）圆柱体C的底面积 当力传感器示数为0时，水对圆柱体C的浮力等于圆柱体C的重力，根据阿基米德原理可得 圆柱体C浸在水中的深度 由图丁可知，当抽出的水为4m3后，力传感器的示数等于圆柱体C的重力200N，且保持不变，则抽出4m3水时，圆柱体C的下表面与水面平齐，则圆柱体C的下表面距离舱底的深度 此时水舱中水的深度h=h0+h1=0.1m+0.8m=0.9m 剩余的水对舱底的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m=9000Pa 13．(1)5N (2)1500Pa (3)2.4×10³ kg/m³ 【详解】（1）由图乙可知，当金属块完全离开水面时，弹簧测力计的示数等于金属块的重力，即G = 12N。当金属块完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数F1= 7N。则金属块浸没时受到的浮力 （2）由图乙可知，当h=15cm时，金属块的下表面恰好离开水面，此时金属块完全露出水面。 因此，金属块完全露出水面后，容器中水的深度为 水对容器底的压强为 （3）金属块的质量为 金属块的体积等于其完全浸没时排开水的体积，即 金属块的密度为 14．(1)6N (2)答案见解析 (3) 【详解】（1）由图乙可知，当圆柱体未浸入水中时（0 ≤ h < 4 cm），弹簧测力计的示数，此时弹簧测力计的示数等于圆柱体的重力，所以圆柱体的重力 当圆柱体完全浸没在水中时（h ≥ 8 cm），弹簧测力计的示数 圆柱体浸没时受到的浮力，由称重法可得 （2）根据圆柱体下降过程分析其所受浮力的变化： ① 当0 ≤ h < 4 cm时，圆柱体未接触水面，排开水的体积为0，所受浮力 ② 当4 cm ≤ h ≤ 8 cm时，圆柱体逐渐浸入水中，排开水的体积逐渐增大，根据，所受浮力随h线性增大。当h=8cm时，圆柱体恰好完全浸没，浮力达到最大值6N。 ③ 当h > 8cm时，圆柱体已完全浸没在水中，排开水的体积不再变化，所受浮力恒定为最大值， 综上所述，随h变化的图像如下图所示： （3）圆柱体完全浸没时，排开水的体积等于圆柱体的体积。 由阿基米德原理可得，圆柱体的体积 圆柱体的质量 圆柱体的密度： 15．(1)4.4N (2) (3)22N (4)3240Pa 【详解】（1）由题意可知，物体的重力，物体浸没在液体中的示数，根据称重法可得 （2）因为物体浸没在液体中，所以 根据阿基米德原理，可得液体密度 （3）容器的底面积 容器内液体的深度 容器内液体的体积 容器内液体的重力 （4）容器对桌面的压力 容器对桌面的压强 16．(1) (2)2N (3) 【详解】（1）根据浮力产生的原因，浮力为 物体浸没时，物体体积等于排开水的体积，可得物体的体积为 （2）容器底面积 压强减少量为200Pa，液体对容器底的压力减少量等于浮力的减少量，因此 （3）剪断细线后物体漂浮，此时物体受到的浮力为 物体漂浮时重力等于浮力，因此物体受到的浮力为 物体质量为 物体密度为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $