8.5.2 直线与平面平行 教学设计-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册
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| 课题 | 8.5.2 直线与平面平行的判定 |
年级 | 高一 | 学科 | 数学 |
教材分析 | 本节课选自高中数学人教 A 版（2019 年）必修二第八章第五节第二课时，主要内容是直线与平面平行的判定定理的探究发现、归纳概括、练习应用。 教科书按照“直观感知—动手操作—探究归纳 ”的认识过程展开。首先，从定义出发提出问题，由于直线的无限延伸和平面的无限延展，很难判断直线与平面 是否有公共点，因此我们有必要寻找其他的判定直线与平面平行的方法；接下来 , 教科书设置了一个观察栏目，引导学生观察门扇以及矩形硬纸板的对边互相平行，归纳出直线与平面平行的判定定理；最后，给出了该定理在现实生活中的应用以及例题。 本节课是学习了点、线、面的位置关系以后，进一步研究直线与平面的位置关系。平行关系是本章的重要内容，而线面平行是平行关系的初步，也是面面平行 判定的基础，还映射着线面垂直的关系，具有承上启下的作用。通过本节课的学习对培养学生的观察能力、探索能力、分析归纳能力、逻辑推理能力、空间转化能力和解决问题的能力都有着十分重要的作用。 | ||
学情分析 | 1.从知识结构上看，通过前面课程的学习，学生对简单几何体的结构特征有了初步认识，已经具备一定的生活和知识经验，能够从实际生活中直观感受到线面平行， 同时已经有了线线、线面位置关系的知识基础，初步具备了最朴素的空间观念。 2.从能力水平上看，学生已经具备一定的归纳概括能力和推理能力，但由于刚刚接触立体几何，他们从生活实例中抽象概括出问题的数学本质能力相对欠缺，对判定定理的探索发现还存在一定的困难，需要教师的引导。 3.从学生学习特点上看，高一年级的学生好动，喜欢动手操作这样的活动，对一些具有规律的问题充满了好奇，但自主探究和合作交流能力还有待提高。 | ||
教学目标 | 1. 通过直观感知、动手操作、探究归纳的过程方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，正确掌握直线与平面平行的图形表示和符号表示。 2. 通过线面平行判定定理的应用，让学生学会在具体问题中正确使用判定定理，理解运用判定定理的关键在于找到或作出平行线。 3. 通过从生活场景中抽象出线面平行的模型，提高数学抽象能力；经历对判定定理的推理过程，提高逻辑推理和直观想象能力；通过小组合作探究，提升动手实践和团队协作能力。 4. 让学生在定理获得和应用过程中感受转化与化归思想，掌握立体几何中将空间问题降维转化为平面问题的一般方法。 5. 经历用线面平行的理论知识解释或解决生活实际问题，体会数学来源于生活、应用于生活，提高数学学习兴趣。 | ||
教学重难点 | 教学重点：直线与平面平行的判定定理及简单应用。 教学难点：从具体情境中发现并归纳出直线与平面平行的判定定理以及对定理的 | ||
| 理解。 | ||||
教学准备 | 教师平板，学生平板，教学课件，教学设计，教学微课，导学案，直尺，卡纸 | ||||
教学环节 |
教学内容 |
教师活动 |
学生活动 | 智慧课堂应用及分析 1.功能选择 2.应用价值 3.评价体现 |
时长 |
一、复 习回顾，引出课题 |
回顾本单元的知识框架，并复习直线与平面的位置关系. |
活动 1：带领学生一起回顾本单元知识框架。 活动 2：提出问题 1：空间中直线与平面有哪几种位置关系？ |
回答教师所提问题。 | 1.功能选择：互动- 随机选人。 2.应用价 值：答题互 动，课堂更加生动。 3.评价体 现：调动学生的积极 性。 |
2min |
让学生寻找实际生活中直线与平面平行的案例。同时让学生用直观感知判断直线与平行是否平行。 进而引出本节课学习内容。 | 活动 3：提出问题 2：生活中有哪些直线与平面平行的案例？ 提出问题3：根据直观你能判断下图中直线与平面平行吗？
教师总结：用定义法直观判断直线与平面是否平 行，很困难。所以需要学习一种简单的判定直线与平面平行的方法。 |
分组进行讨论交流，小组代表进行回答。 |
无 |
3min | |
二、微课展示、直观感知 |
播放预习微课，加深学生对直线与平面平行的印象。 | 活动4：教师播放视频。 提出问题 4 ： 同学们 ，你能发现为什么视频中封面边缘 AB 所在直线与桌面所在平面平行吗？你能发现其中的道理吗？ |
学生观看 视频。 |
无 |
2min |
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活动5：让学生进行折纸 |
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三、动手操作，归纳概括 |
让 学 生 拿 出 卡 纸ABCD，放在桌面上 ，并将桌面所在平面记作平面 α , 请 同 学们任意折叠卡纸，并将折痕描出来 ， 记作EF. 思考 1 ：任意折叠 ，直线 CD 与平面α平行吗？ 思考 2 ：如何折叠可以使直线 CD 与平面α平行呢？ | 实验，讨论交流。 提出问题5：你是怎么折纸的？
追问（1）：这样折纸，为什么直线 CD 与平面α 不平行？ 提出问题6：怎样折叠能使得直线 CD 与平面α平行？
提出问题 7：只要保证直线 CD 与折痕 EF 平行，则直线 CD 与平面α平行，为什么呢？ |
学生动手折卡纸，并分组讨论，探究发 现，并请学生演示回答。 |
1.功能选 择：互动— —实物展 台。 2.应用价 值：展示学生操作过 程，吸引全体学生注 意。 3. 评 价 体现 ：展现学生在课堂上的自主性。 |
16min |
直线与平面平行的说理过程。 |
活动6：教师说理过程： 判定直线 CD 与平面α平 行，即直线 CD 与平面α 无公共点。 从点的角度出发，说明平面α 内所有点都不在直线CD 上。 |
学生听课。 | 1. 功能选择：课下录 制微课，上 传到学生平板中。 2.应用价 值：学生可 以随时观看微课。 3. 评 价 体 现 ：不受时 间 、空间的 限制 ，反复 观看理解难点。 | ||
通过直线与平面平行的说理过程，让学生自行总结直线与平面 |
提出思考3：你能得到判定直线与平面平行的方法吗？ |
同桌交流思 想，抢 | 1.功能选 择：学生使 用“抢答 ”功能。 2.应用价 值：答题互 |
