5.10 已知三角函数值求指定范围内的角（练习）--语文版《数学 基础模块上册》《上好课》（原卷版+解析版）

公共基础课，上好课 A职教 》 语文版《数学基础模块上册》 第五单元三角函数 5.10己知三角函数值求指定范围内的角 同步练习 基 础 巩 固 一、单选题 1,在△ABC中，若c0SA=写 则∠A=()》 A.30° B.60 C.120° D.150° 2.若tan6=1,且0e[0,2m],则8可能等于() A.空 B.要 c.- D.-晋 3.已知A是△ABC的-内角，若sinA=克，则A=（) A.30 B.60° C.150° D.30°或150 二、填空题 4.已知0≤x≤2π，且sinx=青，则x的值是 5.如图，在平面直角坐标系中，角α的终边与单位圆的交点为P(a,b),若a=一，&E(,π)，则角 x的大小为 三、解答题 6.已知函数y=a+2cosx的最小值为-3 (1)求实数a的值， 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 醇A职教 》 (2)若y=0,且xE[0,2m),求角x的值. 能 力 进 阶 一、单选题 1,已知sx=与.则x在(-号爱)内等于() A.-胃 B. c.晋 D.-晋 2.已知c0sx=-专，xE(0,2m),则角x是() A.弯或誓 B.等 C. D.受或 3.已知sina=-号，且-90°≤x≤90°，则a的值是(） A.-45° B.30° C.-601 D.15 4,已知在△ABC中，anA=县，则A=() A.晋 B.晋或 C.晋或 D. 二、填空题 5.已知cos(m-x)-县，且xE(0,2m],则x= 6.函数y=cosx,xE[0,2m]的图像与直线y=专交于A,B两点，则AB|= 7.已知ce(0,元)，且tana=V3,则e= 三、解答题 2 ©@ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ d 公共基础课，上好课 醉A职教 》 8.已知cos(2x+胃)=-支，x∈[0,2π]，求x的取值集合 9.已知函数f(x)=-4sinx,x∈R: (①)求f()的值： (2)若f(a)=-2,x是第二象限角，求tan 3)若xE[0,2T],当x取何值时，f(x)有最大值，最大值是多少· 3 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 语文版《数学基础模块 上册》 第五单元 三角函数 5.10 已知三角函数值求指定范围内的角 一、单选题 1．在中，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据特殊角的三角函数值即可解答. 【详解】在中，， 由，可得 ， 故选：A. 2．若，且，则可能等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正切函数的性质和给定的区间确定满足条件的值。 【详解】正切函数的周期是，且， 因为，所以， 已知，得，解得， 因为，所以， 当时，， 当时，， 在各选项中，只有符合要求，故B正确， 故选：B. 3．已知是的一内角，若，则（ ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据题意，可得，结合特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】因为是的一内角，所以. 又，所以或. 故选：D. 二、填空题 4．已知，且，则的值是____________. 【答案】或 【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解. 由于，且，故或， 故答案为：或 5．如图，在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆的交点为，若，，则角的大小为_____________． 【答案】 【分析】由三角函数的定义求出角，结合角的范围求解即可. 由三角函数的定义，可得， 因为，所以． 故答案为：． .三、解答题 6．已知函数的最小值为． (1)求实数的值； (2)若，且，求角的值． 【答案】(1) (2)和 【分析】（1）根据余弦函数的值域求解； （2）由余弦函数的图像与性质及已知三角函数值求角的方法求解. 【详解】（1）根据余弦函数的性质可知，的值域是， 则当时，函数取最小值， 由题意得，得． （2）因为，所以． 由余弦函数的图像可知， 在上满足的角有两个，分别在第一和第四象限． 先求上满足的角，得． 由诱导公式，得第四象限内的角． 因此，在上满足的角为和． 一、单选题 1．已知，则在内等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】已知三角函数值求角即可； 【详解】在区间内，的解只有． 故选：B 2．已知，，则角是（ ） A．或 B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据特殊角的余弦值求解即可. 【详解】∵，， ∵，则角是位于第二象限或第三象限， ∴或. 故选：A. 3．已知，且，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据，结合的取值范围即可得解. 【详解】因为， 因为，且，， 所以， 故选：. 4．已知在中，，则（ ） A． B．或 C．或 D． 【答案】A 【分析】根据角的范围，特殊角的三角函数值求解. 【详解】在中， ， . 故选：A 二、填空题 5．已知，且，则________. 【答案】或 【分析】根据三角函数的诱导公式以及特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】因为，解得. 又，所以或. 故答案为：或. 6．函数，的图像与直线交于，两点，则________． 【答案】/ 【分析】根据特殊的三角函数值求解即可. 【详解】函数，的图像与直线交于，两点， 则，解得或. 则. 故答案为：. 7．已知，且，则______. 【答案】 【分析】根据特殊角的三角函数值求解． 【详解】已知，且，则， 因为，且，所以． 故答案为：． 三、解答题 8．已知，求的取值集合. 【答案】 【分析】根据余弦值求给定区间上的角即可. 【详解】因为， 所以 或， 解得或； 又因为，所以或； 则的取值集合为. 9．已知函数，． (1)求的值； (2)若，是第二象限角，求； (3)若，当x取何值时，有最大值，最大值是多少． 【答案】(1) (2) (3)当时，有最大值，最大值是4. 【分析】（1）将代入中即可求解； （2）因为，是第二象限角，求出，即可求得的值； （3）根据正弦函数的性质即可求解. 【详解】（1）因为， 所以. （2）因为，即， 所以 又因为是第二象限角， 解得， 所以. （3）若，则， 所以， 所以有最大值，最大值为4， 此时，则. 故若，当时，有最大值，最大值是4. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $