5.8 余弦函数的图像和性质（练习）--语文版《数学 基础模块上册》《上好课》（原卷版+解析版）

公共基础课，上好课 醇A职教 》 语文版《数学基础模块上册》 第五单元三角函数 5.8余弦函数的图像和性质 同步练习 基 础 巩 适 一、单选题 1.y=COsx在R上是() A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数 2.已知cosx=2a-1,且0°≤x≤120°，则实数a的取值范围是() A.[-1,] B.[-1,1] c.[2] D.[京1] 3.函数f(x)=3-2cosx的最大值为() A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题 4.函数y=Cos(2x-(号))的单调递增区间是 5.函数y=3cos(x+号)-1的最小值是 三、解答题 6.函数f(x)=1+C0sx,x∈[-兀，π] (1)请用五点作图法画出f(x)的简图； (2)求f(x),在区间[一兀，π]上的最大值和单调增区间. 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 醇A职教 》 能 力 进 阶 一、单选题 1,余弦函数y=c0sx的增区间为(） A.[2kπ，2kT+π](kEZ) B.[2kπ+，2kπ+变](k∈Z) C.[2kπ-，2kT+号](k∈Z) D.[2kT-元，2kπ](k∈Z) 2.函数y=2cos(x+)的周期是( A.T B.2T C.4π D. 3.函数的y=-6Cos2x最小值为(). A.2 B.6 C,-6 D.-2 4.已知函数y=-5+4c0sx,则函数的最大值是() A.-1 B.1 C.2 D.3 二、填空题 5.函数y=3Cos(2x+)-1的最小正周期是 最大值是 6.函数f(x)=2cos(x+π)+b的值域为[15]，则b= 7.函数y=3cos(2x+P)的图象关于点（号元，0）对称，那么p的最小值为 三、解答题 8.已知函数f(x)=3cos(2x+胃). (1)求f(x)的最小正周期， (2)求f(x)的最大值以及取得最大值时x的集合， (3)求f(x)的单调递减区间 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 A职教 》 9.已知函数f(x)=V3cox+1,x∈R (1)求函数「(x)的最小正周期和单调递增区间： (2)当xE[,弯]时，求函数f(x)的值域 3 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 语文版《数学基础模块 上册》 第五单元 三角函数 5.8 余弦函数的图像和性质 一、单选题 1．在上是（ ） A．增函数 B．减函数 C．奇函数 D．偶函数 【答案】D 【分析】根据余弦函数的单调性及奇偶性即可得解. 【详解】在上是周期性函数，所以在定义域内不具备单调性，故错误； ，，符合偶函数的定义，不符合奇函数的定义，故错误，正确， 故选：. 2．已知，且，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先确定在给定区间上的取值范围，再根据求出实数的取值范围. 【详解】当时，余弦函数单调递减， 当时，；当时，， 所以，当时，的取值范围是， 因为，所以，解得， 所以实数的取值范围是. 故选：D. 3．函数的最大值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】根据余弦函数的性质即可求解. 【详解】根据余弦函数的性质可知， ， 则， 所以函数的最大值为5， 故选：D 二、填空题 4．函数的单调递增区间是__________. 【答案】 【分析】根据诱导公式以及正弦函数的单调性求解即可. 【详解】. 令，解得. 所以函数的单调递增区间为. 故答案为：. 5．函数的最小值是__________ 【答案】 【分析】根据余弦型函数的性质解题. 【详解】函数的最小值是. 故答案为：. .三、解答题 6．函数，． (1)请用五点作图法画出的简图； (2)求，在区间上的最大值和单调增区间． 【答案】(1)图像见详解. (2)最大值为，单调增区间为. 【分析】（）根据题意结合五点法作图即可得解. （）根据图像即可求出函数的最大值及增区间. 【详解】（1）函数，， 作出图像， （2）由图可知，在区间上，函数的最大值为， 单调增区间为. 一、单选题 1．余弦函数的增区间为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由余弦函数的单调性即可得解. 【详解】由题可知：函数的单调递增区间为. 故选：D. 2．函数的周期是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦型函数的周期求解即可. 【详解】因为函数， 所以其周期， 故选：B 3．函数的最小值为（ ）. A．2 B．6 C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦函数的最值即可解答. 【详解】已知， 所以， 所以函数的最小值为， 故选：C. 4．已知函数，则函数的最大值是（ ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据余弦函数的值域求解即可； 【详解】函数，， 所以，即， 所以的最大值为， 故选：A 二、填空题 5．函数的最小正周期是______，最大值是______. 【答案】 2 【分析】根据余弦型函数的最小正周期公式和最值求解即可. 【详解】函数的最小正周期是， 最大值是. 故答案为：；2. 6．函数 的值域为 ，则 _______ 【答案】3 【分析】根据诱导公式以及余弦函数的最值求解即可. 【详解】函数 的值域为， 所以，解得. 故答案为：3. 7．函数的图象关于点对称，那么的最小值为___________. 【答案】 【分析】根据余弦函数的对称性求解即可. 【详解】∵函数的图象关于点中心对称， ∴，得. 由此得． 故答案为：. 三、解答题 8．已知函数． (1)求的最小正周期. (2)求的最大值以及取得最大值时的集合． (3)求的单调递减区间． 【答案】(1). (2)的最大值为，此时的集合为. (3). 【分析】（）代入最小正周期公式即可得解. （）根据余弦函数的性质即可得解. （）根据余弦函数的单调性即可得解. 【详解】（1）函数， 最小正周期为. （2）函数， 当时，即时，此时函数值最大为， 所以的最大值为，此时的集合为. （3）由，解得， 所以单调递减区间为. 9．已知函数，． (1)求函数的最小正周期和单调递增区间； (2)当时，求函数的值域. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）借助余弦函数的单调增区间求解即可. （2）利用余弦函数的单调性求出指定区间上的值域即可. 【详解】（1）已知函数，， 则最小正周期为， 单调单调增区间为. （2）当时，单调递减， 且， ， 所以当时，函数为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $