第7单元 奥运奖牌——扇形统计图（知识清单）数学青岛版五四制五年级下册

第7单元 奥运奖牌——扇形统计图 知识清单 一、扇形统计图的认识 1.定义：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比 2.特点：能清楚地反映出各部分数量与总数之间的关系 二、扇形统计图的构成要素 1.整个圆：代表总体（单位"1"或100%） 2.扇形：代表各部分数量 3.图例：说明各扇形所表示的内容 4.百分比：表示各部分占总体的比例 三、扇形统计图的特点与作用 1.优点：直观展示各部分数量与总数的关系 2.局限性：不能直接看出各部分的具体数量 3.适用场景：当需要了解各部分数量占总数的百分比时使用 四、扇形统计图与其他统计图的区别 1.条形统计图：能清楚看出各部分具体数量，便于比较 2.折线统计图：能清楚反映数量的增减变化趋势 3.扇形统计图：能清楚反映各部分与整体的关系 五、扇形统计图的绘制步骤 1.计算各部分数量占总数的百分比 2.根据百分比计算各部分对应的圆心角度数（圆心角度数=360°×百分比） 3.画一个圆和一条半径 4.用量角器根据圆心角度数画出各个扇形 5.在各个扇形上标出相应的百分比和名称 6.添加图例 六、扇形统计图的数据分析 1.从扇形统计图中获取信息 2.比较不同扇形的大小关系 3.根据百分比计算具体数量（具体数量=总数×百分比） 4.根据部分数量和百分比求总数（总数=部分数量÷百分比） 七、扇形统计图的应用 1.分析各类数据占比情况（如：学生成绩分布、消费结构、人口比例等） 2.解决实际问题，如根据各部分比例进行决策 八、注意事项 1.扇形统计图中所有百分比之和必须是100% 2.绘制时要准确计算圆心角度数 3.读懂图例，明确各扇形代表的含义 4.注意区分"部分占总体的百分比"和"部分之间的倍数关系" 题型1：扇形统计图的特点及绘制 【例1】下图是一件毛衣各种成分含量统计图。 (1)这件毛衣中，羊毛的含量比涤纶多( )%。 (2)如果这件毛衣重500克，棉有( )克。 【练1】随机调查2000名有意购房者“购房时考虑的因素”（每人从五种因素中选一种最主要因素）结果如图： （1）从图中可以看出，影响市民购房的最主要因素是（    ），（    ）对市民影响最小。 （2）2000名购房者中，购房时最重视“位置”的有多少人？ 题型2：统计图表的综合应用 【例2】如表是广州市“迎春花市”四种花一天的销售情况。 种类 百合 桃花 水仙 兰花 盆数 45 20 55 30 （1）根据统计表，完成如图所示的条形统计图。 （2）条形统计图中，每格代表　 　盆。 （3）　 　的销量最多，　 　的销量最少。 （4）以下是四种花的价格： 桃花128元/盆 百合88元/盆 水仙38元/盆 兰花188元/盆 这一天水仙一共卖了多少钱？ 【练2】观察扇形统计图回答问题． （1）芳芳家购衣物的开支比水电的开支多多少？ （2）芳芳家教育的开支比伙食开支少750元，那么元月份的总开支是多少元？ （3）芳芳家伙食开支比其它开支多用多少元？ 题型3：统计图的选择（扇形统计图） 【例3】医生通常用条形统计图记录病人的体温变化情况。( ) 【练3】要想清楚地知道近五年中国高铁总里程和世界高铁总里程的发展变化情况选用（    ）比较好。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式折线统计图 1．妈妈想了解每月家里的各项支出的占比情况，应该选择（    ）最合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式折线统计图 2．想一眼就看出一组（没有关联的）数据中谁最多、谁最少，应制作（    ）。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 3．在一个装了半杯水的杯子里，放入等底、等高的圆柱形和圆锥形铁块各一个，都淹没在水中，水面刚好上升到杯口。小明用扇形统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积与杯子容积之间的关系，下图中表示正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．四（2）班有40名同学，跳绳达标情况如表，如图能表示这次测验结果的是（    ）。 等级 优秀 良好 及格 不及格 人数 20 10 5 5 A． B． C． D． 5．五年级某班对全班48名学生进行了体质监测，其中优秀人数，良好人数，及格人数占总人数的百分比如图，不及格的人数所占总人数的百分比是（    ）。    A．10% B．15% C．20% D．25% 6．下图是学校调查的同学们喜欢的球类运动情况统计图，如果喜欢排球运动的有30人： (1)一共调查了( )人。 (2)喜欢乒乓球运动的有( )人。 (3)喜欢篮球的比喜欢足球的多( )人。 7．下图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。蛋白质占奶粉总质量的( )%。如果乳脂质量是270克，那么奶粉的总质量是( )克。 8．一块菜地种植了5种蔬菜，种植面积情况如图。辣椒的种植面积占这块地的( )%。已知种植芹菜的面积是120平方米，这块菜地的面积是( )平方米，种植茄子的面积是( )平方米，种植西红柿的面积是( )平方米。    9．根据人类《血型遗传学》的调查。中国大陆各民族的血型比例如图。如果按照这样的比例推算，五年级有570人，A型血的有 人（得数保留整数）。    10．如图是某度假村占地分布情况统计图，看图回答问题。 (1)道路面积占度假村总面积的( )%。 (2)如果绿地面积是150平方米，则度假村的总面积是( )平方米。 (3)( )的面积最大，比房屋面积大( )平方米。 11．某校五年级男生共有180人，最喜欢的运动项目如图所示， (1)喜欢足球的男生有( )人。 (2)喜欢排球的男生比喜欢乒乓球的男生少( )人。 12．某校五年级男生共有180人，最喜欢的运动项目如图所示， (1)喜欢足球的男生有( )人。 (2)喜欢排球的男生比喜欢乒乓球的男生少( )人。 13．如图是某度假村占地分布情况统计图，看图回答问题。 (1)道路面积占度假村总面积的( )%。 (2)如果绿地面积是150平方米，则度假村的总面积是( )平方米。 14．某旅行社随机调查了1600名计划暑期来威海旅游的游客，了解他们最想去的景点（每人只选择一个景点），并绘制了两幅统计图如下。 （1）请将两幅统计图补充完整。（在下面写出计算过程） （2）如果你是旅行社的策划人员，根据这个调查结果，你会建议在哪个景点附近增加餐饮服务或停车位？请结合数据简要说明你的理由。 15．据报道，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图、扇形图。 （1）对垃圾分类持“一般”态度的占总数的百分之几？ （2）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有多少名？ （3）这次随机调查中，年龄段是“25～35岁”的公民中“不赞同”的有100名，它占“25～35岁”人数的百分之几？ （4）结合问题（3）的数据，对于接下来推动该地区的垃圾分类工作，你有什么建议？ 16．为加强学生视力保护工作，提高小学生对视力保护的意识。育才小学对低、中、高三个年级段近视学生人数进行了统计，绘制了条形统计图和扇形统计图。 （1）请把上面两个统计图补充完整； （2）请你提出一条保护视力的建议。 17．某学校随机调查了100名学生，调查内容为“每天体育锻炼多长时间”，根据收集上来的数据，初步绘制了两幅不完整的统计图。 （1）将两幅统计图补充完整。 （2）锻炼时间“少于0.5小时”的人比“超过1小时”的人数少（    ）%。 18．2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国人口总数超过14亿，全国人口年龄构成情况加下。 年龄 0～14岁 15～59岁 60岁及以上 人数（保留一位小数） 3.6亿 （1）计算并完成统计表和扇形统计图。 （2）与2010年第六次全国人口普查相比，第七次全国人口普查“60 岁及以上”人口的比重上升了大约5%。第六次全国人口普查“60岁及以上人口”大约有多少亿人？（保留一位小数） 19．新能源车以其清洁环保、使用成本低等优点受到人们喜欢。下面是某车行2023年各季度新能源车与燃油车销量情况的统计图。 （1）该车行2023年共销售燃油车（    ）辆； （2）算一算，该车行2023年第一季度销售新能源车（    ）辆； （3）将上面的扇形统计图中括号里的数据信息补充完整； （4）结合数据，分析该车行的汽车销量情况，并向该车行提出合理化建议。 20．市面上有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方。如“鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以1∶1∶1的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如下图所示。 （1）小佳买了一杯500克的“丝袜奶茶”，请你将其中各种食材的质量绘制成条形统计图。 （2）如果有人同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7单元 奥运奖牌——扇形统计图 知识清单 一、扇形统计图的认识 1.定义：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比 2.特点：能清楚地反映出各部分数量与总数之间的关系 二、扇形统计图的构成要素 1.整个圆：代表总体（单位"1"或100%） 2.扇形：代表各部分数量 3.图例：说明各扇形所表示的内容 4.百分比：表示各部分占总体的比例 三、扇形统计图的特点与作用 1.优点：直观展示各部分数量与总数的关系 2.局限性：不能直接看出各部分的具体数量 3.适用场景：当需要了解各部分数量占总数的百分比时使用 四、扇形统计图与其他统计图的区别 1.条形统计图：能清楚看出各部分具体数量，便于比较 2.折线统计图：能清楚反映数量的增减变化趋势 3.扇形统计图：能清楚反映各部分与整体的关系 五、扇形统计图的绘制步骤 1.计算各部分数量占总数的百分比 2.根据百分比计算各部分对应的圆心角度数（圆心角度数=360°×百分比） 3.画一个圆和一条半径 4.用量角器根据圆心角度数画出各个扇形 5.在各个扇形上标出相应的百分比和名称 6.添加图例 六、扇形统计图的数据分析 1.从扇形统计图中获取信息 2.比较不同扇形的大小关系 3.根据百分比计算具体数量（具体数量=总数×百分比） 4.根据部分数量和百分比求总数（总数=部分数量÷百分比） 七、扇形统计图的应用 1.分析各类数据占比情况（如：学生成绩分布、消费结构、人口比例等） 2.解决实际问题，如根据各部分比例进行决策 八、注意事项 1.扇形统计图中所有百分比之和必须是100% 2.绘制时要准确计算圆心角度数 3.读懂图例，明确各扇形代表的含义 4.注意区分"部分占总体的百分比"和"部分之间的倍数关系" 题型1：扇形统计图的特点及绘制 【例1】下图是一件毛衣各种成分含量统计图。 (1)这件毛衣中，羊毛的含量比涤纶多( )%。 (2)如果这件毛衣重500克，棉有( )克。 【答案】(1)35 (2)35 【分析】（1）观察统计图可知，羊毛含量占比为60%，涤纶含量占比为25%，把羊毛含量占比减去涤纶含量占比即可解答。 （2）已知毛衣重500克，棉的含量占比为7%，用毛衣的总质量乘棉的含量占比即可。 【详解】（1）60%－25%＝35% 这件毛衣中，羊毛的含量比涤纶多35% （2）500×7%＝500×0.07＝35（克） 如果这件毛衣重500克，棉有35克。 【练1】随机调查2000名有意购房者“购房时考虑的因素”（每人从五种因素中选一种最主要因素）结果如图： （1）从图中可以看出，影响市民购房的最主要因素是（    ），（    ）对市民影响最小。 （2）2000名购房者中，购房时最重视“位置”的有多少人？ 【答案】（1）价格；物业管理 （2）480人 【分析】（1）把总人数看成单位“1”，其中考虑价格因素的人数占了总人数的51%，占的人数最多，所以影响市民购房的最主要的因数是价格，物业管理人数占总人数最少，则物业管理对市民影响最小。 （2）重视位置的人占了总人数的24%，根据一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，即2000×24%算出结果即可。 【详解】（1）51%＞24%＞14%＞6%＞5% 则影响市民购房的最主要因素是（价格），（物业管理）对市民影响最小。 （2）2000×24%＝480（人） 答：购房时最重视“位置”的有480人。 【点睛】本题主要考查扇形统计图的应用，学会灵活分析数据，并找出单位“1”，已知单位“1”的百分之几是多少，用乘法。 题型2：统计图表的综合应用 【例2】如表是广州市“迎春花市”四种花一天的销售情况。 种类 百合 桃花 水仙 兰花 盆数 45 20 55 30 （1）根据统计表，完成如图所示的条形统计图。 （2）条形统计图中，每格代表　 　盆。 （3）　 　的销量最多，　 　的销量最少。 （4）以下是四种花的价格： 桃花128元/盆 百合88元/盆 水仙38元/盆 兰花188元/盆 这一天水仙一共卖了多少钱？ 【答案】（1）作图见详解 （2）10 （3）水仙；桃花 （4）2090元 【详解】（1） （2）条形统计图中，每格代表10盆。 （3）水仙的销量最多，桃花的销量最少。 （4）38×55＝2090（元） 答：这一天水仙买了2090元。 【练2】观察扇形统计图回答问题． （1）芳芳家购衣物的开支比水电的开支多多少？ （2）芳芳家教育的开支比伙食开支少750元，那么元月份的总开支是多少元？ （3）芳芳家伙食开支比其它开支多用多少元？ 【答案】（1）50%   （2）5000元   （3）1500元 【详解】（1）解：（15%﹣10%）÷10% =5%÷10% =50% 答：芳芳家购衣物的开支比水电的开支多50% （2）解：750÷（40%﹣25%） =750÷15% =5000（元） 答：元月份的总开支是5000元 （3）解：5000×（40%﹣10%） =5000×30% =1500（元） 答：芳芳家伙食开支比其它开支多用1500元 题型3：统计图的选择（扇形统计图） 【例3】医生通常用条形统计图记录病人的体温变化情况。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况； 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】由分析可知：记录病人的体温变化情况应用折线统计图。 原题说法错误。 故答案为：× 【练3】要想清楚地知道近五年中国高铁总里程和世界高铁总里程的发展变化情况选用（    ）比较好。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式折线统计图 【答案】D 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。 【详解】根据分析可知，想清楚地知道近五年中国高铁总里程和世界高铁总里程的发展变化情况选用复式折线统计图比较好。 故答案为：D 1．妈妈想了解每月家里的各项支出的占比情况，应该选择（    ）最合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式折线统计图 【答案】C 【分析】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少。其作用是能直观地看出数量的多少，便于比较。折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。其作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。其作用是清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此选择。 【详解】妈妈想了解每月家里的各项支出的占比情况，应该选择扇形统计图最合适。 故答案为：C 2．想一眼就看出一组（没有关联的）数据中谁最多、谁最少，应制作（    ）。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【答案】B 【分析】根据统计表和三种统计图（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）的特点来进行分析解答。 【详解】A．统计表是把统计数据填写在一定格式的表格内，它能使统计资料条理化，但不能直观地看出数据的多少对比，需要进行观察、比较，不能“一眼就看出”，所以统计表不符合； B．条形统计图的特点是能够清晰地反映出数量的多少，通过直条的长短可以很直观、很明显地看出一组数据中谁最多、谁最少，符合“一眼就看出”的要求，所以条形统计图符合； C．折线统计图主要是通过折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化情况，重点体现数据的变化趋势，而不是用于直观比较数量的多少，所以折线统计图不符合； D．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，它主要体现的是各部分数量与总数之间的比例关系，不能直接看出具体数量的多少，所以扇形统计图不符合。 故答案为：B 3．在一个装了半杯水的杯子里，放入等底、等高的圆柱形和圆锥形铁块各一个，都淹没在水中，水面刚好上升到杯口。小明用扇形统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积与杯子容积之间的关系，下图中表示正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，杯子里装有半杯水，放入等底、等高的圆柱形和圆锥形铁块各一个，水面刚好上升到杯口，说明水的体积是杯子容积的一半，圆柱与圆锥的体积之和是杯子容积的一半； 根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的。 【详解】A．水、圆柱、圆锥的体积相等，且各占杯子容积的，不符合题意； B．圆柱、圆锥的体积相等，且各占杯子容积的，不符合题意； C．45°÷（180°－45°） ＝45°÷135° ＝ 水的体积、圆柱与圆锥的体积之和各占杯子容积的一半，且圆锥的体积是圆柱体积的，符合题意； D．30°÷（180°－30°） ＝30°÷150° ＝ 圆锥的体积是圆柱体积的，不符合题意。 故答案为：C 4．四（2）班有40名同学，跳绳达标情况如表，如图能表示这次测验结果的是（    ）。 等级 优秀 良好 及格 不及格 人数 20 10 5 5 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】这个班一共有（20＋10＋5＋5＝40）人，优秀的人数正好是这个班级人数的一半，良好、及格和不及格的总人数也正好是这个班级人数的一半。良好人数正好是及格人数的2倍，及格和不及格的人数相等，把班级人数的一半平均分成4份，及格和不及格各占1份，良好占2份。 【详解】 能表示这次测验结果的是。 故答案为：A 5．五年级某班对全班48名学生进行了体质监测，其中优秀人数，良好人数，及格人数占总人数的百分比如图，不及格的人数所占总人数的百分比是（    ）。    A．10% B．15% C．20% D．25% 【答案】A 【分析】将总人数看作单位“1”，1－优秀人数对应百分率－良好人数对应百分率－及格人数对应百分率＝不及格人数对应百分率。 【详解】1－15%－25%－50%＝10% 不及格的人数所占总人数的百分比是10%。 故答案为：A 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 6．下图是学校调查的同学们喜欢的球类运动情况统计图，如果喜欢排球运动的有30人： (1)一共调查了( )人。 (2)喜欢乒乓球运动的有( )人。 (3)喜欢篮球的比喜欢足球的多( )人。 【答案】(1)200 (2)100 (3)26 【分析】（1）根据扇形统计图可知喜欢排球运动的占总人数的15%，喜欢排球运动的有30人，用30÷15%即可求出一共有多少人。 （2）喜欢乒乓球运动的占总人数的50%，用总人数乘50%即可求出喜欢乒乓球运动的有多少人。 （3）喜欢篮球运动的占总人数的21%，喜欢足球运动的占总人数的8%，先用21%－8%求出喜欢篮球的比喜欢足球的多总人数的百分之多少，再乘总人数即可求出多多少人。 【详解】（1）30÷15%＝30÷0.15＝200（人） 一共调查了200人。 （2）200×50%＝200×0.5＝100（人） 喜欢乒乓球运动的有100人。 （3）200×（21%－8%） ＝200×13% ＝200×0.13 ＝26（人） 喜欢篮球的比喜欢足球的多26人。 7．下图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。蛋白质占奶粉总质量的( )%。如果乳脂质量是270克，那么奶粉的总质量是( )克。 【答案】 25 900 【分析】把奶粉的总质量看作单位“1”，用1减去乳脂、乳糖和其他所占百分比的和，可求出蛋白质占奶粉总质量的百分之几。即1－（30%＋36%＋9%）。 求奶粉的总质量也就是求单位“1”，用除法计算，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。乳脂质量是270克，乳脂质量占30%，用270÷30%可求出奶粉的总质量。 【详解】1－（30%＋36%＋9%） ＝1－75% ＝25% 270÷30% ＝270÷0.3 ＝900（克） 所以，蛋白质占奶粉总质量的25%，奶粉的总质量是900克。 8．一块菜地种植了5种蔬菜，种植面积情况如图。辣椒的种植面积占这块地的( )%。已知种植芹菜的面积是120平方米，这块菜地的面积是( )平方米，种植茄子的面积是( )平方米，种植西红柿的面积是( )平方米。    【答案】 12.4 600 87.6 171 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出辣椒的种植面积占这块地的百分之几；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这块菜地的总面积；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出茄子、西红柿的种植面积。 【详解】1－20%－24.5%－14.6%－28.5% ＝80%－24.5%－14.6%－28.5% ＝55.5%－14.6%－28.5% ＝40.9%－28.5% ＝12.4% 120÷20%＝600（平方米） 600×14.6%＝87.6（平方米） 600×28.5%＝171（平方米） 则辣椒的种植面积占这块地的12.4%，这块菜地的面积是600平方米，种植茄子的面积是87.6平方米，种植西红柿的面积是171平方米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 9．根据人类《血型遗传学》的调查。中国大陆各民族的血型比例如图。如果按照这样的比例推算，五年级有570人，A型血的有 人（得数保留整数）。    【答案】159 【分析】由扇形统计图可知，A型占27.9%。五年级有570人，求五年级A型血的人数，即求570人的27.9%有多少人？求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此用570×27.9%可求出A型血的人数。 【详解】570×27.9% ＝570×0.279 ＝159.03 ≈159（人） 所以A型血的有159人。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。 10．如图是某度假村占地分布情况统计图，看图回答问题。 (1)道路面积占度假村总面积的( )%。 (2)如果绿地面积是150平方米，则度假村的总面积是( )平方米。 (3)( )的面积最大，比房屋面积大( )平方米。 【答案】(1)15 (2)600 (3) 人工湖 120 【分析】（1）把度假村的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去绿地、人工湖和房屋占总面积的百分率即可解答； （2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可； （3）比较绿地、人工湖、房屋和道路分别占总面积的百分率即可；先求出人工湖比房屋多占总面积的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】（1）1－25%－40%－20% ＝75%－40%－20% ＝35%－20% ＝15% （2）150÷25%＝600（平方米） （3）40%＞25%＞20%＞15% 600×（40%－20%） ＝600×20% ＝120（平方米） 人工湖的面积最大，比房屋面积大120平方米。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 11．某校五年级男生共有180人，最喜欢的运动项目如图所示， (1)喜欢足球的男生有( )人。 (2)喜欢排球的男生比喜欢乒乓球的男生少( )人。 【答案】(1)36 (2)18 【分析】把五年级男生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出喜欢足球的男生占全班男生人数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答；先求出喜欢排球的男生比喜欢乒乓球的男生少占全班男生人数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【详解】（1）180×（1－40%－25%－15%） ＝180×20% ＝36（人） （2）180×（25%－15%） ＝180×10% ＝18（人） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图的相关信息，解决有关的实际问题。 12．某校五年级男生共有180人，最喜欢的运动项目如图所示， (1)喜欢足球的男生有( )人。 (2)喜欢排球的男生比喜欢乒乓球的男生少( )人。 【答案】(1)36 (2)18 【分析】把五年级男生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出喜欢足球的男生占全班男生人数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答；先求出喜欢排球的男生比喜欢乒乓球的男生少占全班男生人数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【详解】（1）180×（1－40%－25%－15%） ＝180×20% ＝36（人） （2）180×（25%－15%） ＝180×10% ＝18（人） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图的相关信息，解决有关的实际问题。 13．如图是某度假村占地分布情况统计图，看图回答问题。 (1)道路面积占度假村总面积的( )%。 (2)如果绿地面积是150平方米，则度假村的总面积是( )平方米。 【答案】(1)15 (2)600 【分析】（1）把整个度假村总面积看作单位“1”，根据扇形统计图的特点，用1减去房屋、人工湖和绿地占地的百分比之和，即是道路面积占度假村总面积的百分比。 （2）度假村的总面积的25%等于绿地面积，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可求解。 【详解】（1）1－20%－40%－25% ＝80%－40%－25% ＝15% （2）150÷25%＝600（平方米） 【点睛】此题主要考查扇形统计图的特点及应用，从中获取信息并分析解答。 14．某旅行社随机调查了1600名计划暑期来威海旅游的游客，了解他们最想去的景点（每人只选择一个景点），并绘制了两幅统计图如下。 （1）请将两幅统计图补充完整。（在下面写出计算过程） （2）如果你是旅行社的策划人员，根据这个调查结果，你会建议在哪个景点附近增加餐饮服务或停车位？请结合数据简要说明你的理由。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据统计图可知，想去成山头人数占调查人数的15%，用调查人数×想去成山头人数占调查人数的百分比，求出想去成山头人数；再用调查总人数×想去国际海水浴场占调查人数的百分比，求出想去国际海水浴场的人数，完成条形统计图；再把调查人数看作单位“1”，用1减去想去其他人数占调查人数的百分比，减去想去刘公岛人数占调查人数的百分比，减去想去成山头人数占调查人数的百分比，减去想去国际海水浴场认识占调查人数的百分比，求出想去华夏城人数占调查人数的百分比，完成扇形统计图。 （2）比较想去调查人数，找出最受欢迎的地方，建议最受欢迎的地方增加餐饮服务或停车位，以满足游客的需求，据此解答。 【详解】成山头：1600×15%＝240（人） 国际海水浴场：1600×25%＝400（人） 1－12%－37%－15%－25% ＝88%－37%－15%－25% ＝51%－15%－25% ＝36%－25% ＝11% 如图： （2）592＞400＞240＞192＞176，刘公岛最受欢迎，我建议在刘公岛附近完善餐饮服务或增加停车位，以满足更多游客的需求。 15．据报道，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图、扇形图。 （1）对垃圾分类持“一般”态度的占总数的百分之几？ （2）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有多少名？ （3）这次随机调查中，年龄段是“25～35岁”的公民中“不赞同”的有100名，它占“25～35岁”人数的百分之几？ （4）结合问题（3）的数据，对于接下来推动该地区的垃圾分类工作，你有什么建议？ 【答案】（1）10%；（2）750名；（3）40%；（4）见详解 【分析】（1）把扇形图中各类态度占比总和看作单位“1”，用1减去“很赞同占40%”“不赞同占15%”“赞同占35%”的占比，就能得到“一般”态度的占比。 （2）先算出“很赞同”和“赞同”占总数的百分比之和，40%＋35%＝75%，再用总人数（1000名）乘这个百分比，得到“支持”的人数。 （3）先根据条形图算出“25～35岁”年龄段的总人数（总人数1000乘该年龄段占比25%），再用“不赞同”的人数（100名）除以该年龄段总人数，得到所占百分比。 （4）问题（3）显示“25～35岁”年龄段“不赞同”占比高，所以可针对该年龄段加强宣传、教育等。可开展多样化的垃圾分类宣传活动，如进社区、进职场的宣讲会，用短视频、互动游戏等形式普及垃圾分类知识和意义；也可组织该年龄段志愿者参与垃圾分类实践，增强参与感和认同感，逐步转变态度。 【详解】（1）1－40%－15%－35%＝10% 答：“一般”态度的占总数的10%。 （2）40%＋35%＝75% 1000×75%＝750（名） 答：这次被调查公民中“支持”的人有750名。 （3）1000×25%＝250（名） 100÷250×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：它占“25～35岁”人数的40%。 （4）答：针对“25～35岁”年龄段不赞同比例较高的情况，开展多样化的垃圾分类宣传活动，如进社区、进职场的宣讲会，用短视频、互动游戏等形式普及垃圾分类知识和意义；也可组织该年龄段志愿者参与垃圾分类实践，增强参与感和认同感，逐步转变态度。（答案不唯一） 16．为加强学生视力保护工作，提高小学生对视力保护的意识。育才小学对低、中、高三个年级段近视学生人数进行了统计，绘制了条形统计图和扇形统计图。 （1）请把上面两个统计图补充完整； （2）请你提出一条保护视力的建议。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）观察可知，低年级段人数是30人，占总人数的15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总人数乘25%可得中年级段人数，最后用总人数减低、中年级段人数可得高年级段人数，用1减15%再减25%可得高年级段对应的百分数。据此作图。 （2）观察发现，近视人数随着年级的增高而增加，可建议大家养成科学用眼的习惯，定期进行视力检查。 【详解】（1）（人） （人） （人） 作图如下： （2）答：观察发现，近视人数随着年级的增高而增加，建议大家养成科学用眼的习惯，定期进行视力检查。（答案不唯一） 17．某学校随机调查了100名学生，调查内容为“每天体育锻炼多长时间”，根据收集上来的数据，初步绘制了两幅不完整的统计图。 （1）将两幅统计图补充完整。 （2）锻炼时间“少于0.5小时”的人比“超过1小时”的人数少（    ）%。 【答案】（1）见详解 （2）60 【分析】（1）用锻炼时间少于0.5小时的是人数÷调查的总人数×100%，求少于0.5小时的人数占总人数的百分比；用锻炼时间在0.5~1小时的人数÷调查的总人数×100%，求出0.5~1小时的人数占总人数的百分比，再用调查的总人数×锻炼超过1小时占总人数的百分比，求出锻炼超过1小时的人数，据此完成统计图； （2）用少于“0.5小时”的人数与“超过1小时”的人数差，除以“超过1小时”的人数，再乘100%，即可解答。 【详解】（1）锻炼时间少于0.5小时的人数占的百分率： 10÷100×100% ＝0.1×100% ＝10% 锻炼时间0.5～1小时的人数占的百分率： 65÷100×100% ＝0.65×100% ＝65% 超过1小时的人数：100×25%＝25（人） 作图如下： （2）（25－10）÷25×100% ＝15÷25×100% ＝0.6×100% ＝60% 锻炼时间“少于0.5小时”的人比“超过1小时”的人数少60%。 18．2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国人口总数超过14亿，全国人口年龄构成情况加下。 年龄 0～14岁 15～59岁 60岁及以上 人数（保留一位小数） 3.6亿 （1）计算并完成统计表和扇形统计图。 （2）与2010年第六次全国人口普查相比，第七次全国人口普查“60 岁及以上”人口的比重上升了大约5%。第六次全国人口普查“60岁及以上人口”大约有多少亿人？（保留一位小数） 【答案】（1）1.5亿，8.9亿，图见解答 （2）3.4亿 【分析】（1）求一个数占另一个的百分之几是多少，用除法计算。列式：3.6÷14，求出60岁及人数占人口总数的百分比；把总人数看作单位“1”，用“1”减去15－19岁和60岁及以上占总人数的百分比，可以得到0－14岁占总人数的百分比；总人数乘0－14岁占总人数的百分比得到0－14岁的人数，总人数乘15－59岁占总人数的百分比得到15－59岁的人数。。据此补充统计图和统计表。 （2）已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，列式：3.6÷（1＋5%），求出第六次全国人口普查“60岁及以上人口”的人数。 【详解】（1）3.6÷14×100%≈25.7% 1－25.7%－63.4%＝10.9% 14×10.9%≈1.5（亿人） 14×63.4%≈8.9（亿人） 年龄 0～14岁 15～59岁 60岁及以上 人数（保留一位小数） 1.5亿 8.9亿 3.6亿 （2）3.6÷（1＋5%） ＝3.6÷1.05 ≈3.4（亿人） 答：第六次全国人口普查“60岁及以上人口”大约有3.4亿人。 19．新能源车以其清洁环保、使用成本低等优点受到人们喜欢。下面是某车行2023年各季度新能源车与燃油车销量情况的统计图。 （1）该车行2023年共销售燃油车（    ）辆； （2）算一算，该车行2023年第一季度销售新能源车（    ）辆； （3）将上面的扇形统计图中括号里的数据信息补充完整； （4）结合数据，分析该车行的汽车销量情况，并向该车行提出合理化建议。 【答案】（1）158；（2）18 （3）（4）见详解 【分析】（1）把2023年各季度销售燃油车的数量相加，即可得知该车行2023年共销售燃油车的辆数。 （2）用第二季度销售的新能源车数量除以20%，求出2023年新能源车的总销量，减去第二、三、四季度新能源车的销量即可求出第一季度新能源车的销售量。 （3）分别用第三季度和第四季度的销量除以全年的销量，据此即可将扇形统计图中括号里的数据信息补充完整。 （4）观察折线统计图的变化趋势即可分析该车行的汽车销量情况，再提出合理化建议即可。 【详解】（1）52＋43＋38＋25 ＝95＋38＋25 ＝133＋25 ＝158（辆） 该车行2023年共销售燃油车158辆。 （2）24÷20%＝120（辆） 120－24－33－45 ＝96－33－45 ＝63－45 ＝18（辆） 该车行2023年第一季度销售新能源车18辆。 （3）33÷120×100% ＝0.275×100% ＝27.5% 45÷120×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 作图如下： （4）结合数据可知，该车行的燃油车销量呈逐步下降趋势，新能源车销量呈逐渐上升趋势，建议多进新能源车。（答案不唯—） 20．市面上有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方。如“鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以1∶1∶1的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如下图所示。 （1）小佳买了一杯500克的“丝袜奶茶”，请你将其中各种食材的质量绘制成条形统计图。 （2）如果有人同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？ 【答案】（1）见详解 （2）鸳鸯奶茶 【分析】（1）总质量为500g的“丝袜奶茶”，牛奶的含量是30%，糖的含量是5%，所以红茶的含量是（1－30%－5%），用总质量分别乘牛奶、糖、红茶所占的百分比即可算出各种食材的质量，由此绘制条形统计图。绘制单式条形统计图要注意，确定每格表示的数量，即每一格表示几个单位，并标清相应的统计数字； （2）分别计算出三种奶茶中牛奶所占的比例并进行对比，哪一种奶茶中牛奶所占的比例最高，则哪一种奶茶中的牛奶含量最高。 【详解】（1）1－30%－5%＝65% 糖的质量：500×5%＝25（克） 牛奶的质量：500×30%＝150（克） 红茶的质量：500×65%＝325（克） （2）鸳鸯奶茶中的牛奶含量：1÷（1＋1＋1）×100% ＝1÷3×100% ≈0.333×100% ≈33.3% 泰式奶茶中的牛奶含量：10÷（10＋33＋5＋10）×100% ＝10÷（43＋5＋10）×100% ＝10÷（48＋10）×100% ＝10÷58×100% ≈0.172×100% ≈17.2% 已知丝袜奶茶中的牛奶含量：30% 33.3%＞30%＞17.2% 答：相同质量的这三种奶茶，“鸳鸯奶茶”中的牛奶含量最高。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $