第八单元 小数的加法和减法（解决问题专题培优讲练）8个高频考点讲练+能力提升练 共44题-2025-2026学年苏教版数学四年级下册

2025-2026学年苏教版数学四年级下册专题复习培优讲练【解决问题篇】 第八单元 小数的加法和减法『解决问题专题培优讲练』 【原卷版】 （8个考点讲练+能力提升练 共44题） 模块一 讲义简介 专题解读 小数加减法的实际应用是连接数学知识与现实生活的桥梁，在小学阶段具有举足轻重的地位。 重要性：它直接服务于日常生活，如超市购物结算、计算身高体重差、统计家庭水电费等。掌握这一技能，能让学生真切体会到数学的实用价值，提升解决实际问题的能力。 重点：在于引导学生从具体情境中抽象出数学问题，正确列出小数加减法算式，并能准确计算。 难点：在于处理复杂情境中的数量关系，以及在计算结果需要根据实际情况进行合理取舍（如保留几位小数）。这要求学生不仅会算，更要理解计算结果在特定情境下的具体意义。 模块二 重点难点 考点归纳 考点序列 考点名称 考点一 一位小数的不进位加法、不退位减法 考点二 多位小数的不进位加法、不退位减法 考点三 多位小数的进位加法、退位减法 考点四 利用小数加减法解决实际问题 考点五 小数的加、减法混合运算 考点六 利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 考点七 整数加法运算律推广到小数 考点八 与小数减法相关的简便运算 模块三 典例分析 考点讲练 【考点一】一位小数的不进位加法、不退位减法 【典例精讲】（25-26三年级上·福建泉州·期末）购物。 (1)买一只手电筒和一节电池共需要多少元？ (2)一顶帽子比一只手电筒贵多少元？ (3)刘叔叔带100元刚好买了1双鞋和2把雨伞，1把雨伞多少元？ 【变式训练1】（25-26三年级上·辽宁本溪·期末） 香蕉 每千克5.2元 苹果 每千克6.8元 橘子 每千克4.6元 (1)妈妈买1千克香蕉与1千克苹果，一共花了多少元？ (2)每千克橘子比每千克苹果便宜多少元？ 【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁大连·期末）李老师去阳光超市采购办公及学生用品。 商品 计算器/个 文件夹/个 红笔/盒 订书机/个 价格/元 15.90 11.60 23.00 39.50 (1)1盒红笔比1个计算器贵多少元？ (2)超市正在举行优惠大酬宾，满80元减10元。李老师买了4盒红笔，实际应付多少元？ 【考点二】多位小数的不进位加法、不退位减法 【典例精讲】（25-26五年级上·山西大同·期中）一块面积是1公顷的正方形花圃，边长增加60米，花圃的面积增加多少公顷？ 【变式训练1】（25-26五年级上·海南儋州·期中）下面是直播间里展示的商品。 商品 柿子 苹果 桔子 价格 53.32元/箱 47.6元/箱 ？元/箱 （1）一箱柿子比一箱桔子便宜13.5元，请你算一下一箱桔子多少元？ （2）买一箱柿子、一箱苹果和一箱桔子，妈妈带了150元，够吗？如果不够，离总钱数还差多少元？ 【变式训练2】（24-25四年级下·山东青岛·期末）2024年2月某加油站的95*汽油的价格是每升8.53元，3月份每升上调了0.14元，4月份每升又下调了0.12元。4月份这种汽油每升多少元？ 【考点三】多位小数的进位加法、退位减法 【典例精讲】（25-26四年级上·山东烟台·期末）米斗是古代用于称量粮食的木制量器，其造型多为方体。秦代统一度量衡后，汉代确立10升为斗，10斗为石的制度；在现代，“斗”，已经作为一种“彩头”，“日进斗金”。爷爷挖了满满一瓢大米倒进斗里，然后把斗放到秤上，秤显示为4.92千克，爷爷又挖了同样的满满一瓢大米放进斗里，秤显示为8.45千克，请帮爷爷计算一下这个斗重多少千克？ 【变式训练1】（25-26五年级上·江苏淮安·期末） (1)放学后，小冬爸爸从家去学校接小冬，然后再送小冬到少年宫学围棋，他爸爸一共行了多少千米？ (2)各自从家出发去少年宫，小华和小冬谁走的路程多？多多少千米？ 【变式训练2】（24-25四年级下·河南周口·期末）2024年巴黎奥运会女子双人3米板决赛中，中国选手陈艺文和昌雅妮以领先第二名美国选手16.74分的优势进入最后一跳，此时英国选手落后美国选手12.84分，排名第四。下面是三国选手最后一跳的得分，最后一跳后，中国选手领先英国选手多少分？ 中国选手：76.5分 美国选手：70.2分 英国选手：70.68分 【考点四】利用小数加减法解决实际问题 【典例精讲】（24-25三年级下·浙江丽水·期末）一条彩带，已经用去了25.5米，剩下的比用去的多9米。这条彩带原来长多少米？ 【变式训练1】（24-25四年级下·吉林长春·期末）小华的妈妈在网上买了一些新鲜水果，请你帮她算一算这次购物（含配送费），50元够吗？ 【变式训练2】（24-25四年级下·湖南株洲·期末）“六一”儿童节，妈妈带小明去超市购物。他们买了一箱牛奶花了48.5元，一袋水果花了36.8元，妈妈付给收银员100元，应找回多少钱？ 【考点五】小数的加、减法混合运算 【典例精讲】（24-25四年级下·河南洛阳·期末） 小英的妈妈带了50元准备买其中三种食品，最多能找回多少钱？ 【变式训练1】（24-25四年级下·河北邢台·期末）小明在书店选了一本31.32元的《趣味数学》和一本14.68元的《数学奥移》。小明付给售货员50元，应找回多少元？ 【变式训练2】（24-25四年级下·广西百色·期末）交通费用问题。 同学们乘坐大巴前往农场。实际支付时每人享受2项优惠。那么，每位同学实际需支付多少钱购买车票？ 车票原价18.5元/人 满15元立减3元 无门槛优惠券2.5元/人 【考点六】利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典例精讲】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）太平洋的平均深度大约比印度洋的平均深度深0.1千米，大约比大西洋的平均深度深0.31千米。已知大西洋的平均深度大约是3.63千米，那印度洋的平均深度大约是多少千米？ 【变式训练1】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）小明一家计划第二天租一辆车自驾去钟山风景名胜区游玩。在行驶过程中，小明帮爸爸记录了仪表盘里程读数如下： 地点 取车点 景区入口 景区出口 还车点 里程表数/千米 529.6 572.9 592.4 ？ 假设景区出口和景区入口是同一个地点，此时爸爸从景区出口原路返回到取车点去还车，则到达还车点时，仪表盘的里程表读数为多少千米？ 【变式训练2】（25-26五年级上·山西太原·期中）学校举办“致敬九三阅兵·强国复兴有我”主题演讲比赛，评委为参赛选手打分后，整理出以下成绩信息： ①小宇的最终得分是分。②小轩比小宇多得了分。 ③小欣的最终得分是分。④小桐比小轩少得了分。 （1）小辰结合部分信息列出算式：，这个算式解决的问题是__________？ （2）根据以上信息，请你再提出一个两步计算的数学问题并解答。 【考点七】整数加法运算律推广到小数 【典例精讲】（24-25四年级下·浙江温州·期末）四年级3个班进行垃圾分类比赛，四（1）班收集塑料瓶12.55千克，四（2）班收集塑料瓶15.4千克，四（3）班收集塑料瓶20.45千克。三个班共收集塑料瓶多少千克？ 【变式训练1】（24-25四年级下·河南新乡·期末）4月23日是“世界读书日”，网上书店整理出售一些适合四年级孩子阅读的书籍，每本图书的价格如下： 科普类 儿童文学类 《海底世界》 《昆虫漫话》 《探索宇宙》 《稻草人》 《猫的礼物》 《小鹿斑比》 28.92元 16.6元 20.08元 25元 23元 15元 满90元包邮，不满90元需要付邮费10元。 （1）琪琪打算购买科普类图书各一本，需要付多少钱？ （2）琪琪再购买哪本儿童文学类图书才能享受包邮？ 【变式训练2】（24-25四年级下·福建福州·期末）张阿姨买了以下食品招待客人。 食品 西瓜 苹果 牛奶 饮料 价格（元） 27.5 12.8 32.5 12.2 张阿姨付出100元，应找回多少元？小研非常快就算出找回多少元钱，你知道她是怎么算的吗？请写出计算过程。 【考点八】与小数减法相关的简便运算 【典例精讲】（24-25四年级下·浙江温州·期末）温州是沿海城市，但近岸海域污染严重。某海洋垃圾加工厂计划分三次回收42吨垃圾，第一次回收9.8吨，经过第二次回收后，还剩11.2吨未回收，第二次回收了多少吨？ （1）请画图表示出信息和问题。 （2）列式解答。 【变式训练1】（24-25四年级下·河南郑州·期末）2025年我国游泳冠军赛男子4×100米混合泳接力决赛中，某队以214.66秒获得了冠军，该赛事该项目最快纪录比这个成绩快2.75秒。该项目的世界纪录也是我国保持的，比该赛事该项目的最快纪录还要快5.45秒。该项目的世界纪录是多少秒？ 【变式训练2】（24-25四年级下·广东广州·期末）小娅和爸爸妈妈一家三口来到了荔湖欢乐湾游玩。小娅想玩卡丁车，你认为小娅需要购买门票吗？请列式说明。（卡丁车：1.2米[不含]以下儿童免票） 模块四 能力提升 拓展训练 1．（25-26五年级上·江苏连云港·期末）小明上个星期进行了4天慢跑练习，其中最多的一天跑了3.4千米，最少的一天跑了2.6千米。他这4天一共可能跑了（    ）千米。 A．8～10 B．11～13 C．14～16 D．大于16 2．（25-26五年级上·江苏连云港·期末）小亮带了50元钱去文具店购物，挑选了一盒29.8元的马克笔、一支6.9元的钢笔和一个10.9元的文具盒。在下列（    ）情况下，估算比精确计算更有价值。 A．小亮被告知要付多少钱时 B．营业员将每种商品的价钱输入收款机时 C．营业员要找钱给小亮时 D．小亮考虑带的钱够不够时 3．（25-26五年级上·重庆九龙坡·月考）下面不适合用“部分量＋部分量＝总量”这个关系来表示的是（    ）。 A．两艘轮船共行170千米 B．两个工程队共同打通了675米长的隧道 C．买苹果和梨共花了10.4元 D．足球上白色皮比黑色皮的2倍少4块 4．（25-26五年级上·江苏连云港·期末）水培牧草植物工厂是一种先进的农业生产方式，它通过无土栽培技术在封闭或半封闭的环境中，采用智能化的控制系统为植物提供生长所需的一切条件。A、B两套自动雾化喷淋系统一共注入了34.6千克水，喷出同样多的水用于喷淋之后，自动雾化喷淋系统A中剩余的水量比系统B中剩余水量多1.4千克。原来系统A中注入了( )千克水量，系统B中注入了( )千克水量。 5．（25-26五年级上·江苏扬州·期末）小明妈妈在超市购买了一袋大米（价格36.8元）、一瓶食用油（价格52.5元）和一包零食（价格17.2元）。结账时使用“满100元减15元”的优惠券，最后用手机支付（随机立减了2.6元）。请问：妈妈实际支付了( )元。 6．（25-26五年级上·安徽合肥·期末）除夕夜，苏汐一家围坐在一起守岁，爸爸和苏汐玩起了数字游戏。爸爸让苏汐用2、5、8三个数字和小数点组成不同的两位小数，一共能组成( )个，其中最大的两位小数和最小的两位小数相差( )。 7．（24-25五年级上·江苏常州·期末）三年前，楠楠比冬冬轻3.76千克，现在楠楠的体重是36千克，比三年前重了13.5千克，三年前冬冬的体重是多少千克？ 8．（25-26五年级上·江苏南京·期末）江宁区某五金店上午卖出铜芯电线3.96千米，比下午多卖出0.98千米。这天一共卖出铜芯电线多少千米？ 9．（25-26五年级上·江苏徐州·期末）2025年第一季度我国新能源乘用车出口量达到18.8万辆。其中一月和二月共出口11.8万辆，二月和三月共出口12.3万辆。二月出口多少万辆？ 10．（25-26五年级上·河南平顶山·期末）在一家超市里，工作人员需要对靠墙货架上的商品进行补货。其中，最上层货架距离地面2.3米。工作人员的身高是1.62米，高举双手时能够到比自己高0.45米的位置。如果他使用的补货梯高度为0.6米，请问他能够到最上层货架进行补货吗？请通过计算说明。 11．（25-26五年级上·福建宁德·期中）小华查阅资料，了解了几种鸟类的飞行速度如下： ①游隼（sǔn）俯冲时的时速可达389.5千米/时，是世界上飞得最快的鸟。 ②雨燕的飞行时速约为169.2千米/时。 ③信鸽的飞行时速比雨燕慢85千米/时。 ④鸵鸟虽然不会飞，但奔跑时速约为72.6千米/时。 （1）小华选择了其中一些信息，列出了算式“169.2－85－72.6”，他选择的信息是（    ）（填序号）。解决的问题是：__________________？ （2）请你提出一个需要两步计算的数学问题并解答。 12．（2025四年级下·全国·专题练习）哥哥的微信零钱里有45.65元，哥哥给弟弟发了7.85元的红包后，比弟弟还多17.4元。弟弟原来有多少元？ 13．（25-26五年级上·江苏淮安·期末）小丽和小星一起去文具店，小丽带了10元5角，正好买了3支圆珠笔和2支铅笔；小星带了10元钱，买2支圆珠笔和3支铅笔后，老板找零5角，圆珠笔和铅笔的单价各是多少？ 14．（25-26四年级下·全国·课后作业）王莹和张文的身高和是2.54米，王莹和小丽的身高和是2.69米，张文和小丽的身高和是2.77米。你能计算出她们每个人的身高吗？ 15．（25-26五年级上·山西太原·期中）乐乐和壮壮去买一本科幻小说，到书店看了价格后发现，乐乐还差元，壮壮还缺元，若两人合买一本，则多元。这本科幻小说多少元？乐乐和壮壮各带了多少元？ 16．（25-26五年级上·江苏泰州·期中）兴化的大闸蟹闻名遐迩，乐乐对自家的蟹塘水深进行了观测，请你仔细阅读后回答下面问题。 乐乐说：“我用一根长3米（    ）的竹竿竖直插入我家蟹塘中，竹竿入泥部分长2.6米（    ），露出水面部分长0.94米（    ）。” （1）判断：你认为乐乐说的数据对吗？在上面的括号里，对的画“√”，错的画“×”。 （2）分析：你认为该数据错误的原因是___________________。 （3）猜测：把你认为错误的数据进行简单推理，猜测一个合理的数据是（    ）。 （4）完成下表：根据你猜测的数据，该蟹塘水深多少米？列式计算：_____________。 测量工具 竹竿全长/米 入泥部分长/米 露出水面部分长/米 蟹塘水深/米 竹竿 （5）应用：蟹苗初次下水时，水深应控制在0.6米至0.8米。乐乐家蟹塘水深是否在控制范围内？若不在这个范围内，则水位至少要上升（下降）多少米？ 17．（25-26五年级上·江苏扬州·期末）某市地铁二号线一部分建在地面上，还有一部分建在地下，其中地下段长22.15千米，比地面段多6.35千米。地铁二号线全长多少千米？ 18．（25-26五年级上·江苏徐州·期末）实验小学四年级举行投掷比赛，成绩信息如图。 ①一班的小亮掷了10.39米。 ②二班的小军掷了9.56米。 ③三班的小明比四班的小华少掷了0.65米。 ④小军比小明多掷了0.61米。 (1)算式“”解决的问题是：______？ (2)根据图中的信息，请再提出一个两步或两步以上计算的数学问题，并列式解答。 19．（25-26五年级上·江苏苏州·期中）二氧化碳（）是一种无色无味的气体。它在地球生态系统中扮演重要角色，是植物光合作用的原料。但在现代社会，大量化石燃料燃烧等活动使二氧化碳排放量剧增，引发温室效应，导致全球气候变暖、海平面上升等环境问题，所以低碳生活、减排二氧化碳意义重大。个人日常活动所产生的二氧化碳排放量是可以计算出来的。 ①开车15.6千米，二氧化碳排放量是3.6千克； ②乘坐电梯到26层，比开车15.6千米少排放二氧化碳3.38千克； ③上班使用电脑10小时，二氧化碳排放量是0.62千克； ④每天食三餐，比上班使用电脑10小时多排放二氧化碳0.54千克； （1）王老师开车15.6千米，又乘坐电梯到26层，一共排放二氧化碳多少千克？ （2）每天食三餐和上班使用电脑10小时产生的二氧化碳排放量之和，比开车15.6千米产生的二氧化碳排放量少多少千克？ 20．（25-26五年级上·海南省直辖县级单位·期中）校园文化节，一场爱心与快乐同行的义卖活动在学校拉开帷幕，下表是部分义卖商品价格。 商品 盆栽 科普书 笔记本 价格 8.45元 7.85元 ？元 （1）聪聪买了一盆盆栽和一本科普书，一共花了多少钱？ （2）明明用10元买了一本笔记本后，还剩4.3元，这本笔记本的单价是多少元？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版数学四年级下册专题复习培优讲练【解决问题篇】 第八单元 小数的加法和减法『解决问题专题培优讲练』 【解析版】 （8个考点讲练+能力提升练 共44题） 模块一 讲义简介 专题解读 小数加减法的实际应用是连接数学知识与现实生活的桥梁，在小学阶段具有举足轻重的地位。 重要性：它直接服务于日常生活，如超市购物结算、计算身高体重差、统计家庭水电费等。掌握这一技能，能让学生真切体会到数学的实用价值，提升解决实际问题的能力。 重点：在于引导学生从具体情境中抽象出数学问题，正确列出小数加减法算式，并能准确计算。 难点：在于处理复杂情境中的数量关系，以及在计算结果需要根据实际情况进行合理取舍（如保留几位小数）。这要求学生不仅会算，更要理解计算结果在特定情境下的具体意义。 模块二 重点难点 考点归纳 考点序列 考点名称 考点一 一位小数的不进位加法、不退位减法 考点二 多位小数的不进位加法、不退位减法 考点三 多位小数的进位加法、退位减法 考点四 利用小数加减法解决实际问题 考点五 小数的加、减法混合运算 考点六 利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 考点七 整数加法运算律推广到小数 考点八 与小数减法相关的简便运算 模块三 典例分析 考点讲练 【考点一】一位小数的不进位加法、不退位减法 【典例精讲】（25-26三年级上·福建泉州·期末）购物。 (1)买一只手电筒和一节电池共需要多少元？ (2)一顶帽子比一只手电筒贵多少元？ (3)刘叔叔带100元刚好买了1双鞋和2把雨伞，1把雨伞多少元？ 【答案】(1)9.3元 (2)1.7元 (3)22元 【思路引导】（1）将一只手电筒的价格和一节电池的价格相加，即可计算出共需要多少元；（2）用一顶帽子的价格减去一只手电筒的价格，即可计算出一顶帽子比一只手电筒贵的钱数；（3）先用100减去1双鞋的价格，计算出2把雨伞的价格。然后用2把雨伞的价格除以2，即可计算出1把雨伞多少元。据此解答。 【规范解答】（1）7.8＋1.5＝9.3（元） 答：买一只手电筒和一节电池共需要9.3元。 （2）9.5－7.8＝1.7（元） 答：一顶帽子比一只手电筒贵1.7元。 （3）（100－56）÷2 ＝44÷2 ＝22（元） 答：1把雨伞22元。 【变式训练1】（25-26三年级上·辽宁本溪·期末） 香蕉 每千克5.2元 苹果 每千克6.8元 橘子 每千克4.6元 (1)妈妈买1千克香蕉与1千克苹果，一共花了多少元？ (2)每千克橘子比每千克苹果便宜多少元？ 【答案】(1)12元 (2)2.2元 【思路引导】（1）用每千克香蕉的价格加上每千克苹果的价格，即可求出一共花了多少元，小数加法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 （2）用每千克苹果的价格减去每千克橘子的价格，即可求出每千克橘子比每千克苹果便宜多少元，小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 【规范解答】（1）5.2＋6.8＝12（元） 答：一共花了12元。 （2）6.8－4.6＝2.2（元） 答：每千克橘子比每千克苹果便宜2.2元。 【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁大连·期末）李老师去阳光超市采购办公及学生用品。 商品 计算器/个 文件夹/个 红笔/盒 订书机/个 价格/元 15.90 11.60 23.00 39.50 (1)1盒红笔比1个计算器贵多少元？ (2)超市正在举行优惠大酬宾，满80元减10元。李老师买了4盒红笔，实际应付多少元？ 【答案】(1)7.1元 (2)82元 【思路引导】（1）要求1盒红笔比1个计算器贵多少元，即求红笔价格与计算器价格的差值，用减法计算。 （2）先计算4盒红笔的总价，再判断是否满足“满80元减10元”的优惠条件。若总价大于或等于80元，则减去10元；否则不减。最后得到实际应付金额。 【规范解答】（1）23－15.9＝7.1（元） 答：1盒红笔比1个计算器贵7.1元。 （2）23×4＝92（元） 92＞80，满足“满80元减10元”的条件。 92－10＝82（元） 答：实际应付82元。 【考点二】多位小数的不进位加法、不退位减法 【典例精讲】（25-26五年级上·山西大同·期中）一块面积是1公顷的正方形花圃，边长增加60米，花圃的面积增加多少公顷？ 【答案】1.56公顷 【思路引导】边长100米的正方形，面积是1公顷，据此确定原来正方形花圃的边长，原来正方形花圃的边长＋增加的长度＝增加后的边长，根据正方形面积＝边长×边长，求出增加后的花圃面积，增加后的花圃面积－原来的面积＝增加的面积，根据1公顷＝10000平方米，统一单位。 【规范解答】面积是1公顷的正方形，边长是100米。 100＋60＝160（米） 160×160＝25600（平方米） 25600平方米＝2.56公顷 2.56－1＝1.56（公顷） 答：花圃的面积增加1.56公顷。 【变式训练1】（25-26五年级上·海南儋州·期中）下面是直播间里展示的商品。 商品 柿子 苹果 桔子 价格 53.32元/箱 47.6元/箱 ？元/箱 （1）一箱柿子比一箱桔子便宜13.5元，请你算一下一箱桔子多少元？ （2）买一箱柿子、一箱苹果和一箱桔子，妈妈带了150元，够吗？如果不够，离总钱数还差多少元？ 【答案】（1）66.82元 （2）不够；差17.74元 【思路引导】（1）由表格可知，一箱柿子是53.32元，比一箱桔子便宜13.5元，用53.32加13.5元即可得出一箱桔子的金额。 （2）一箱柿子是53.32元，一箱苹果是47.6元，由（1）已得出一箱桔子的金额，把三者相加后再与150元比较，如比150元多，就用较大数减较小数即可。 【规范解答】（1）53.32＋13.5＝66.82（元） 答：一箱桔子66.82元。 （2）53.32＋47.6＋66.82＝167.74（元） 167.74＞150 167.74－150＝17.74（元） 答：不够，离总钱数还差17.74元。 【变式训练2】（24-25四年级下·山东青岛·期末）2024年2月某加油站的95*汽油的价格是每升8.53元，3月份每升上调了0.14元，4月份每升又下调了0.12元。4月份这种汽油每升多少元？ 【答案】8.55元 【思路引导】根据题意，用2月95*汽油每升的价格加上3月份每升上调的0.14元，求出3月份95*汽油每升的价格，再用3月份95*汽油每升的价格减去4月份每升下调的0.12元，即可求出4月份这种汽油每升多少元。 【规范解答】8.53＋0.14－0.12 ＝8.67－0.12 ＝8.55（元） 答：4月份这种汽油每升8.55元。 【考点三】多位小数的进位加法、退位减法 【典例精讲】（25-26四年级上·山东烟台·期末）米斗是古代用于称量粮食的木制量器，其造型多为方体。秦代统一度量衡后，汉代确立10升为斗，10斗为石的制度；在现代，“斗”，已经作为一种“彩头”，“日进斗金”。爷爷挖了满满一瓢大米倒进斗里，然后把斗放到秤上，秤显示为4.92千克，爷爷又挖了同样的满满一瓢大米放进斗里，秤显示为8.45千克，请帮爷爷计算一下这个斗重多少千克？ 【答案】1.39千克 【思路引导】根据题意，4.92千克是一瓢大米和斗的总质量，8.45千克是两瓢大米和斗的总质量。用8.45减去4.92就是一瓢大米的质量。再用4.92减去一瓢大米的质量，就是斗的质量。 【规范解答】4.92－（8.45－4.92） ＝4.92－3.53 ＝1.39（千克） 答：这个斗重1.39千克。 【变式训练1】（25-26五年级上·江苏淮安·期末） (1)放学后，小冬爸爸从家去学校接小冬，然后再送小冬到少年宫学围棋，他爸爸一共行了多少千米？ (2)各自从家出发去少年宫，小华和小冬谁走的路程多？多多少千米？ 【答案】(1)3.25千米 (2)小华；2.1千米 【思路引导】（1）计算小冬爸爸行驶的总路程：小冬爸爸从家到学校是0.55千米，再从学校到少年宫需要经过小冬家再到少年宫，小冬家到少年宫是2.15千米，即从学校到少年宫是（0.55＋2.15）千米，小冬爸爸行的总路程列式为：0.55＋0.55＋2.15，计算即可； （2）比较小华和小冬去少年宫的路程：小冬从家到少年宫的路程为2.15千米，小华从家到少年宫应先从家到学校，再从学校到小冬家，然后从小冬家到少年宫，所以路程是：1.55＋0.55＋2.15＝4.25（千米），因为4.25＞2.15，所以小华走的路程多，多的距离为：4.25−2.15＝2.1（千米）。 【规范解答】（1）0.55＋0.55＋2.15 ＝1.1＋2.15 ＝3.25（千米）​ 答：他爸爸一共行了3.25千米。 （2）1.55＋0.55＋2.15 ＝2.1＋2.15 ＝4.25（千米） 4.25＞2.15 4.25−2.15＝2.1（千米） 答：小华走的路程多，多2.1千米。 【变式训练2】（24-25四年级下·河南周口·期末）2024年巴黎奥运会女子双人3米板决赛中，中国选手陈艺文和昌雅妮以领先第二名美国选手16.74分的优势进入最后一跳，此时英国选手落后美国选手12.84分，排名第四。下面是三国选手最后一跳的得分，最后一跳后，中国选手领先英国选手多少分？ 中国选手：76.5分 美国选手：70.2分 英国选手：70.68分 【答案】35.4分 【思路引导】最后一跳前，中国选手陈艺文和昌雅妮以领先第二名美国选手16.74分，英国选手落后美国选手12.84分，用16.74加12.84求出最后一跳前中国选手领先英国选手多少分，用76.5减70.68求出最后一跳中国选手领先英国选手多少分，再将两次领先分数相加求出最后一跳后中国选手领先英国选手多少分；据此解答。 【规范解答】16.74＋12.84＝29.58（分） 76.5－70.68＝5.82（分） 29.58＋5.82＝35.4（分） 答：最后一跳后，中国选手领先英国选手35.4分。 【考点四】利用小数加减法解决实际问题 【典例精讲】（24-25三年级下·浙江丽水·期末）一条彩带，已经用去了25.5米，剩下的比用去的多9米。这条彩带原来长多少米？ 【答案】 60米 【思路引导】根据题意，剩下的彩带长度等于用去的长度加上9米，将用去的长度和剩下的长度相加，即可求出原来的总长度。 【规范解答】根据分析可知： 25.5＋9＝34.5（米） 25.5＋34.5＝60（米） 答：这条彩带原来长60米。 【变式训练1】（24-25四年级下·吉林长春·期末）小华的妈妈在网上买了一些新鲜水果，请你帮她算一算这次购物（含配送费），50元够吗？ 【答案】不够 【思路引导】妈妈买苹果用去的钱加上买香蕉用去的钱，可以算出妈妈买这两种水果需要多少钱。买水果需要的钱数加上配送费，即可算出妈妈一共需要支付多少钱，再与50元比较大小即可。 【规范解答】29.4＋18.65＝48.05（元） 48.05＋3.5＝51.55（元） 51.55＞50 答：50元不够。 【变式训练2】（24-25四年级下·湖南株洲·期末）“六一”儿童节，妈妈带小明去超市购物。他们买了一箱牛奶花了48.5元，一袋水果花了36.8元，妈妈付给收银员100元，应找回多少钱？ 【答案】14.7元 【思路引导】应找回的钱数＝妈妈支付的总钱数－购买所有商品的总花费，先求出购买牛奶和水果的总花费，再用100元减去总花费，即可得到应找回的钱数。已知买一箱牛奶花了48.5元，一袋水果花了36.8元，将两者花费的钱相加就是总花费。据此解答即可。 【规范解答】48.5＋36.8＝85.3（元） 100－85.3＝14.7（元） 答：应找回14.7元。 【考点五】小数的加、减法混合运算 【典例精讲】（24-25四年级下·河南洛阳·期末） 小英的妈妈带了50元准备买其中三种食品，最多能找回多少钱？ 【答案】25.4元 【思路引导】要找回最多的钱，就得花最少的钱。所以要选三种价格最低的食品，算出它们的总价，再用妈妈带的50元减去这个总价，得到的就是最多能找回的钱。 【规范解答】找出三种价格最低的食品，分别是豆奶粉11.50元、麦片9.60元、方便面3.50元。 50－（11.50＋9.60＋3.50） ＝50－（21.10＋3.50） ＝50－24.60 ＝25.4（元） 答：最多能找回25.4元。 【变式训练1】（24-25四年级下·河北邢台·期末）小明在书店选了一本31.32元的《趣味数学》和一本14.68元的《数学奥移》。小明付给售货员50元，应找回多少元？ 【答案】4元 【思路引导】根据题意，用每本《趣味数学》的钱数加上每本《数学奥移》的钱数，求出购买两本书需要的钱数，再用小明付给售货员的钱数减去购买两本书需要的钱数，即可求出应找回多少元。 【规范解答】50－（31.32＋14.68） ＝50－46 ＝4（元） 答：应找回4元。 【变式训练2】（24-25四年级下·广西百色·期末）交通费用问题。 同学们乘坐大巴前往农场。实际支付时每人享受2项优惠。那么，每位同学实际需支付多少钱购买车票？ 车票原价18.5元/人 满15元立减3元 无门槛优惠券2.5元/人 【答案】13元 【思路引导】根据题意，用每张车票原价减去3元，求出每人实际购买车票的钱数，再用每人实际购买车票的钱数减去2.5元，即可求出每位同学实际需支付多少钱购买车票。 【规范解答】18.5－3－2.5 ＝15.5－2.5 ＝13（元） 答：每位同学实际需支付13元钱购买车票。 【考点六】利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典例精讲】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）太平洋的平均深度大约比印度洋的平均深度深0.1千米，大约比大西洋的平均深度深0.31千米。已知大西洋的平均深度大约是3.63千米，那印度洋的平均深度大约是多少千米？ 【答案】3.84千米 【思路引导】根据“太平洋比大西洋的平均深度深0.31千米”，太平洋的深度为3.63＋0.31＝3.94千米；然后再根据“太平洋比印度洋的平均深度深0.1千米”，用太平洋的深度减去0.1即可算出印度洋的深度。 【规范解答】3.63＋0.31－0.1 ＝3.94－0.1 ＝3.84（千米） 答：印度洋的平均深度大约是3.84千米。 【变式训练1】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）小明一家计划第二天租一辆车自驾去钟山风景名胜区游玩。在行驶过程中，小明帮爸爸记录了仪表盘里程读数如下： 地点 取车点 景区入口 景区出口 还车点 里程表数/千米 529.6 572.9 592.4 ？ 假设景区出口和景区入口是同一个地点，此时爸爸从景区出口原路返回到取车点去还车，则到达还车点时，仪表盘的里程表读数为多少千米？ 【答案】635.7千米 【思路引导】用景区入口的里程表数减去取车点的里程表数，即为取车点到景区入口的距离，也是景区出口到还车点的距离，用景区出口的里程表数加上景区出口到还车点的距离，即可求得到达还车点时，仪表盘的里程表读数为多少千米。 【规范解答】592.4＋（572.9－529.6） ＝592.4＋43.3 ＝635.7（千米） 答：仪表盘的里程表读数为635.7千米。 【变式训练2】（25-26五年级上·山西太原·期中）学校举办“致敬九三阅兵·强国复兴有我”主题演讲比赛，评委为参赛选手打分后，整理出以下成绩信息： ①小宇的最终得分是分。②小轩比小宇多得了分。 ③小欣的最终得分是分。④小桐比小轩少得了分。 （1）小辰结合部分信息列出算式：，这个算式解决的问题是__________？ （2）根据以上信息，请你再提出一个两步计算的数学问题并解答。 【答案】（1）小欣比小轩少多少分 （2）问题：小桐的最终得分是多少？ 9.5分 【思路引导】（1）算式9.82－（9.65＋0.28） 中，9.65＋0.28表示小轩的得分（因为小轩比小宇多得0.28分），然后9.82－小轩得分，表示小欣得分减去小轩得分，即求小欣比小轩少多少分。 （2）根据信息，可以提出求小桐得分的问题。因为小桐比小轩少0.43分，而小轩得分需先通过小宇得分加0.28分求出，这涉及两步计算（先加后减），符合要求。 【规范解答】（1）9.65＋0.28表示小轩的得分，所以算式9.82－（9.65＋0.28） 解决的问题是小欣比小轩少多少分。 （2）问题：小桐的最终得分是多少？（提问不唯一） 9.65＋0.28－0.43 ＝9.93－0.43 ＝9.5（分） 答：小桐的最终得分是9.5分。 【考点七】整数加法运算律推广到小数 【典例精讲】（24-25四年级下·浙江温州·期末）四年级3个班进行垃圾分类比赛，四（1）班收集塑料瓶12.55千克，四（2）班收集塑料瓶15.4千克，四（3）班收集塑料瓶20.45千克。三个班共收集塑料瓶多少千克？ 【答案】48.4千克 【思路引导】根据题意，用四（1）班收集塑料瓶的千克数＋四（2）班收集的千克数＋四（3）班收集的千克数＝三个班共收集塑料瓶的千克数。计算时，根据加法交换律将12.55和20.45先加，使得计算简便。 【规范解答】12.55＋15.4＋20.45 ＝12.55＋20.45＋15.4 ＝33＋15.4 ＝48.4（千克） 答：三个班共收集塑料瓶48.4千克。 【变式训练1】（24-25四年级下·河南新乡·期末）4月23日是“世界读书日”，网上书店整理出售一些适合四年级孩子阅读的书籍，每本图书的价格如下： 科普类 儿童文学类 《海底世界》 《昆虫漫话》 《探索宇宙》 《稻草人》 《猫的礼物》 《小鹿斑比》 28.92元 16.6元 20.08元 25元 23元 15元 满90元包邮，不满90元需要付邮费10元。 （1）琪琪打算购买科普类图书各一本，需要付多少钱？ （2）琪琪再购买哪本儿童文学类图书才能享受包邮？ 【答案】（1）75.6元。 （2）《稻草人》 【思路引导】（1）根据题意，琪琪打算购买科普类图书各一本，要求需要付多少钱，可以将三本科普类图书的价格相加，看是否满足包邮门槛，如果不满足，还要加上邮费10元，据此作答。 （2）要求琪琪再购买哪本儿童文学类图书才能享受包邮，可以用90元减去琪琪买科普类图书要付的钱，得到距离90元包邮差的钱数，再与儿童文学类图书的价格比较，只有价格大于差的钱数才能享受包邮。 【规范解答】（1）28.92＋16.6＋20.08 ＝（28.92＋20.08）＋16.6 ＝49＋16.6 ＝65.6（元） 65.6＜90，不能包邮。 65.6＋10＝75.6（元） 答：需要付75.6元。 （2）90－65.6＝24.4（元） 25＞24.4，23＜24.4，15＜24.4。 因此只有再购买《稻草人》才能包邮。 答：再购买《稻草人》才能享受包邮。 【变式训练2】（24-25四年级下·福建福州·期末）张阿姨买了以下食品招待客人。 食品 西瓜 苹果 牛奶 饮料 价格（元） 27.5 12.8 32.5 12.2 张阿姨付出100元，应找回多少元？小研非常快就算出找回多少元钱，你知道她是怎么算的吗？请写出计算过程。 【答案】15元；计算过程见详解 【思路引导】先将27.5加32.5求出西瓜和牛奶一共多少钱，再将12.8加12.2求出苹果与饮料一共多少钱，再将四种一起加起来求出一共多少钱，最后用100减去花的钱求出应找回多少元，据此解答。 【规范解答】27.5＋12.8＋32.5＋12.2 ＝27.5＋32.5＋12.8＋12.2 ＝（27.5＋32.5）＋（12.8＋12.2） ＝60＋（12.8＋12.2） ＝60＋25 ＝85（元） 100－85＝15（元） 答：应找回15元。 【考点八】与小数减法相关的简便运算 【典例精讲】（24-25四年级下·浙江温州·期末）温州是沿海城市，但近岸海域污染严重。某海洋垃圾加工厂计划分三次回收42吨垃圾，第一次回收9.8吨，经过第二次回收后，还剩11.2吨未回收，第二次回收了多少吨？ （1）请画图表示出信息和问题。 （2）列式解答。 【答案】（1）见详解 （2）21吨 【思路引导】（1）根据题意将线段分成三段，分别标出第一次回收9.8吨，还剩11.2吨未回收，求第二次回收了多少吨。 （2）第二次回收的质量＝某海洋垃圾加工厂计划回收垃圾的总质量－第一次回收的质量－还剩下的质量，计算时可以运用减法的性质进行简算，据此作答。 【规范解答】 （1） （2）42－9.8－11.2 ＝42－（9.8＋11.2） ＝42－21 ＝21（吨） 答：第二次回收了21吨。 【变式训练1】（24-25四年级下·河南郑州·期末）2025年我国游泳冠军赛男子4×100米混合泳接力决赛中，某队以214.66秒获得了冠军，该赛事该项目最快纪录比这个成绩快2.75秒。该项目的世界纪录也是我国保持的，比该赛事该项目的最快纪录还要快5.45秒。该项目的世界纪录是多少秒？ 【答案】206.46秒 【思路引导】由题意得，某队以214.66秒获得了冠军，该赛事该项目最快纪录比这个成绩快2.75秒，直接用214.66减去2.75算出该赛事该项目的最快纪录。该项目的世界纪录比该赛事该项目的最快纪录还要快5.45秒，直接用前面的得数减去5.45即可算出该项目的世界纪录是多少秒。计算时，利用减法的性质可使计算简便。 【规范解答】214.66－2.75－5.45 ＝214.66－（2.75＋5.45） ＝214.66－8.2 ＝206.46（秒） 答：该项目的世界纪录是206.46秒。 【变式训练2】（24-25四年级下·广东广州·期末）小娅和爸爸妈妈一家三口来到了荔湖欢乐湾游玩。小娅想玩卡丁车，你认为小娅需要购买门票吗？请列式说明。（卡丁车：1.2米[不含]以下儿童免票） 【答案】需要购买 【思路引导】由图可知，爸爸身高是1.8米，妈妈比爸爸矮0.18米，小娅比妈妈矮0.32米，可以先用爸爸的身高减去0.18米算出妈妈的身高，然后再减去0.32米即可算出小娅的身高。最后再与1.2米比较大小即可知道小娅是否需要购买门票。计算时，利用减法的性质可使计算简便。 【规范解答】1.8－0.18－0.32 ＝1.8－（0.18＋0.32） ＝1.8－0.5 ＝1.3（米） 1.3＞1.2 答：小娅需要购买门票。 模块四 能力提升 拓展训练 1．（25-26五年级上·江苏连云港·期末）小明上个星期进行了4天慢跑练习，其中最多的一天跑了3.4千米，最少的一天跑了2.6千米。他这4天一共可能跑了（    ）千米。 A．8～10 B．11～13 C．14～16 D．大于16 【答案】B 【思路引导】已知4天里最多的一天跑了3.4千米，最少的一天跑了2.6千米，另外两天跑的距离在2.6千米到3.4千米之间，另外两天都按最少的距离计算出最少总距离，另外两天都按最多的距离计算出最多的总距离，据此找出这4天一共可能跑的总距离的范围即可解答。 【规范解答】3.4＋2.6＋2.6＋2.6 ＝6＋2.6＋2.6 ＝8.6＋2.6 ＝11.2（千米） 3.4＋2.6＋3.4＋3.4 ＝6＋3.4＋3.4 ＝9.4＋3.4 ＝12.8（千米） 所以这4天的总距离在11.2千米到12.8千米之间，属于11~13千米这个范围。 2．（25-26五年级上·江苏连云港·期末）小亮带了50元钱去文具店购物，挑选了一盒29.8元的马克笔、一支6.9元的钢笔和一个10.9元的文具盒。在下列（    ）情况下，估算比精确计算更有价值。 A．小亮被告知要付多少钱时 B．营业员将每种商品的价钱输入收款机时 C．营业员要找钱给小亮时 D．小亮考虑带的钱够不够时 【答案】D 【思路引导】涉及金钱交易的具体结算（如付款、录入、找零）必须使用精确计算，而判断预算是否充足时，使用估算可以更快速有效地解决问题。据此逐一分析。 【规范解答】A．小亮被告知要付多少钱时，涉及实际交易金额，需要精确计算到元角分，不能估算，此选项错误； B．营业员将每种商品的价钱输入收款机时，需要准确录入商品单价，不能估算，此选项错误； C．营业员要找钱给小亮时，涉及找零金额，需要精确计算，不能估算，此选项错误； D．小亮考虑带的钱够不够时，只需要判断商品总价是否超过携带的金额，可以通过估算快速得出结论，估算比精确计算更有价值，此选项正确。 3．（25-26五年级上·重庆九龙坡·月考）下面不适合用“部分量＋部分量＝总量”这个关系来表示的是（    ）。 A．两艘轮船共行170千米 B．两个工程队共同打通了675米长的隧道 C．买苹果和梨共花了10.4元 D．足球上白色皮比黑色皮的2倍少4块 【答案】D 【思路引导】“部分量＋部分量＝总量”关系的理解。该关系表示两个部分相加等于一个整体总量，据此逐项分析，进行解答。 【规范解答】A．两艘轮船共行170千米；表示一条轮船行驶距离与另一条轮船行驶距离之和等于170千米，适合用“部分量＋部分量＝总量”关系的理解。 B．两个工程队共同打通了675米长的隧道；表示一个工程队打通隧道的长度与另一个工程队打通隧道的长度和，适合用“部分量＋部分量＝总量”关系的理解。 C．买苹果和梨共花了10.4元；表示买苹果花的钱数与买梨花的钱数和，适合用“部分量＋部分量＝总量”关系的理解。 D．足球上白色皮比黑色皮的2倍少4块；表示足球上白色皮块数＝黑色皮块数×2－4，不适合用“部分量＋部分量＝总量”关系的理解。 不适合用“部分量＋部分量＝总量”这个关系来表示的是足球上白色皮比黑色皮的2倍少4块。 故答案为：D 4．（25-26五年级上·江苏连云港·期末）水培牧草植物工厂是一种先进的农业生产方式，它通过无土栽培技术在封闭或半封闭的环境中，采用智能化的控制系统为植物提供生长所需的一切条件。A、B两套自动雾化喷淋系统一共注入了34.6千克水，喷出同样多的水用于喷淋之后，自动雾化喷淋系统A中剩余的水量比系统B中剩余水量多1.4千克。原来系统A中注入了( )千克水量，系统B中注入了( )千克水量。 【答案】 18 16.6 【思路引导】喷出同样多的水用于喷淋之后，自动雾化喷淋系统A中剩余的水量比系统B中剩余水量多1.4千克，说明原来系统A中比系统B中多注入1.4千克水。根据和差问题的解题思路，（两数和＋差）÷2＝较大数，计算出原来系统A中注入的水量，两套系统注水总量－原来系统A中注入的水量＝原来系统B中注入的水量。 【规范解答】原来系统A中注入的水量：（34.6＋1.4）÷2 ＝36÷2 ＝18（千克） 原来系统B中注入的水量：34.6－18＝16.6（千克） 5．（25-26五年级上·江苏扬州·期末）小明妈妈在超市购买了一袋大米（价格36.8元）、一瓶食用油（价格52.5元）和一包零食（价格17.2元）。结账时使用“满100元减15元”的优惠券，最后用手机支付（随机立减了2.6元）。请问：妈妈实际支付了( )元。 【答案】88.9 【思路引导】首先将大米、食用油和零食的价格相加，求出商品总价。然后判断总价是否满足“满 100元”的条件，若满足则减去优惠的15元。最后再减去手机支付立减的2.6元，即为实际支付的金额。 【规范解答】36.8＋52.5＋17.2 ＝89.3＋17.2 ＝106.5（元） 106.5＞100 106.5－15－2.6 ＝91.5－2.6 ＝88.9（元） 6．（25-26五年级上·安徽合肥·期末）除夕夜，苏汐一家围坐在一起守岁，爸爸和苏汐玩起了数字游戏。爸爸让苏汐用2、5、8三个数字和小数点组成不同的两位小数，一共能组成( )个，其中最大的两位小数和最小的两位小数相差( )。 【答案】 6 5.94 【思路引导】先确定两位小数的整数部分，然后确定十分位和百分位。依次固定2、5、8作为整数部分，再对剩下的两个数字进行排列组合。按从小到大排列所有数，进而确定最大和最小数，再用减法计算差值。 【规范解答】整数部分为2，有2.58、2.85，共2个；整数部分为5，有5.28、5.82，共2个；整数部分为8，有8.25、8.52，共2个。 能组成的两位小数有6个，从小到大排列为：2.58、2.85、5.28、5.82、8.25、8.52。 最大的两位小数和最小的两位小数相差：8.52－2.58＝5.94 7．（24-25五年级上·江苏常州·期末）三年前，楠楠比冬冬轻3.76千克，现在楠楠的体重是36千克，比三年前重了13.5千克，三年前冬冬的体重是多少千克？ 【答案】26.26千克 【思路引导】先用楠楠现在的体重减去13.5千克，求出三年前楠楠的体重；再用楠楠三年前的体重加上3.76千克，求出三年前冬冬的体重。 【规范解答】三年前楠楠的体重：36－13.5＝22.5（千克） 三年前冬冬的体重：22.5＋3.76＝26.26（千克） 答：三年前冬冬的体重是26.26千克。 8．（25-26五年级上·江苏南京·期末）江宁区某五金店上午卖出铜芯电线3.96千米，比下午多卖出0.98千米。这天一共卖出铜芯电线多少千米？ 【答案】6.94千米 【思路引导】先求出下午卖出的长度，下午卖出的长度等于上午卖出的长度减去0.98千米。最后将上午和下午卖出的长度相加即可。 【规范解答】3.96－0.98＋3.96 ＝2.98＋3.96 ＝6.94（千米） 答：这天一共卖出铜芯电线6.94千米。 9．（25-26五年级上·江苏徐州·期末）2025年第一季度我国新能源乘用车出口量达到18.8万辆。其中一月和二月共出口11.8万辆，二月和三月共出口12.3万辆。二月出口多少万辆？ 【答案】5.3万辆 【思路引导】已知一月＋二月＝11.8万辆，二月＋三月＝12.3万辆，一月＋二月＋三月＝18.8万辆。将前两个式子相加，得到（一月＋二月＋三月）＋二月＝11.8＋12.3万辆，再减第一季度总量，即可求出二月的出口量。 【规范解答】一月＋二月＋二月＋三月＝11.8＋12.3＝24.1（万辆） 二月出口量＝24.1－18.8＝5.3（万辆） 答：二月出口5.3万辆。 10．（25-26五年级上·河南平顶山·期末）在一家超市里，工作人员需要对靠墙货架上的商品进行补货。其中，最上层货架距离地面2.3米。工作人员的身高是1.62米，高举双手时能够到比自己高0.45米的位置。如果他使用的补货梯高度为0.6米，请问他能够到最上层货架进行补货吗？请通过计算说明。 【答案】能够到；说明见详解 【思路引导】用工作人员的身高1.62米，加上高举双手能多出的0.45米，再加上补货梯的高度0.6米，得到总高度后，与货架的2.3米进行对比，就能判断他是否能够到货架。 【规范解答】1.62＋0.45＋0.6 ＝2.07＋0.6 ＝2.67（米） 因为2.67＞2.3，所以他能够到最上层货架进行补货。 答：他能够到最上层货架进行补货。 11．（25-26五年级上·福建宁德·期中）小华查阅资料，了解了几种鸟类的飞行速度如下： ①游隼（sǔn）俯冲时的时速可达389.5千米/时，是世界上飞得最快的鸟。 ②雨燕的飞行时速约为169.2千米/时。 ③信鸽的飞行时速比雨燕慢85千米/时。 ④鸵鸟虽然不会飞，但奔跑时速约为72.6千米/时。 （1）小华选择了其中一些信息，列出了算式“169.2－85－72.6”，他选择的信息是（    ）（填序号）。解决的问题是：__________________？ （2）请你提出一个需要两步计算的数学问题并解答。 【答案】（1） ②③④；信鸽的飞行时速比鸵鸟的奔跑时速快多少千米/时 （2） 示例：游隼俯冲时的时速比信鸽的飞行时速快多少千米/时？ 305.3千米/时 【思路引导】（1）算式中：169.2对应②雨燕的飞行时速，85对应③信鸽的飞行时速比雨燕慢的千米数，72.6对应④鸵鸟的奔跑时速。所以“169.2－85－72.6”中，169.2－85表示用雨燕的飞行时速减去信鸽的飞行时速比雨燕慢的千米数，结果为信鸽的飞行时速，再减去72.6，结果为信鸽的飞行时速比鸵鸟的奔跑时速多出的千米数，即解决的问题是“信鸽的飞行时速比鸵鸟的奔跑时速快多少千米/时？”（2）可从题目所给的①至④信息中，任选三个，对其数据进行加减运算。比如：要求游隼俯冲时的时速比信鸽的飞行时速快多少千米/时，就是先求出信鸽的飞行时速，同（1）题，用169.2－85计算即可，再用游隼俯冲时的时速减去前面所求信鸽的飞行时速，求出差值。据此解答。 【规范解答】（1）小华选择了其中一些信息，列出了算式“169.2－85－72.6”，他选择的信息是②③④ （填序号）。解决的问题是：信鸽的飞行时速比鸵鸟的奔跑时速快多少千米/时？ （2）游隼俯冲时的时速比信鸽的飞行时速快多少千米/时？ 389.5－（169.2－85） ＝389.5－84.2 ＝305.3（千米/时） 答：游隼俯冲时的时速比信鸽的飞行时速快305.3千米/时。 12．（2025四年级下·全国·专题练习）哥哥的微信零钱里有45.65元，哥哥给弟弟发了7.85元的红包后，比弟弟还多17.4元。弟弟原来有多少元？ 【答案】45.65－7.85－17.4＝20.4（元）    20.4－7.85＝12.55（元） 【思路引导】哥哥原来有45.65元，给弟弟7.85元后，用哥哥原来的钱减去给弟弟的钱求出哥哥剩下的钱，再用哥哥剩下的钱减去17.4元求出弟弟现在有的钱，最后减去7.85元即可求出弟弟原来的钱。 【规范解答】（元） （元） （元） 答：弟弟原来有12.55元。 13．（25-26五年级上·江苏淮安·期末）小丽和小星一起去文具店，小丽带了10元5角，正好买了3支圆珠笔和2支铅笔；小星带了10元钱，买2支圆珠笔和3支铅笔后，老板找零5角，圆珠笔和铅笔的单价各是多少？ 【答案】 圆珠笔单价2.5元，铅笔单价1.5元 【思路引导】根据题意先求出小星买文具花的钱数，再求出买1支圆珠笔和1支铅笔花的钱数，进而求出买3支圆珠笔和3支铅笔花的钱数；将买3支圆珠笔和3支铅笔花的钱数与小丽买文具的钱数对比，发现多了1支铅笔的钱，再根据买1支圆珠笔和1支铅笔花的钱数，就可求出1支圆珠笔的钱。 【规范解答】5角＝0.5元    10－0.5＝9.5（元）     10元5角＝10.5元      （10.5＋9.5）÷5 ＝20÷5 ＝4（元）     4×3－10.5 ＝12－10.5 ＝1.5（元）   4－1.5＝2.5（元） 答：圆珠笔的单价是2.5元，铅笔的单价是1.5元。 【考点剖析】发现“两人合起来正好买了5支圆珠笔和5支铅笔”是解题关键。 14．（25-26四年级下·全国·课后作业）王莹和张文的身高和是2.54米，王莹和小丽的身高和是2.69米，张文和小丽的身高和是2.77米。你能计算出她们每个人的身高吗？ 【答案】小丽： 1.46米；张文： 1.31米；王莹： 1.23米 【思路引导】题中已知3人中每两个人的身高，3个数字的和是3人身高的2倍，先求出3人身高的和，再用3人身高的和分别减去2个人的身高和，即可求出三个人的身高。据此解答。 【规范解答】（米）     （米） 小丽：（米） 张文：（米） 王莹：（米） 答：小丽的身高是1.46米，张文的身高是1.31米，王莹的身高是1.23米。 【考点剖析】本题重点在于先求出3人身高的和，再用3人的身高和减去2个人的身高和，即可求出三人的身高。 15．（25-26五年级上·山西太原·期中）乐乐和壮壮去买一本科幻小说，到书店看了价格后发现，乐乐还差元，壮壮还缺元，若两人合买一本，则多元。这本科幻小说多少元？乐乐和壮壮各带了多少元？ 【答案】科幻小说18.8元，乐乐带了13.1元，壮壮带了16.5元。 【思路引导】乐乐带的钱＋5.7元＝书的价格，壮壮带的钱＋2.3元＝书的价格，而两人带的钱合起来＝书的价格＋10.8元；我们可以把前两个式子加起来，得：乐乐带的钱＋壮壮带的钱＋5.7＋2.3＝2×书的价格，又因为乐乐带的钱＋壮壮带的钱＝书的价格＋10.8，把这个代入上面的式子，得：（书的价格＋10.8）＋8＝2×书的价格，由此可知：书的价格＝（10.8＋8）元，再用书的价格减去5.7元就是乐乐带的钱数，用书的价格减去2.3元就是壮壮带的钱数。 【规范解答】10.8＋（5.7＋2.3） ＝10.8＋8 ＝18.8（元） 18.8－5.7＝13.1（元） 18.8－2.3＝16.5（元） 答：这本科幻小说18.8元，乐乐带了13.1元，壮壮带了16.5元。 【考点剖析】“两人合买多10.8元”是结果乐乐差5.7、壮壮差2.3”是变化，反向推导就得出了书的价格。 16．（25-26五年级上·江苏泰州·期中）兴化的大闸蟹闻名遐迩，乐乐对自家的蟹塘水深进行了观测，请你仔细阅读后回答下面问题。 乐乐说：“我用一根长3米（    ）的竹竿竖直插入我家蟹塘中，竹竿入泥部分长2.6米（    ），露出水面部分长0.94米（    ）。” （1）判断：你认为乐乐说的数据对吗？在上面的括号里，对的画“√”，错的画“×”。 （2）分析：你认为该数据错误的原因是___________________。 （3）猜测：把你认为错误的数据进行简单推理，猜测一个合理的数据是（    ）。 （4）完成下表：根据你猜测的数据，该蟹塘水深多少米？列式计算：_____________。 测量工具 竹竿全长/米 入泥部分长/米 露出水面部分长/米 蟹塘水深/米 竹竿 （5）应用：蟹苗初次下水时，水深应控制在0.6米至0.8米。乐乐家蟹塘水深是否在控制范围内？若不在这个范围内，则水位至少要上升（下降）多少米？ 【答案】（1）√；×；√； （2）入泥部分的长度超出实际情况； （3）0.26米； （4）3－0.26－0.94＝1.8（米） （5）不在控制范围，1.8－0.8＝1（米） 【思路引导】（1）根据生活常识判断，竹竿全长3米是合理长度，画√。蟹塘中水中在0.6米至0.8米，所以插入泥中的部分最长为3－0.6＝2.4（米），所以竹竿入泥部分长2.6米不合理，画×。露出水面的部分长0.94米是合理长度，画√。 （2）蟹塘中水深应控制在0.6米至0.8米，所以竹竿入泥部分的长度应小于2.4米，因此，该数据错误的原因是入泥部分的长度超出实际情况。 （3）用竹竿长度蟹塘水深，竹竿不必插入泥中太深，猜测入泥部分长0.26米（答案不唯一）。 （4）用竹竿的长度减去入泥部分长度减去露出水面部分的长度就是蟹塘水深。 （5）蟹苗初次下水时，水深应控制在0.6米至0.8米，用计算所得水深与最高水位0.8米比较，超过0.8米水位要下降。 【规范解答】（1）我用一根长3米（√）的竹竿竖直插入我家蟹塘中，竹竿入泥部分长2.6米（×），露出水面部分长0.94米（√）。 （2）3－0.6＝2.4（米） 2.4＜2.6 所以该数据错误原因是入泥部分的长度超出实际情况。 （3）猜测入泥部分长0.26米。 （4）3－0.26－0.94＝1.8（米） （5）1.8＞0.8 1.8－0.8＝1（米） 答：不在控制范围内，水位至少要下降1米。 【考点剖析】根据生活常识结合实际情况判断竹竿入泥的长度，熟练掌握小数的加减法计算方法是解题关键。 17．（25-26五年级上·江苏扬州·期末）某市地铁二号线一部分建在地面上，还有一部分建在地下，其中地下段长22.15千米，比地面段多6.35千米。地铁二号线全长多少千米？ 【答案】 37.95 千米 【思路引导】根据题意，已知地下段比地面段多6.35千米，则地面段的长度比地下段少6.35千米；先用地下段的长度减去比地面段多的长度，求出地面段的长度；再将地下段的长度与地面段的长度相加即可。 【规范解答】22.15－6.35＋22.15 ＝15.8＋22.15 ＝37.95（千米） 答：地铁二号线全长37.95千米。 18．（25-26五年级上·江苏徐州·期末）实验小学四年级举行投掷比赛，成绩信息如图。 ①一班的小亮掷了10.39米。 ②二班的小军掷了9.56米。 ③三班的小明比四班的小华少掷了0.65米。 ④小军比小明多掷了0.61米。 (1)算式“”解决的问题是：______？ (2)根据图中的信息，请再提出一个两步或两步以上计算的数学问题，并列式解答。 【答案】(1)小亮比小明多掷了多少米 (2)小华掷了多少米？；9.60米（答案不唯一） 【思路引导】（1）根据算式“”，9.56减去0.61算的是小明掷的距离，所以算的是小亮比小明多掷的距离；（2）问题：小华掷了多少米？列式解答即可。（答案不唯一） 【规范解答】（1）由分析知：算式“”，解决的问题是：小亮比小明多掷了多少米。 （2）问题：小华掷了多少米？ （米） 答：小华掷了9.60米。（答案不唯一） 19．（25-26五年级上·江苏苏州·期中）二氧化碳（）是一种无色无味的气体。它在地球生态系统中扮演重要角色，是植物光合作用的原料。但在现代社会，大量化石燃料燃烧等活动使二氧化碳排放量剧增，引发温室效应，导致全球气候变暖、海平面上升等环境问题，所以低碳生活、减排二氧化碳意义重大。个人日常活动所产生的二氧化碳排放量是可以计算出来的。 ①开车15.6千米，二氧化碳排放量是3.6千克； ②乘坐电梯到26层，比开车15.6千米少排放二氧化碳3.38千克； ③上班使用电脑10小时，二氧化碳排放量是0.62千克； ④每天食三餐，比上班使用电脑10小时多排放二氧化碳0.54千克； （1）王老师开车15.6千米，又乘坐电梯到26层，一共排放二氧化碳多少千克？ （2）每天食三餐和上班使用电脑10小时产生的二氧化碳排放量之和，比开车15.6千米产生的二氧化碳排放量少多少千克？ 【答案】（1）3.82千克 （2）1.82千克 【思路引导】（1）根据“乘坐电梯到26层比开车15.6千米少排放二氧化碳3.38千克”，用开车15.6千米二氧化碳的排放量3.6千克减去3.38千克，就是乘坐电梯到26层二氧化碳的排放量，再与开车的排放量3.6千克相加就是一共排放的二氧化碳量。 （2）根据“食三餐比上班使用电脑10小时多排放二氧化碳0.54千克”，用上班使用电脑10小时二氧化碳的排放量0.62千克加上0.54千克，就是食用三餐二氧化碳的排放量，再与上班使用电脑10小时产生的二氧化碳排放量相加求出排放量之和，最后用开车15.6千米产生的二氧化碳排放量3.6千克减去每天食三餐和上班使用电脑10小时产生的二氧化碳排放量之和即可。 【规范解答】（1）3.6－3.38＋3.6 ＝0.22＋3.6 ＝3.82（千克） 答：一共排放二氧化碳3.82千克。 （2）3.6－（0.62＋0.54＋0.62） ＝3.6－（1.16＋0.62） ＝3.6－1.78 ＝1.82（千克） 答：少排放二氧化碳1.82千克。 20．（25-26五年级上·海南省直辖县级单位·期中）校园文化节，一场爱心与快乐同行的义卖活动在学校拉开帷幕，下表是部分义卖商品价格。 商品 盆栽 科普书 笔记本 价格 8.45元 7.85元 ？元 （1）聪聪买了一盆盆栽和一本科普书，一共花了多少钱？ （2）明明用10元买了一本笔记本后，还剩4.3元，这本笔记本的单价是多少元？ 【答案】（1）16.3元；（2）5.7元 【思路引导】（1）一盆盆栽8.45元，一本科普书7.85元，把这两种物品的单价相加，即可解答。 （2）用付的钱数减剩下的钱数，即可求出笔记本的单价。 【规范解答】（1）8.45＋7.85＝16.3（元） 答：一共花了16.3元。 （2）10－4.3＝5.7（元） 答：这本笔记本的单价是5.7元。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $