第五章指数函数与对数函数（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第五章 指数函数与对数函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查对数函数定义域相关问题 【解析】要使函数有意义x需满足：, 得,且,故函数的定义域为.故选：C 2. 若则，它们的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查利用对数函数单调性比较大小相关问题 【解析】∵为减函数，为减函数， ∴，， 又为增函数，∴，∴a＞b＞c．故选：A． 3. 计算：（ ） A．-7 B．-3 C．1 D．7 【答案】C 【分析】本题考查指数与对数的相关运算 【解析】原式.故选:C 4．若，则的值为（ ） A、 B、- C、- D、-2 【答案】A 【分析】本题考查分段函数结合指数函数求值相关问题 【解析】因为，所以 所以， 故选A。 5. 以下函数在R上是减函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查函数单调性相关问题 【解析】选项A：在R上先增后减； 选项B：定义域为：（0，+∞），在（0，+∞）上是减函数，不满足在R上是减函数； 选项C：定义域中就没有0，不满足在R上是减函数；选项D正确．故选：D． 6. 若，则的取值范围是（ ） A．（0，） B．（） C．（0，）∪（1，+∞） D．（0，）∪（） 【答案】C 【分析】本题考查对数函数性质相关问题 【解析】当时，，成立，当时，，， 综上．故选：C． 7. 已知，，则用a,b表示为(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查对数指数化简参数相关问题 【解析】，即， 所以，故选A。 8. 已知，，，则(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查对数函数指数函数比较大小相关问题 【解析】，因为， 所以， 因为，，所以，所以， 因为为增函数，所以，所以，故选C。 9. 将根式化简为指数式（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查指数相关问题 【解析】，故选：A． 10. 下列式子的互化正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查指数互化相关问题 【解析】对于选项A：当y＜0时，，所以选项A错误， 对于选项B：当x≠0时，所以选项B错误， 对于选项C：当x＞0时，，所以选项C正确， 对于选项D：当x＞0时，无意义，所以选项D错误，故选：C． 11. 化简（a，b＞0）得（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查指数运算相关问题 【解析】故选：A． 12. 若，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D．R 【答案】B 【分析】本题考查指数运算求参数相关问题 【解析】∵，∴,则解得 故选：B． 13．若，则（　　） A．﹣1 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】本题考查指数与对数互化相关问题 【解析】∵，∴， ∴，故选：C． 14. 函数的定义域为（ ） A．（1，2] B．[1,4] C．（1，4） D．[2,4] 【答案】C 【分析】本题考查对数函数定义域相关问题 【解析】对于函数，有，解得. 因此，函数的定义域为（1，4）.故选：C. 15. 某地引入新物种，已知该物种的繁殖数量与引入时间满足关系，若该动物在引入一年后的数量为100只，则7年后它们发展到（ ） A.300只 B. 400只 C.600只 D.700只 【答案】A 【分析】本题考查对数函数实际应用相关问题 【解析】 将x=1，y=100带入得， ，解得a=100， 所以x=7时，，故选A。 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．方程的解是　 　． 【答案】 【分析】本题考查指数函数求解方程相关问题 【解析】∵，∴，∴， ∴，∴ 17. 已知，，则的值为　 ． 【答案】 【分析】本题考查指数运算相关问题 【解析】∵，，∴，故答案为：． 18. 若函数是指数函数，则______，______. 【答案】-1；2 【分析】本题考查指数函数定义相关问题 【解析】根据指数函数的定义，得解得故答案为：-1；2． 19. 对于任意实数a，函数（）的图像经过一个定点，则该定点的坐标是________． 【答案】 【分析】本题考查指数函数恒过定点相关问题 【解析】因为函数图像可以通过向左平移3个单位得，再将图像上的点向上平移个单位得到，且指数函数（）恒过定点（0，1）， 所以函数（）的图像经过定点（-3，）. 20. 若，则b的值为 。 【答案】81 【分析】本题考查对数运算相关问题 【解析】换底公式得，则b=81。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21. 已知函数的图象经过点， （1）试求的值； （2）若不等式在有解，求的取值范围. 【答案】（1）；（2） 【解析】（1），解得，所以. （2）在有解等价于在 设由得则， 令则， 又在上为增函数， 所以所以. 22. 已知指数函数，当时，有，解关于x的不等式 【答案】不等式的解集为 【解析】∵在时，有， ∴。 于是由，得， 解得， ∴ 不等式的解集为。 23. 已知函数，其中，记函数的定义域为. （1）求函数的定义域； （2）若函数的最大值为，求的值； 【答案】(1)（-2，1）(2). 【解析】（1）要使函数有意义：则有，解得－2＜x＜1,∴ 函数的定义域D为（-2，1） （2） 因为 ,所以 因为，所以， 即，由，得。 24. 已知函数的图像过点（0，）求： （1）函数的解析式 （2）的值 【答案】（1） （2） 【解析】（1）因为函数的图像过点（0，），，解得a=1， 所以函数的解析式。 （2）因为，所以 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第五章 指数函数与对数函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2. 若则，它们的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 3. 计算：（ ） A．-7 B．-3 C．1 D．7 4．若，则的值为（ ） A、 B、- C、- D、-2 5. 以下函数在R上是减函数的是（ ） A． B． C． D． 6. 若，则的取值范围是（ ） A．（0，） B．（） C．（0，）∪（1，+∞） D．（0，）∪（） 7. 已知，，则用a,b表示为(　　) A． B． C． D． 8. 已知，，，则(　　) A． B． C． D． 9. 将根式化简为指数式（　　） A． B． C． D． 10. 下列式子的互化正确的是（　　） A． B． C． D． 11. 化简（a，b＞0）得（　　） A． B． C． D． 12. 若，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D．R 13．若，则（　　） A．﹣1 B． C．1 D． 14. 函数的定义域为（ ） A．（1，2] B．[1,4] C．（1，4） D．[2,4] 15. 某地引入新物种，已知该物种的繁殖数量与引入时间满足关系，若该动物在引入一年后的数量为100只，则7年后它们发展到（ ） A.300只 B. 400只 C.600只 D.700只 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．方程的解是　 　． 17. 已知，，则的值为　 ． 18. 若函数是指数函数，则______，______. 19. 对于任意实数a，函数（）的图像经过一个定点，则该定点的坐标是________． 20. 若，则b的值为 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21. 已知函数的图象经过点， （1）试求的值； （2）若不等式在有解，求的取值范围. 22. 已知指数函数，当时，有，解关于x的不等式 23. 已知函数，其中，记函数的定义域为. （1）求函数的定义域； （2）若函数的最大值为，求的值； 24. 已知函数的图像过点（0，）求： （1）函数的解析式 （2）的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $