第5单元 富饶的大海——多位数乘一位数（知识清单）数学青岛版五四学制二年级下册（新教材）

第5单元 富饶的大海——多位数乘一位数 知识清单 一、单元核心认知 1.概念定义：多位数乘一位数是指两位数、三位数（及以上）与一位数（0-9）的整数乘法运算，是整数乘法体系的基础内容，为后续多位数乘多位数奠定计算逻辑。 2.核心学习目标：掌握多种计算方法（口算、笔算、估算），能准确进行多位数乘一位数运算；结合生活场景解决实际问题；建立估算意识，能根据需求选择合适的计算策略。 二、基础口算方法 1. 整十、整百、整千数乘一位数 计算逻辑：先忽略末尾的0，用0前面的数乘一位数，再在结果末尾添上与原数相同个数的0。 示例： （先算 ，添1个0）； （先算 ，添2个0）。 2. 两位数乘一位数（不进位）的口算 计算逻辑：把两位数拆成“整十数+一位数”，分别与一位数相乘，再将结果相加。 示例： 。 三、笔算乘法的分类与步骤 笔算核心规则：相同数位对齐，从个位乘起，哪一位相乘满几十就向前一位进几。 1. 不进位乘法 适用场景：多位数每一位与一位数相乘都不满十。 步骤：依次用一位数去乘多位数的个位、十位、百位……将结果写在对应数位下方。 示例： （个位 ，十位 ，百位 ）。 2. 一次进位乘法 · 适用场景：某一位相乘满十，仅需向前进一次位。 步骤：先算个位相乘，满几十就向十位进几；再算十位相乘，加上进位的数后写在对应数位。 示例： （个位 ，写2进1；十位 ）。 3. 连续进位乘法 适用场景：多位相乘都满十，需要连续向前一位进位。 关键提示：每一位计算时都要加上前一位的进位，不能遗漏。 示例： （个位 ，写8进1；十位 ，写3进1；百位 ）。 4. 中间有0的乘法 核心规则：0乘任何数都得0；若个位相乘有进位，需加到十位的计算结果中。 示例： （个位 ，写0进1；十位 ；百位 ）。 5. 末尾有0的乘法 简便算法：先算多位数去掉末尾0后的数乘一位数，再在结果末尾添上相同个数的0。 示例： （先算 ，再添1个0）。 四、估算的应用 1.估算场景：购物判断钱是否足够、物品数量是否充足等不需要精确结果的场景。 2.估算方法：把多位数看成与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘。 估大：判断钱够不够时，往大估（如 ，带1300元肯定够）。 估小：判断数量是否达标时，往小估（如 ，实际数量≥140）。 五、解决实际问题的常见题型 1. 归一问题 特征：先求“单一量”（如单价、单位时间工作量），再求总量或份数。 示例：“3支钢笔18元，买5支需要多少钱？” 先算单价 元，再算 元。 2. 归总问题 特征：先求“总量”，再根据新的单一量求份数，或根据新的份数求单一量。 示例：“每个笔袋10元，买6个的钱能买几个5元的笔记本？” 先算总钱数 元，再算 个。 3. 连乘问题 特征：多个数量层层关联，需连续乘法计算总量。 示例：“一箱有12盒牛奶，每盒8袋，4箱有多少袋？” 算法1： 袋；算法2： 袋。 4. 倍数问题 特征：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 示例：“桃树有25棵，梨树是桃树的3倍，梨树有多少棵？” 棵。 六、易错点提示 1.数位对齐错误：笔算时一位数与多位数的十位或百位对齐，而非个位。 2.进位遗漏：连续进位时，忘记将前一位的进位加到当前位的计算中。 3.0的处理失误：中间有0的乘法漏加进位，或末尾有0的乘法添0个数错误（如 误写成500，正确为5000）。 4.估算策略混淆：判断钱够不够时往小估，导致实际钱数不足。 5.概念误解：误认为“0乘任何数都得任何数”，实际应为“0乘任何数都得0”。 题型一：整十、整百、整千数与一位数的乘法 【例1】一块电话手表的价钱是元，一辆电动车的价钱比电话手表价钱的倍还多一些。电动车的价钱大约是（    ）元。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一块电话手表的价钱是元，一辆电动车的价钱比电话手表价钱的倍还多一些，算出电话手表价钱的5倍是1500元，也就是看哪个数符合比1500元多一些。 【详解】300×5＝1500 A．1400＜1500； B．1500＝1500； C．1700比1500多一些； D．1800 ＞ 1500，但它是整数6倍，而题干要求比5倍多一些，因此不符合多一些。 故答案为：C 【练1】三（1）班48名同学去游览湿地公园，8人选择步行游览，其余同学选择坐船游览。要解决“坐游览船一共需要多少钱”这个问题，还需要的信息有（    ）。 ①一艘游船限乘8人        ②一艘游船租一小时需要30元        ③步行游览湿地公园需要2小时。 A．① B．①② C．①③ D．①②③ 【答案】B 【分析】根据题意，已知三（1）班共有48名同学去游览湿地公园，8人选择步行浏览，则可以求出坐船浏览的人数；根据信息①一艘游船限乘8人，可以求出需要几艘游船；再根据信息②一艘游船租一小时需要30元，可以求出坐浏览船一共需要多少钱。据此解答。 【详解】48－8＝40（人） 40÷8＝5（艘） 30×5＝150（元） 要解决“坐游览船一共需要多少钱”这个问题，还需要的信息有：①一艘游船限乘8人和②一艘游船租一小时需要30元。 故答案为：B 题型二：两位数与一位数的乘法口算 【例2】直接写得数。 50×6＝          231×3＝          200×5＝          110×4＝          24×2＝ 0＋298＝      6×300＝          112×0＝          5×80＝          142×2＝ 【答案】300；693；1000；440；48 298；1800；0；400；284 【解析】略 【练2】音乐会门票价格：成人票每张80元，儿童票每张48元。10岁的洋洋与父母去听音乐会，准备200元够吗？ 【答案】不够 【分析】根据买门票的钱数＝每张门票的钱数×买的张数。洋洋10岁属于儿童，需要购买儿童票；父母属于成人，需要购买成人票。因此，需要购买2张成人票和1张儿童票，代入数据计算得到买门票的总钱数，与200元进行比较。据此解答。 【详解】2×80＝160（元） 1×48＝48（元） 160＋48＝208（元） 208元＞200元 答：准备200元不够。 题型三：两、三位数与一位数的不进位乘法 【例3】观察图中的竖式，方框中的“6”表示（    ）。 A．6个一 B．6个十 C．6个百 【答案】B 【分析】三位数乘一位数，从个位起依次相乘，满几十就向前一位进几，最后将各次乘积相加，注意数位对齐。 方框中的“6”实际是60，是乘数323的十位上的数乘3的结果，即20×3＝60，所以方框中的“6”表示6个十，据此解答即可。 【详解】由分析可知，方框中的“6”表示6个十。 故答案为：B 【练3】国庆节某收费站平均每分钟的车流量为321次，照这样计算，该收费站3分钟的车流量为多少次？ 【答案】963次 【分析】已知平均每分钟的车流量为321次，时间为3分钟，根据“车流量＝平均每分钟车流量×时间”，即可计算出该收费站3分钟的车流量，据此解答即可。 【详解】321×3＝963（次） 答：该收费站3分钟的车流量为963次。 题型四：两、三位数与一位数的进位乘法 【例4】学校图书馆购进一批图书，其中故事书228本，科技书比故事书的2倍多45本。图书馆购进科技书多少本？（先画图表示数量关系，再解答） 【答案】 见详解；501本 【分析】根据题意，明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算，科技书的本数比故事书的2倍多45本。故事书的本数已知为228本，因此需要先计算故事书本数的2倍，即228×2，再加上45本，即可得到科技书的本数。先画出故事书的线段图，再画比故事书的2倍多45本的科技书的线段图，以此画图答题即可。 【详解】根据分析可知： 228×2＋45 ＝456＋45 ＝501（本） 答：图书馆购进科技书501本。 【练4】235×□，要使积是三位数，□里最大填( )；要使积是四位数，□里最小填( )。 【答案】 4 5 【分析】根据一位数乘三位数的计算法则，将方框里依次填入1、2、3、4、5等，直到得数为四位数，即可解答。 【详解】235×1＝235 235×2＝470 235×3＝705 235×4＝940 235×5＝1175 所以，235×□，要使它的积是三位数，□里最大填4；要使它的积是四位数，□里最小填5。 题型五：有关0的乘法 【例5】直接写得数。 20×7＝                         【答案】140；4800；0；884 【解析】略 【练5】认真书写，细心算。 57×8＝    241×6＝    250×4＝    0×230＝    125×8＝ 15×4＝    330×3＝    99×7≈    101×2＝    306×4≈ 【答案】456；1446；1000；0；1000 60；990；700；202；1200 【解析】略 题型六：因数中间或者末尾是0的乘法 【例6】计算260×5时，可以先算( )，再在积的末尾添上( )个0。 【答案】 26×5＝130 1 【分析】据整数乘法中因数末尾有0的乘法的计算方法进行解答，两个因数相乘，可先把0前面的数相乘，再看因数中一共有几个0，再在积的末尾添上几个0，据此解答即可。 【详解】根据分析可知：计算260×5，可以先算26×5＝130，再在积的末尾添上1个0。 【练6】贵州糯米饭是一道颇具特色的民间小吃，软糯可口，深受大家喜爱。某餐馆早上卖出106份糯米饭，中午卖出的份数比早上的2倍多14份。中午卖出多少份糯米饭？ 【答案】226份 【分析】根据题意，先用106乘2，求出早上卖出106份糯米饭的2倍是多少份，再加上14，即可求出中午卖出多少份糯米饭。 【详解】106×2＝212（份） 212＋14＝226（份） 答：中午卖出226份糯米饭。 题型七：两、三位数乘一位数的实际应用 【例7】某影城共有4个放映厅，每个放映厅有106个座位，有420名观众同时观影，座位够吗？ 【答案】够 【分析】根据题意，4个放映厅，每个放映厅有106个座位，因此用4乘106，求出一共有多少个座位，再和420比较大小，小于420，则座位不够；大于或等于420，则座位够；据此解答。 【详解】4×106＝424（个）   424＞420   答：座位够。 【练7】麦秸编织工艺在中国有着悠久的历史，是我国早期文明的象征。编织一个小提篮工艺品需要82厘米长的麦秸绳，编织一个圆盘工艺品需要93厘米长的麦秸绳。赵大叔准备了5米长的麦秸绳。 （1）估计一下，赵大叔准备的麦秸绳够做7个小提篮吗？ （2）赵大叔做好4个小提篮后，还剩多少厘米麦秸绳？还够再做2个圆盘吗？ 【答案】（1）不够 （2）172厘米；不够 【分析】（1）根据题意，把编织一个小提篮需要的麦秸绳看成80厘米，用80乘7，求出编织7个小提篮大约需要多少厘米的麦秸绳，再与5米（即500厘米）比较大小，若小于或等于500厘米，则够，否则不够。 （2）用82乘4，求出编织4个小提篮需要328厘米的麦秸绳，再用5米（即500厘米）减去编织4个小提篮需要的厘米数，求出还剩172厘米麦秸绳；用93乘2，求出编织2个圆盘需要186厘米的麦秸绳；最后与172比较大小，186比172大，所以剩下的麦秸绳不够做2个圆盘。 【详解】（1）把82厘米看成80厘米； 80×7＝560（厘米） 5米＝500厘米 560＞500 答：赵大叔准备的麦秸绳不够做7个小提篮。 （2）82×4＝328（厘米） 5米＝500厘米 500－328＝172（厘米） 93×2＝186（厘米） 186＞172 答：还剩172厘米麦秸绳，不够做2个圆盘。 题型八：两、三位数乘一位数的估算 【例8】旗袍的制作包含设计、裁剪、刺绣、缝制四大工序，旗袍正面有5对盘扣，代表传统文化中的五行，体现出独特的文化底蕴。现有398对这样的盘扣，能做82件这样的旗袍吗？（用估算的方法解答） 【答案】 不够 【分析】一件旗袍要5对盘扣，82件旗袍需要82×5对盘扣，通过估算算出82件旗袍所需盘扣的数量，再与现有的盘扣数量比较，判断是否能做。 【详解】将82往小估，看成80 80×5≈400（对） 400＞398，往小估都不够，所以不够 答：398对这样的盘扣，不能做82件这样的旗袍。 【练8】一辆卡车载重3吨，要运6件货物，每件货物重485千克，估一估，这辆卡车能一次运完吗？ 【答案】 能 【分析】根据题意可知，将485看作500，然后乘6求出6件货物的重量；1吨＝1000千克，将单位化统一，然后与3吨比较大小即可。 【详解】485×6≈500×6＝3000（千克） 3000千克＝3吨 485＜500 答：这辆卡车能一次运完。 题型九：用估算解决实际问题（乘法） 【例9】刘叔叔要为食堂采购一周（7天）所需的土豆。请你帮他估算一下，大约需要多少元？ 【答案】560元 【分析】本题可先对每天所需土豆重量和土豆单价进行估算，将每千克土豆价格1.92元估算为2元，每天需要的37.6kg土豆估算为40kg。用估算后的每天所需土豆重量乘以估算后的单价， 再乘以一周的天数7天，求出总费用，属于乘法估算的应用。 【详解】   （元） 答：大约需要560元。 【练9】美国的伊利运河全长约为584千米。我国的京杭大运河北起北京，南至杭州，京杭大运河的全长比伊利运河全长的3倍多42千米。京杭大运河的全长约为多少千米？ 【答案】1840千米 【分析】根据整数乘法的意义，先用伊利运河的长度乘3，求出伊利运河长度的3倍是多少，再加上42千米。题中问的是一个估算值，所以把584看作600，42看作40进行估算。据此解答。 【详解】584×3＋42 ≈600×3＋40 ≈1800＋40 ≈1840（千米） 答：京杭大运河的全长约为1840千米。 题型十：乘法竖式迷（多位数乘一位数） 【例10】在里填上合适的数字，使竖式成立。 【答案】见详解 【分析】三位数的个位7乘一位数积的末尾为8，因为7×4＝28，所以第二个因数是4。再看积的十位数字是6，6×4＝24，加上个位进位的2得26，满足十位是6。最后看积的百位数字，假设第一个因数的百位是1，1×4＝4，所以这个三位数是167，即167×4＝668。 两位数乘一位数积的末尾为8，因为2×9＝18，个位写8，向十位进1。再用9去乘12十位上的1，9×1＝9，加上进位的1，十位写0，百位写1，所以这个两位数是12，即12×9＝108；（答案不唯一） 三位数的个位7乘一位数积的末尾为5，因为5×7＝35，向十位进3。三位数十位上的数与5相乘得数加上进位的3得8，也就是用5乘这个十位上的数，得数个位依然是5，所以十位上的数只能从1、3、5、7、9中考虑。再看百位，因为2×5＝10，加上进位后得数百位是 1，且十位上相乘进位的是1，1、3、5、7、9中与5相乘得十几的数只能是3，所以这个三位数是237，即237×5＝1185。 【详解】根据分析得出： （第二个竖式答案不唯一） 【练10】在里填合适的数。 【答案】见详解 【分析】这道题目主要是三位数乘一位数的计算，计算方法：从个位乘起，用一位数依次去乘三位数的每一位，哪一位相乘满几十，就向前一位进几，注意加进位数。第一个竖式三位数的个位是0，0乘任何数都得0，所以积的个位填0，三位数的十位上数字乘5，积也是5并且向前一位进1，所以三位数的十位上数字是3，满足竖式计算要求。第二个竖式，积的个位上是0，而其他数位上有数字，则说明三位数的个位是0，一位数乘三位数十位上的9得7，可以得到一位数是3，积的最高位是2×3＋2＝8，即可推出竖式。 【详解】 1．一只中型犬体重约20kg，（    ）只这样的中型犬重约1t。 A．5 B．50 C．500 【答案】B 【分析】1t＝1000kg，5只就是5个20kg，20×5＝100（kg），1000里有10个100，也就是5×10＝50（只）。 【详解】1t＝1000kg 20×5＝100（kg） 1000里有10个100 5×10＝50（只） 所以50只这样的中型犬重约1t。 故答案为：B 2．1头猪200千克，照这样计算，（    ）头猪重1吨。 A．4 B．5 C．10 【答案】B 【分析】1吨＝1000千克。因为200×5＝1000（千克）＝1吨，所以5头猪重1吨。 【详解】1吨＝1000千克 200×5＝1000（千克）＝1吨 5头猪重1吨。 故答案为：B 3．潍坊人民广场的跑道一圈大约是400米，跑（    ）圈大约是2千米。 A．5 B．4 C．8 【答案】A 【分析】根据题意，明确1千米＝1000米。先把2千米换算成2000米，根据三位数乘一位数的计算方法，逐项分析选择即可。 【详解】根据分析可知： 1千米＝1000米 2千米＝2000米 A．400×5＝2000（米），正确。 B．400×4＝1600（米），错误。 C．400×8＝3200（米），错误。 潍坊人民广场的跑道一圈大约是400米，跑5圈大约是2千米。 故答案为：A 4．社团老师为28名学生每人买了一包3元的折纸。月月同学用竖式计算出了一共花的钱数。其中“2×3”表示（    ）。 A．23名同学花的钱数 B．20名同学花的钱数 C．3名同学花的钱数 【答案】B 【分析】28名是学生数，3元是一包折纸的价钱，竖式中的“2×3”表示28十位上的2与一位数3相乘，十位上的2表示20，所以“2×3”表示20名同学花的钱数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，竖式中的“2×3” 表示20名同学花的钱数。 故答案为：B 5．陈老师买了8个同样的球，付给售货员1000元，找回一些钱，他买的是（    ）。 A．108元 B．215元 C．139元 【答案】A 【分析】总价＝单价×数量，把数据代入分别求出各个选项买8个同样球的钱，8个球的钱数应小于1000元；据此即可解答。 【详解】A．108×8＝864（元），864＜1000，符合题意。      B．215×8＝1720（元），1720＞1000，不符合题意。      C．139×8＝1112（元），1112＞1000，不符合题意。 故答案为：A 6．操场一圈400米，小明为准备运动会每天跑3圈，共跑( )米，他还需再跑( )米才能完成2千米的训练目标。 【答案】 1200 800 【分析】首先，根据题干，操场一圈400米，小明每天跑3圈，共跑的距离用乘法计算；然后，训练目标是2千米，需要将2千米换算成2000米，再用2000米减去已跑的距离，得到还需再跑的距离。 【详解】400×3＝1200（米） 所以小明每天跑3圈，共跑1200米。 1千米＝1000米 2千米＝2000米 2000－1200＝800（米） 所以他还需再跑800米才能完成2千米的训练目标。 7．用扇贝做花。做一朵小花用18片扇贝，做一朵大花用的比小花的5倍多4片，做一朵大花用( )片扇贝。 【答案】94 【分析】根据题意，做一朵大花用的扇贝片数比小花的5倍多4片。小花用18片，因此先计算算式18×5，再加上4，即可求出做一朵大花用多少片扇贝。 【详解】18×5＝90（片） 90＋4＝94（片） 用扇贝做花。做一朵小花用18片扇贝，做一朵大花用的比小花的5倍多4片，做一朵大花用94片扇贝。 8．小马虎计算一道乘法题□94×5时，把口94写成了□49，这样他的计算结果与正确结果相差( )。 【答案】225 【分析】假设口中的数字为1，用194×5的积减去149×5的积，即可求出计算结果与正确结果相差多少，据此即可解答。 【详解】假设口中的数字为1。 194×5－149×5 ＝970－745 ＝225 所以，小马虎计算一道乘法题□94×5时，把口94写成了□49，这样他的计算结果与正确结果相差225。 9．要使□02×4的积的中间有2个0，□内可以填( )；要使□×250积的末尾至少有2个0，□内可以填( )（写完整）。 【答案】 5 2、4、6、8 【分析】根据题意，数字□02表示一个三位数，百位是□，十位是0，个位是2。将其乘4后，积的中间有2个0，需要积为四位数且十位和百位数字均为0。通过计算不同□值下的积，只有□＝5时满足条件。对于第二部分，□×250的积的末尾至少有2个0，由于250本身末尾有1个0，因此需要□为偶数，这样□×25的末尾会有0，从而整体积的末尾至少有2个0。□是0到9的数字，偶数包括0、2、4、6、8，均满足条件。 【详解】根据分析可知： 当□＝1时，积为408（三位数），中间数字为0，只有1个0，不满足。 当□＝2时，积为808（三位数），中间数字为0，只有1个0，不满足。 当□＝3时，积为1208（四位数），中间数字为2和0，只有1个0，不满足。 当□＝4时，积为1608（四位数），中间数字为6和0，只有1个0，不满足。 当□＝5时，积为2008（四位数），中间数字为0和0，有2个0，满足。 当□＝6时，积为2408（四位数），中间数字为4和0，只有1个0，不满足。 当□＝7时，积为2808（四位数），中间数字为8和0，只有1个0，不满足。 当□＝8时，积为3208（四位数），中间数字为2和0，只有1个0，不满足。 当□＝9时，积为3608（四位数），中间数字为6和0，只有1个0，不满足。 当□＝0时，0×250＝0，末尾有多个0，不满足。 当□＝2时，2×250＝500，末尾有2个0，满足。 当□＝4时，4×250＝1000，末尾有3个0，满足。 当□＝6时，6×250＝1500，末尾有2个0，满足。 当□＝8时，8×250＝2000，末尾有3个0，满足。 要使□02×4的积的中间有2个0，□内可以填5；要使□×250积的末尾至少有2个0，□内可以填2、4、6、8。 10．500×6的积的末尾有( )个0；要使“□28×3”的积是四位数，□里最小填( )；要使“341×□”的积是三位数，□内最大可以填( )。 【答案】 3 4 2 【分析】500是5个百，500×6表示5个百乘6，得到30个百，即3000。积的末尾有3个0。要使“□28×3”的积是四位数，3乘□28十位上的2得6，不向百位进1。那么3×□应大于等于10，根据3×4＝12，可知□里最小填4。要使“341×□”的积是三位数，□×3再加上十位向百位进位的数，得数应小于10。3×3＝9，当□里是3时，341×3＝1023，改为小1的数，当□里是2时，341×2＝682，可知□里最大填2。 【详解】500×6＝3000，积的末尾有3个0；要使“□28×3”的积是四位数，428×3＝1284，328×3＝984，□里最小填4；要使“341×□”的积是三位数，341×3＝1023，341×2＝682，□内最大可以填2。 11．要使□58×3的积是四位数，□里最小填( )，要使积是三位数，□里最大填( )。 【答案】 3 2 【分析】根据一位数乘三位数的计算方法，使□58×3的积是四位数，在□里依次填入1、2、3……直到找到积是四位数，□里最小填的数字；然后找到使□58×3的积是三位数，□里最大填的数字，据此解答。 【详解】158×3＝474 258×3＝774 358×3＝1074 要使□58×3的积是四位数，□里最小填3，要使积是三位数，□里最大填2。 12．小优了解到食盐既是人们饮食中不可缺少的调味品，也是人体不可缺少的物质成分。一袋食盐500克，( )袋食盐重2千克。 【答案】4 【分析】1千克＝1000克，2千克＝2000克，想几个500是2000，500×4＝2000（克），所以4袋食盐重2千克。 【详解】2千克＝2000克 500×4＝2000（克） 所以4袋食盐重2千克。 13．小红在口算两位数乘一位数时，她的思考过程如下图所示，她口算的算式是( )。 30×5＝150 5×5＝25 150＋25＝175 【答案】35×5＝175 【分析】根据题意，小红将两位数拆分成整十数和个位数分别与一位数相乘，再将结果相加。已知30×5＝150，5×5＝25，150＋25＝175，可以推算出两位数的十位上是3，个位上是5，也就是35，一位数是5，她口算的题目35×5＝175，以此答题即可。 【详解】根据分析可知：小红在口算两位数乘一位数时，她的思考过程如图所示，她口算的题目是35×5＝175。 14．直接写出得数。 20×4＝            13×3＝           15×6＝           6×50＝           5×200＝ 4×110＝           12×5＝          1200－400＝         7×0＝           80×4＝ 【答案】80；39；90；300；1000 440；60；800；0；320 【详解】略 15．用竖式计算。 136×4＝        350×7＝        207×8＝ 【答案】544；2450；1656 【分析】三位数乘一位数的竖式计算方法：将一位数与三位数的个位对齐，写在下方。用一位数依次乘三位数的个位、十位、百位，满几十就向前进几。若三位数中间有0，乘到0时，若有进位则写进位，无进位则写0；若三位数末尾有0，可先算非0部分的乘积，再在结果末尾添上对应个数的0。 【详解】136×4＝544               350×7＝2450             207×8＝1656                            16．某品牌电话手表搞促销活动，消费“每满300元减50元”。爸爸给女儿和儿子各买了一只价值335元的电话手表。爸爸需要付多少钱？ 【答案】 570元 【分析】根据题意，先计算两只电话手表的总价格，然后根据促销规则“每满300元减50元”，通过逐步减去300元的方式，确定总价中包含几个300元，从而得出减免次数，计算减免金额，最后用总价减去减免金额得到实际付款金额。列式计算即可。 【详解】根据分析可知 ： 335×2＝670（元） 670－300＝370（元） 370－300＝70（元） 70＜300，不足300元。 减免次数：2次 减免金额：2×50＝100（元） 实际付款：670－100 ＝ 570（元） 答：爸爸需要付570元。 17．一辆运输水果的货车，车和水果共重5400千克，卸下一半水果后，车和水果共重4吨。装了多少千克水果？ 【答案】2800千克 【分析】根据1吨＝1000千克，4吨＝4000千克，卸下一半水果后，车和水果共重4吨，比之前轻了（5400－4000）千克，减少的就是一半的水果，所以再乘2可算出一共有多少水果。 【详解】4吨＝4000千克 （5400－4000）×2 ＝1400×2 ＝2800（千克） 答：装了2800千克水果。 18．学校举办趣味运动会，三名同学在一定时间内夺得插在地上的红旗，谁夺得的多，谁就赢。比赛结束时，依依夺得多少面红旗？ 【答案】45面 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。桐桐夺得3面红旗，用桐桐夺得红旗数量乘3，求出心心夺得红旗数量，再乘5，求出依依夺得红旗数量。 【详解】3×3×5 ＝9×5 ＝45（面） 答：比赛结束时，依依夺得45面红旗。 19．春光路小学准备购置一批会操比赛的服装，原来每套75元，比现在便宜15元，现在买4套这样的衣服要用多少元？ 【答案】360元 【分析】原来每套75元，比现在便宜15元，先用原来的价钱加上15即可求出现在每套的价钱，根据单价×数量＝总价，然后再乘要买的套数即可。 【详解】（75＋15）×4 ＝90×4 ＝360（元） 答：现在买4套这样的衣服要用360元。 20．鲅鱼饺子是山东省胶东地区的风味特产之一。煮出来的饺子，晶莹剔透的皮包裹着白绿相间的馅料，像裹着一层薄皮的大鱼丸子。刘大伯准备了1600元，买8箱鲅鱼饺子够吗？ 【答案】够 【分析】首先用每箱的价格乘箱数计算出8箱鲅鱼饺子的总价，再跟刘大伯准备的钱数比较，即可知道答案。 【详解】196×8＝1568（元） 1568元＜1600元 答：够买8箱鲅鱼饺子。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5单元 富饶的大海——多位数乘一位数 知识清单 一、单元核心认知 1.概念定义：多位数乘一位数是指两位数、三位数（及以上）与一位数（0-9）的整数乘法运算，是整数乘法体系的基础内容，为后续多位数乘多位数奠定计算逻辑。 2.核心学习目标：掌握多种计算方法（口算、笔算、估算），能准确进行多位数乘一位数运算；结合生活场景解决实际问题；建立估算意识，能根据需求选择合适的计算策略。 二、基础口算方法 1. 整十、整百、整千数乘一位数 计算逻辑：先忽略末尾的0，用0前面的数乘一位数，再在结果末尾添上与原数相同个数的0。 示例： （先算 ，添1个0）； （先算 ，添2个0）。 2. 两位数乘一位数（不进位）的口算 计算逻辑：把两位数拆成“整十数+一位数”，分别与一位数相乘，再将结果相加。 示例： 。 三、笔算乘法的分类与步骤 笔算核心规则：相同数位对齐，从个位乘起，哪一位相乘满几十就向前一位进几。 1. 不进位乘法 适用场景：多位数每一位与一位数相乘都不满十。 步骤：依次用一位数去乘多位数的个位、十位、百位……将结果写在对应数位下方。 示例： （个位 ，十位 ，百位 ）。 2. 一次进位乘法 · 适用场景：某一位相乘满十，仅需向前进一次位。 步骤：先算个位相乘，满几十就向十位进几；再算十位相乘，加上进位的数后写在对应数位。 示例： （个位 ，写2进1；十位 ）。 3. 连续进位乘法 适用场景：多位相乘都满十，需要连续向前一位进位。 关键提示：每一位计算时都要加上前一位的进位，不能遗漏。 示例： （个位 ，写8进1；十位 ，写3进1；百位 ）。 4. 中间有0的乘法 核心规则：0乘任何数都得0；若个位相乘有进位，需加到十位的计算结果中。 示例： （个位 ，写0进1；十位 ；百位 ）。 5. 末尾有0的乘法 简便算法：先算多位数去掉末尾0后的数乘一位数，再在结果末尾添上相同个数的0。 示例： （先算 ，再添1个0）。 四、估算的应用 1.估算场景：购物判断钱是否足够、物品数量是否充足等不需要精确结果的场景。 2.估算方法：把多位数看成与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘。 估大：判断钱够不够时，往大估（如 ，带1300元肯定够）。 估小：判断数量是否达标时，往小估（如 ，实际数量≥140）。 五、解决实际问题的常见题型 1. 归一问题 特征：先求“单一量”（如单价、单位时间工作量），再求总量或份数。 示例：“3支钢笔18元，买5支需要多少钱？” 先算单价 元，再算 元。 2. 归总问题 特征：先求“总量”，再根据新的单一量求份数，或根据新的份数求单一量。 示例：“每个笔袋10元，买6个的钱能买几个5元的笔记本？” 先算总钱数 元，再算 个。 3. 连乘问题 特征：多个数量层层关联，需连续乘法计算总量。 示例：“一箱有12盒牛奶，每盒8袋，4箱有多少袋？” 算法1： 袋；算法2： 袋。 4. 倍数问题 特征：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 示例：“桃树有25棵，梨树是桃树的3倍，梨树有多少棵？” 棵。 六、易错点提示 1.数位对齐错误：笔算时一位数与多位数的十位或百位对齐，而非个位。 2.进位遗漏：连续进位时，忘记将前一位的进位加到当前位的计算中。 3.0的处理失误：中间有0的乘法漏加进位，或末尾有0的乘法添0个数错误（如 误写成500，正确为5000）。 4.估算策略混淆：判断钱够不够时往小估，导致实际钱数不足。 5.概念误解：误认为“0乘任何数都得任何数”，实际应为“0乘任何数都得0”。 题型一：整十、整百、整千数与一位数的乘法 【例1】一块电话手表的价钱是元，一辆电动车的价钱比电话手表价钱的倍还多一些。电动车的价钱大约是（    ）元。 A． B． C． D． 【练1】三（1）班48名同学去游览湿地公园，8人选择步行游览，其余同学选择坐船游览。要解决“坐游览船一共需要多少钱”这个问题，还需要的信息有（    ）。 ①一艘游船限乘8人        ②一艘游船租一小时需要30元        ③步行游览湿地公园需要2小时。 A．① B．①② C．①③ D．①②③ 题型二：两位数与一位数的乘法口算 【例2】直接写得数。 50×6＝          231×3＝          200×5＝          110×4＝          24×2＝ 0＋298＝      6×300＝          112×0＝          5×80＝          142×2＝ 【练2】音乐会门票价格：成人票每张80元，儿童票每张48元。10岁的洋洋与父母去听音乐会，准备200元够吗？ 题型三：两、三位数与一位数的不进位乘法 【例3】观察图中的竖式，方框中的“6”表示（    ）。 A．6个一 B．6个十 C．6个百 【练3】国庆节某收费站平均每分钟的车流量为321次，照这样计算，该收费站3分钟的车流量为多少次？ 题型四：两、三位数与一位数的进位乘法 【例4】学校图书馆购进一批图书，其中故事书228本，科技书比故事书的2倍多45本。图书馆购进科技书多少本？（先画图表示数量关系，再解答） 【练4】235×□，要使积是三位数，□里最大填( )；要使积是四位数，□里最小填( )。 题型五：有关0的乘法 【例5】直接写得数。 20×7＝                         【练5】认真书写，细心算。 57×8＝    241×6＝    250×4＝    0×230＝    125×8＝ 15×4＝    330×3＝    99×7≈    101×2＝    306×4≈ 题型六：因数中间或者末尾是0的乘法 【例6】计算260×5时，可以先算( )，再在积的末尾添上( )个0。 【练6】贵州糯米饭是一道颇具特色的民间小吃，软糯可口，深受大家喜爱。某餐馆早上卖出106份糯米饭，中午卖出的份数比早上的2倍多14份。中午卖出多少份糯米饭？ 题型七：两、三位数乘一位数的实际应用 【例7】某影城共有4个放映厅，每个放映厅有106个座位，有420名观众同时观影，座位够吗？ 【练7】麦秸编织工艺在中国有着悠久的历史，是我国早期文明的象征。编织一个小提篮工艺品需要82厘米长的麦秸绳，编织一个圆盘工艺品需要93厘米长的麦秸绳。赵大叔准备了5米长的麦秸绳。 （1）估计一下，赵大叔准备的麦秸绳够做7个小提篮吗？ （2）赵大叔做好4个小提篮后，还剩多少厘米麦秸绳？还够再做2个圆盘吗？ 题型八：两、三位数乘一位数的估算 【例8】旗袍的制作包含设计、裁剪、刺绣、缝制四大工序，旗袍正面有5对盘扣，代表传统文化中的五行，体现出独特的文化底蕴。现有398对这样的盘扣，能做82件这样的旗袍吗？（用估算的方法解答） 【练8】一辆卡车载重3吨，要运6件货物，每件货物重485千克，估一估，这辆卡车能一次运完吗？ 题型九：用估算解决实际问题（乘法） 【例9】刘叔叔要为食堂采购一周（7天）所需的土豆。请你帮他估算一下，大约需要多少元？ 【练9】美国的伊利运河全长约为584千米。我国的京杭大运河北起北京，南至杭州，京杭大运河的全长比伊利运河全长的3倍多42千米。京杭大运河的全长约为多少千米？ 题型十：乘法竖式迷（多位数乘一位数） 【例10】在里填上合适的数字，使竖式成立。 【练10】在里填合适的数。 1．一只中型犬体重约20kg，（    ）只这样的中型犬重约1t。 A．5 B．50 C．500 2．1头猪200千克，照这样计算，（    ）头猪重1吨。 A．4 B．5 C．10 3．潍坊人民广场的跑道一圈大约是400米，跑（    ）圈大约是2千米。 A．5 B．4 C．8 4．社团老师为28名学生每人买了一包3元的折纸。月月同学用竖式计算出了一共花的钱数。其中“2×3”表示（    ）。 A．23名同学花的钱数 B．20名同学花的钱数 C．3名同学花的钱数 5．陈老师买了8个同样的球，付给售货员1000元，找回一些钱，他买的是（    ）。 A．108元 B．215元 C．139元 6．操场一圈400米，小明为准备运动会每天跑3圈，共跑( )米，他还需再跑( )米才能完成2千米的训练目标。 7．用扇贝做花。做一朵小花用18片扇贝，做一朵大花用的比小花的5倍多4片，做一朵大花用( )片扇贝。 8．小马虎计算一道乘法题□94×5时，把口94写成了□49，这样他的计算结果与正确结果相差( )。 9．要使□02×4的积的中间有2个0，□内可以填( )；要使□×250积的末尾至少有2个0，□内可以填( )（写完整）。 10．500×6的积的末尾有( )个0；要使“□28×3”的积是四位数，□里最小填( )；要使“341×□”的积是三位数，□内最大可以填( )。 11．要使□58×3的积是四位数，□里最小填( )，要使积是三位数，□里最大填( )。 12．小优了解到食盐既是人们饮食中不可缺少的调味品，也是人体不可缺少的物质成分。一袋食盐500克，( )袋食盐重2千克。 13．小红在口算两位数乘一位数时，她的思考过程如下图所示，她口算的算式是( )。 30×5＝150 5×5＝25 150＋25＝175 14．直接写出得数。 20×4＝            13×3＝           15×6＝           6×50＝           5×200＝ 4×110＝           12×5＝          1200－400＝         7×0＝           80×4＝ 15．用竖式计算。 136×4＝        350×7＝        207×8＝ 16．某品牌电话手表搞促销活动，消费“每满300元减50元”。爸爸给女儿和儿子各买了一只价值335元的电话手表。爸爸需要付多少钱？ 17．一辆运输水果的货车，车和水果共重5400千克，卸下一半水果后，车和水果共重4吨。装了多少千克水果？ 18．学校举办趣味运动会，三名同学在一定时间内夺得插在地上的红旗，谁夺得的多，谁就赢。比赛结束时，依依夺得多少面红旗？ 19．春光路小学准备购置一批会操比赛的服装，原来每套75元，比现在便宜15元，现在买4套这样的衣服要用多少元？ 20．鲅鱼饺子是山东省胶东地区的风味特产之一。煮出来的饺子，晶莹剔透的皮包裹着白绿相间的馅料，像裹着一层薄皮的大鱼丸子。刘大伯准备了1600元，买8箱鲅鱼饺子够吗？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $