第25卷 两角和与差公式及二倍角公式（1）-考点训练卷 2027年河北省对口升学《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省对口升学《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年河北省对口升学《数学考纲百套卷》 第25卷 两角和与差公式及二倍角公式（1） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和差的正弦公式即可求解. 【详解】. 故选：A. 2．（  ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】本题利用二倍角公式即可求解. 【详解】因为，故. 故选：B. 3.已知，，则（  ） A． B．－ C．－ D． 【答案】B 【详解】因为，， 所以. 故选：B. 4. （  ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据两角和的余弦公式即可得解. 详解】， 故选：. 5．（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】代入两角和差的正弦公式即可得解. 【详解】， 故选：. 6．计算：（  ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和差的正切公式即可求解. 【详解】. 故选：C. 7.已知角终边上一点,则的值为（  ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】因为角终边上一点，容易得到，所以. 故选：D. 8．若，且为第二象限角，则（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先结合已知条件求出，再由余弦的差角公式计算即可求解. 【详解】因为，且为第二象限角，所以， 所以. 故选：C. 9.设点在角终边上，则（  ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据角α终边上一点可求出，再利用二倍角公式求解. 【详解】因为点在角α的终边上，所以 ， 故选B. 10. 已知角的终边经过点，则（  ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】先根据三角函数的定义求出和的值，再利用两角和的余弦公式计算. 【详解】已知角的终边经过点，则， 则，， 则. 故选：B. 11.计算：（  ） A．-1 B． C． D．1 【答案】C 【详解】. 故选：C. 12.若是第二象限角，且，则（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为是第二象限角，且，所以， 则，故. 故选：D. 13.在平面直角坐标系中，角，均以坐标原点为顶点，轴的正半轴为始边．若点在角的终边上，点在角的终边上，则（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由点在角的终边上，则，，又点在角的终边上，则，，所以． 故选：B． 14.已知，，则（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，所以，则， 所以， 所以， 故选：B. 15.已知，则的值是（  ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】由题意,所以 ，所以. 故选：A. 16.已知角，则（  ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】由整理得，而，所以，解方程组得，. 故选：D. 17.若，则（  ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】，，所以 因为，所以，，因此 故选：D. 18.已知,则（  ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】因为，所以， 因此，，所以 =. 故选：A. 19.如图，（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设终边过点的角为，终边过点的角为， 由三角函数的定义可得，， ，， 所以， ， 所以. 故选：A. 20.若，且，则（  ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】A 【详解】因为，所以，，又 所以，所以，因此，， 同理，所以，所以 因为，又因为，所以. 故选：A. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 21．的值为 . 【答案】 【分析】根据题意，结合两角差的余弦公式及诱导公式，即可求解. 【详解】原式. 故答案为：. 22. 已知，则__________. 【答案】 【分析】先根据三角函数的基本关系求出的值，再利用两角和的正弦公式计算. 【详解】由，得， 所以. 故答案为：. 23 .已知，则______. 【答案】 【分析】先根据已知条件求出的值，进而得到的值，最后利用两角和的正切公式计算出结果． 【详解】∵，∴， ∴，∴. 故答案为：. 24．若，则 ． 【答案】 【分析】将分子分母同时除以，化为含的式子，求出的值，最后由二倍角的正切公式求值即可. 【详解】因为，即，解得， 所以， 故答案为：. 25.已知，则____________. 【答案】 【分析】先根据角度所在象限和余弦值求出正弦值，再结合诱导公式和二倍角正弦公式求解即可. 【详解】因为，所以，且， 所以， 而. 故答案为：. 三、解答题（本大题共5小题，第26、27小题8分，第28题9分、第29、30题10分，共 45 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 26．已知 ， ，且在第二象限，在第四象限，求的值 【答案】 【分析】首先根据同角三角函数的平方关系以及角在不同象限三角函数值的正负，求得和的值，最后根据两角和与差的正弦公式求解即可. 【详解】∵，，且在第二象限，在第四象限，， ∴，， ∵，∴. 27．已知，且，求，，的值． 【答案】，，. 【分析】根据同角三角函数基本关系式及二倍角公式即可得解. 【详解】因为，所以， 利用公式可得， ， . 28.已知，是第三象限角，，求 （1）； （2）. 【答案】（1）；（2） 【详解】（1），，， 是第三象限角，，， . （2）由（1）知，，，， ，， . 29. 已知，且角为第三象限角.求： （1）和值； （2）的值. 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系求出的值，再由两角差的余弦公式求值即可. （2）根据诱导公式和二倍角的余弦公式求值即可. 【详解】（1），且角为第三象限角， . （2） 30.已知． （1）求的值． （2）求角的值． 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）因为，所以，， 所以 （2）因为,所以，， 所以 。因为，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省对口升学《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年河北省对口升学《数学考纲百套卷》 第25卷 两角和与差公式及二倍角公式（1） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（  ） A． B． C． D． 2．（  ） A． B． C． D．1 3.已知，，则（  ） A． B．－ C．－ D． 4. （  ） A. B. C. D. 5．（  ） A． B． C． D． 6．计算：（  ） A．1 B． C． D． 7.已知角终边上一点,则的值为（  ） A. B. C. D. 8．若，且为第二象限角，则（  ） A． B． C． D． 9.设点在角终边上，则（  ） A. B. C. D. 10. 已知角的终边经过点，则（  ） A. B. C. D. 11.计算：（  ） A．-1 B． C． D．1 12.若是第二象限角，且，则（  ） A． B． C． D． 13.在平面直角坐标系中，角，均以坐标原点为顶点，轴的正半轴为始边．若点在角的终边上，点在角的终边上，则（  ） A． B． C． D． 14.已知，，则（  ） A． B． C． D． 15.已知，则的值是（  ） A. B. C. D. 16.已知角，则（  ） A. B. C. D. 17.若，则（  ） A. B. C. D. 18.已知,则（  ） A. B. C. D. 19.如图，（  ） A． B． C． D． 20.若，且，则（  ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 21．的值为 . 22. 已知，则__________. 23 .已知，则___ ___. 24．若，则 ． 25.已知，则____________. 三、解答题（本大题共5小题，第26、27小题8分，第28题9分、第29、30题10分，共 45 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 26．已知 ， ，且在第二象限，在第四象限，求的值 27．已知，且，求，，的值． 28.已知，是第三象限角，，求 （1）； （2）. 29. 已知，且角为第三象限角.求： （1）和值； （2）的值. 30.已知． （1）求的值； （2）求角的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $