第11卷 分段函数-考点训练卷 2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第11卷 分段函数 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知函数，则（ ） A． B． C．3 D． 2．若函数，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 3．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民用水实行“阶梯水价”.计算方法如下表： 每户每月用水量 水价 不超过的部分 3元 超过但不超过的部分 6元 超过的部分 9元 已知某用户本月的用水量为，则该用户本月应交纳的水费（单位：元）是（    ） A．45 B．54 C．72 D．90 4．已知函数，则（   ） A． B． C． D． 5．已知函数，则是成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．函数若，则实数的取值是（    ） A．3 B． C．3或 D．5或 7．已知函数，，则的图象大致是（   ） A． B． C． D． 8．设函数，（    ） A． B． C． D． 9．已知函数，则下列结论中正确的是（    ） A． B．在上单调递减 C．是偶函数 D．若，则为 10．已知函数，若，则（    ） A．0 B．2 C． D．2或3 11．已知函数的图象是两条线段（如图所示，不含端点），则（　　）.    A． B． C． D． 12．的图象大致是（     ） A． B． C． D． 13．函数y=︱x+1︱+︱x-2︱的值域为（    ） A．[1，2] B．[3，+∞） C．[1，+∞） D．[2，+∞） 14．已知函数，则（    ） A．8 B．16 C． D．8或 15．已知函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 16．已知函数若，则实数的值为（    ） A． B．或 C．或 D． 17．已知函数，则（    ） A．7 B．3 C． D． 18．已知函数，则 （ 　） A．4 B．3 C．2 D．1 19．已知函数，则（    ） A．3 B．－3 C．－1 D．1 20．已知函数，如果，那么x的值是（    ） A．1 B． C．1或 D．5 21．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 22．已知函数则（    ） A．4 B．2 C． D． 23．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 24．已知函数，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 25．，则（    ） A．3 B． C．0 D．6 26．已知函数，则=（    ） A．1 B．2 C．-1 D．3 27．已知函数，若，则的值是（    ） A． B． C．或 D．或 28．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 29．已知f（x）=，则f（3）为（　　） A．3 B．4 C．1 D．2 30．已知奇函数，则（    ） A． B． C．7 D．11 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第11卷 分段函数 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知函数，则（ ） A． B． C．3 D． 【答案】C 【分析】根据分段函数的性质，根据定义域代入求分段函数值即可. 【详解】由题意知， 则. 故选：C. 2．若函数，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】根据分段函数的解析式，先求，再求即得. 【详解】. 故选:C． 3．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民用水实行“阶梯水价”.计算方法如下表： 每户每月用水量 水价 不超过的部分 3元 超过但不超过的部分 6元 超过的部分 9元 已知某用户本月的用水量为，则该用户本月应交纳的水费（单位：元）是（    ） A．45 B．54 C．72 D．90 【答案】B 【分析】根据阶梯水价的计算方法求解. 【详解】某用户本月的用水量为，该用户本月应交纳的水费为元. 故选：B. 4．已知函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意分别求出，从而可求解 【详解】由题意可得，故B正确. 故选:B. 5．已知函数，则是成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充要条件的要求分别从两个方向推理即得. 【详解】当时，若，则有，解得；若，则有，解得. 即由可得：或，不一定能推出，故不是成立的充分条件； 反之，当时，代入解析式可得：，即是成立的必要条件， 综上，是成立的必要不充分条件. 故选：B． 6．函数若，则实数的取值是（    ） A．3 B． C．3或 D．5或 【答案】D 【分析】对于求解与分段函数有关的方程时，应分段考虑再合并. 【详解】当时，，解得：； 当时，，解得：； 即实数的取值是5或. 故选：D. 7．已知函数，，则的图象大致是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用时的解析式的图象即可得到选项. 【详解】令，则， 所以， ， 则在轴右侧为部分抛物线， 对称轴为，时，或， 且处为空心，， 排除ACD. 故选：B 8．设函数，（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用分段函数性质结合对数的运算即可求出结果. 【详解】由题知，， 所以 . 故选：B 9．已知函数，则下列结论中正确的是（    ） A． B．在上单调递减 C．是偶函数 D．若，则为 【答案】B 【分析】根据函数解析式及图象可得答案. 【详解】因为，所以，A不正确； 作出简图，如下， 由其简图可知B正确； 由图象可知函数是奇函数，不是偶函数，C不正确； 当时，可得，当时，可得，此时无解. 所以，D不正确. 故选：B. 10．已知函数，若，则（    ） A．0 B．2 C． D．2或3 【答案】B 【分析】由题意分类讨论，，解方程可求解a. 【详解】当时，则，解得：或（舍去） 当时，则，解得：（舍去） 综上所述： 故选：B. 11．已知函数的图象是两条线段（如图所示，不含端点），则（　　）.    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数图象，写出函数的解析式，并求得函数值，可得答案. 【详解】由图象知， ，. 故选：B. 12．的图象大致是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】写出的分段形式，判断各区间的单调性及其最值，即可确定图象. 【详解】由题设，故上递减，上递增，且最小值， 根据各选项图象知：B符合要求. 故选：B 13．函数y=︱x+1︱+︱x-2︱的值域为（    ） A．[1，2] B．[3，+∞） C．[1，+∞） D．[2，+∞） 【答案】B 【分析】对绝对值函数进行分类讨论后去括号写成分段函数，做出图像即可得值域. 【详解】解：由题意得： 图像如图所示： 所以函数的值域为 故选：B 14．已知函数，则（    ） A．8 B．16 C． D．8或 【答案】A 【分析】先计算，再计算的值. 【详解】,. 故选：A 15．已知函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分段讨论求解， 【详解】原不等式等价于或，解得， 故选：C 16．已知函数若，则实数的值为（    ） A． B．或 C．或 D． 【答案】A 【分析】根据分段函数解析式求解即可. 【详解】由题知：. 故选：A 17．已知函数，则（    ） A．7 B．3 C． D． 【答案】B 【分析】利用分段函数的定义分别求函数值即可. 【详解】因为所以， 因为所以， 所以. 故选:B. 18．已知函数，则 （ 　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【分析】首先计算，再计算即可. 【详解】因为，所以. 故选：A 19．已知函数，则（    ） A．3 B．－3 C．－1 D．1 【答案】C 【分析】根据分段函数的特征进行求解. 【详解】. 故选：C 20．已知函数，如果，那么x的值是（    ） A．1 B． C．1或 D．5 【答案】B 【分析】由分段函数解析式，讨论、求对应自变量，即可得结果. 【详解】当，，可得，不合题设； 当，，可得，满足题设. 所以，有x的值为. 故选：B 21．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将代入对应解析式即可. 【详解】当时，，. 故选：C. 22．已知函数则（    ） A．4 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】根据分段函数的定义即可求解. 【详解】解：因为，所以， 所以， 故选：C. 23．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求得后，代入解析式即可得到结果. 【详解】，. 故选：D. 24．已知函数，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据分段函数解析式计算可得； 【详解】解：因为，所以 故选：D 25．，则（    ） A．3 B． C．0 D．6 【答案】A 【分析】直接根据分段函数计算即可. 【详解】解：因为，所以. 故选：A 26．已知函数，则=（    ） A．1 B．2 C．-1 D．3 【答案】C 【分析】根据自变量所在范围，代入对应解析式计算得结果. 【详解】,,. 故选：C 27．已知函数，若，则的值是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】分、两种情况解方程，综合可得出的值. 【详解】当时，由，得（舍）； 当时，由，可得或（舍）. 综上所述，. 故选：A. 28．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用函数的解析式由内到外逐层计算可得的值. 【详解】因为，则，故. 故选：A. 29．已知f（x）=，则f（3）为（　　） A．3 B．4 C．1 D．2 【答案】C 【分析】根据分段函数解析式代入解析式即可求解. 【详解】由f（x）=， 所以， 故选：C 30．已知奇函数，则（    ） A． B． C．7 D．11 【答案】C 【分析】根据函数为奇函数可得将，再代入计算，即可得答案； 【详解】 ， 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $