2026年安徽中考数学图形的变化专项练习

**基本信息** 聚焦图形变换（平移、旋转、轴对称、位似）的网格作图与性质应用，通过典例提炼坐标计算、变换规则等实用方法，知识逻辑从单一变换到复合应用，培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平移|3题|坐标加减确定对应点，分步作图|从基本平移到平移后旋转的复合应用| |旋转|4题|旋转中心与角度定位，中心对称性质|结合网格计算旋转后坐标，关联面积问题| |轴对称|3题|对称轴找点法，垂直平分线性质|从线段对称到轴对称图形构建| |位似|2题|位似中心与比例缩放，坐标倍数关系|位似与相似变换的关联应用|

2026年安徽中考数学图形的变化专项练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点和均为格点（网格线的交点）．已知点A和的坐标分别为和． (1)在所给的网格图中描出边的中点D，并写出点D的坐标； (2)以点O为位似中心，将放大得到，使得点A的对应点为，请在所给的网格图中画出． 2．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点）A、B，C、D的坐标分别为，，，．    (1)以点D为旋转中心，将旋转得到，画出； (2)直接写出以B，，，C为顶点的四边形的面积； (3)在所给的网格图中确定一个格点E，使得射线平分，写出点E的坐标． 3．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点均为格点（网格线的交点）．    (1)画出线段关于直线对称的线段； (2)将线段向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段，画出线段； (3)描出线段上的点及直线上的点，使得直线垂直平分． 4．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）． (1)将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到，请画出﹔ (2)以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到，请画出． 5．图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）将向右平移5个单位得到，画出； （2）将（1）中的绕点C1逆时针旋转得到，画出． 6．如图1，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段，线段在网格线上， 画出线段关于线段所在直线对称的线段 (点分别为的对应点)； 将线段，绕点，顺时针旋转得到线段，画出线段． 7．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB， （1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD; （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点.（作出一个菱形即可） 8．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点． （1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段（点A，B的对应点分别为）．画出线段； （2）将线段绕点逆时针旋转90°得到线段．画出线段； （3）以为顶点的四边形的面积是_______个平方单位． 9．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点和（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线. （1）将向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形； （2）画出关于直线对称的三角形； （3）填空： . 10．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）． （1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1； （2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2． 11．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）． （1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1． 12．如图，已知A（—3，—3），B（—2，—1），C（—1，—2）是直角坐标平面上三点． （1）请画出ΔABC关于原点O对称的ΔA1B1C1， （2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在ΔA1B1C1内部，指出h的取值范围． 13. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC. (1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边； (2)将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A'B'C'D'. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年安徽中考数学图形的变化专项练习》参考答案 1．(1)图见解析； (2)图见解析 【分析】本题主要考查了中点坐标公式，坐标系中画位似图形，熟知中点坐标公式，位似图形的性质是解题的关键． （1）根据两点中点坐标公式可确定点D的坐标，进而描出点D即可； （2）根据点A和点的坐标可知，把B、C的横纵坐标都乘以即可得到的坐标，描出，并顺次连接即可． 【详解】（1）解：如图所示，点D即为边的中点， ∵， ∴点D的坐标为． （2）解：如图所示，即为所求作的三角形． 2．(1)见详解 (2)40 (3)(答案不唯一) 【分析】本题主要考查了画旋转图形，平行四边形的判定以及性质，等腰三角形的判定以及性质等知识，结合网格解题是解题的关键． （1）将点A，B，C分别绕点D旋转得到对应点，即可得出． （2）连接，，证明四边形是平行四边形，利用平行四边形的性质以及网格求出面积即可． （3）根据网格信息可得出，，即可得出是等腰三角形，根据三线合一的性质即可求出点E的坐标． 【详解】（1）解：如下图所示：    （2）连接，， ∵点B与，点C与分别关于点D成中心对称， ∴，， ∴四边形是平行四边形， ∴． （3）∵根据网格信息可得出，， ∴是等腰三角形， ∴也是线段的垂直平分线， ∵B，C的坐标分别为，， ∴点， 即．（答案不唯一） 3．(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】（1）根据轴对称的性质找到关于直线的对称点，，连接，则线段即为所求； （2）根据平移的性质得到线段即为所求； （3）勾股定理求得，，则证明得出，则，则点即为所求． 【详解】（1）解：如图所示，线段即为所求；    （2）解：如图所示，线段即为所求；    （3）解：如图所示，点即为所求    如图所示，    ∵，， ∴， 又， ∴， ∴， 又， ∴ ∴， ∴垂直平分． 【点睛】本题考查了轴对称作图，平移作图，勾股定理与网格问题，熟练掌握以上知识是解题的关键． 4．(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）根据平移的方式确定出点A1，B1，C1的位置，再顺次连接即可得到； （2）根据旋转可得出确定出点A2，B2，C2的位置，再顺次连接即可得到． 【详解】（1）如图，即为所作； （2）如图，即为所作； 【点睛】本题考查作图-旋转变换与平移变换，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 5．（1）作图见解析；（2）作图见解析． 【分析】（1）利用点平移的规律找出、、，然后描点即可； （2）利用网格特点和旋转的性质画出点，即可． 【详解】解：（1）如下图所示，为所求； （2）如下图所示，为所求； 【点睛】本题考查了平移作图和旋转作图，熟悉相关性质是解题的关键． 6．（1）见解析；（2）见解析． 【分析】（1）先找出A，B两点关于MN对称的点A1，B1，然后连接A1B1即可； （2）根据旋转的定义作图可得线段B1A2． 【详解】（1）如图所示，即为所作； （2）如图所示，即为所作． 【点睛】本题主要考查作图-旋转与轴对称，解题的关键是掌握旋转变换和轴对称的定义与性质． 7．（1）见解析；（2）见解析. 【分析】（1）根据平移的性质作图即可； （2）根据菱形的性质作图即可. 【详解】解：（1）如图，线段CD即为所求； （2）如图，菱形CDEF即为所求（菱形CDEF不唯一）. 【点睛】本题考查了平移的性质以及菱形的性质，根据题意结合网格特点画出图形是解题关键. 8．（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）20 【分析】（1）结合网格特点，连接OA并延长至A1，使OA1=2OA，同样的方法得到B1，连接A1B1即可得； （2）结合网格特点根据旋转作图的方法找到A2点，连接A2B1即可得； （3）根据网格特点可知四边形AA1 B1A2是正方形，求出边长即可求得面积． 【详解】（1）如图所示； （2）如图所示； （3）结合网格特点易得四边形AA1 B1A2是正方形， AA1=， 所以四边形AA1 B1A2的面积为：=20， 故答案为：20． 【点睛】本题考查了作图-位似变换，旋转变换，能根据位似比、旋转方向和旋转角得到关键点的对应点是作图的关键． 9．（1）见解析；（2）见解析；（3）45 【详解】试题分析：（1）画一个图形的平移后的图形；（2）画出已知图形关于某直线对称的图形；（3）构造直角三角形即可. 试题解析：(1)如图所示；(2)如图所示；(3)45 考点： 作已知图形按照一定规则平移后的图形，及关于某直线成轴对称的图形. 10．（1）见解析；（2）见解析 【分析】（1）根据轴对称作图作出即可； （2）根据平移的性质作出A2C2，在作出△A2B2C2，使A2C2=C2B2（答案不唯一）． 【详解】解：（1）△A1B1C1如图所示； （2）线段A2C2和△A2B2C2如图所示（符合条件的△A2B2C2不唯一）． 【点睛】本题考查了轴对称作图，平移的性质，解题的关键是掌握平移不改变图形的形状和大小． 11．见解析 【详解】试题分析：（1）利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案； （2）利用相似图形的性质，将各边扩大2倍，进而得出答案． 试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求； （2）如图所示：△A2B2C2即为所求． 考点：1．作图—相似变换；2．作图-平移变换． 12．（1） 见解析；（2）B2的坐标（2，—1），2＜h＜3.5． 【分析】（1）作出点A、B、C关于原点的对称点A1、B1、C1，连接即可． （2）根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加．上下平移只改变点的纵坐标，下减上加，因此点B2的坐标为（2，－1）． 【详解】解：（1）作图如下： （2）点B2的坐标为（2，－1）； 由图可知，点B2向上平移h个单位，使其落在ΔA1B1C1内部，则点在B1与A1C1中点之间，h的取值范围为2＜h＜3.5． 13.【思路探究】本题考查平移变换、轴对称的性质.(1)画出点B关于直线AC的对称点D即可解决问题；(2)将四边形ABCD各个顶点向下平移5个单位即可得到四边形A'B'C'D'. 【参考答案】(1)点D以及四边形ABCD另两条边如图所示.（2）得到的四边形A'B'C'D'如图所示. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $