江苏无锡市锡山高级中学2025-2026学年第二学期高一期中考试物理试题（选修）

**基本信息** 高一物理选修期中试卷，聚焦静电场与力学综合，通过燃气灶点火（静电应用）、传感器测电容（实验探究）及交变电场运动（多过程分析），考查物理观念与科学思维，适配阶段性能力评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|11题/44分|库仑定律、电场强度、电容器动态分析等|基础概念与图像结合（如第2题电场强度比较）| |非选择题|5题/56分|电容器充放电实验、带电小球平衡、交变电场运动等|科学探究（传感器应用）与复杂问题推理（如第16题多过程运动分析）|

高一物理试卷（选修） （本试卷满分100分，考试时间75分钟） 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分，每题只有一个选项最符合题意。 1.相距较远的固定金属球A、B完全相同且带等量异种电荷，此时相互作用力大小为F，用带绝缘柄的完全相同金属球C(原来不带电)依次与A、B球接触后移走，这时A、B间作用力大小为(　 　) A． B． C． D． 2.如图所示的各电场中，A、B两点电场强度相同的是(　 　) A．甲图中与点电荷等距的A、B两点 B．乙图中两等量同种点电荷连线上对称的A、B两点 C．丙图中匀强电场中的A、B两点 D．丁图中非匀强电场的A、B两点 3.下列有关静电的防止与利用说法正确的是（　 　） A．甲图中，女生接触带电的金属球时起电方式是摩擦起电 B．乙图中，燃气灶中电子点火器点火原理是尖端放电 C．丙图中，两条话筒线外面包裹着金属外衣是为了防止漏电 D．丁图中，电力工作人员在高压电线上带电作业时穿着的屏蔽服是用绝缘材料制作的 4.一小物块自A点由静止开始沿如图所示的轨道经B点运动到C点，AB为一半径为R的光滑圆弧轨道，BC为长为R的粗糙水平轨道，小物块的质量为m，小物块与粗糙水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则小物块运动到C点时的动能为(　 　) A．mgR　　　　　　 　 B．μmgR C．mgR(1－μ) D．mgR(1＋μ) 5.如图所示，一水滴型带负电的金属导体，其上下两端附近有四点，其中B、C在导体内部，A、D在导体外的曲面上，曲面上各点到导体的距离相等，则四个点的电势关系为（ ） 6．如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电油滴恰好处于静止状态。若将两板如图水平缓慢地错开一些，其他条件不变，则 (　 　) A．G中有a→b的电流 B．油滴将向下运动 C．油滴带正电荷 D．电容器的电容变大 7.一个带电粒子(不计重力，仅受电场力)射入一点电荷的电场中，粒子运动的轨迹如图实线abc所示，图中虚线是同心圆弧，表示电场中的等势面，下列判断正确的是(　　) A．粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能 B．粒子在b点的速率一定小于在a点的速率 C．粒子在a点和c点的动能不一定相等 D．粒子在b点所受的静电力小于在a点所受的静电力 8.如图所示，以O点为中心的等边三角形顶点A、B、C分别固定电荷量为+q、+2q、+3q的点电荷，O点场强为E1;将A处的电荷替换成电荷量为+4q的点电荷，O点场强为E2。则（ ） A．E1与E2大小不等，互成角 B．E1与E2大小不等，互成角 C．E1与E2大小相等，互成角 D．E1与E2大小相等，互成角 9.如图所示，P、Q为一正点电荷电场线上的两点，一电子从Q点由静止释放，经过时间t1到达P点，速度大小为v1。接着一正电子（与电子质量和电量相等，电性相反）从P点由静止释放，经过时间t2到达Q点，速度大小为v2。不计带电粒子重力，则可判断(　 　) A． v1<v2 B．v1>v2 C．t1<t2 D．t1>t2 10.如图所示，直线MN上OP距离为4R，点c、d到点O的距离均为2R，ab连线与MN垂直且点a、b到点O的距离相等．现在以O点为球心放置半径为R、电荷均匀分布的介质球壳，总电荷量为+Q，在P点放置带电荷量为的点电荷，则(　 　) A．a、b两点的场强相同 B．c点的场强大于d点的场强 C．试探电荷＋q从a沿直线运动到b，电场力始终不做功 D．试探电荷＋q在d点的电势能小于在c点的电势能 11.将一个小球从地面竖直上抛，过程中小球受到的阻力与速率成正比，设向上为正方向，小球的速率、位移、动能和机械能分别为v、x、Ek和E，以地面为零势能面，则下列描述小球运动过程的图像可能正确的是(　 　) 二、非选择题：共5题，共56分，其中第13~16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12.许多中学实验室逐渐普及了传感器使用，某中学有个学习小组的同学用电流传感器做“观察电容器的充、放电现象”，设计了如图甲所示电路。 (1)K断开，使开关S与2相连，电源对电容器充电，这个过程可在极短时间内完成，充满电的电容器右极板带　　　　　电(填“正”或“负”)。  (2)然后把开关S掷向1端，电容器通过电阻R1放电，传感器将电流传入计算机，屏幕上显示出电容器充放电过程电流随时间变化的I-t图像如图乙所示，已知电流的定义式为，其中表示电流，表示时间内通过导体横截面的电量，请你根据实验得到的I-t图像估算电容器在全部放电过程释放的电荷量约为　　　　　C(结果保留两位有效数字)。  (3)已知直流电源的电压为5 V，内阻忽略不计，则电阻R1的阻值约为　　　　　。  (4)如果不改变电路其他参数，闭合开关K，重复上述实验，则放电时的I-t图线与横轴所围成的面积将会　　　 (填“变大”“不变”或“变小”)；放电时间将　 　　　　(填“变长”“不变”或“变短”)。  13．如图所示，用一根细线将质量m＝4×10-3kg的带电小球悬挂在天花板上，空间中存在电场强度大小为E＝2×104 N/C、方向水平向右的匀强电场，小球静止时细线与竖直方向的夹角θ＝37°，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8 (1)小球带的正电还是负电？小球的电荷量是多大？ (2)若将细线剪断，小球做什么运动？剪断后0.4 s的时间内，小球的位移为多大？ 14．如图甲，粗糙绝缘的水平地面上，电荷量为QA、QB的两个点电荷分别固定于相距为8L的A、B两处，O为AB中点。一质量为m、电荷量为q的带正电小滑块(可视为点电荷)从x＝－L处由静止释放后，沿x轴正方向运动，在x＝2L处开始反向运动。滑块与地面间的动摩擦因数为μ，滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示，P点是图线最低点，重力加速度为g。 （1）两固定点电荷电量比=？ （2）从－L到2L，电势差U=？ 15.如图所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，接触点A点与地面相切，轨道的半径为R。一个光滑的质量为m的小球，以某一初速度从轨道A点冲上半圆形轨道，最终落回地面上，不考虑小球的反弹，重力加速度为g ，求： （1）若小球恰能到达轨道最高点B，求小球在A点初速度的大小； （2）若小球在A点的初速度为，求小球在与圆心等高点C对轨道的压力大小; （3）若小球在A点的初速度为，求小球落回地面前，距地面的最大高度H . 16.如图甲所示，在平面内建立直角坐标系xOy，第Ⅱ象限存在沿y轴负方向的匀强电场2E，第Ⅲ象限放置电场线沿半径方向指向圆心O的静电分析器，第Ⅰ、Ⅳ象限存在交变电场。A点坐标为(－d，d)处有一粒子源，将质量为m、电荷量为q的正点电荷(不计重力)源源不断地由静止释放。当点电荷运动到x轴时刚好射入静电分析器，而后做匀速圆周运动。t＝0时刻，第一个粒子于坐标(0，－d)位置处垂直于y轴进入交变电场，其场强变化规律如图乙所示(y轴正方向为电场正方向)。在交变电场中存在两绝缘挡板，下板位于第Ⅳ象限，与x轴距离为d，并紧贴y轴。上板与下板平行放置，两板间距离为L1＝ ，两板长均为L2＝4T。忽略Ⅰ、Ⅱ象限之间电场的边界效应，已知：，求： (1) 粒子第一次经过x轴的速度大小v； (2) 静电分析器的电场强度大小E0； (3) 在0～T时间内从y轴负半轴进入第四象限的粒子，能够从两板间离开的粒子数占进入粒子总数的百分比。 高一物理期中试卷 第2页 （共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期期中试卷答案（高一物理） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A C B C A A B D D D C 12.（1）正 （2） （3）5000 （4）不变 变短 13. （1） 正电 （2）匀加速直线运动 14. （1）25:9 （2） 15.（1） （2）（3） 16（1） （2） （3）11.6% 3．下列有关静电的防止与利用说法正确的是（　　） A．甲图中，女生接触带电的金属球时起电方式是摩擦起电 B．乙图中，燃气灶中电子点火器点火原理是尖端放电 C．丙图中，两条话筒线外面包裹着金属外衣是为了防止漏电 D．丁图中，电力工作人员在高压电线上带电作业时穿着的屏蔽服是用绝缘材料制作的 【答案】B 【详解】A．甲图中，女生接触带电的金属球时是接触起电，故A错误； B．乙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电现象，故B正确； C．丙图中，优质的话筒线外面包裹着金属外衣应用了静电屏蔽的原理，以防止外部信号对电缆内部电信号的干扰，没有增强其导电能力，故C错误； D．丁图中，屏蔽服作用使处于高压电场中的人体外表面各部位形成一个等电位屏蔽面，从而防护人体免受高压电场及电磁波的危害。用导电金属材料与纺织纤维混纺交织成布后做成的，故D错误。 故选B。 4.一小物块自A点由静止开始沿如图所示的轨道经B点运动到C点，AB为一光滑圆弧轨道，BC为粗糙水平轨道，小物块的质量为m，小物块与粗糙水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则小物块运动到C点时的动能为(　　) A．mgR　　　　　　 　 B．μmgR C．mgR(1－μ) D． mgR(1＋μ) 解析：选C。对小物块从A点到C点过程，由动能定理得mgR－μmgR＝mv2，解得小物块运动到C点时的动能Ek＝mgR(1－μ)。 5.如图，一水滴型带负电的金属导体，其上下两端附近有四点，其中B、C在导体内部，A、D在导体外的曲面上，曲面上各点到导体的距离相等，则四个点的电势关系为（ ） 答案：A 6．如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电油滴恰好处于静止状态。若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则(　　) A．G中有a→b的电流 B．油滴将向下运动 C．电容器的电容变大 D． 油滴带正电荷 答案　A 解析　由题图可知，平行板电容器两极板间电场方向向下，根据受力平衡可知油滴所受静电力方向竖直向上，故油滴带负电荷，故D错误； 平行板电容器与电源相连，即电容器电压U不变，将两板缓慢地错开一些，正对面积S减小，但两板间距d不变，则根据E＝可知，两板间的电场强度不变，静电力仍然等于油滴重力，则油滴仍然保持静止，故B错误； 根据电容器的电容决定式C＝可知，电容器的S减小，则电容器的电容C变小，故C错误； 根据电容的定义式C＝可知，电压U不变，电容C变小，则电容器的电荷量Q减小，即电容器放电，所以G中有a→b的电流，故A正确。 7.一个带电粒子(不计重力)射入一点电荷的电场中，粒子运动的轨迹如图实线abc所示，图中虚线是同心圆弧，表示电场中的等势面，下列判断正确的是(　　) A．粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能 B．粒子在b点的速率一定小于在a点的速率 C．粒子在a点和c点的动能不一定相等 D．粒子在b点所受的静电力小于在a点所受的静电力 答案　B 解析　从等势面形状可知，该电场为点电荷的电场，b点距离点电荷更近，因此粒子在b点所受的静电力大于在a点所受的静电力，D错误；粒子运动轨迹为曲线，受力的方向指向凹侧，因此该粒子受到向外的斥力，从a到b的运动过程中，静电力做负功，电势能增加，动能减小，A、B错误；由于a、c处于同一等势面上，从a到c过程中，静电力做功为零，因此粒子在a点和c点的动能相等，C正确。 8.如图，以O点为中心的等边三角形顶点A、B、C分别固定电荷量为+q、+2q、+3q的点电荷，O点场强为E1;将A处的电荷替换成电荷量为+4q的点电荷，O点场强为E2。则（ ） A．E1与E2大小不等，互成600角 B．E1与E2大小不等，互成1200角 C．E1与E2大小相等，互成600角 D．E1与E2大小相等，互成1200角 答案：D 9. 如图所示，P、Q为一正点电荷电场线上的两点，一电子从Q点由静止释放，经过时间t1到达P点，速度大小为v1。接着一正电子从P点由静止释放，经过时间t2到达Q点，速度大小为v2。不计带电粒子重力，则可判断(　　) A. v1<v2 B. t1<t2 C. v1>v2 D. t1>t2 答案： D 10.如图所示，直线MN上OP距离为4R，点c、d到点O的距离均为2R，ab连线与MN垂直且点a、b到点O的距离相等．现在以O点为球心放置半径为R、电荷均匀分布的球壳，总电荷量为+Q，在P点放置带电荷量为—Q的点电荷，则(　 　) A．a、b两点的场强相同 B．c点的场强大于d点的场强 C．试探电荷＋q从a沿直线运动到b，电场力始终不做功 D．试探电荷＋q在d点的电势能小于在c点的电势能 答案：D 解析：电荷均匀分布的球壳，总电荷量为－Q，对球壳外部来说相当于－Q的点电荷放在O点；球壳在其内部激发的场强为0，a、b两点的场强等于由P点的点电荷在两处产生的场强，由点电荷场强公式知大小相同，方向不同，A错误；P处点电荷在c、d两点激发的场强为EPc＝，EPd＝，方向向左；O处点电荷在c、d两点激发的场强为EOc＝，方向向右，EOd＝，方向向左，由场强叠加法则可知Ec＝－＝，Ed＝＋＝，则c点的场强小于d点的场强，B错误；试探电荷＋q从a沿直线运动到O，电势降低，电场力做正功，从O运动到b，电势升高，电场力做负功，C错误；d点相当于等量异种电荷的中点，电势为0，c点靠近负电荷，电势小于0，试探电荷＋q在d点的电势能大于在c点的电势能，D正确． 11.将一个小球从地面竖直上抛，过程中小球受到的阻力与速率成正比，设向上为正方向，小球的速率、位移、动能和机械能分别为v、x、Ek和E，以地面为零势能面，则下列描述小球运动过程的图像可能正确的是(　　) [答案]　C[解析]　小球在上升过程中，由牛顿第二定律得mg＋kv＝ma，v逐渐减小，则a减小，下降过程中有mg－kv＝ma，v越来越大，故加速度继续减小，图线趋势正确，但速度为零时，加速度为g，图线应为平滑曲线，故A错误；v－x图线的斜率k＝，在上升过程中斜率变大，下降过程中斜率变小，故B错误；Ek－x图线斜率为合外力，向上运动过程F＝mg＋kv变小，向下运动过程中F＝mg－kv继续变小，故C正确；向上运动过程比向下过程中任意一个位置，阻力要更大，故向上过程中阻力做功更多一点，机械能损失要更多一点，故D错误。 12.许多中学实验室逐渐普及了传感器使用，某中学有个学习小组的同学用电流传感器做“观察电容器的充、放电现象”，设计了如图甲所示电路。 (1)K断开，使开关S与2相连，电源对电容器充电，这个过程可在极短时间内完成，充满电的电容器右极板带　　　　　电(填“正”或“负”)。  (2)然后把开关S掷向1端，电容器通过电阻R1放电，传感器将电流传入计算机，屏幕上显示出电容器充放电过程电流随时间变化的I-t图像如图乙所示， 根据I-t图像可估算电容器在全部放电过程释放的电荷量为　　　　　 C(结果保留两位有效数字)。  (3)已知直流电源的电动势为10 V，内阻忽略不计，则电容器的电容为　　　　　 F(结果保留两位有效数字)。  (4) 如果不改变电路其他参数，闭合开关K，重复上述实验，则放电时I-t图线与横轴所围成的面积将　　　(填“变大”“不变”或“变小”)；放电时间将　　　　　(填“变长”“不变”或“变短”)。  答案　(1)正　(2)　 9.5×10-5 (3)5000　(4) 不变　变短 解析　(1)电容器左极板与电源负极相连，充满电的电容器左极板带负电。 (2) I-t图像一小格的面积为 ΔQ=0.1×10-3×0.5 C=5×10-5 C，总共约19格，故电容器在全部放电过程中释放的电荷量为Q=19×ΔQ=9.5×10-4 C。 (3) (4)由于电容存储的电荷量不变，如果不改变电路其他参数，闭合开关K，重复上述实验，则放电时I-t图线与横轴所围成的面积将不变，闭合开关K，电容器串联的电阻值减小，放电电流变大，放电时间将变短。 13．如图所示，用长L＝30 cm的细线将质量m＝4×10－3 kg的带电小球悬挂在天花板上，空间中存在电场强度大小为E＝2×104 N/C、方向水平向右的匀强电场，小球静止时细线与竖直方向的夹角θ＝37°，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6。 (1)小球的带正电还是负电？ (2)求小球带的电荷量； (3)若将细线剪断，小球做什么运动？剪断后0.4 s的时间内，小球的位移为多大？ 答案　见解析 解析　受力分析如图 (1)小球受到的静电力方向水平向右，与电场强度方向相同，所以小球带正电。(2分) (2)小球在如图所示的力的作用下处于平衡状态，由平衡条件得 qE＝mgtan θ(2分) 得q＝＝1.5×10－6 C(1分) (3)由平衡条件有FTcos θ＝mg(2分) 得细线的拉力大小为FT＝＝ N＝5×10－2 N(1分) (4)剪断细线后，小球做匀加速直线运动(1分) F合＝mg(1分) F合＝ma(1分) x＝at2(1分) 解得x＝1 m。(1分) 14．如图甲，粗糙绝缘的水平地面上，电荷量为QA、QB的两个点电荷分别固定于相距为8L的A、B两处。一质量为m、电荷量为q的带正电小滑块(可视为点电荷)从x＝－L处由静止释放后沿x轴正方向运动，在x＝2L处开始反向运动。滑块与地面间的动摩擦因数为μ，滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示，P点是图线最低点，重力加速度为g。 （1）两固定点电荷分别带什么性质的电（正电或者负电）？电量比是多少？ （2）从－L到2L，电势差是多少？ 解析　根据功能关系知Ep－x图像的斜率表示静电力，可知在x＝L处静电力为零，则；对滑块，从－L到2L，由动能定理有qU－μmg·3L＝0－0，解得 15.如图所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，接触点A点与地面相切，轨道的半径为R。一个光滑的质量为m的小球，以某一初速度从轨道A点冲上半圆形轨道，最终落回地面上，不考虑小球的反弹，重力加速度为g ，求： （1）若小球恰能到达轨道最高点B，求小球在A点初速度的大小； （2）若小球在A点的初速度为，求小球在与圆心等高点C对轨道的压力大小; （3）若小球在A点的初速度为，求小球落回地面前，距地面的最大高度H . 16.如图甲所示，在平面内建立直角坐标系xOy，第Ⅱ象限存在沿y轴负方向的匀强电场2E，第Ⅲ象限放置电场线沿半径方向指向圆心的静电分析器，第Ⅰ、Ⅳ象限存在交变电场。A点坐标为(－d，d)处有一粒子源，将质量为m、电荷量为q的正点电荷(不计重力)源源不断地由静止释放。当点电荷运动到x轴时刚好射入静电分析器，而后做匀速圆周运动。t＝0时刻，第一个粒子于坐标(0，－d)位置处垂直于y轴进入交变电场，其场强变化规律如图乙所示(y轴正方向为电场正方向)。在交变电场中存在两绝缘挡板，下板位于第Ⅳ象限，与x轴距离为d，并紧贴y轴。上板与下板平行放置，两板间距离为L1＝ ，两板长均为L2＝4T。求： (1) 粒子第一次经过x轴的速度大小v； (2) 静电分析器的电场强度大小E0； (3) 在0～T时间内从y轴负半轴进入第四象限的粒子，能够从两板间离开的粒子数占进入粒子总数的百分比。 16. (15分)解：(1) 带电粒子在第二象限中加速运动，由动能定理可知2qEd＝mv2(2分) 解得v＝2(2分) (2) 带电粒子射入静电分析器，做匀速圆周运动，则有qE0 ＝m(2分) 解得E0＝4E(2分) (3) 带电粒子进入第四象限后在水平方向上做匀速直线运动，则可以从两板间离开的粒子，在两板间的运动时间t0＝＝2T(1分) 设在前半个周期，t1时刻进入两板间的粒子可恰好从两板间离开，作出粒子在板间运动的vt图像。 依题意，从板间离开的粒子的速度方向平行于两板，则t1时刻进入恰好离开的粒子当其运动到2T－2t1时，恰好打到上板竖直方向速度减为0，之后在竖直方向向下运动，最终从两板间离开。粒子沿y轴正方向的最大速度v1＝a(－t1) 其中a＝ 粒子沿y轴负方向的最大速度v2＝at1 依题意，有L1＝v1(－t1)×4－v2t1×2(1分) 解得t1＝T(1分) 设在前半个周期，t2时刻进入两板间的粒子刚好从下极板边缘离开，粒子沿y轴正方向的最大速度为v3＝a(－t2) 粒子沿y轴负方向的最大速度为v4＝at2 依题意，有0＝v3(－t2)×4－v4t2×4(1分) 解得t2＝(1分) 则在半个周期内，在时间段T～内进入的粒子可以从两板间离开，在后半个周期内进入的粒子将直接打到下板，综上所述，能够从两板间离开的粒子数占进入粒子总数的百分比为×100%＝11.6%(2分) 15. (12分)解：(1) 整个装置静止时，对小球C，有k(L－L)＝mg(2分) 解得k＝(2分) (2) 设弹簧恢复原长时，细线的拉力为F，装置转动的角速度为ω，细线与转轴间的夹角为θ，由几何关系知sin θ＝0.6，cos θ＝0.8 对小球C，有2F cos θ＝mg(1分) 对小球A，有F sin θ＝mω2×L sin θ(2分) 解得ω＝(1分) (3) 弹簧恢复原长时，小球A的线速度大小v＝ω·L(1分) 由功能关系得W＋Ep＝mv2×2＋mg(2分) 解得W＝mgL－Ep(1分) 8.(2026·江苏淮安市检测)物块以初速度v0沿粗糙的固定斜面向上运动，刚好到达最高点，物块向上运动过程中，其速度v、动能Ek、重力势能Ep、机械能E与运动时间t、位移x的关系图像，正确的是(　　) 答案　D 解析　设斜面的倾角为θ，物块的质量为m，动摩擦因数为μ，则上滑过程加速度大小a==gsin θ+μgcos θ，可知加速度大小不变，上滑过程中，v2-=-2ax，故A错误；动能Ek=mv2=m·(v0-at)2，可知Ek-t图像是一个开口向上的抛物线，故B错误；重力势能Ep=mgsin θ·x，可知Ep-x图像是一条过原点的倾斜直线，故C错误；根据功能关系可知E=E初态-Ffx=E初态-μmgcos θ·x=E初态-μmgcos θ·(v0t-at2)，可知E-t图像为开口向上的抛物线，故D正确。 (2025·江苏扬州市检测)某快递公司分拣快件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持v=1 m/s的恒定速率顺时针转动，现将一质量为m=2 kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5，设皮带足够长，g取10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中(　　) A.皮带对邮件的摩擦力和邮件对皮带的摩擦力是一对平衡力 B.皮带对邮件做的功和邮件对皮带做的功大小相等 C.相比于没有邮件的情况，电动机多消耗的电能为2 J D.相比于没有邮件的情况，电动机多消耗的电能为1 J 答案　C 解析　皮带对邮件的摩擦力和邮件对皮带的摩擦力是两个物体之间的相互作用，是一对作用力与反作用力，故A错误；邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为x，则x=vt；摩擦力对皮带做的功W=-μmgx；邮件匀加速运动的位移x'=；皮带对邮件做的功W'=μmgx，可知二者的数值不相等，故B错误；邮件放到皮带上后做匀加速运动的加速度为a==μg=5 m/s2。邮件匀加速运动到与传送带共速的时间t== s=0.2 s；皮带相对地面的位移x=vt=0.2 m，可得：W″=μmgx=2 J，可知相比于没有邮件的情况，电动机多消耗的电能为2 J，故C正确，D错误。 15．如图所示，一半径为R的光滑硬质圆环固定在竖直平面内，在最高点的竖直切线和最低点的水平切线的交点处固定一光滑轻质小滑轮C，质量为m的小球A穿在环上，且可以自由滑动，小球A通过足够长的不可伸长细线连接另一质量也为m的小球B，细线搭在滑轮上，现将小球A从环上最高点由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，A在环上运动过程中， （1）小球A运动到环上最低点时的速度为多大？ （2）释放后小球B的速度为零时，小球A的动能为多大？ 答案　C 解析　两小球组成的系统内只有重力做功，环对A的支持力不做功，所以两小球组成的系统运动过程中机械能守恒，则细线拉力对两小球在任意时刻做功的代数和为零，细线的拉力对A球做功的功率的绝对值等于对B球做功的功率的绝对值，故A、B错误；根据速度的合成与分解可知，A的速度在沿细线方向的分量大小等于B的速度大小，当小球B的速度为零时，小球A的速度方向与细线垂直，根据几何关系可知此时细线与水平方向的夹角为45°，根据机械能守恒定律可得此时小球A的动能为EkA＝mgRsin 45°＋mg[R－(－R)]＝(2－)mgR，故C正确；小球A运动到环上最低点时，A、B的速度大小相等，设 5.如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6 V、4 V、2 V；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是(　　) 答案　C 解析　如图所示，ac中点d的电势φd==4 V=φb，故b、d的连线为该匀强电场的等势面。电场线垂直于等势面且由高电势点指向低电势点，即电场线沿ac方向且由a指向c，选项C正确。 2.(2026·江苏南通市检测)如图所示，斜面固定且与水平面平滑连接。一小木块(可视为质点)从斜面顶端由静止开始下滑，滑到水平面上的A点停下。已知小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ，A点到O点的距离为x，则斜面的高度h为(　　) A.μx B. C. D. 答案　A 解析　整个过程小木块动能变化量为0，设斜面的长度为L，斜面的倾角为θ，小木块在水平面上的位移为s，根据动能定理mgh-μmgcos θ·L-μmgs=0，因为cos θ·L+s=x，化简得h=μx，故选A。 5．义乌国际商贸城的跳跳杆玩具广受孩子们的喜爱。如图甲所示，跳跳杆底部装有一根弹簧，某次小孩从最低点弹起，以小孩运动的最低点为坐标原点，竖直向上为x轴正方向，小孩与杆整体的动能与其坐标位置的关系如图乙所示，图像0～x3之间为曲线，x2为其最高点，x3～x4为直线，不计空气阻力的影响。则下列说法正确的是(　　) A．x1位置时小孩处于超重状态 B．x2位置时小孩不受弹簧弹力作用 C．x3位置时小孩所受合外力为零 D．x1～x4过程小孩的机械能始终守恒 答案　A 解析　x1位置时小孩向上加速运动，处于超重状态，故A正确；x2位置时小孩向上运动动能最大，速度最大，小孩所受重力与弹簧弹力二力平衡，小孩受弹簧弹力作用，故B错误；x3～x4为直线，由动能定理可得Ek－Ek0＝－mgh，解得Ek＝Ek0－mgh，x3位置时小孩仅受重力作用，故C错误；x1～x3过程小孩与弹簧组成的系统机械能守恒，x3～x4过程小孩的机械能守恒，故D错误。 例6、如图所示，竖直面内处于同一高度的光滑钉子M、N相距2L。带有光滑小孔的小球A穿过轻绳，轻绳的一端固定在钉子M上，另一端绕过钉子N与小球B相连，B球质量为m。用手将A球托住静止在M、N连线的中点P处，此时B球也处于静止状态。放手后，A球下落的最大距离为L，重力加速度为g，B球未运动到钉子N处。 sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求： (1)A球的质量mA； (2)A球下落0.75L时的速度大小v。 答案　(1)m　(2) 解析　(1)A球下落到最低点时，根据几何关系可得B上升的高度为hB＝2－2L＝ 根据A、B系统机械能守恒有mAghA＝mghB 解得A球的质量mA＝m (2)A球下落0.75L时，设A球与M或N连线与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系有 tan θ＝＝，解得θ＝53°，根据几何关系可得B球上升高度为hB′＝2－2L＝0.5L，根据运动的合成与分解可得vB＝2vcos 53°，根据系统机械能守恒，则有mAg×0.75L＝mghB′＋mAv2＋mvB2，联立解得v＝。 例8、如图所示，一物块以一定的速度冲上足够长的固定斜面，物块和斜面之间的动摩擦因数随高度增加逐渐减小。以斜面底端为重力势能零点，v、a、Ek、E分别为物块的速度、加速度、动能、机械能。在物块上滑过程中，上述物理量与上滑的时间t或位移x的图像可能正确的是(　　) 答案　C 解析　设物块与斜面间动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，物块质量为m，物块初速度为v0，则物块上滑过程，由牛顿第二定律有mgsin θ+μmgcos θ=ma，解得a=gsin θ+μgcos θ，则上滑过程速度为v=v0-at=v0-(gsin θ+μgcos θ)t，由题意知物块和斜面之间的动摩擦因数μ随高度增加逐渐减小，即v-t图像斜率绝对值随时间逐渐减小，故A错误；由A选项分析可知，物块上滑过程中加速度随时间逐渐减小，但不会减为0，故B错误；由于Ek-x图像斜率绝对值表示合力大小，物块上滑过程中加速度随时间逐渐减小，故合力逐渐减小，即Ek-x图像斜率绝对值逐渐减小，故C正确；设物块初态机械能为E0，由功能关系可知，物块克服摩擦力所做的功等于物块机械能减少量，即物块末态机械能E=E0-μmgcos θ·x，由于动摩擦因数μ随高度增加逐渐减小，则E-x图像斜率绝对值不断减小，故D错误。 6．游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来(甲图)。我们可以把这种情形抽象为乙图的模型：弧形轨道的下端与半径为R的圆轨道相接，固定在同一个竖直面内，将一个质量为m的小球由弧形轨道上A点释放。已知重力加速度为g，不考虑摩擦等阻力。为使小球可以顺利通过圆轨道的最高点，求： (1)小球在圆轨道最高点的最小速度； (2)A点距水平面的最小高度h。 答案　(1)　(2)2.5R 解析　(1)小球恰好能运动到圆轨道最高点时，由牛顿第二定律得mg＝m 可得最小速度v＝ (2)从A点到圆轨道最高点，根据机械能守恒定律有mg(h－2R)＝mv2 解得h＝2.5R。 2．如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，弹簧一直保持竖直，空气阻力不计，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，下列说法中正确的是(　　) A．小球的机械能守恒 B．小球的动能一直减小 C．克服弹力做功小于重力做功 D．最大弹性势能大于小球减少的动能 答案　D 解析　小球开始下落时，只受重力作用做加速运动，当与弹簧接触时，受到弹簧弹力作用，开始时弹簧压缩量小，因此重力大于弹力，速度增大，随着弹簧压缩量的增加，弹力增大，当重力等于弹力时，速度最大，然后弹簧继续被压缩，弹力大于重力，小球开始做减速运动，所以整个过程中小球加速后减速，根据Ek＝mv2，动能先增大然后减小，故A错误；在向下运动的过程中，小球受到的弹力对它做负功，小球的机械能不守恒，故B错误；在向下运动过程中，重力势能减小，最终小球的速度为零，动能减小，弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，根据能量守恒定律，最大弹性势能等于小球减少的动能和减小的重力势能之和，即克服弹力做功大于重力做功，故D错误，C正确． 学科网（北京）股份有限公司 $