假期必刷12 实验用单摆测量重力加速度-【快乐假期】2025-2026学年高二物理暑假必刷题

三0022 假期必刷12： 实验：用单摆测 素养解读 1.利用单摆周期T=2π ，测重力加速度 \g 4π21 g=T2· 2.采用图像法处理数据，在1一T图像中 k=8 4π2 素养训练 1.(1)在做“用单摆测量重力加速度”的实验 时，用摆长L和T计算重力加速度的公式是 8 若已知摆球直径为 2.00cm,让刻度尺的零刻度线对准摆线的 悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆 长是 m.若测定了40次全振动的 时间如图乙示，则停表读数是 S, 单摆的摆动周期是 S. cm 87 88 8 90 91 甲 乙 (2)为了提高测 ↑T21s2 量精度，需多次 4.0 改变1值，并测 3.0 得相应的T值. 现将测得的六组 2.0 出出出出出 .60.70.80.91.0l/m 数据标在以1为 横轴、T为纵轴的坐标系上，即图中用“·” 表示的点，则： ①单摆做简谐运动应满足的条件是 ②试根据图中给出的数据点作出T和L的 关系图线，根据图线可求出g= m/s2 (结果取2位有效数字). 2 高二物理 非学无以广才，非志无以成学。 量重力加速度 完成日期： 月 2.某研究性学习小组在进行“用单摆测定重力 加速度”的实验中（实验装置如图甲所示）， 已知单摆在摆动过程中的最大偏角小于5°. cm 0 10 乙 (1)安装好实验装置后，先用游标卡尺测量 摆球直径d,测量的示数如图乙所示，则摆 球直径d cm,再测量摆线长I, 则单摆摆长L= (用d、l表示)； (2)摆球摆动稳定后，当它到达最低点时启 动秒表开始计时，并记录此后摆球再次经过 最低点的次数n(n=1、2、3…),当n=60时 刚好停表.停止计时的秒表读数为67.5s, 该单摆的周期为T= s(结果要求 保留三位有效数字)； (3)计算重力加速度测量值的表达式为g (用T、L表示)，如果测量值小于 真实值，可能原因是 A.将摆球经过最低点的次数n计少了 B.计时开始时，秒表启动稍晚 C.将摆线长当成了摆长 D.将摆线长和球的直径之和当成了摆长 (4)正确测量不同摆长 L及相应的单摆周期 T,并在坐标纸上画出 4.0 T与L的关系图线，如 L/m 图所示： 3030090100.1012 由图线算出重力加速度的大小g= m/s2(保留3位有效数字，计 算时π2取9.86). 飞壁快乐假期 3.单摆可作为研究简谐运动的理想模型 2 HHH出山 0510 24 图甲 图乙 图丙 (1)制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬 挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆 动中 不变； (2)用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如 图丙，则摆球直径为 cm; (3)若将一个周期为T的单摆，从平衡位置 拉开5°的角度释放，忽略空气阻力，摆球的 振动可看为简谐运动.当地重力加速度为 g,以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平 衡位置的位移x与时间t的关系为 素养培优 4.(创新实验)利用单摆测当地重力加速度的 实验中： (1)利用游标卡尺测得金属小球直径如图所 示，小球直径d= cm; 510 0510 (2)甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量 重力加速度，甲组同学采用图甲所示的实验 装置： 速度传感器 0.5015.0233.0is 10 丙 24 900 ①为比较准确地测量出当地重力加速度的 数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用 ；(用器材前的字母表示) a.长度接近1m的细绳 b.长度为30cm左右的细绳 c.直径为1.8cm的塑料球 d.直径为1.8cm的铁球 e.分度值为1cm的米尺 f.分度值为1mm的米尺 ②该组同学先测出悬点到小球球心的距离 L,然后用秒表测出单摆完成n次全振动所 用的时间t,请写出重力加速度的表达式 8= ;(用所测物理量的符号表示) ③在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过 程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长 略微变长，这将会导致所测重力加速度的数 值 ;(选填“偏大”“偏小”或 “不变”) ④乙组同学在图甲所示装置的基础上再增 加一个速度传感器，如图乙所示.将摆球拉 开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记 录了摆球振动过程中速度随时间变化的关 系，如图丙所示的v一t图线.由图丙可知， 该单摆的周期T= s;更换摆线长 度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机 作出T一L图线，并根据图线拟合得到方程 T=4.04L十0.035，由此可以得出当地的重力 加速度g= m/s;(取π2=9.86，结果 保留3位有效数字) ⑤某同学在实验过程中，摆长没有加小球的 半径，其他操作无误，那么他得到的实验图 像可能是下列图像中的 T20 207飞堡快系假期 (2)用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点图住，这个圆 的圆心位置代表平均落点 碰撞前、后小球均做平抛运动， 由h=之s可知，小球的运动时同相同，所以水平位移与平 抛初速度成正比，所以若m1OP=m1OM+m2ON,即可验证 碰撞前后动量守恒。 (3)设轻绳长为L,小球从偏角日处静止摆下，摆到最低点时 的速度为，小球经过圆孤对应的弦长为，则由动能定理有 ngL(1—cos0)=222, 由数学知识可知sin2一2L' 联主两式解得=4任， 若两小球碰撞过程中动量守恒，则有 mv1=-m2十Mu3, 又有=√是=是=是， 整理可得ml=一ml2十M. 答案：(1)AC(2)①用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个 落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点②m,OP= m OM+m2 ON (3)ml1=-ml2十ML 假期必刷11 素养训练 1.C[位移减小时，速度增大，加速度减小，故A错误：位移方 向总跟加速度方向相反；当物体远离平衡位置时，位移方向 与速度方向相同，当物体靠近平衡位置时，位移方向与速度 方向相反，故B错误，C正确：物体通过平衡位置时，回复力 为零，但合外力不一定为零，所以不一定处于平衡状态，故D 错误.门 2.B[转速由零逐渐增大，转动的频率逐渐接近小球振动的 固有频率，振幅增大，与固有频率相同时振幅最大；超过固有 频率，转速继续增大，振幅减小，故小球B的振幅先增大后 减小，故B正确. 3.C[由题中图像知两弹簧振子的周期不相等，只是初相相 同，所以它们的相位不相同，选项A错误；两振动系统为水 平弹簧振子，能量只有动能和弹性势能，当位移最大时振动 能量即弹性势能，甲的振幅大，但两弹簧的劲度系数大小不 知，所以最大位移时弹性势能无法判断，即总能量大小无法 判断，选项B错误；=2s时甲处于平衡位置向负向运动，具 有负向最大速度，乙在正向最大位移处，具有正向最大位移， 选项C正确；不知道两个弹簧劲度系数和振子质量的大小 关系，所以无法判断回复力大小和加速度大小的比例关系， 选项D错误. 4.C[小球在O点弹簧弹性势能是0，所以小球的动能最大， 小球从O位置向B位置运动过程中受到弹簧的向左的拉 力，与小球速度的方向相反，所以小球做减速运动，故A正 确：小球每次通过同一位置时的回复力F=一x都是相等 的，所以加速度一定相同，故B正确；小球从A位置向O位 置运动过程中，速度增大，所以动能逐渐增大，弹簧振子所具 有的势能逐渐减小，从O位置向B位置运动过程中，速度减 小，所以动能逐渐减小，弹簧振子所具有的势能逐渐增大，故 C错误；小球在运动的过程中，动能与弹性势能相互转化，由 于小球在A点与在B点的速度都是0，所以小球在A位置 弹簧振子所具有的势能与在B位置弹簧振子所具有的势能 相等，故D正确.] 5.AC[对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在t=0时 由静止释放，可知此时小球位于最低，点，且小球的运动可视 为简谐运动，周期为T.则小球在t=1.5T时刻处于最高点 位置，此时位移最大，方向向上（正方向）：小球受到的回复力 最大，方向向下，则小球的加速度最大，方向向下（负方向）： 此时小球的速度为0.故选AC.] ---000= 6.D[由题中图线可知，此单摆的固有频率为0.5Hz,固有周 期为2sA错说：南单轻用期公式T=2√任，可解得光单 摆的摆长约为1m,B错误；若摆长增大，单摆的固有周期增 大，固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，C错误，D 正确.] 7.BCD[将A、B作为整体，A在P点时弹簧处于原长，根据 牛顿第二定律mg=(m十m)a,根据对称性，B到达最低 点的加速度与初始位置大小相等，因此FT一msg=ma,解 得绳子能承受的最大拉力 F,-十2mg,A错送； mA十nB A处于O位置时，根据平衡条件k工=mg,物体B下降到 最低位置时，根据对称性，弹簧伸长量为2x,,因此最大弹性 势能E=(2x)-2m8,B正魔 k 绳断后A物体回到位置0时，根据机找能守恒E=k 十m,可得A的速度=m√mC正确： /3 绳断后，平衡位置为P点，从绳断到A物体第一次回到位置 0时所用的时得1=君=系受D正确] 8.C[由单摆的振动图像可知振动周期为T=0.8π5，由单摆 的周期公式T=2元√g L得摆长为1=4之=1.6m,x1图像 的斜率代表速度，故起始时刻速度为零，且A、C点的速度相 同，A、B点的速度大小相同，方向不同.综上所述，可知C 正确，门 素养培优 9.解折：1千的摆动用期为T=2=2X=2× 314×58s.41s 水刚好不能淋湿人的头顶，即水恰好运动到头顶，有L一 代入数据解得t=√ 2(L-h,) ,x2、= g =10 10 2s= 0.632s, 水落到头顶需要的时间为0.632s,则有 水陶好不能淋湿人的头顶，打开出水孔的时刻为'一十T ×3.441s-0.632s≈0.23s 一t=4 (2)水刚好不能淋湿人体的任何部位，即水刚好运动到鞋底， 设水运动到鞋底的时间为1则有L十九，=7g 解得t,=0.837s 则在秋千第二次到达最低点之前关闭出水孔的时刻为2'= 子T-6≈1.748 (3)当秋千第二次到达最低点时，水又刚好不能淋湿人的头 顶，则关闭的时间为41=子T-4-4≈0,21s 答案：(1)0.23s(2)1.74s(3)0.21s 假期必刷12 素养训练 1,解析：1)由单摆的周期公式T=2元√g 可释g兴， 由题图甲可知，摆长l=(88.50-1.00)cm =87.50cm=0.8750m 三0022 停表的读数t=60s十15.2s=75.2s 所以T=0=1.8 (2)①单摆做简谐运动的条件是偏角小于5° ②连线时使大部分点落在图线上，不在图线上的，点均匀分布 在图线的两侧（如图），图线斜率 k47 =4s2/m, △L 由可知下一（图线的纤率表示行，故红=4m g g 可得g≈9.9m/s2. 1T2/s3 4.0 3.0 2.00出出HH 0.60.70.80.91.01/m 答案：(1)4πl T2 0.875075.21.88 (2)①偏角小于5°②见解析图9.9 2.解析：(1)摆球直径为d=1.8cm十7×0.01cm=1.87cm 单摆摆长为从悬点到小球球心间的距离，即L=十号 2 (2)由题意可知T=1=67,5s=2.25s 30 (3)根据周期公式得 g=4r'L x+号) T2 9 测量结果偏小，则可能的原因是将摆球经过最低点的次数 计少了、将摆线长当成了摆长、秒表启动稍早，故选A、C (4)图像的斜率为k=4元-4.85-4.050.8 1.20-1.000.2' 解得g=9.86m/s. 答案：11.871+号(22.25(8) 7T2 AC(4)9.86 3.解析：(1)选择图甲方式的目的是要保持摆动中摆长不变： (2)摆球直径为d=1.0cm十6×0.1mm=1,06cm ③)根据羊探的用期公式T=2x√后可得单摆的摆长为L =8T2 4x2, 从平衡位置拉开5°的角度处释放，可得振幅为A=Lsin5°≈ -酷 5° 以该位置为计时起，点，根据简谐运动规律可得摆球偏离平衡 位置的位移x与时间t的关系为x=Acos wt= 144π cos) 答案：(1)摆长 (2)1.06 8=需（停）】 素养培优 4.解析：(1)小球直径为22mm+6×0.1mm=22.6mm= 2.26cm 2)①根据T=2x, 得g=4xL T2; 知需要测量摆长，摆长等于摆线的长度和摆球的半径之和， 所以选择长近1m的细线，铁球的密度大，阻力小，所以选择 直径为1.8cm的铁球，需要测量摆长和摆球的直径，所以需 要最小刻度为1mm的米尺.故选a,d、f. ②根据T=2m√g 得g=4rL T2 又因为T= n 联立得g=4rL 2 ③测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现 松动，摆长略微变长，则摆长的测量值偏小，测得的重力加速 度偏小 ④根据简谐运动的图线知，单摆的周期T=2.0S. 根据T=2/g 得下=4元L, 知图线的斜率=4 -=4.04, 解得g=9.76m/s. ⑤某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，则根据周 期公式有L=-号，则L=0时T不为案，故选B 4π2 答案：1)2.26(2)①a,d、f②4mL③偏小④2.0 12 9.76⑤B 假期必刷13 素养训练 1.C[波在传播过程中偏离直线传播绕过障碍物的现象称为 波的衍射，故C项与衍射现象相符；而风从窗户吹进来和雪 堆积在背风的屋后与衍射现象无关，看到水中月亮的倒影是 光的反射现象，故C正确，A、B、D错误.] 2,A[由于简谐横波向左传播，经过4 周期后，波形如图，则可知质点a位于 平衡位置的上方，且位移大于合，故A 2 正确.门 3.B[机械波的波速v不变，设OA=2AB=2L,故可得t1= 可得u=号- 1 .3 故可得B振动的时刻为t=4十t如=2.] 4.D[两列水波同步振动、频率相同、振幅均为A,在叠加的 区域会发生千涉现象，形成稳定的千涉图样.M和N是振动 加强的点，振幅均为2A,且振动始终加强，但振动的位移随 时间变化；质点P是振动减弱的点，其振幅为0，位移也始终 为0：振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变，A、 B、C错误，D正确.] 5.C[从题图乙可知t=0时刻，A质，点的速度方向沿一y方 向，在甲图中采用波形平移的方法可知波α沿十x方向传 播，A错误；由图乙得到波a的周期为T=0.4s,故频率为f -子-25H,发生稳定千涉的条件是两列这的颜率相同、 相位差恒定、振动方向相同，故若此波遇到另一列简谐横波 并发生稳定千涉现象，则所遇到的波b的频率为2.5Hz,B 错误；因为时间为△1=0.4s,△1=T,质点A做简谐运动，一 个周期内通过的路程为s=4A=4×10cm=40cm,C正确； 由图甲得到波长为入=0.4m,发生明显的衍射现象的条件 是障碍物的尺寸与波长相差不大或者比波长小，故该波遇到 一障碍物能发生明显衍射现象，则该障碍物的尺寸一定与 0.4m相差不大或者比0.4m小，D错误.] 6.AC[减小波源的振幅，位于A,点的浮标做受迫振动的振 幅相应减小，故可以减小波源S的振动对浮标的影响，A正 确，B错误；减小波源的振动频率，由入=号可知，波长变大， 衍射现象更明显，C正确，D错误，] 5