试卷8 新安县2024-2025学年下学期期末教学质量检测-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（华东师大版·新教材 河南专版）

河济艺侧 兴·七年级·数学 试卷8新安县 七年级第二学期期末教学质量检测试卷 时间：100分钟。满分：120分 、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.下列各小 题均有四个答案，其中只有一个是正确的) 9 字的 1.下列变形中，不正确的是 ( 烁 的製 A.若a-3=b-3,则a=b B.若8=b,则a=b c 邮 b C若a=6,则+1。 D.若ac=bc,则a=b 2.若a<b,则下列结论不一定成立的是 A.a2<b2 B.2a <2b C.a-3<b-3 D.-a 6 3.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( 4.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交边 AC于点E.若∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的度数是 不 A.15° B.20° C.25° D.30° W -1 ‖Ⅱ B 图1 图2 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，P为MN上任一 点(A、P、A'不共线)，下列结论错误的是 ( A.△AA'P是等腰三角形 B.MN垂直平分AA'、CC' 製 C.△ABC与△A'B'C'面积相等 D.直线AB、A'B'的交点不一定在直线MN上 9 6.《九章算术》是我国汉朝编订的一部数学经典著作，它在《方 程》这一章里，二元一次方程组是由算筹（算筹是中国古代用 来记数、列式和进行演算的一种工具)来记录的.在算筹记数 法中，有纵式和横式两种方式，表示两位数时，个位用纵式，十 位用横式.如图1，从左到右列出的算筹数分别表示x、y的系 数学七年级下册米第1页共6页 数与相应的常数项，根据图1可列出方程 3x+y=17,则根 7x+4y=23, 据图2列出的方程组是 A. x+5y=3, B. x+5y=11, 2x+2y=14 2x+4y=9 c D./x+5y=1, 2x+2y=9 7.如图，已知∠ACB=90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向 平移10个单位长度，得△A'B'C'.已知BC=5,AC=8,则阴影 部分的面积为 ( A.40 B.60 C.20 D.80 /20 B 220° B C B' 20° 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，小莉从A点出发，沿直线前进10米后左转20°，再沿直 线前进10米，又向左转20°，…，照这样走下去，她第一次回 到出发点A时，一共走的路程是 A.150米 B.160米 C.180米 D.200米 9.如图，在2×2的正方形方格中，连结AB、AC、AD.下列结论错 误的是 A.∠1+∠2=∠3 B.∠1+∠2=2∠3 C.∠1+∠2=90° D.∠1+∠2+∠3=135° 10.若不等式2x+5<1的解集中x的每一个值，都能使关于x的 不等式4x+1<x-m成立，则m的取值范围是 A.m≤5 B.m<5 C.m>-5 D.m≤-5 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋 转n°后能与原来的图案重合，则n的最小值为 12.商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按 原销售价的8折（即按原销售价的80%）销售，售价为120 元，则这款羊毛衫每件的原销售价为 元 13.如图，在△ABC中，D是BC上的点，∠BAD=∠ABC=40°，将 △ABD沿着AD翻折得到△AED,则∠CDE= B B A 第13题图 第14题图 第15题图 数学七年级下册兴第2页共6页 14.如图，AD与BC交于点O,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+ ∠F+∠M的度数为 15.如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，△A'BD与△ACD 关于点D成中心对称.若AB=5,AC=3,则线段AD的取值范 围是 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)解下列方程或方程组： 1)2=3 2； 2*=2, 4x-y=-4. 2x+1>x+a,① 9分已知关于x的不等式组+三x-9 (1)若a=2,求这个不等式组的解集； (2)若这个不等式组的整数解只有2、3、4、5，求整数a的值， 18.（9分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都 是1个单位长度，△ABC和△AB,C1的顶点均在格点上，且 △ABC≌△AB1C1· (1)画出△ABC关于直线x对称的△A,B,C2; (2)画出△AB3C3,使△AB,C3与△ABC关于点O成中心 对称； (3)△A2B2C2与△A,B,C3是否对称？若对称，请在图中画出 对称轴或对称中心； (4)写出一种由△ABC经过轴对称、平移和旋转变换得到 △AB,C,的过程. 数学七年级下册光第3页共6页 一试卷8 19.(8分)如图，在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4,△ABC 逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且C是AD的中点. (1)指出旋转中心，并求出旋转角的度数， (2)求出∠BAE的度数和AE的长. B 2x-y=3m, 20.(9分)已知关于x,y的二元一次方程组{ x-2y=6. (1)若方程组的解满足x-y=4,求m的值， (2)若方程组的解满足x+y<0,求m的取值范围. 21.(11分)【阅读理解】平面密铺是指用一些形状、大小完全相 同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不 重叠地把平面的一部分完全覆盖.一般来说，构成一个平面 密铺图形的基本图形是多边形或类似的一些常规形状，例如 我们铺地板时经常使用正方形地砖. 对于正n边形，从一个顶点出发作对角线，它们将n边 形分成(n-2)个三角形，得到其内角和是(n-2)·180°，则 一个内角的度数就是(n-2)·180°÷.若一个内角度数能 整除360°，那么这样的正n边形就可以进行平面密铺. 如图1和图2是分别利用正三角形和正方形得到的两组 密铺图案.如图3，按照平面密铺的条件，正五边形就不能进 行平面密铺，对于一些不规则的多边形也可以进行平面密 铺，图4就是利用不规则的五边形得到的一种密铺图案。 试卷8之 数学七年级下册兴第4页共6页 【解决问题】(1)上文中“对于正n边形，从一个顶点出发作 对角线，它们将n边形分成(n-2)个三角形，得到其内角和 是(n-2)·180”,这种做法体现的一种数学思想是 (填字母)； A.数形结合思想 B.转化思想 C.方程思想 (2)除“正三角形”“正方形”外，请再写出一种可以进行平面 密铺的正多边形： (3)图5是图4中的一个基本图形，若∠C=∠E=90°，∠A= ∠B=∠D,求∠A的度数； 【拓展延伸】 (4)现有如下若干个正多边形：①正三角形，②正方形，③正 五边形，④正六边形，⑤正八边形，⑥正十边形，⑦正十二边 形，这些正多边形的边长均相等.若从中选用两种不同的正 多边形进行平面密铺，写出三种组合是 若选用三种不同的正多边形可以进行平面密铺，写出所有的 组合是 (填序号)： (5)用若干边长相等的正三角形和正六边形进行平面密铺， 若每一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形，则m、n 满足的关系式是 B 图1 图2 图3 图4 图5 22.(10分)某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽 车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购 买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元 (1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？ (2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超 过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你 数学七年级下册光第5页共6页 给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用. 线 1 23.（11分)小明在做完教材第92页习题4和习题5后，老师经 过思考，对该习题进行了下面的变式，让同学们解决，也请你 解决下面的问题. 如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点P, 肉 外角∠MBC、∠NCB的平分线相交于点Q,延长线段BP、QC 交于点E. (1)如果∠A=64°，则∠BPC的度数为 (2)探索∠Q与∠A之间的数量关系为 (3)若在△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，请 不 求出锐角∠A的度数. 数学七年级下册米第6页共6页河派营四 ·原方程组为2x,+5y三1， -2x-7y=1 (8分) 19.解：①如图2所示.（答案不唯一）》 (3分) ②如图3所示.（答案不唯一） (6分) ③如图4所示. (9分) 图2 图3 图4 20.解：(1)由折叠的性质，得∠DAF=∠BAD, ·.·∠B=50°，∠BAD=30 ∴.∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110° (4分) (2).·∠B=50°，∠BAD=30 .∠ADB=180°-50°-30°=100 ∠ADC=∠B+∠BAD=50°+30°=80° (6分) 由折叠的性质，得∠ADE=∠ADB=100 ∠EDF=∠ADE-∠ADC=100°-80°=20 (9分) 21.解：(1)= (1分) (2)x=20, 40 (y=20 (5分)》 (3)如图，连结AO AD DB=1:3,..SAADO= 1 D CE AE=1:2,SAGO=7SAO (6分) B C 设S△AHD0=x,SAcB0=y,则S△B00=3x, 1 Sam=2y.由题意，得SAs=子Sae=80,Sae= 30可列方程组为计，0a解得48， (9分) 1y=4. S四边形405=S 40+S 4E0 =x+2y=26. (10分) 22.解：(1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆 的进价为y万元. 由感意，得，95 (2分) 解这个方程组，得x=0 1Y=25. 答：A型汽车每辆的进价为10万元，B型汽车每辆的进价 为25万元. (4分) (2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆， 由题意，得10m+25n=20.解得m=20- 2n. (6分》 .m、n均为正整数，.共3种购买方案：①m=15,n=2 即购进A型车15辆，B型车2辆；②m=10,n=4,即购进 A型车10辆，B型车4辆：③m=5,n=6,即购进A型车5 辆，B型车6辆. (7分) (3)当m=15,n=2时，获得利润：4000×15+7000×2= 74000(元)； 当m=10,n=4时，获得利润：4000×10+7000×4= 68000(元)； 当m=5,n=6时，获得利润：4000×5+7000×6=62000 (元). (9分) .62000<68000<74000,∴.购进A型车15辆，B型车2 辆获利最大，最大利润是74000元. (10分) 23.解：(1)∠1+3-70° (2分) (2)∠3=∠1+∠2-70° (3分) 理由如下：由三角形外角性质，得∠4=∠1-∠A=∠1- 70°，∠3=∠5+∠2， (4分) .·∠5=∠4=∠1-709 .∠3=∠1-70°+∠2=∠1+∠2-70° (6分)》 (3)相应图形如图①、图②所示. (8分) E/ 4 D 3 y B C B 图① 图② ∠1=∠3+∠2-70°或∠3=∠1+∠2+70 (10分) 解析》分两种情况：①如图①，由外角的性质，得∠4=∠3 兴·七年级·数学·下册 ∠A=∠3-70°，∠1=∠5+∠2..·∠5=∠4=∠3-70 .∠1=∠3-70°+∠2=∠3+∠2-70°.②如图②，由外 角的性质，得∠4=∠3-∠A=∠3-70°，∠5=∠2+∠1. ∠5=∠4，∴.∠3-70°=∠2+∠1，即∠3=∠1+∠2+70° 综上所述，∠1=∠3+∠2-70°或∠3=∠1+∠2+70°. 试卷8新安县 一、选择题 题号1 2345678910 答案DA BBDCB C AA 10.A解析》2x+5<1,x<-2.4x+1<x-m,.x< 1+m.:2x+5<1解集中的每一个x的值均满足4x+1< 3 x-m,. _1+m≥-2.解得m≤5.故选A. 3 二、填空题 11.7212.15013.20 14.540°解析》如图，连结AB. .∠C+∠D+∠COD=180°，∠OBA+ ∠OAB+∠AOB=180°，∠AOB=∠COD ∠C+∠D=∠OBA+∠OAB..∠DAM+ED ∠CBE+∠C+∠D+∠E+∠F+∠M= ∠DAM+∠CBE+∠OBA+∠OAB+∠E+ ∠F+∠M=(∠DAM+∠OAB)+(∠CBE+ ∠OBA)+∠E+∠F+∠M=(5-2)×180°=540°，即∠A+ ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠M=540 15.1<AD<4解析).·△A'BD与△ACD关于点D成中心 对称，∴.A'B=AC=3,AA'=2AD=2A'D.在△ABA'中，AB- A'B<AA'<AB+A'B,即5-3<AA'<5+3,即2<2AD<8 ..1<AD<4. 三、解答题 16.解：(1)去分母，得2(x+2)=30-5(x-1). 去括号，得2x+4=30-5x+5. (2分) 移项，得2x+5x=30+5-4.合并同类项，得7x=31. 31 将未知数的系数化为1，得x= 7 (4分)》 2+=2,0 4x-y=-4.② ①×6+②×3，得14x=0.解得x=0. 把x=0代入②，得0-y=-4.解得y=4. (3分) 所以方程组的解为{x三0， (4分) y=4. 17.解：(1)当a=2时，解不等式①，得x>1. 解不等式②，得x≤5. (3分) 所以不等式组的解集为1<x≤5， (4分) (2)解不等式①，得x>a-1. .结合(1)可知不等式组的解集为a-1<x≤5. (6分) :这个不等式组的整数解只有2、3、4、5 ∴.1≤a-1<2.解得2≤a<3..a为整数，∴.a=2.(9分) 18.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求 (2分) (2)如图，△AB3C3即为所求. (4分) (3)△A2B2C2与△AB,C3成轴对称. (5分) 如图，对称轴1即为所求. (6分) A (4)将△ABC以点B为旋转中心，逆时针旋转90°后，再向 右平移6个单位得到△A,B,C,.(答案不唯一) (9分) 19.解：(1)∠B+∠ACB=30 ∠BAC=180°-（∠B+∠ACB)=150° ∴.旋转中心是点A,旋转角∠BAD=150°。 (3分) (2)由旋转的性质，得∠EAC=∠BAD=150°，AE=AC AB=AD,.∠BAE=360°-2×150°=60 (5分) ●● 12 河洛芸熙·期末考试必刷卷 AB=4,AD=4.C是AD的中点，AC= 2 AD=2 .AE=2 (8分》 20解：(1)22y8200×2-②得=2m-2 将x=2m-2代入①，得y=m-4. (3分) .·方程组的解满足x-y=4, .∴.(2m-2)-（(m-4)=4.解得m=2. (5分) (2)由(1)知方程组的解为x=2m-2, (6分) 1y=m-4. ,方程组的解满足x+y<0, .2m-2+（m-4)<0.解得m<2. (9分) 21.解：(1)B (1分) (2)正六边形（答案不唯一） (2分) (3)由五边形的内角和可知∠A+∠B+∠C+D+∠E= (5-2)×180°=540°. (3分) .∠C=∠E=90°，∠A=∠B=∠D .3∠A+2×90°=540°.解得∠A=120°， (5分) (4)①②、①④、②⑤、①⑦、③⑥（写出三个即可） ①②④、②④⑦、①②⑦ (9分) (5)m+2n=6 (11分) 22.解：(1)设A型汽车每辆为x万元，B型汽车每辆为y万元 由题意，得4x+7y=310, 110x+15y=700. (3分) 解这个方程组，得x=25, y=30. 答：A型汽车每辆为25万元，B型汽车每辆为30万元. (5分) (2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车(10-m)辆. 由题意，得<10-m, 125m+30(10-m)≤285 解得3≤m<5. (8分) :m是正整数，.m=3或4. 当m=3时，该方案所用费用为25×3+30×7=285（万元）； 当m=4时，该方案所用费用为25×4+30×6=280（万元）. 答：费用最省的方案是购买A型汽车4辆，购买B型汽车 6辆，该方案所需费用为280万元 (10分) 23.解：(1)122 (2分) (2)LQ=90°-2∠A (5分) 解析》由题意，可知LQBC= -∠MBC,∠QCB 、7∠NCB..∠Q=180°-（∠QBC+∠0CB)=180° 2(ZMBC+∠NCB)=180°-2(180-∠ABC+180 ∠ACB)=180-180+2(∠ABc+∠ACB)=2(180- ∠A)=90-3A (3)由(2)可知∠0=90°-2∠A,即LA=180°-2L0 ··BE、BQ为∠ABC、∠MBC的平分线. ÷∠EB0=)(LABC+∠MBC)=90、 (7分) 分四种情况： ①∠EBQ=3∠E=90°，则∠E=30°.∴.∠Q=60°，则∠A= 180°-2∠Q=60°. ②∠EB0=3∠0=90°，则∠0=30°..∴.∠A=180°-2∠0= 120°.∠A是锐角，∴，不符合题意，舍去. ③∠Q=3∠E,则∠E=22.5..∠Q=3∠E=67.5° ∴.∠A=180°-2∠Q=45°. ④∠E=3∠Q,则∠Q=22.5°.∴.∠A=180°-2∠Q= 135°.∠A是锐角，不符合题意，舍去. 综上所述，∠A的度数是60°或45°. (11分) 试卷9伊川县 一、选择题 13 而衣苍观 题号12345678910 答案DB C D A BA DCB 1O.BI解析BO平分∠ABC,CE平分∠ACD,.∠ABC= 2∠EBC,∠ACD=2∠ECD=2∠ACE,∴.∠1=∠ACD- ∠ABC=2(∠ECD-∠EBC)=2∠2.①正确；：C0平分 ACB,心∠AC0=)∠ACB..∠0CE=∠ACE+∠AC0 2∠ACD+LACB))X180°=90.LB0C=∠2H 90°..·∠2不一定是45°，∴.不能得出∠B0C=3∠2.④正 确、②错误；.'∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB)=180° 2(∠ABC+∠AC8)=180-2(180-L)=2L1+ 90°，③错误综上所述，正确的是①④.故选B. 二、填空题 11.312.51°13.15+3×0.8(x-5)≤2714.40 15.9或10解折：{≥0，m≤<5”-1<m≤2 .不等式组的整数解有：0,1,2,3,4或1,2,3,4，或2,3,4. .0+1+2+3+4=10或1+2+3+4=10或2+3+4= 9不等式组{二0的所有整数解的和为9或10 三、解答题 16.解：(1)①-②×2，得7y=-7.解得y=-1. 把y=-1代入②，得x+3=6.解得x=3. (4分) 所以方程组的解为3 (5分) (2)解不等式①，得x≥-1.解不等式②，得x<4.(4分) 所以不等式组的解集为-1≤x<4. (5分) 17.解：(1)如图，直线CD即为所求. (3分) B 冰 (2)如图，射线FH即为所求. (6分) N G (3)如图，直线PQ即为所求。 (9分) P 18.解：(1)30是 (4分) (2).∠AOC=60°，∠OAC=20°、 .∠AOC=3∠OAC,.△AOC为“智慧三角形”.(9分) 19.解：锯掉一个角后，剩余部分的多边形形状有以下三种情况： X☒N 图1 图2图3 ①如图1所示，剩余部分为五边形，内角和为(5-2)× 180°=540°： (3分) ②如图2所示，剩余部分为三角形，内角和为(3-2)× 180°=180°： (6分) ③如图3所示，剩余部分为四边形，内角和为(4-2)× 180°=360°. (9分) 20.解：(1)：a、b、c分别为△ABC的三条边，且a+b=2c-3, a-b=2c-6, 2e-3>c, (3分) 12c-6<. 解得3<c<6. (5分) (2).△ABC的周长为12，a+b=2c-3,