1.3 动量守恒定律 教学简案及典型例题 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

1.3《动量守恒定律》教学简案及典型例题 一、系统及内力、外力 1.系统：由两个或多个相互作用的物体构成的整体 2.内力：系统中物体间的作用力 3.外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力 二、动量守恒定律 1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。 2.表达式： ①或+（系统相互作用前、后的总动量相等） ②(系统一部分的动量增大量等于另一部分的动量减少量) ③(系统总动量的变化量为0) 3.成立条件： (1)系统不受外力或所受外力的矢量和为零。 (2)系统受外力作用，但外力远远小于内力。 (3)系统所受外力的矢量和不为零，但在某一方向上合力为零，或在某一方向上外力远远小于内力，则系统在该方向上动量守恒。 4.五个性质： (1)系统性:动量守恒定律的研究对象不是单一物体而是几个相互作用的物体组成的系统，系统总动量保持不变。 (2)矢量性:动量守恒定律的表达式是一个矢量式，系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，方向也相同。 (3)相对性:利用动量守恒定律时，系统中各物体在相互作用前后的动量必须是相对于同一惯性参考系的，各物体的速度通常 (4)同时性:动量守恒定律中的速度或动量必须对应系统中各物体在相互作用前同一时刻或相互作用后同一时刻。 (5)普适性:动量守恒定律不仅适用于低速物体组成的系统，也适用于高速(接近光速)物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。 5.应用动量守恒定律的解题步骤 (1)明确研究对象。 (2)受力分析，判断动量是否守恒。 (3)规定正方向，确定初、末动量。 (4)列动量守恒方程。 (5)代入数据，求解并讨论。 典型例题 例题1．如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是（　　） A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手、再放开右手以后，系统动量不守恒 C．先放开左手，再放开右手，总动量向左 D．无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零 【答案】B 【详解】A．当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，故A正确，不满足题意要求； B．先放开左手，左边的小车开始运动，后放开右手，此后系统所受合外力为零，之后系统的动量守恒，故B错误，满足题意要求； C．先放开左手，后放开右手，放开右手时左边小车的动量方向向左，此后系统所受合外力为零，之后系统的动量守恒，系统的总动量向左，故C正确，不满足题意要求； D．无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统所受合外力为零，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零，故D正确，不满足题意要求。 例题2．如图，在光滑水平面上放置物体B，小球A从B的顶端沿光滑曲面由静止下滑，在小球A下滑过程中（　　） A．小球A 与物体B组成的系统动量守恒 B．小球 A 与物体B组成的系统水平方向动量守恒 C．小球A 对物体B的压力不做功 D．物体B 对小球A的支持力的冲量为零 【答案】B 【详解】AB．小球A下滑过程竖直方向先加速后减速，即竖直方向加速度方向先向下后向上，则竖直方向先失重后超重，水平方向系统所受外力的合力为0，可知，小球A 和物体B构成的系统动量不守恒，但水平方向动量守恒，故A错误，B正确； C．小球A对物体B的压力方向与B的速度方向夹角为锐角，则小球A 对物体B的压力做正功，故C错误； D．根据冲量的定义可知，物体B 对小球A的支持力的冲量不为零，故D错误。 例题3．如图所示，光滑的水平面上，小球A以速度v0向右运动并与原来静止的小球B发生对心正碰，碰后A球速度反向，大小为，B球的速率为。A、B两球的质量之比为（　　） A．12：5 B．8：5 C．5：8 D．5：12 【答案】D 【详解】ABCD．以A、B两球组成的系统为研究对象，两球碰撞过程动量守恒，以A球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 两球的质量之比 故ABC错误，D正确； 例题4．如图所示：在光滑水平直轨道上有两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0，一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。则物体B的质量为（　　）    A． B． C．m D．2m 【答案】B 【详解】以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为，A、B碰后的共同速度为v，由题意知，碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得 解得 例题5（多选）．关于图中所示的四个运动项目表述正确的是（   ） A．图甲中，打出后的台球与前方台球碰撞的过程中，两台球组成的系统动量守恒 B．图乙中，运动员拖着滑板在空中做斜抛运动的过程中，运动员和滑板构成的系统动量守恒 C．图丙中，运动员掷出铅球的过程中，铅球和人构成的系统动量守恒 D．图丁中，推出后的冰壶与前方冰壶相碰的过程中，两冰壶组成的系统动量守恒 【答案】AD 【详解】A．图甲中，打出后的台球与前方台球碰撞的过程中，两台球组成的系统受合外力为零，则动量守恒，A正确； B．图乙中，运动员拖着滑板在空中做斜抛运动的过程中，运动员和滑板构成的系统受合外力不为零（合外力等于系统的重力），则动量不守恒，B错误； C．图丙中，运动员掷出铅球的过程中，铅球和人构成的系统受合外力不为零，则系统动量不守恒，C错误； D．图丁中，推出后的冰壶与前方冰壶相碰的过程中，两冰壶组成的系统受合外力为零，则系统的动量守恒，D正确。 例题6．如图所示，滑块B静止在粗糙水平面上，质量为的小球A用长的细线固定在O点，将细线水平拉直，然后由静止释放小球A，小球A到达最低点时与滑块B发生正碰，碰后小球A被弹回，上升的最大高度，碰后滑块B在水平面上滑行2m后静止。整个过程中A球与地面没有接触。已知滑块B与水平面之间的动摩擦因数，小球A、滑块B均可视为质点，重力加速度，求： （1）小球A与滑块B碰撞前的速度大小； （2）滑块B的质量M。    【答案】（1）4m/s；（2）3kg 【详解】（1）小球A向下摆动的过程中，由机械能守恒定律有 解得 （2）小球A弹回向上摆动的过程中，由机械能守恒定律有 解得 滑块B在水平面上滑行过程中，由动能定理有 联立解得 以向右为正方向，小球A与滑块B碰撞的过程中，由动量守恒定律有 联立解得 4 学科网（北京）股份有限公司 $