第1章 三角形的证明及其应用&第2章 不等式与不等式组(Word教师用书)-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册名师划重点+单元巩固练(北师大版·新教材 郑州专版)

该初中数学学案以“三角形的证明及其应用”“不等式与不等式组”为核心单元，通过知识框架图展示章节内在逻辑，设计“基础概念-模型构建-综合应用”的递进式学习任务，引导学生从单一知识学习过渡到综合问题解决。 亮点在于“角平分线与辅助线构建模型”的主题探究，通过表格呈现图示、条件与结论，学生分析模型过程中培养几何直观和推理能力。每单元配套思维导图梳理知识体系，既支持学生系统复习，又为教师单元教学提供针对性指导，促进深度学习与能力发展。

学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 名师划重点 第一章三角形的证明及其应用 章节知识导图 内容：三角形三个内角的和等于180 外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形内角 和定理 内角和公式(n-2)180 多边形的内角和与外角和 外角和多边形的外角和是360 性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等 全等三角形 判定： SSS、SAS、ASA、AAS L(仅限于直角三角形全等的判定) 等边对等角 性质 “三线合一” B DC 等腰三角形 有两条边相等的三角形是等腰三角形（定义法） 判定 等角对等边 三条边相等 性质 三个内角相等，并且每个角都等于60° “三线合一” 等边三角形 三条边都相等的三角形是等边三角形（定义法） 判定 三个角都相等的三角形是等边三角形 三角形的证明 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 及其应用 直角三角形的两个锐角互余，即∠A+∠B=90 勾股定理，即a2+b2=c 性质 B 30°角所对的直角边等于斜边的，一半， 即在RL△ABC中，∠B=30°，则h=2C 直角三角形 有两个角互余的三角形是直角三角形 判定 b℃ 勾股定理的逆定理 性质 线段垂直平分线上的点到这条线段两 个端点的距离相等 C 判定 到一条线段两个端点距离相等的，点， 线段的垂直平分线 在这条线段的垂直平分线上 作线段AB的垂直平分线 F 尺规作图 过直线外一点，作直线AB的垂线 性质角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 判定 在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在 角平分线 这个角的平分线上 D 尺规作图：作∠AOB的平分线 * E B 常考方法横型 角平分线与添加的辅助线构建相关模型 独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.com】 您身边的互联网+教辅专家 图 E A A E E∠ 示 0 一B 0 —B 0 B 0 —B OC平分∠ OC平分∠AOB,分 OC平分∠ 条 AOB, OC平分∠AOB, 别在OA,OB上取 AOB, 件 PE⊥OA,PF⊥ EF⊥OC于点P 点E,F, PE∥OB OB 使OF=OE △OEP≌△OFP PE=PF, 结 (ASA), △EOP为等腰三 △OEP≌△OFP △OEP≌△OFP 论 △OEF为等腰三 角形 (SAS) (HL) 角形 ·独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第二章不等式与不等式组 章节知识导图 基本性质1如果a>b,那么a士c>b±c 6 不等式及其 基本性质2如果u>b,c>0,那么uc>c(或？ 注意改变不 基本性质 等号的方向 6 基本性质3如果u>,c<0,那么c<c(或8< 不等式的基 一元一次不等式 木性质2或3 去分母 去括号 解一元一 不等式的基 次不等式 系数化为1 本性质2或3 合并同类项 移项 一元一次不等式 用数轴表 x>a X≥ x<d x≤u 示解集 不等式与不等式组 Xy=kx+b ty y=hx+b y=hzx+b 3y=向x+h 图示 2....y=a 0求 Om龙 n苯 一元一次不等式 与一次函数 kx+b>0的解集 kx+b>a的解集 k1x+b1>2x+b:的解集 结论 为x>e;kx+b<0 为>m;kx+b<a 为x>n;k1x+h1<2x+b 的解集为x<c 的解集为x<m 的解集为x<n 解一元一次 ①分别求出各不等式的解集 不等式组 ②将各不等式的解集在数轴上表示出来 ③在数轴上找出公共部分并表示出来 类型 在数轴上 一元一次不等式组 (a>b) 的表示 口诀 解集 「x≥a x>b 三 b a 同大取大 x≥a 解集的确定 「x≤ x<b 同小取小 x<b x≤u x>b b a 大小小大取中间 b<x≤a 26 。 大大小小取不了 无解 ·独家授权侵权必究 多学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxXk.Gom○ 您身边的互联网+教辅专家 独家授权侵权必究·