专题30：统计与概率（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（广东专用）

**基本信息** 以统计图表认知为基础，通过8大考点系统覆盖统计与概率核心内容，构建从基础概念到综合应用的递进式训练体系，强化数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |统计图的选择|6题|聚焦三类统计图适用场景判断|从统计工具选择切入，建立数据呈现形式与需求的关联| |统计表应用|8题|含数据分组、排名分析等实际问题|承接图表基础，培养数据整理与信息提取能力| |条形/折线/扇形统计图|各6-8题|涵盖图表解读、计算及趋势分析|按图表功能分类型突破，强化几何直观与数据分析| |统计图表综合应用|6题|多图表结合的信息整合题|融合前三类图表，提升综合数据处理能力| |平均数|8题|含基准数法、加权平均等计算|从数据表征过渡到数据特征分析，培养运算能力| |可能性|8题|涉及概率比较、游戏公平性判断|结合随机现象，发展推理意识与模型观念|

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（广东专用） 专题30：统计与概率 目录 考点一统计图的选择 1 考点二统计表的认识及应用 2 考点三条形统计图的认识及应用 5 考点四折线统计图的认识及应用 8 考点五扇形统计图的认识及应用 11 考点六统计图表的综合应用 14 考点七平均数的认识及求法 17 考点八可能性及其应用 18 考点一统计图的选择 1．要反映食品中各种营养成分的含量，最好选用（    ）统计图。 A．复式统计表 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．条形统计图 2．如表是实验小学六年级二班学生1～6年级近视人数占全班人数的百分比变化情况统计，要把表中的数据表示出来，可以选择（    ）。 年级 一 二 三 四 五 六 近视率/% 5 7.5 12 15 20 30 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上均可以 3．下面选择扇形统计图比较合理的是（    ）。 A．统计本市一天中的气温变化情况 B．统计学校学生参加社团人数占总人数的情况 C．统计欢欢家2025年每个月的支出情况 D．统计学校学生喜欢的兴趣小组情况 4．下列问题中，（    ）最适合用扇形统计图表示。 A．亮亮一天中的体温变化情况 B．第四季度两种饮料的销售量比较 C．牛奶中各种营养成分的含量 D．实验小学六年级的学生人数 5．电影上座率是指本场售票数占本场座位数的百分比。如图，本场电影的上座率是（ ）%。如果要反映电影票房随时间的变化趋势，最好选用（ ）统计图。 6．根据不同的统计目标，需绘制不同类型的统计图。 （1）统计清明假期每天去鸡鸣寺看樱花的人数，你觉得绘制（ ）统计图比较合适。 （2）统计清明假期，来南京旅游的人中，老年人、中年人、年轻人、儿童每个年龄段的占比，你觉得绘制（ ）统计图比较合适。 （3）统计某商场去年一年每月营业额的变化情况，你觉得绘制（ ）统计图比较合适。 考点二统计表的认识及应用 7．下表是六（1）班女生1分钟仰卧起坐的成绩，笑笑的成绩排在第14名，她的成绩可能是（    ）。 成绩/个 9~17 18~37 38~42 43~51 合计 人数 3 4 7 9 23 A．36个 B．37个 C．39个 D．43个 8．下面是某班同学的身高统计表。 身高/厘米 140及以下 141～145 146～150 151及以上 男生人数 4 6 7 3 女生人数 5 5 6 4 全班同学排队做课间操，一共站成8排，每排5人。他们按照第1排身高最矮，第8排身高最高，从矮到高的顺序站队。身高146厘米的一共有2人，那么身高146厘米的小美应站在（    ）。 A．第4排 B．第5排 C．第6排 D．第7排 9．少年强则国强，体育强则中国强。仰卧起坐达标测试规定，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，做21至39个为及格，做21个以下为不及格。你们小组同学1分钟仰卧起坐成绩统计如表，如果你的成绩排名第7，你可能做了（    ）个。 等级 优秀 及格 不及格 人数 9 14 3 A．27 B．38 C．39 D．43 10．小华报名参加了体育节一分钟踢毽子项目的班级选拔赛，前4次的成绩如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 踢的个数 44个 37个 46个 53个 （1）小华前4次踢毽子的平均个数是（ ）个。 （2）如果他再踢2次，要使这6次踢毽子的平均个数不少于47个，那么后两轮他至少一共踢（ ）个。 11．科技小组制作弹簧秤，弹簧长度与所挂砝码质量存在如下关系： 弹簧长度/厘米 8 9 10 11 … 砝码质量/千克 0 2 4 6 … 用该弹簧秤称物体，物体重量在弹簧弹性承受范围内。 （1）弹簧长度是20厘米时，物体的质量是（ ）千克。 （2）所称物体质量为n千克，弹簧长度是（ ）厘米。 12．新华少儿书店去年第三季度文艺书、科技书销售情况如下表。 （1）请把上表填写完整。 （2）（    ）月份出售的科技书最多。 （3）第三季度平均每月出售文艺书（    ）本。 13．某摄影社团的学生相约去雕塑展览基地拍照，每名学生拍摄的文化雕塑景观照片的数量情况如下表。（单位：张） 15 42 38 24 36 39 29 31 38 41 37 20 31 35 23 47 32 26 18 33 （1）根据上面的数据，完成下面的统计表。 数量段/张 20以下 20~30 31~40 40以上 人数/人 （2）数量段是（ ）的人数最少。 （3）数量段是40张以上的人数是数量段是20~30张的人数的（ ）%。 14．《国家学生体质健康标准》六年级男生1分钟跳绳评分等级如下表。下面是甲乙两组各10名男生参加跳绳测试的成绩。（单位：次/分） 甲组：130，150，95，100，188，105，162，63，197，140 乙组：137，125，154，110，146，135，130，100，113，150 （1）按成绩段整理数据，并完成表格。 成绩段/次 不及格65以下 及格65~134 良好135~146 优秀147及以上 优秀率 甲组/人 乙组/人 （2）我认为（ ）组男生跳绳成绩更好，依据是______________________________。 考点三条形统计图的认识及应用 15．如图是某商场周一到周三的电视机销售情况统计图，该商场这三天电视机的平均销售量可能是（    ）台。                    A．22 B．40 C．52 16．我国的四大河流中，第一大河是（    ）。 A．长江 B．黄河 C．黑龙江 D．珠江 17．下面是电器厂一公司和二公司各类人员人数统计图。下面说法不正确的是（    ）。 A．一公司各类人员共有1300人 B．二公司各类人员共有1550人 C．一公司的后勤保障人员比二公司多100人 D．二公司的研发人员占两公司研发人员总人数的 18．某售票点售出100张从北京西开往南宁方向的T5次火车票，下图是售票情况的统计图。 已知从北京西到郑州、武昌、桂林的人数比为1∶15∶22，100张票的平均票价是205元，则到桂林的票价为______元。 19．甲、乙两个城市，甲城市的人口增长率为2.4%，乙城市的人口增长率为﹣1.4%，下面两幅图中，图（ ）比较正确地反映了这两个城市的人口变化情况；增长率为﹣1.4%表示（ ）。 20．下面是李涛家和王军家2023年各季度燃气费统计图。 李涛家和王军家2023年各季度燃气费统计图 （1）李涛家第（ ）季度的燃气费最多，王军家第（ ）季度的燃气费最少。 （2）李涛家和王军家第（ ）季度燃气费相差最大，第（ ）季度燃气费相差最小。 （3）李涛家平均每个季度的燃气费是（ ）元，王军家平均每个季度的燃气费是（ ）元。 21．六（1）班进行体育测试，所有同学都通过了测试。下面是六（1）班同学体育测试情况统计图。 六（1）班同学体育测试情况统计图 （1）把纵轴上的数据补充完整。 （2）取得“达标”成绩的女生有5人，在图上表示出来。 （3）这次体育测试中，六（1）班同学的优秀率是（    ）%。 22．江城小学六年级有210名学生，学校为了解六年级学生的科学和艺术素养，随机抽取了其中30%的学生，对抽取的每人进行了科学、艺术两项内容的测试。测试成绩分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如图。 （1）如图是（    ）统计图，请画出“艺术成绩D等级”人数的直条。 （2）科学成绩（    ）等级的人数最多；科学A等的人数是艺术A等人数的（填最简分数）。 （3）艺术A等的人数比艺术B等级的人数少（    ）%。 考点四折线统计图的认识及应用 23．下面三幅图分别描述三个故事，选项中对应关系正确的是（    ）。 A．龟兔赛跑；乌鸦喝水；司马光砸缸 B．乌鸦喝水；司马光砸缸；龟兔赛跑 C．龟兔赛跑；司马光砸缸；乌鸦喝水 D．乌鸦喝水；龟兔赛跑；司马光砸缸 24．下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象。下列关于图象描述错误的是（    ）。 A．两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系 B．从昆明到大理大约有350千米，①号车大约要4小时能到大理 C．从图象上看，①号车的速度比②号车快 D．从图象上看，②号车的速度比①号车快 25．关于下面的某地区6～12岁儿童平均体重情况统计图，说法正确的是（    ）。 A．男生的增长幅度比女生大 B．12岁时每个女生都要比男生重 C．平均体重与年龄增长成正比例关系 D．女生在11～12岁增长速度最快 26．大年初六，淘气和同学相约乘车去爬长城，从学校到长城的行程情况如下图。 （1）学校距离长城（ ）km，经过（ ）时到达长城，中途休息了（ ）时。 （2）汽车前2时的平均速度是（ ）千米/时，最后1时的平均速度是（ ）千米/时。 27．下面是两家服装店下半年每月的皮衣销售量情况统计图，看图回答问题。      （1）这是一幅（ ）统计图。 （2）从上图看，（ ）月是皮衣销售的淡季。 （3）11月份，红星服装店的销量占红光服装店的（ ）。 28．如图是某4S店2020年下半年每月大众车和奥迪车销售量的统计图，看图填一填。 （1）大众车销售量最少的是（ ）月；奥迪车销售量最多的是（ ）月。 （2）八月份奥迪的销售量是大众的（ ）%，十一月份奥迪比大众的销量少（ ）%。 29．下面是某工厂2024年1月－6月空调和取暖器产量情况统计图。已知空调和取暖器产量相差最小的那个月，空调比取暖器少生产100台。 （1）请根据信息在统计图中填一填。 （2）简单分析空调和取暖器产量变化情况及原因。 30．下面的统计图与统计表分别反映了A和B两个城市某年上半年每月平均高温的情况。 某年A和B两个城市上半年每月平均高温统计表 （1）根据统计表数据，绘制出B市上半年每月的月平均高温折线统计图。 （2）观察折线统计图，A、B两个城市中，哪一个城市的温度与你所生活城市的温度最为接近呢？请阐述一下理由。 考点五扇形统计图的认识及应用 31．同学们在跳绳和踢毽子中选一项参与大课间体育活动，五、六年级同学的选择情况如图所示，下列说法正确的是（    ）。 A．五年级选跳绳的人数一定比六年级的多 B．五年级选踢毽子的人数一定比六年级的少 C．六年级选踢毽子比选跳绳多的人数占六年级总人数的20% D．六年级选跳绳比选踢毽子少的人数占六年级总人数的33.3% 32．如图是学校六年级同学“最喜爱图书”统计图。下面分析正确的（    ）。 A．最喜欢科普书的同学最少 B．最喜欢小说类图书的同学一定是23人 C．六（1）班同学最喜欢的图书也一定是名著类 D．如果以满足最多数同学为原则，学校图书馆应购买名著类图书的数量最多 33．六（4）班40名同学上学期期末数学测试得优的有4名、得良的有20名、及格与不及格的都是8名。下面图（    ）可以表示六（4）班上学期期末数学测试的结果。 A． B． C． D． 34．下图是某小学六年级学生的体重情况统计图。 （1）六年级体重正常的人数占（ ）%。 （2）体重偏重和超重的学生一共有46人，六年级学生一共有（ ）人，体重正常的有（ ）人，体重偏轻的有（ ）人，体重过轻的人有（ ）人。 35．某市开展“低碳环保行动我参与”活动，提倡将垃圾按可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾进行分类，下图是六（1）班同学收集的可回收物的情况统计图。 （1）从图中可以看出，（ ）的质量最多，（ ）的质量最少。 （2）如果同学们一共收集了200kg可回收物，则废塑料瓶有（ ）kg，易拉罐有（ ）kg。 （3）废塑料瓶的质量比易拉罐多（ ）%，废旧金属的质量比废塑料瓶少（ ）%。 36．如图是某学校教师喜欢的电视节目统计图。 （1）喜欢《动物世界》的教师占全体教师人数的（ ）%。 （2）喜欢（ ）节目和（ ）节目的人数差不多。 （3）喜欢（ ）节目的人数最少。 （4）如果该学校有100名教师，那么喜欢《新闻联播》的教师有（ ）人。 37．小红家上个月支出情况如下图所示。 （1）小红家上个月其它支出占总支出的（ ）。 （2）如果小红家上个月服装支出是600元，那么上个月食品支出是多少元？ （3）小红的妈妈下个月计划将教育支出的百分比提升到总支出的，总支出不变，下个月的教育支出增加多少元？ 38．观察下图，解决问题。 （1）这是（ ）统计图。 （2）图中、、三部分面积的比是（ ）。 （3）这是小刚一家三口“元旦”外出旅游的各种费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用。已知总花费是2000元，请你计算出他们的三类花费分别用了多少元。 考点六统计图表的综合应用 39．春天到了，学校花坛里长了三种不同种类的花（如图），数学老师请同学们尝试用条形表示各种花占地面积的关系，应该是（    ）。 A． B． C． D． 40．六（1）班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，选举结果如图，下面（    ）图能表示出这个结果。 姓名 小红 小刚 小芳 小军 票数 24 12 6 6 A． B． C． D． 41．乐乐收集了自己所在的六（1）班20名女生跳绳的测试成绩，制成如下统计图。 （1）这次测试中成绩为良好的人数占测试总人数的（    ）%。 （2）要想直观地看出各种成绩的具体人数，可以选用（    ）统计图。 （3）补全右上方的统计图。 42．每年的5月25日是全国心理健康日，其谐音就是“我爱我”的意思，意在提醒我们珍爱生命，关爱自我。某校在心理健康日这一天举行了《老师，我想对你说》心灵信箱活动。为了解这所学校学生对心灵信箱的使用情况，某课题组从该校随机抽取部分学生进行问卷调查。对“你通过心灵信箱给老师共投递过多少封信？”这一调查设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两封；选项D：三封及以上。并根据调查结果绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图： （1）此次抽样调查了（ ）名学生，扇形统计图中C选项对应的圆心角为（ ）度。 （2）请将条形统计图补全。 （3）学校共有学生1200名，在此项活动中，该校给老师投过信件的学生约有多少名？ 43．为了解小学生的视力情况，某地区抽取了部分小学生开展视力筛查统计活动。请你根据统计图解决下面的问题。 （1）这次视力筛查活动参加抽样的学生一共有（ ）人，其中重度近视的有（ ）人。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的部分补充完整。 （3）结合以上信息，在用眼和护眼方面，你有什么建议？ 44．六（1）班举行体育测试，成绩从高到低分为A、B、C、D四个等级，各等级的人数情况分别用条形统计图和扇形统计图表示。 （1）根据图中信息，六（1）班共有（    ）名同学参加了体育测试。 （2）请将条形统计图中的D等级补充完整。 （3）由图中数据可知，A等级所在扇形的圆心角是（    ）°。 （4）明明在这次体育测试中的成绩高于86%的同学。花花说：“明明这次考试成绩是A等级。”花花的说法是（    ）的（填“正确”或“错误”）。 考点七平均数的认识及求法 45．甲、乙、丙三个数的比是5∶3∶2，三个数的平均数是60，则乙数是（    ）。 A．30 B．54 C．36 D．18 46．六年级4名男同学的身高分别是：王鹏161cm；李冬148cm；周宇156cm；赵辉163cm。如果把他们的平均身高记作0cm，则周宇的身高记作（    ）cm。 A．﹢1 B．﹣2 C．﹣1 D．﹢2 47．根据图计算小宇家2024年平均每月的用水量，列式正确的是（    ）。 A．18÷3 B．（31＋22）÷6 C．（18＋24＋31＋22）÷12 D．（18＋24＋31＋22）÷4 48．甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶5，甲、乙、丙三个数的平均数是90，甲数是（ ），丙数是（ ）。 49．在一次体育达标测试中，小亮想了解他们小组6名同学的成绩。为了方便，他以90分为标准，记为0分，得分高于90分的记为正，低于90分的记为负。得到6名同学的成绩如下表： 姓名 小亮 小红 小明 小佳 小军 小雪 得分 ﹢10 0 ﹣18 ﹣2 ﹢8 ﹢2 他们小组的平均成绩是（ ）分。 50．数学考试有一题是计算4个分数，，，的平均值，小明很粗心，把其中1个分数的分子和分母抄颠倒了。抄错后的平均值和正确的答案最大相差（ ）。 51．在校园阅读节活动中，乐乐用一周时间看完了一本230页的书。已知他最后1天看的页数比前6天平均每天看的页数多20页，他前6天平均每天看多少页？最后一天呢？ 52．在学校举办的朗诵大赛（满分100分）中，小明前三轮的分数比是9∶11∶10，这三轮的平均分是90分。他前三轮分别得了多少分？ 考点八可能性及其应用 53．一个不透明的盒子里装有4个白球和6个黑球，从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是（    ）。 A．30% B．40% C．50% D．60% 54．下面说法正确的是（    ）。 A．假分数的倒数一定是真分数。 B．a比b多，则b比a少。 C．箱子里有3个红球和2个黄球，从中任意摸出一个，摸出红球的可能性是。 D．把4米长的铁丝截成相等的6段，每段占全长的。 55．小明去看电影，现在只剩下4排一张、5排一张、7排一张、10排一张和11排一张，小明随机抽了一张，抽到奇数排和偶数排的可能性相比，（    ）大。 A．奇数排 B．偶数排 C．一样 D．无法确定 56．箱子里有4个红球，3个白球，若任意取出一个球，取出（ ）球的可能性大一些；至少要取出（ ）个球才能保证取出的球中两种颜色都有。 57．用“可能”和“不可能”和“一定”填空。 （1）同时掷三个质地相同的骰子，点数之和（ ）是12。 （2）今天是星期一，7天后（ ）是星期一。 （3）一位数乘三位数，积（ ）是五位数。 （4）自然数A没有因数2（A不为0），A（ ）是奇数。 58．一个布袋中有2个黄球，3个白球，5个红球，这些球除颜色外，其他都相同。 （1）如果每次从布袋中摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最小。 （2）一次至少摸出（ ）个球，才能保证有2个颜色相同的球。 59．下面的盒子里放着5个白球，分别编着1、2、3、4、5五个号码。小刚和小林准备进行摸球游戏。 红红说：“小刚摸到1、2号球加1分，小林摸到4、5号球加1分，谁摸到3号球都加2分。” 明明说：“小刚摸到1、2、3号球加1分，小林摸到4、5号球加1分。” 小强说：“小刚摸到1、2、3号球加1分，小林摸到3、4、5号球加1分。” 你认为谁说的游戏规则是公平的？ 60．李老师为五（1）班全班同学准备了如下四种香包。（每人只抽取一次） 款式 A B C D 图示 数量/个 8 25 8 5 （1）若通通第一个抽取，则他最有可能抽中（    ）款香包； （2）若在城城抽取时前面已经有3位同学抽中D款香包，7位同学抽中B款香包，则他抽中哪一款香包的可能性最小？抽中哪两种款式香包的可能性相同？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（广东专用） 专题30：统计与概率 目录 考点一统计图的选择 1 考点二统计表的认识及应用 4 考点三条形统计图的认识及应用 10 考点四折线统计图的认识及应用 18 考点五扇形统计图的认识及应用 26 考点六统计图表的综合应用 34 考点七平均数的认识及求法 42 考点八可能性及其应用 46 考点一统计图的选择 1．要反映食品中各种营养成分的含量，最好选用（    ）统计图。 A．复式统计表 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．条形统计图 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】根据统计图的特点可知：要反映食品中各种营养成分的含量，最好选用扇形统计图。 2．如表是实验小学六年级二班学生1～6年级近视人数占全班人数的百分比变化情况统计，要把表中的数据表示出来，可以选择（    ）。 年级 一 二 三 四 五 六 近视率/% 5 7.5 12 15 20 30 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上均可以 【答案】B 【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图能反映数据的变化情况；扇形统计图能展示各部分占整体的百分比。 【解答】根据题意，要把表中的数据表示出来，可以选择折线统计图。 3．下面选择扇形统计图比较合理的是（    ）。 A．统计本市一天中的气温变化情况 B．统计学校学生参加社团人数占总人数的情况 C．统计欢欢家2025年每个月的支出情况 D．统计学校学生喜欢的兴趣小组情况 【答案】B 【分析】条形统计图适合比较不同类别的数量大小；折线统计图适合展示数据随时间或顺序的变化趋势；扇形统计图适合显示各部分占总体的比例。 【解答】A．要统计本市一天中的气温变化情况，需要体现温度变化趋势，折线统计图能清晰展示数据的升降趋势；所以选用折线统计图合适。 B．要统计学校学生参加社团人数占总人数的情况，扇形统计图适合展示各部分与整体的比例关系，所以选用扇形统计图合适。 C．要统计欢欢家2025年每个月的支出情况，是不同类别的数量比较，条形统计图适合比较各类别的数量大小，所以选用条形统计图合适。 D．要统计学校学生喜欢的兴趣小组情况，是不同类别的数量比较，条形统计图适合比较各类别的数量大小，所以选用条形统计图合适。 4．下列问题中，（    ）最适合用扇形统计图表示。 A．亮亮一天中的体温变化情况 B．第四季度两种饮料的销售量比较 C．牛奶中各种营养成分的含量 D．实验小学六年级的学生人数 【答案】C 【分析】条形图能够直观呈现数据大小； 折线图可以呈现数据的变化情况； 扇形统计图适用于表示各部分数量与总数量之间的百分比关系，据此分析各选项。 【解答】A．亮亮一天中的体温变化情况，需要展示数据随时间变化的趋势，因此适合使用折线统计图，不适合扇形统计图。此选项错误； B．第四季度两种饮料的销售量比较，虽然可以计算比例，但只有两种饮料，通常使用条形统计图比较数值更直观，且扇形统计图更适合表示多个部分占总体的百分比。此选项错误； C．牛奶中各种营养成分的含量，表示各成分（如蛋白质、脂肪等）占总营养成分的百分比，符合扇形统计图表示部分与整体关系的特点。此选项正确； D．实验小学六年级的学生人数，是一个单一数据，没有部分与整体的关系，不适合用扇形统计图。此选项错误。 故答案为：C 5．电影上座率是指本场售票数占本场座位数的百分比。如图，本场电影的上座率是（ ）%。如果要反映电影票房随时间的变化趋势，最好选用（ ）统计图。 【答案】70 折线 【分析】（1）上座率＝已售座位数÷总座位数×100%，据此先统计已售座位数和总座位数，求出上座率。 （2）折线统计图不仅能看出数量的多少，还能清楚地反映数量增减变化的趋势。据此解答。 【解答】（1）根据图示可知，已售座位数为14个，总座位数为20个。 上座率：14÷20×100% ＝0.7×100% ＝70% （2）要反映电影票房随时间的变化趋势，最好选用折线统计图。 6．根据不同的统计目标，需绘制不同类型的统计图。 （1）统计清明假期每天去鸡鸣寺看樱花的人数，你觉得绘制（ ）统计图比较合适。 （2）统计清明假期，来南京旅游的人中，老年人、中年人、年轻人、儿童每个年龄段的占比，你觉得绘制（ ）统计图比较合适。 （3）统计某商场去年一年每月营业额的变化情况，你觉得绘制（ ）统计图比较合适。 【答案】（1）条形 （2）扇形 （3）折线 【分析】根据常用统计图特点判断： 条形统计图的特点是能清楚直观地展示不同类别数量的多少； 扇形统计图的特点是能清晰展示各部分数量占总数量的占比，体现部分和整体的关系； 折线统计图的特点是能清晰反映数量的增减变化趋势。 【解答】（1）统计每天的游客人数只需要体现数量多少，因此用条形统计图。 （2）题目需要看不同年龄段游客的占比，因此用扇形统计图。 （3）题目需要观察每月营业额的变化情况，因此用折线统计图。 考点二统计表的认识及应用 7．下表是六（1）班女生1分钟仰卧起坐的成绩，笑笑的成绩排在第14名，她的成绩可能是（    ）。 成绩/个 9~17 18~37 38~42 43~51 合计 人数 3 4 7 9 23 A．36个 B．37个 C．39个 D．43个 【答案】C 【分析】观察统计表可知，成绩在43~51个的有9人（第1名~第9名），成绩在38~42个的有7人（第10名~第16名），成绩在18~37个的有4人（第17名~第20名），成绩在9~17个的有3人（第21名~第23名），即第14名的成绩在38~42个的成绩段中，据此解答。 【解答】分析可知，第14名的成绩在38~42个的成绩段中， A．36＜38，不符合条件； B．37＜38，不符合条件； C．38＜39＜42，符合条件； D．43＞42，不符合条件。 故答案为：C 8．下面是某班同学的身高统计表。 身高/厘米 140及以下 141～145 146～150 151及以上 男生人数 4 6 7 3 女生人数 5 5 6 4 全班同学排队做课间操，一共站成8排，每排5人。他们按照第1排身高最矮，第8排身高最高，从矮到高的顺序站队。身高146厘米的一共有2人，那么身高146厘米的小美应站在（    ）。 A．第4排 B．第5排 C．第6排 D．第7排 【答案】B 【分析】根据表格先计算出140及以下和141～145两个身高段一共有多少人，再除以5求出比146厘米矮的同学一共站几排，据此判断身高146厘米的小明应站在第几排即可。 【解答】4＋5＋6＋5＝20（人） 20÷5＝4（排） 4＋1＝5（排） 故答案为：B 9．少年强则国强，体育强则中国强。仰卧起坐达标测试规定，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，做21至39个为及格，做21个以下为不及格。你们小组同学1分钟仰卧起坐成绩统计如表，如果你的成绩排名第7，你可能做了（    ）个。 等级 优秀 及格 不及格 人数 9 14 3 A．27 B．38 C．39 D．43 【答案】D 【分析】根据题意可知，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，小组内1分钟仰卧起坐成绩优秀的有9人，排名第7可能做了43个。据此解答。 【解答】因为成绩优秀的有9人，排名第7，做的数量大于40个，所以可能做了43个。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 10．小华报名参加了体育节一分钟踢毽子项目的班级选拔赛，前4次的成绩如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 踢的个数 44个 37个 46个 53个 （1）小华前4次踢毽子的平均个数是（ ）个。 （2）如果他再踢2次，要使这6次踢毽子的平均个数不少于47个，那么后两轮他至少一共踢（ ）个。 【答案】（1）45 （2）102 【分析】（1）平均数＝总个数÷次数，据此求出前4次的总个数，再除以4即可得出。 （2）要使6次平均个数不少于47个，先算出6次总个数至少是多少，再减去前四次的总个数，就可以得出后两轮至少需踢的总个数。 【解答】（1）前4次总个数为44＋37＋46＋53＝180（个） 因此平均数为180÷4＝45（个） （2）6次总个数至少为47×6＝282（个） 前4次总个数为180个，因此后两轮至少需踢282－180＝102（个） 11．科技小组制作弹簧秤，弹簧长度与所挂砝码质量存在如下关系： 弹簧长度/厘米 8 9 10 11 … 砝码质量/千克 0 2 4 6 … 用该弹簧秤称物体，物体重量在弹簧弹性承受范围内。 （1）弹簧长度是20厘米时，物体的质量是（ ）千克。 （2）所称物体质量为n千克，弹簧长度是（ ）厘米。 【答案】（1）24 （2）n＋8 【分析】（1）通过观察表格可知，弹簧在未挂砝码时，本身长度为8厘米，每增挂一个2千克砝码，弹簧都会增加1厘米长度，用（弹簧长度－弹簧本身长度）×2即可解答； （2）用物体质量n×＝弹簧增加长度，再加上弹簧本身长度即可解答。 【解答】（1）（20－8）×2 ＝12×2 ＝24（千克） 物体的质量是24千克； （2）n ×＋8＝n＋8（厘米） 弹簧长度是n＋8厘米。 【点睛】此题主要考查学生对统计表分析判断能力，其中需要找出弹簧未挂重前本身长度，再根据一次一次的增重后，弹簧长度增加的变化，分析出逻辑关系，进而解答。 12．新华少儿书店去年第三季度文艺书、科技书销售情况如下表。 （1）请把上表填写完整。 （2）（    ）月份出售的科技书最多。 （3）第三季度平均每月出售文艺书（    ）本。 【答案】（1）见详解；（2）八；（3）940 【分析】（1）将7月的文艺书加上科技书，求出7月总计销售情况； 用8月合计的数量减去科技书的销量，求出文艺书的销量； 用9月合计的数量减去文艺书的销量，求出科技书的销量； （2）根据统计表，找出哪个月出售的科技书多； （3）先利用加法求出三个月文艺书的总销量，再除以3，求出第三季度平均每月出售文艺书多少本。 【解答】（1）830＋370＝1200（本） 1560－500＝1060（本） 1380－930＝450（本） 填表如下： （2）八月份出售的科技书最多。 （3）（830＋1060＋930）÷3 ＝2820÷3 ＝940（本） 所以，第三季度平均每月出售文艺书940本。 【点睛】本题考查了统计表和平均数，平均数＝总数量÷总份数。 13．某摄影社团的学生相约去雕塑展览基地拍照，每名学生拍摄的文化雕塑景观照片的数量情况如下表。（单位：张） 15 42 38 24 36 39 29 31 38 41 37 20 31 35 23 47 32 26 18 33 （1）根据上面的数据，完成下面的统计表。 数量段/张 20以下 20~30 31~40 40以上 人数/人 （2）数量段是（ ）的人数最少。 （3）数量段是40张以上的人数是数量段是20~30张的人数的（ ）%。 【答案】（1）2；5；10；3 （2）20以下 （3）60 【分析】（1）根据给定数据，分别统计各数量段的人数，完成统计表。 （2）比较各数量段的人数，得到人数最少的数量段。 （3）求数量段是40张以上的人数是数量段是20~30张的人数的百分比是多少，用除法计算。 【解答】（1） 数量段/张 20以下 20~30 31~40 40以上 人数/人 2 5 10 3 （2）2＜3＜5＜10 数量段是20以下的人数最少。 （3）3÷5＝60% 数量段是40张以上的人数是数量段是20~30张的人数的60%。 14．《国家学生体质健康标准》六年级男生1分钟跳绳评分等级如下表。下面是甲乙两组各10名男生参加跳绳测试的成绩。（单位：次/分） 甲组：130，150，95，100，188，105，162，63，197，140 乙组：137，125，154，110，146，135，130，100，113，150 （1）按成绩段整理数据，并完成表格。 成绩段/次 不及格65以下 及格65~134 良好135~146 优秀147及以上 优秀率 甲组/人 乙组/人 （2）我认为（ ）组男生跳绳成绩更好，依据是______________________________。 【答案】（1）见详解 （2）甲组 甲组的优秀率高于乙组（40%＞20%） 【分析】（1）根据各个成绩段，数出相应的人数即可。用各组各自的优秀的人数÷总人数10人×100%＝各自的优秀率。 （2）根据各自的优秀率来判断谁的成绩更好 【解答】（1）甲组不及格65以下有1人，及格65~134有4人，良好135~146有1人，优秀147及以上有4人。4÷10×100%＝0.4×100%＝40%。 乙组不及格65以下有0人，及格65~134有5人，良好135~146有3人，优秀147及以上有2人。2÷10×100%＝0.2×100%＝20%。 具体填写如下： 成绩段/次 不及格65以下 及格65~134 良好135~146 优秀147及以上 优秀率 甲组/人 1 4 1 4 40% 乙组/人 0 5 3 2 20% （2）根据分析，我认为甲组男生跳绳成绩更好，依据是甲组的优秀率高于乙组（40%＞20%）。 考点三条形统计图的认识及应用 15．如图是某商场周一到周三的电视机销售情况统计图，该商场这三天电视机的平均销售量可能是（    ）台。                    A．22 B．40 C．52 【答案】B 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，先用每个选项的平均销售量乘3求出三天的总销售量，减去已知的周一和周二的销售量，求出第三天的销售量，选出符合统计图的即可。 【解答】A．22×3＝66（台），23＋50＝73（台），两天的销售量就大于三天的销售量，不符合题意； B．40×3＝120（台），120－23－50＝47（台），统计图中周三的销售量比周二少一点点，47台＜50台，符合题意； C．52×3＝156（台），156－23－50＝83（台），83台＞50台，不符合题意。 该商场这三天电视机的平均销售量可能是40台。 故答案为：B 16．我国的四大河流中，第一大河是（    ）。 A．长江 B．黄河 C．黑龙江 D．珠江 【答案】A 【分析】条形统计图中条形柱越高，则表示河流的长度越长，据此解答即可。 【解答】观察条形统计图可知，表示长江的条形柱最高，则长江是第一大河。 故答案为：A 17．下面是电器厂一公司和二公司各类人员人数统计图。下面说法不正确的是（    ）。 A．一公司各类人员共有1300人 B．二公司各类人员共有1550人 C．一公司的后勤保障人员比二公司多100人 D．二公司的研发人员占两公司研发人员总人数的 【答案】D 【分析】根据统计图中的数据逐项分析。 【解答】A．把一公司的各类人员人数相加：800＋200＋100＋200＝1300（人），一公司各类人员共有1300人，此说法正确； B．把二公司的各类人员人数相加：1000＋100＋150＋300＝1550（人），二公司各类人员共有1550人，此说法正确； C．200－100＝100（人），一公司的后勤保障人员比二公司多100人，此说法正确； D．两公司研发人员一共800＋1000＝1800（人），1000÷1800＝，二公司的研发人员占两公司研发人员总人数的，原题说法错误。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查复式条形统计图的应用。读懂统计图，从中找出需要的信息进行计算是解题的关键。 18．某售票点售出100张从北京西开往南宁方向的T5次火车票，下图是售票情况的统计图。 已知从北京西到郑州、武昌、桂林的人数比为1∶15∶22，100张票的平均票价是205元，则到桂林的票价为______元。 【答案】244 【分析】先用100－20－4即可求出从北京西到郑州、武昌、桂林的人数和，已知从北京西到郑州、武昌、桂林的人数比为1∶15∶22，则分别把人数看作1份、15份、22份、用人数和÷（1＋15＋22）即可求出每份是多少，进而用乘法求出三地方的人数；然后用100×205即可求出所有人数的总票价，然后用乘法分别算出除桂林外其他四个地方的总票价，再用所有人数的总票价减去其他四个地方的总票价，即可求出桂林的总票价，最后除以桂林的人数，即可求出到桂林一张的票价。 【解答】100－20－4＝76（人） 76÷（1＋15＋22） ＝76÷38 ＝2（人） 郑州：2×1＝2（人） 武昌：2×15＝30（人） 桂林：2×22＝44（人） 100×205＝20500（元） 20500－96×2－154×30－192×20－278×4 ＝20500－192－4620－3840－1112 ＝10736（元） 10736÷44＝244（元） 到桂林的票价为244元。 19．甲、乙两个城市，甲城市的人口增长率为2.4%，乙城市的人口增长率为﹣1.4%，下面两幅图中，图（ ）比较正确地反映了这两个城市的人口变化情况；增长率为﹣1.4%表示（ ）。 【答案】二 2022年比2021年的人口总数减少了1.4% 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。规定增加为正，则减少就为负。负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。正数的写法是：在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。 从图中可知：图一甲城市和乙城市的2022年人口总数都比2021年是增加的,不符合题意。图二甲城市的2022年人口总数比2021年是增加的，而乙城市的2022年人口总数比2021年是减少的，图二比较符合题意。增长率表示一个数比另一个多（少）百分之几，即以2021年的人口总数为单位“1”，2022年比2021年的人口总数多（少）的人数占2021年的人口总数的百分之几。据此解答。 【解答】根据分析可得： 图二比较正确地反映了这两个城市的人口变化情况；增长率为﹣1.4%表示：表示以乙城市2021年的人口总数为单位“1”，2022年比2021年的人口总数减少了1.4%。 20．下面是李涛家和王军家2023年各季度燃气费统计图。 李涛家和王军家2023年各季度燃气费统计图 （1）李涛家第（ ）季度的燃气费最多，王军家第（ ）季度的燃气费最少。 （2）李涛家和王军家第（ ）季度燃气费相差最大，第（ ）季度燃气费相差最小。 （3）李涛家平均每个季度的燃气费是（ ）元，王军家平均每个季度的燃气费是（ ）元。 【答案】（1）三 二 （2）三 二 （3）198 159 【分析】（1）根据复式条形统计图可知，黑色条形代表王军家的燃气费，白色条形代表李涛家的燃气费，观察统计图中两家每个季度表示燃气费条形的长短，即可解答； （2）把李涛家和王军家四个季度的燃气费用分别相减，即可解答； （3）把李涛家四个季度的燃气费用相加，求出四个季度的燃气总费用，再用四个季度的燃气总费用除以4，即可求出李涛家平均每个季度的燃气费是多少元；把王军家四个季度的燃气费用相加，求出四个季度的燃气总费用，再用四个季度的燃气总费用除以4，即可求出王军家平均每个季度的燃气费是多少元。 【解答】（1）李涛家第三季度的燃气费最多，王军家第二季度的燃气费最少。 （2）一季度：205－160＝45（元） 二季度：130－125＝5（元） 三季度：270－210＝60（元） 四季度：187－141＝46（元） 李涛家和王军家第三季度燃气费相差最大，第二季度燃气费相差最小。 （3）（205＋130＋270＋187）÷4 ＝（335＋270＋187）÷4 ＝（605＋187）÷4 ＝792÷4 ＝198（元） （160＋125＋210＋141）÷4 ＝（285＋210＋141）÷4 ＝（495＋141）÷4 ＝636÷4 ＝159（元） 李涛家平均每个季度的燃气费是198元，王军家平均每个季度的燃气费是159元。 21．六（1）班进行体育测试，所有同学都通过了测试。下面是六（1）班同学体育测试情况统计图。 六（1）班同学体育测试情况统计图 （1）把纵轴上的数据补充完整。 （2）取得“达标”成绩的女生有5人，在图上表示出来。 （3）这次体育测试中，六（1）班同学的优秀率是（    ）%。 【答案】（1）（2）答案见详解 （3）25 【分析】（1）纵轴上从0到10平均分成了5段，每段表示10÷5＝2（人），据此补充数据。 （2）取得“达标”成绩的女生有5人，据此用白色的长条在横轴上表示出来，并标上数据。 （3）优秀率＝优秀的人数÷全班总人数×100%，据此解答。 【解答】（1）10÷5＝2（人） 0＋2＝2（人） 2＋2＝4（人） 4＋2＝6（人） 6＋2＝8（人） （1）（2）作图如下： （3）（5＋4）÷（5＋4＋6＋10＋6＋5）×100% ＝9÷36×100% ＝0.25×100% ＝25% 则六（1）班同学的优秀率是25%。 22．江城小学六年级有210名学生，学校为了解六年级学生的科学和艺术素养，随机抽取了其中30%的学生，对抽取的每人进行了科学、艺术两项内容的测试。测试成绩分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如图。 （1）如图是（    ）统计图，请画出“艺术成绩D等级”人数的直条。 （2）科学成绩（    ）等级的人数最多；科学A等的人数是艺术A等人数的（填最简分数）。 （3）艺术A等的人数比艺术B等级的人数少（    ）%。 【答案】（1）复式条形；作图见详解 （2）B； （3）50 【分析】（1）条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来，复式条形统计图可以用不同的条形表示2种以上的量。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。 总人数－A等级总人数－B等级总人数－C等级总人数－D等级科学素养人数＝D等级艺术素养人数，根据数据画出长短不同的直条，并注明数量即可。 （2）观察复式条形统计图，涂色直条表示科学人数，直条越长表示人数越多；科学A等的人数÷艺术A等人数＝科学A等的人数是艺术A等人数的几分之几。 （3）艺术A等与艺术B等级的人数差÷艺术B等级的人数＝艺术A等的人数比艺术B等级的人数少百分之几。 【解答】（1）如图是复式条形统计图，作图如下： （2）20÷16＝＝ 科学成绩B等级的人数最多；科学A等的人数是艺术A等人数的。 （3）（32－16）÷32 ＝16÷32 ＝0.5 ＝50% 艺术A等的人数比艺术B等级的人数少50%。 考点四折线统计图的认识及应用 23．下面三幅图分别描述三个故事，选项中对应关系正确的是（    ）。 A．龟兔赛跑；乌鸦喝水；司马光砸缸 B．乌鸦喝水；司马光砸缸；龟兔赛跑 C．龟兔赛跑；司马光砸缸；乌鸦喝水 D．乌鸦喝水；龟兔赛跑；司马光砸缸 【答案】A 【分析】第一幅图中两条折线，一条前期领先后期被反超，对应龟兔赛跑的情节；第二幅图中折线先上升到最高点再下降，对应乌鸦先丢石头再喝水时水位变化的情节；第三幅图中曲线持续下降，对应司马光砸缸后水位降低的情节。 【解答】第一幅图中是两条路程线，对应龟兔赛跑：兔子一开始速度快，路程增长快，之后睡觉路程不变（线变水平），醒来才继续前进；乌龟一直匀速前进，最终到达终点。 第二幅图对应乌鸦喝水：乌鸦往瓶中丢石头，水位持续上升，乌鸦喝水后水位下降，走势是“上升到最高点后下降”。 第三幅图对应司马光砸缸：砸缸前缸里水位很高，砸缸后水流出，水位持续降低到很低的位置。 24．下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象。下列关于图象描述错误的是（    ）。 A．两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系 B．从昆明到大理大约有350千米，①号车大约要4小时能到大理 C．从图象上看，①号车的速度比②号车快 D．从图象上看，②号车的速度比①号车快 【答案】D 【分析】正比例关系的图象是一条经过原点的直线；反比例关系的图象是一条不过原点的曲线；利用正比例和反比例的概念，以及统计图中的数据，逐项分析判断。 【解答】A．因为两辆汽车的图象都是一条经过原点的直线，所以两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系，原题说法正确； B．从图象可以看出，从昆明到大理大约有350千米，①号车大约要4小时能到大理，原题说法正确； C．从图象可以看出，①号车行360千米用时4小时，②号车行360千米用时8小时，路程相同时，时间越短，速度越快，所以①号车的速度比②号车快，原题说法正确； D．由C可知，②号车的速度比①号车慢，原题说法错误。 故答案为：D 【点睛】掌握正比例关系的意义和图象的特征、以及折线统计图的特点和作用是解题的关键。 25．关于下面的某地区6～12岁儿童平均体重情况统计图，说法正确的是（    ）。 A．男生的增长幅度比女生大 B．12岁时每个女生都要比男生重 C．平均体重与年龄增长成正比例关系 D．女生在11～12岁增长速度最快 【答案】D 【分析】A．观察折线统计图，折线的陡缓程度代表数据的变化情况，折线越陡，代表变化的幅度越大； B．这个统计图反映的是6～12岁儿童平均体重情况，并不能代表某一个个体的具体体重； C．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 D．分别计算女生每两岁之间年龄的差值，比较大小，看哪一个年龄段之间增长速度最快。 【解答】A．在11～12岁，虚线比实线更陡，说明女生的增长幅度比男生大；原题说法错误； B．平均数反映的是一组数据的特征，12岁女生的平均体重比男生要重，但并不代表具体的某一个女生都要比男生重；所以原题说法错误； C．在6～12岁中，平均体重虽然随着年龄的增长而增长，但并不成正比例，如：男生6～7岁时，年龄增长1岁，平均体重增加1.7千克，增加的平均体重与增加年龄的比值是1.7；11～12岁时，年龄增长1岁，平均体重增加2.5千克，增加的平均体重与增加年龄的比值是2.5，所以它们的比值不等，因此说明平均体重的增加与年龄增长不成正比例。 D．20.4－18.7＝1.7（千克） 22.4－20.4＝2（千克） 24.6－22.4＝2.2（千克） 27.1－24.6＝2.5（千克） 30.1－27.1＝3（千克） 34.3－30.1＝4.2（千克） 1.7＜2＜2.2＜2.5＜3＜4.2 所以女生在11～12岁增长速度最快 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 26．大年初六，淘气和同学相约乘车去爬长城，从学校到长城的行程情况如下图。 （1）学校距离长城（ ）km，经过（ ）时到达长城，中途休息了（ ）时。 （2）汽车前2时的平均速度是（ ）千米/时，最后1时的平均速度是（ ）千米/时。 【答案】（1） 140 3.5// 0.5/ （2） 50 40 【分析】（1）从折线统计图中可知，学校距离长城140km；从8：00出发，11：30到达，用到达时刻减去出发时刻，求出经过的时间；中途10：00至10：30路程不变，说明这段时间在休息，用减法求出休息时间。 （2）前2时即8：00到10：00行驶的路程是100km，根据“平均速度＝路程÷时间”求出汽车前2时的平均速度； 最后1时即10：30到11：30行驶的路程是（140－100）km，根据“平均速度＝路程÷时间”求出汽车最后1时的平均速度。 【解答】（1）11时30分－8时＝3时30分，3时30分＝3.5时 10时30分－10时＝30分，30分＝0.5时 学校距离长城140km，经过3.5时到达长城，中途休息了0.5时。 （2）8时＋2时＝10时 100÷2＝50（千米/时） 11时30分－1时＝10时30分 （140－100）÷1 ＝40÷1 ＝40（千米/时） 汽车前2时的平均速度是50千米/时，最后1时的平均速度是40千米/时。 27．下面是两家服装店下半年每月的皮衣销售量情况统计图，看图回答问题。      （1）这是一幅（ ）统计图。 （2）从上图看，（ ）月是皮衣销售的淡季。 （3）11月份，红星服装店的销量占红光服装店的（ ）。 【答案】（1）复式折线 （2）9 （3） 【分析】（1）统计图中有两条折线，所以这是一幅复式折线统计图； （2）看图，9月份时，两家服装店的皮衣销售量都是下半年最低的，所以此时是淡季； （3）看图，11月份红星服装店的销量是25件，红光服装店的销量是40件。将红星服装店的销量除以红光服装店的，求出11月份，红星服装店的销量占红光服装店的几分之几。 【解答】（1）这是一幅复式折线统计图。 （2）从上图看，9月是皮衣销售的淡季。 （3）25÷40＝ 所以，11月份，红星服装店的销量占红光服装店的。 【点睛】本题主要考查了复式折线统计图，能从图中获取数据信息是解题的关键。 28．如图是某4S店2020年下半年每月大众车和奥迪车销售量的统计图，看图填一填。 （1）大众车销售量最少的是（ ）月；奥迪车销售量最多的是（ ）月。 （2）八月份奥迪的销售量是大众的（ ）%，十一月份奥迪比大众的销量少（ ）%。 【答案】（1） 八 十 （2） 150 24 【分析】（1）观察统计图即可作答； （2）八月份奥迪的销售量除以大众的销售量；用十一月份奥迪比大众的少的销量除以大众的销售量。 【解答】（1）大众车销售量最少的是八月；奥迪车销售量最多的是十月。 （2）八月份奥迪的销售量是大众的百分之几：45÷30＝1.5＝150%； 十一月份奥迪比大众的销量少的百分数：（50－38）÷50＝12÷50＝0.24＝24%。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图绘制的方法及应用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。 29．下面是某工厂2024年1月－6月空调和取暖器产量情况统计图。已知空调和取暖器产量相差最小的那个月，空调比取暖器少生产100台。 （1）请根据信息在统计图中填一填。 （2）简单分析空调和取暖器产量变化情况及原因。 【答案】（1） （2）空调1月—3月产量逐渐减少，3月—6月产量逐渐增加。因为1月—3月气温逐渐回升，天气渐暖，空调的需求量越来越小，产量减少；3月—6月气温逐渐升高，天气逐渐炎热，空调的需求量越来越大，产量增加。 取暖器的产量从1月—6月一直下滑。因为1月—6月气温越来越高，取暖器的需求量越来越小，产量也越来越少。 【分析】（1）根据空调和取暖器产量相差最小的那个月可以在图中找到，相差最小的是3月的两个点，其中实线在3月的点比虚线低，所以实线表示空调，虚线表示取暖器。3月空调比取暖器少生产100台，所以每纵格表示（台）。 （2）产生的变化情况可以分段描述，增加的在一起叙述，减少的在一起叙述。空调与取暖器的产量一般具有季节性，所以可以从温度的变化上找原因。 【解答】（1） （2）空调1月—3月产量逐渐减少，3月—6月产量逐渐增加。因为1月—3月气温逐渐回升，天气渐暖，空调的需求量越来越小，产量减少；3月—6月气温逐渐升高，天气逐渐炎热，空调的需求量越来越大，产量增加。 取暖器的产量从1月—6月一直下滑。因为1月—6月气温越来越高，取暖器的需求量越来越小，产量也越来越少。 30．下面的统计图与统计表分别反映了A和B两个城市某年上半年每月平均高温的情况。 某年A和B两个城市上半年每月平均高温统计表 （1）根据统计表数据，绘制出B市上半年每月的月平均高温折线统计图。 （2）观察折线统计图，A、B两个城市中，哪一个城市的温度与你所生活城市的温度最为接近呢？请阐述一下理由。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）统计图中，横轴代表月份，纵轴代表温度，横轴与纵轴的交点就是月份对应的温度，先根据表格找到各点，再将各点用线连起来完成统计图。 （2）观察统计图，判断A、B两市的变化趋势是否与本地一致，或根据平均数＝总数÷数据个数，求出A、B两市的上半年平均气温再与本地相比较，进行判断。（解析方法不唯一） 【解答】（1）由分析可作图： （2）由上图可知： B市的上半年温度均在18℃以上，气候比较温度，符合我国南方城市气候特点； A市的气温从1月到6月气温逐渐升高，且1月份温度较低0℃左右，季节分明，符合我国北方城市气候特点。 （18＋20＋20＋26＋29＋30）÷6 ＝143÷6 ≈24（℃） B市的上半年月平均气温大约是24℃。 （1＋1＋9＋17＋22＋26）÷6 ＝76÷6 ≈13（℃） A市的上半年月平均气温大约是13℃。 答：我所在湖南省株洲市是南方城市与B市温度最为接近。（答案不唯一合理即可） 考点五扇形统计图的认识及应用 31．同学们在跳绳和踢毽子中选一项参与大课间体育活动，五、六年级同学的选择情况如图所示，下列说法正确的是（    ）。 A．五年级选跳绳的人数一定比六年级的多 B．五年级选踢毽子的人数一定比六年级的少 C．六年级选踢毽子比选跳绳多的人数占六年级总人数的20% D．六年级选跳绳比选踢毽子少的人数占六年级总人数的33.3% 【答案】C 【分析】根据扇形统计图，先确定单位“1”，然后根据各自的百分比，逐项判断即可。 【解答】A．由于五、六年级的人数不知道，所以无法确定五年级选跳绳的人数一定比六年级的多，原题说法错误。 B．由于五、六年级的人数不知道，所以无法确定五年级选踢毽子的人数一定比六年级的少，原题说法错误。 C．将六年级的总人数看作单位“1”，因为60%－40%＝20%，所以六年级选踢毽子比选跳绳多的人数占六年级总人数的20%，原题说法正确。 D．将六年级的总人数看作单位“1”，60%－40%＝20%，所以六年级选跳绳比选踢毽子少的人数占六年级总人数的20%，原题说法错误。 32．如图是学校六年级同学“最喜爱图书”统计图。下面分析正确的（    ）。 A．最喜欢科普书的同学最少 B．最喜欢小说类图书的同学一定是23人 C．六（1）班同学最喜欢的图书也一定是名著类 D．如果以满足最多数同学为原则，学校图书馆应购买名著类图书的数量最多 【答案】D 【分析】A.在扇形统计图中，其他类图书所占百分比未知，用单位1减去名著占比减去科普占比减去小说占比，得到其他类占比，比较大小，得到最喜欢哪一类书的同学最少。 B．扇形统计图展示的是各部分占总体的百分比，由于总人数未知，无法确定喜欢各类图书同学的人数。 C．扇形统计图反映的是六年级全体同学最喜爱图书的情况，不能推断出六（1）班同学最喜欢的图书一定是名著类。 D．因为名著类图书在统计图中所占百分比最大，以满足最多数同学为原则，学校图书馆应购买名著类图书的数量最多。 【解答】A．1－45%－18%－23%＝14%，最喜欢其他书的同学最少，所以原说法错误； B．不知道总人数，不能说最喜欢小说类图书的同学一定是23人，原说法错误； C．六（1）班同学代表的是个案，六年级学生最喜欢的图书是名著类，不能代表六（1）班同学最喜欢的图书也一定是名著类，原说法错误； D．如果以满足最多数同学为原则，学校图书馆应购买名著类图书的数量最多，说法正确。 故答案为：D 33．六（4）班40名同学上学期期末数学测试得优的有4名、得良的有20名、及格与不及格的都是8名。下面图（    ）可以表示六（4）班上学期期末数学测试的结果。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解答这道题需明确：求一个数是另一个数的百分之几，用除法。这道题的核心是先计算各成绩等级的人数占总人数的比例，再根据比例判断对应的扇形大小。由题目可知，六（4）班40名同学上学期期末数学测试得优的有4名、得良的有20名、及格与不及格的都是8名。总人数是40名同学，我们需要分别算出优、良、及格、不及格的占比，再和选项中的扇形图进行匹配。计算各等级人数占比：优：；良：；及格：；不及格：。分析以上数据可得：占比最大的是良的人数，占整个圆的50%，即占整个圆的一半。其次是及格和不及格的人数，各占整个圆的20%，人数相等且居中，即扇形的大小相等，占比居中。最少的是优的人数，占整个圆的10%。 【解答】根据分析： A．，图中没有占一半的扇形，错误。 B．，图中相等的两个量是最小的，不符合题意，错误。 C．，图中没有占一半的扇形，错误。 D．，图中有占一半的扇形，且面积相等的扇形的大小居中，还有一个面积最小的扇形，正确。 故答案为：D 34．下图是某小学六年级学生的体重情况统计图。 （1）六年级体重正常的人数占（ ）%。 （2）体重偏重和超重的学生一共有46人，六年级学生一共有（ ）人，体重正常的有（ ）人，体重偏轻的有（ ）人，体重过轻的人有（ ）人。 【答案】（1）42 （2） 200 84 50 20 【分析】（1）把六年级学生的人数看作单位“1”，也就是100%，分别减去体重过轻、偏轻、偏重、超重所占的百分比，就是六年级体重正常的人数占百分率。 （2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。用46除以体重偏重和超重相加的百分率。算出六年级一共有多少人。再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。用六年级学生人数分别乘体重正常、体重偏轻和体重过轻的百分率，算出各自的人数。 【解答】（1）100%－10%－25%－15%－8% ＝90%－25%－15%－8% ＝65%－15%－8% ＝50%－8% ＝42% 六年级体重正常的人数占42%。 （2）46÷（15%＋8%） ＝46÷23% ＝46÷0.23 ＝200（人） 200×25%＝200×0.25＝50（人） 200×42%＝200×0.42＝84（人） 200×10%＝200×0.1＝20（人） 体重偏重和超重的学生一共有46人，六年级学生一共有200人，体重正常的有84人，体重偏轻的有50人，体重过轻的人有20人。 35．某市开展“低碳环保行动我参与”活动，提倡将垃圾按可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾进行分类，下图是六（1）班同学收集的可回收物的情况统计图。 （1）从图中可以看出，（ ）的质量最多，（ ）的质量最少。 （2）如果同学们一共收集了200kg可回收物，则废塑料瓶有（ ）kg，易拉罐有（ ）kg。 （3）废塑料瓶的质量比易拉罐多（ ）%，废旧金属的质量比废塑料瓶少（ ）%。 【答案】（1） 废塑料瓶 废旧金属 （2） 72 50 （3） 44 50 【分析】（1）从扇形统计图可以看出废塑料瓶占36%，易拉罐占25%，废纸箱占21%，废旧金属占18%，36%＞25%＞21%＞18%。 （2）可回收物总质量是200千克，各部分质量＝总质量×对应的占比。 （3）废塑料瓶的质量比易拉罐多的百分比等于两者的质量差除以易拉罐的质量。废旧金属的质量比废塑料瓶少的百分比等于两者的质量差除以废塑料瓶的质量。 【解答】（1）废塑料瓶的质量最多，废旧金属的质量最少。 （2）废塑料瓶：200×36%＝72（千克） 易拉罐：200×25%＝50（千克） （3）（72－50）÷50 ＝22÷50 ＝44% 废旧金属：200×18%＝36（千克） （72－36）÷72 ＝36÷72 ＝50% 36．如图是某学校教师喜欢的电视节目统计图。 （1）喜欢《动物世界》的教师占全体教师人数的（ ）%。 （2）喜欢（ ）节目和（ ）节目的人数差不多。 （3）喜欢（ ）节目的人数最少。 （4）如果该学校有100名教师，那么喜欢《新闻联播》的教师有（ ）人。 【答案】（1）34 （2） 《新闻联播》 《国家宝藏》 （3）《焦点访谈》 （4）26 【分析】（1）把全体教师人数看作单位“1”，用1分别减去除了喜欢《动物世界》之外的喜欢其他节目的人数占总人数的百分比即可得到喜欢《动物世界》的教师占全体教师人数的百分比； （2）比较喜欢各个节目的人数占总人数的百分比，找到最接近的两个百分比对应的节目即可； （3）比较喜欢各个节目的人数占总人数的百分比，所占百分比最小，则喜欢该节目的人数最少； （4）求一个数的百分之几是多少用乘法，用总人数乘喜欢《新闻联播》的人数占总人数的百分比。 【解答】（1）1－25%－15%－26% ＝75%－15%－26% ＝60%－26% ＝34% 喜欢《动物世界》的教师占全体教师人数的34%。 （2）34%＞26%＞25%＞15% 喜欢《新闻联播》节目和《国家宝藏》节目的人数差不多。 （3）34%＞26%＞25%＞15% 喜欢《焦点访谈》节目的人数最少。 （4）100×26%＝26（人） 如果该学校有100名教师，那么喜欢《新闻联播》的教师有26人。 37．小红家上个月支出情况如下图所示。 （1）小红家上个月其它支出占总支出的（ ）。 （2）如果小红家上个月服装支出是600元，那么上个月食品支出是多少元？ （3）小红的妈妈下个月计划将教育支出的百分比提升到总支出的，总支出不变，下个月的教育支出增加多少元？ 【答案】（1）30 （2）1400元 （3）200元 【分析】（1）在扇形统计图中，完整的圆表示单位“1”，即小红家上月支出总额，用1减去食品、教育和服装的支出占比，剩余的为其它支出占比； （2）服装支出是600元占总支出的15%，600÷15%求出支出总额，支出总额×食品支出占比＝食品支出金额； （3）下月教育支出占比－上个月教育支出占比＝教育支出增加的占比，总支出不变，总支出×教育支出增加的占比＝教育支出增加的钱数。 【解答】（1）1－（35%＋15%＋20%） =1－70% ＝30% （2）600÷15%×35% ＝600÷0.15×0.35 ＝4000×0.35 ＝1400（元） 答：上个月食品支出是1400元。 （3）4000×（25%－20%） ＝4000×5% ＝4000×0.05 ＝200（元） 答：下个月的教育支出增加200元。 38．观察下图，解决问题。 （1）这是（ ）统计图。 （2）图中、、三部分面积的比是（ ）。 （3）这是小刚一家三口“元旦”外出旅游的各种费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用。已知总花费是2000元，请你计算出他们的三类花费分别用了多少元。 【答案】（1）扇形 （2）5∶9∶6 （3）食宿费用500元；路费900元；购物费用600元 【分析】（1）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系； （2）把总量看作单位“1”，A占总量的＝，即A占总量的25%，C占总量的30%，据此即可求出B占总量的百分比再根据比的意义写出三部分的比化简即可。 （3）把总费用看作单位“1”，据此即可求出三类费用各是多少。 【解答】（1）分析可知，这是扇形统计图。 （2）圆周角是360°。 ＝＝25% 1－25%－30% ＝75%－30% ＝45% A∶B∶C ＝25%∶45%∶30% ＝0.25∶0.45∶0.3 ＝（0.25÷0.05）∶（0.45÷0.05）∶（0.3÷0.05） ＝5∶9∶6 图中、、三部分面积的比是5∶9∶6。 （3）2000×25%＝500（元） 2000×30%＝600（元） 2000×45%＝900（元） 答：食宿费用是500元，路费是900元，购物费用是600元。 考点六统计图表的综合应用 39．春天到了，学校花坛里长了三种不同种类的花（如图），数学老师请同学们尝试用条形表示各种花占地面积的关系，应该是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据扇形统计图可知，菊花和月季的占地面积相等，且迎春花的占地面积等于菊花与月季的占地面积之和。据此逐项分析即可。 【解答】A．菊花和月季面积相等，但迎春花占地面积大于菊花和月季占地面积之和，与题意不符； B．菊花和月季的面积不相等，与题意不符； C．菊花和月季的面积不相等，与题意不符； D．菊花和月季面积相等，且迎春花占地面积等于菊花和月季花占地面积之和，与题意相符。 用条形表示各种花占地面积的关系，应该是。 40．六（1）班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，选举结果如图，下面（    ）图能表示出这个结果。 姓名 小红 小刚 小芳 小军 票数 24 12 6 6 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据统计表可以求出这4名同学所得的票数各占总票数的几分之几，从而得出他们各占圆的几分之几，即可进行判断。 【解答】小红的票数占总数的： 24÷48＝ 小刚的票数占总数的： 12÷48＝ 小芳的票数占总数的： 6÷48＝ 小军的票数占总数的： 6÷48＝ 根据上面得出的数据可以判断出A的扇形统计图能表示出这个结果。 故答案为：A 【点睛】此题考查的是扇形统计图，解题时注意各部同整体之间的关系。 41．乐乐收集了自己所在的六（1）班20名女生跳绳的测试成绩，制成如下统计图。 （1）这次测试中成绩为良好的人数占测试总人数的（    ）%。 （2）要想直观地看出各种成绩的具体人数，可以选用（    ）统计图。 （3）补全右上方的统计图。 【答案】（1）40% （2）条形 （3）画图见详解 【分析】（1）由图一可知，把全班女生跳绳测试成绩看作单位“1”，已知优秀人数占25%，及格人数占30%，不及格人数占5%，求良好人数的百分比，用单位“1”分别减去优秀人数的百分比、及格人数的百分比和不及格人数的百分比，即可解答。 （2）条形统计图：能直观地看出各部分的具体数量；折线统计图：既能看出各部分的具体数量，又能看出数量的变化情况。 用总人数乘图一中各等级占总人数的百分比，求各等级人数，据此画出统计图。 【解答】（1）1－25％－30％－5％＝40％ 所以，这次测试中成绩为良好的人数占测试总人数的40%。 （2）由分析可知，要想直观地看出各种成绩的具体人数，可以选用条形统计图。 （3）优秀：20×25%＝5（人） 良好：20×40%＝8（人） 及格：20×30%＝6（人） 不及格：20×5%＝1（人） 如图所示： 42．每年的5月25日是全国心理健康日，其谐音就是“我爱我”的意思，意在提醒我们珍爱生命，关爱自我。某校在心理健康日这一天举行了《老师，我想对你说》心灵信箱活动。为了解这所学校学生对心灵信箱的使用情况，某课题组从该校随机抽取部分学生进行问卷调查。对“你通过心灵信箱给老师共投递过多少封信？”这一调查设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两封；选项D：三封及以上。并根据调查结果绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图： （1）此次抽样调查了（ ）名学生，扇形统计图中C选项对应的圆心角为（ ）度。 （2）请将条形统计图补全。 （3）学校共有学生1200名，在此项活动中，该校给老师投过信件的学生约有多少名？ 【答案】（1） 60 108 （2） （3）900名 【分析】（1）由题中条形统计图和扇形统计图可知选项B共24人占总数的40%，由此用24除以40%即可求出调查总人数，再根据选项C有18人，可以求出C占总人数的百分比，由此乘圆周角360°即可求出C选项对应的圆心角。 （2）由（1）中求出的总人数乘选项A占的25%求出A的人数完成条形统计图，图见详解。 （3）由100%减25%可知75%是给老师投过信件的学生，由1200乘75%即可。 【解答】（1）24÷40%＝60（人） 18÷60＝0.3＝30% 360×30% ＝360×0.3 ＝108（度） 所以此次抽样调查了60名学生，扇形统计图中C选项对应的圆心角为108度。 （2）60×25%＝15（人） （3）1200×（1－25%） ＝1200×75% ＝1200×0.75 ＝900（名） 答：该校给老师投过信件的学生约有900名。 43．为了解小学生的视力情况，某地区抽取了部分小学生开展视力筛查统计活动。请你根据统计图解决下面的问题。 （1）这次视力筛查活动参加抽样的学生一共有（ ）人，其中重度近视的有（ ）人。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的部分补充完整。 （3）结合以上信息，在用眼和护眼方面，你有什么建议？ 【答案】（1） 120 18 （2）见详解 （3）少看电子产品，多去户外运动。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）已知中度近视人数为24人，占总人数的20%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，即用中度近视人数÷对应百分比＝总人数；再用总人数依次减去中度近视、轻度近视、视力正常的人数，即可得到重度近视的人数。 （2）用轻度近视的人数除以总人数，再乘以100%可得到轻度近视人数占比。根据求出的重度近视的人数和轻度近视人数的占比，补全统计图。 （3）结合生活常识，从减少电子产品使用和增加户外运动等方面提出合理建议。 【解答】（1）24÷20% ＝24÷0.2 ＝120（人） 120－24－33－45 ＝96－33－45 ＝63－45 ＝18（人） 因此，这次视力筛查活动参加抽样的学生一共有120人，其中重度近视的有18人。 （2）33÷120×100% ＝0.275×100% ＝27.5% 条形统计图补充重度近视人数条形柱18人，扇形统计图中轻度近视人数占总人数的27.5%，如下所示： （3）少看电子产品，多去户外运动。（答案不唯一，合理即可） 44．六（1）班举行体育测试，成绩从高到低分为A、B、C、D四个等级，各等级的人数情况分别用条形统计图和扇形统计图表示。 （1）根据图中信息，六（1）班共有（    ）名同学参加了体育测试。 （2）请将条形统计图中的D等级补充完整。 （3）由图中数据可知，A等级所在扇形的圆心角是（    ）°。 （4）明明在这次体育测试中的成绩高于86%的同学。花花说：“明明这次考试成绩是A等级。”花花的说法是（    ）的（填“正确”或“错误”）。 【答案】（1）50；（2）见详解；（3）108；（4）正确 【分析】（1）根据条形统计图中D等级成绩的人数及其在扇形统计图中所占的比例，用“D等级成绩的人数D等级人数在全班总人数中的占比”，计算出全班总人数； （2）用（1）得出的总人数连续减去A、B、C三个等级成绩的人数，得到D等级成绩的人数，然后根据所得人数，结合条形统计图中的信息，将D等级补充出来； （3）用“A等级的人数全班总人数”，可计算出A等级所在扇形的圆心角大小； （4）先用“A等级成绩的人数全班总人数”计算出A等级成绩的同学在全班总人数中的占比；然后用单位“1”减去低于明明成绩人数的占比，计算出明明在班级中的成绩位次范围。将以上两结果进行比较。若明明的成绩位次范围小于A等级成绩的人数占比，那么花花的说法是正确的，否则错误。 据此解答。 【解答】（1）（名） 所以，六（1）班共有名同学参加了体育测试。 （2） （名） 所以D等级成绩的同学有名，条形统计图补充如下： （3） 所以A等级所在扇形的圆心角是。 （4） 所以明明的成绩是A等级，花花的说法是正确的。 考点七平均数的认识及求法 45．甲、乙、丙三个数的比是5∶3∶2，三个数的平均数是60，则乙数是（    ）。 A．30 B．54 C．36 D．18 【答案】B 【分析】已知三个数的平均数是60，用平均数乘3，求出甲、乙、丙三个数之和； 已知甲、乙、丙三个数的比是5∶3∶2，则乙数占三数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用三数之和乘，求出乙数。 【解答】60×3＝180 180× ＝180× ＝54 则乙数是54。 故答案为：B 46．六年级4名男同学的身高分别是：王鹏161cm；李冬148cm；周宇156cm；赵辉163cm。如果把他们的平均身高记作0cm，则周宇的身高记作（    ）cm。 A．﹢1 B．﹣2 C．﹣1 D．﹢2 【答案】C 【分析】平均身高等于身高总和除以人数。这4名男同学的身高总和为161＋148＋156＋163＝628（cm），平均身高为628÷4＝157（cm）。周宇的身高是156cm，与平均身高157cm的差值为157－156＝1（cm）。根据正负数的意义，低于平均身高应记为负。 【解答】161＋148＋156＋163＝628（cm） 628÷4＝157（cm） 157－156＝1（cm） 周宇的身高记作﹣1cm。 故答案为：C 47．根据图计算小宇家2024年平均每月的用水量，列式正确的是（    ）。 A．18÷3 B．（31＋22）÷6 C．（18＋24＋31＋22）÷12 D．（18＋24＋31＋22）÷4 【答案】C 【分析】由条形统计图可知，第一季度用水18吨，第二季度用水24吨，第三季度用水31吨，第四季度用水22吨，根据平均数＝总数÷数据个数可知，平均每月用水量＝（第一季度用水量＋第二季度用水量＋第三季度用水量＋第四季度用水量）÷12，列算式为（18＋24＋31＋22）÷12；据此解答。 【解答】由分析可得：小宇家2024年平均每月的用水量，列式正确的是（18＋24＋31＋22）÷12。 故答案为：C 48．甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶5，甲、乙、丙三个数的平均数是90，甲数是（ ），丙数是（ ）。 【答案】 54 135 【分析】已知甲、乙、丙三个数的平均数，则三个数之和为平均数×3；已知三个数的比，总份数可看作2＋3＋5＝10，再根据按比分配原则可计算得出答案。 【解答】甲、乙、丙三个数的总和为：90×3＝270；则甲数为： 丙数为： 49．在一次体育达标测试中，小亮想了解他们小组6名同学的成绩。为了方便，他以90分为标准，记为0分，得分高于90分的记为正，低于90分的记为负。得到6名同学的成绩如下表： 姓名 小亮 小红 小明 小佳 小军 小雪 得分 ﹢10 0 ﹣18 ﹣2 ﹢8 ﹢2 他们小组的平均成绩是（ ）分。 【答案】90 【分析】根据正负数的定义，﹢10表示比90多10分用加法计算，0表示刚好是90分，﹣18表示比90少18分，用减法计算……先求出6名同学的实际成绩，再计算总成绩，最后用总成绩除以总人数，即可求出平均成绩。 【解答】小亮：（分） 小红：90分 小明：（分） 小佳：（分） 小军：（分） 小雪：（分） （分） 他们小组的平均成绩是90分。 50．数学考试有一题是计算4个分数，，，的平均值，小明很粗心，把其中1个分数的分子和分母抄颠倒了。抄错后的平均值和正确的答案最大相差（ ）。 【答案】 【分析】先求出这四个分数和各自倒数的差，差最大时抄错后的平均值和正确的答案最大相差。然后再用这个差除以4，即可求出抄错后的平均值和正确的答案最大相差多少。 【解答】 最大，因此抄错的分数为。 故抄错后的平均值和正确的答案最大相差。 51．在校园阅读节活动中，乐乐用一周时间看完了一本230页的书。已知他最后1天看的页数比前6天平均每天看的页数多20页，他前6天平均每天看多少页？最后一天呢？ 【答案】30页；50页 【分析】已知书的总页数为230页，最后1天看的页数比前6天平均每天看的页数多20页，先从总页数里减去这多出来的20页，得到210页，这个页数就相当于前6天平均每天看的页数的7倍；接着用210除以7，算出前6天平均每天看的页数；最后再用平均看的页数加上20页，就能得出最后一天看的页数。 【解答】230－20＝210（页） 210÷（6＋1） ＝210÷7 ＝30（页） 30＋20＝50（页） 答：他前6天平均每天看30页，最后一天看50页。 52．在学校举办的朗诵大赛（满分100分）中，小明前三轮的分数比是9∶11∶10，这三轮的平均分是90分。他前三轮分别得了多少分？ 【答案】81分；99分；90分 【分析】根据题意，用平均分×次数＝前三轮的总分。根据前三轮的分数比是9∶11∶10，算出总份数是9＋11＋10＝30（份）。用总分数除以总份数算出每份的分数。再用每份的分数分别乘9、乘11、乘10，算出前三轮成绩即可。 【解答】前三轮的总分：90×3＝270（分） 9＋11＋10＝30（份） 270÷30＝9（分） 第一轮：9×9＝81（分） 第二轮：9×11＝99（分） 第三轮：9×10＝90（分） 答：他前三轮分别得了81分、99分、90分。 考点八可能性及其应用 53．一个不透明的盒子里装有4个白球和6个黑球，从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是（    ）。 A．30% B．40% C．50% D．60% 【答案】B 【分析】将总个数看作单位“1”，白球个数÷总个数×100%＝白球个数是总个数的百分之几，即摸到白球的可能性。 【解答】4÷（4＋6）×100% ＝4÷10×100% ＝0.4×100% ＝40% 摸到白球的可能性是40%。 54．下面说法正确的是（    ）。 A．假分数的倒数一定是真分数。 B．a比b多，则b比a少。 C．箱子里有3个红球和2个黄球，从中任意摸出一个，摸出红球的可能性是。 D．把4米长的铁丝截成相等的6段，每段占全长的。 【答案】D 【分析】A、假分数是指分子大于或等于分母的分数，当假分数的分子等于分母时，倒数还是它本身，仍为假分数。 B、假设b是4，a比b多，那么a是b的1＋＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出a是4×＝5；求b比a少几分之几，先算b比a少几，再除以a（单位“1”），即（5－4）÷5＝。 C、先算出箱子里共有3＋2＝5个球，再用红球数量除以总数量即可求出摸出红球的可能性。 D、将铁丝全长看作单位“1”，截成相等的6段，用1除以分成的段数，即可求出每段占全长的几分之几。 【解答】A．假分数的倒数不一定是真分数，例如的倒数还是，仍是假分数，该选项错误。 B．假设b是4 4×（1＋） ＝4× ＝5 （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ a比b多，则b比a少，而非，该选项错误。 C．3＋2＝5（个） 3÷5＝ 箱子里有3个红球和2个黄球，从中任意摸出一个，摸出红球的可能性是，不是，该选项错误。 D．1÷6＝ 把4米长的铁丝截成相等的6段，每段占全长的，该选项正确。 故答案为：D 55．小明去看电影，现在只剩下4排一张、5排一张、7排一张、10排一张和11排一张，小明随机抽了一张，抽到奇数排和偶数排的可能性相比，（    ）大。 A．奇数排 B．偶数排 C．一样 D．无法确定 【答案】A 【分析】首先确定各排数的奇偶性：4、10是偶数排，5、7、11是奇数排。奇数排有3张，偶数排有2张，总共有5张票。比较概率即可得出答案。 【解答】确定奇偶排数： 偶数排：4排、10排，共2张。 奇数排：5排、7排、11排，共3张。 2＋3＝5（张） 抽到奇数排的概率：。 抽到偶数排的概率：。 比较概率：＞ ，因此抽到奇数排的可能性更大。 故答案为：A。 56．箱子里有4个红球，3个白球，若任意取出一个球，取出（ ）球的可能性大一些；至少要取出（ ）个球才能保证取出的球中两种颜色都有。 【答案】 红 5 【分析】第一空：可能性大小与球的数量有关，哪种颜色球的数量越多，取出该种颜色球的可能性就越大。箱子里有4个红球和3个白球，4＞3，红球的数量比白球多。所以取出红球的可能性大一些。 第二空：考虑最不利的情况，也就是先把数量多的一种颜色的球全部取完，再取一个球，就一定能保证两种颜色都有。这里红球数量多，有4个，先把4个红球全部取出，此时再取1个球，这个球必定是白球，就能保证取出的球中两种颜色都有。所以至少要取出4＋1＝5（个）球。 【解答】4＞3 即取出红球的可能性大一些； 4＋1＝5（个） 即至少要取出5个球才能保证取出的球中两种颜色都有。 箱子里有4个红球，3个白球，若任意取出一个球，取出红球的可能性大一些；至少要取出5个球才能保证取出的球中两种颜色都有。 57．用“可能”和“不可能”和“一定”填空。 （1）同时掷三个质地相同的骰子，点数之和（ ）是12。 （2）今天是星期一，7天后（ ）是星期一。 （3）一位数乘三位数，积（ ）是五位数。 （4）自然数A没有因数2（A不为0），A（ ）是奇数。 【答案】（1）可能 （2）一定 （3）不可能 （4）一定 【分析】本题考查事件发生的可能性，需根据“可能”、“不可能”和“一定”的含义填写。其中，“可能”表示事件有可能发生但不必然；“一定”表示事件必然发生；“不可能”表示事件绝对不会发生。 （1）一个骰子上的数字是1，2，3，4，5，6。分析掷三个骰子的和的范围，看有没有可能出现12； （2）一个星期有7天，今天是星期一，7天后刚好经过了一星期，所以一定是星期一； （3）一位数乘三位数的积可能是三位数，也可能是四位数； （4）根据奇数的特征，不能被2整除的数叫做奇数，奇数没有因数2。 【解答】（1）每个骰子的点数可能为1至6，点数之和最小为1＋1＋1＝3，最大为6＋6＋6＝18；12在3至18的范围内，因此，同时掷三个质地相同的骰子，点数之和可能是12。 （2）一个星期有7天，今天是星期一，7天后刚好经过了一星期，因此7天后一定是星期一。 （3）最大的一位数是9，最大的三位数是999，它们的积是9×999＝8991，是四位数，因此，一位数乘三位数的积最大为四位数，不可能是五位数。 （4）自然数A没有因数2（A不为0），即A不能被2整除，根据奇数的定义，所以A一定是奇数。 58．一个布袋中有2个黄球，3个白球，5个红球，这些球除颜色外，其他都相同。 （1）如果每次从布袋中摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最小。 （2）一次至少摸出（ ）个球，才能保证有2个颜色相同的球。 【答案】（1）黄 （2）4 【分析】（1）哪种颜色的球的数量最多，摸到哪种颜色的球的可能性就最大。 （2）把3种不同颜色看作3个抽屉，把不同颜色的球看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉需要先放1个球，共需要3个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，据此解答。 【解答】（1）2＜3＜5，所以摸到黄球的可能性最小。 （2）根据分析可得：3＋1＝4（个） 所以一次至少摸出4个球，才能保证有2个颜色相同的球。 59．下面的盒子里放着5个白球，分别编着1、2、3、4、5五个号码。小刚和小林准备进行摸球游戏。 红红说：“小刚摸到1、2号球加1分，小林摸到4、5号球加1分，谁摸到3号球都加2分。” 明明说：“小刚摸到1、2、3号球加1分，小林摸到4、5号球加1分。” 小强说：“小刚摸到1、2、3号球加1分，小林摸到3、4、5号球加1分。” 你认为谁说的游戏规则是公平的？ 【答案】红红和小强 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【解答】红红的说法，小刚摸到1、2号球加1分，小林摸到4、5号球加1分，谁摸到3号球都加2分；两人加分的可能性相同，所以是公平的。 明明的说法，小刚摸到1、2、3号球加1分，小林摸到4、5号球加1分；小刚加分的可能性大于小林加分的可能性，所以是不公平的。 小强的说法，小刚摸到1、2、3号球加1分，小林摸到3、4、5号球加1分；两人加分的可能性相同，所以是公平的。 答：红红和小强说的游戏规则是公平的。 60．李老师为五（1）班全班同学准备了如下四种香包。（每人只抽取一次） 款式 A B C D 图示 数量/个 8 25 8 5 （1）若通通第一个抽取，则他最有可能抽中（    ）款香包； （2）若在城城抽取时前面已经有3位同学抽中D款香包，7位同学抽中B款香包，则他抽中哪一款香包的可能性最小？抽中哪两种款式香包的可能性相同？ 【答案】（1）B （2）D款；A款和C款 【分析】（1）可能性大小的判断，从香包的数量上分析。数量最多的，抽到的可能性最大，数量最少的，抽到的可能性最小，数量相等的，抽到的可能性一样。据此解答。 （2）在城城抽取时，A款有8个，B款有25－7＝18个，C款有8个，D款有5－3＝2个。据此即可判断。 【解答】（1）25＞8＝8＞5 若通通第一个抽取，则他最有可能抽中B款香包； （2）25－7＝18（个） 5－3＝2（个） 18＞8＝8＞2 答：他抽中D款香包的可能性最小；抽中A款和C款香包的可能性相同。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $