单元巩固练2 不等式与不等式组(PPT课件)-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册名师划重点+单元巩固练(北师大版·新教材 郑州专版)

该初中数学单元复习课件系统梳理了不等式与不等式组的概念、性质、解集及应用，通过“名师划重点”和单元巩固练将不等式定义、性质、数轴表示、实际应用等核心内容串联，帮助学生构建完整的知识体系。 其亮点在于融入数形结合、分类讨论等数学思想，设计“接力游戏”过程性学习活动和跨学科问题，如弹簧测力计测量范围的不等式表示，培养学生的运算能力和应用意识。分层练习让不同水平学生巩固提升，教师可借助真题和预测卷精准教学，提高复习效率。

数学思想提升 提升练1　数形结合 提升练2　分类讨论 提升练3　转化思想 创新试题拓展练 拓展练1　综合与实践 拓展练2　全国新趋势试题 刷真题 试卷1　中原区 试卷2　金水区 试卷3　惠济区 试卷4　郑东新区 试卷5　高新区 试卷6　二七区 试卷7　河南省某实验中学 做预测 试卷8　期末快递·名师研创预测卷（一） 试卷9　期末快递·名师研创预测卷（二） 过教材 名师划重点 第一章　三角形的证明及其应用 第二章　不等式与不等式组 第三章　图形的平移与旋转 第四章　因式分解 第五章　分式与分式方程 第六章　平行四边形 单元巩固练 单元巩固练1　三角形的证明及其应用 单元巩固练2　不等式与不等式组 单元巩固练3　图形的平移与旋转 单元巩固练4　因式分解 单元巩固练5　分式与分式方程 单元巩固练6　平行四边形 攻专题 核心题型突破 突破练1　计算题 突破练2　不等式（组）的应用 突破练3　分式与分式方程的应用 突破练4　几何作图 《期末考试》北师8数下 1 单元巩固练2　不等式与不等式组 《期末考试》北师8数下 2 编者按：紧抓期末高频考点，配合“名师划重点”使用，稳固根基！ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列式子中，是不等式的有（　C　） ①x＝1；②3x＋4y＞0；③－2＜0；④2x－3≥0；⑤y＞1；⑥m＋n A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 已知x＞y，则下列不等式一定成立的是（　B　） A. x2＞y2 B. ＞ C. 5－x＞5－y D. x－1＜y－1 C B 3. 某社区图书馆规定：儿童读物区温度t ℃需满足18≤t≤22，电子阅 览区温度t ℃需满足20≤t≤24.若图书馆统一调控温度，为同时满足两 个区域的要求，温度t ℃适宜的范围是（　B　） A. 18≤t≤24 B. 20≤t≤22 C. 18≤t≤20 D. 22≤t≤24 B 4. 已知关于x的一元一次不等式的解集在数轴上如图所示，那么这个 不等式可以是（　A　） A. x－2＜0 B. x＋1＞－1 C. 2x≥4 D. 2－x≤0 第4题图　　 5. 已知点P（1－a，2a＋6）在第四象限，则a的取值范围是（　A　） A. a＜－3 B. －3＜a＜1 C. a＞－3 D. a＞1 A A 6. 数形结合是解决数学问题的常用思想方法.如图，已知一次函数y1＝ ax＋b与一次函数y2＝cx＋d的图象交于点A（3，－1），则关于x的不 等式ax－d＞cx－b的解集是（　C　） A. x＞－1 B. x＜－1 C. x＞3 D. x＜3 第6题图 C 7. 已知方程组的解满足x＋y＜0，则k的取值范围为 （　A　） A. k＜0 B. k＜1 C. k＞0 D. k＞1 8. 数学思想 分类讨论 关于x的不等式组的解集是x＞－1，那么m的值是（　D　） A. 3 B. 1 C. －1 D. －3 A D 解析：当2m＋1＝－1，即m＝－1时，此时m＋2＝－1＋2＝1.这时不 等式组为其解集为x＞1，不符合题意.当m＋2＝－1，即m ＝－3时.此时2m＋1＝2×（－3）＋1＝－5.这时不等式组为 其解集为x＞－1，符合题意.所以m＝－3.故选D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 9. 数学思想 开放性试题  小明和小华两人在一起讨论一个一元一次不等式： 小明：它的所有解都为非负数； 小华：不等式在求解过程中需要改变不等号的方向. 请你写出一个符合上述条件的不等式： ⁠. 10. 跨学科 物理 某弹簧测力计的测量范围是0至50 N（含50 N），佳佳未注意到弹簧测力计的测量范围，用这个弹簧测力计测量一个物体，取下物体后，发现弹簧没有恢复原状.设这个物体的重力为G N，则这个物体的重力范围用不等式表示为 ⁠. 1－x＜0（答案不唯一） G＞50 11. 如图，按下面的程序进行运算.规定：程序运行到“判断结果是否 大于28”为一次运算.若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是 ⁠ ⁠. 2 ＜x≤4 12. 数学思想 转化思想 若关于x，y的二元一次方程组 的解是正整数，则整数p＝ ⁠. 5或7 解析：解二元一次方程组 得∵x，y为正数，∴解得4＜p＜7.∵p是 整数，∴p＝5或6或7. 把p＝5，p＝6，p＝7分别代入原方程组的解中可知，只有当p＝5或7 时，方程组的解是正整数，∴p＝5或7. 三、解答题（共24分） 13. 新考法 过程性学习 （8分）课堂上，老师设计了“接力游戏”.规则：小组内同学每人只完成解不等式的一步变形，即前一个同学完成一步，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步变形，直至解出不等式的解集.请根据右面的“接力游戏”回答问题. 任务一：①在“接力游戏”中，乙同学是依据 ⁠ 进行变形的； 乘法分配律（1分） 接力游戏 老师　　　 －1＞ 甲同学2（x＋6）－6＞3（3x＋2）. 乙同学2x＋12－6＞9x＋6. 丙同学2x－9x＞6－12＋6. 丁同学－7x＞0. 戊同学x＞0. 　　　 　②在“接力游戏”中，出现错误的是 同学，这一步错 误的原因是 ⁠ ⁠； 任务二：在“接力游戏”中该不等式的正确解集是 ⁠； 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，针对解不等 式时还需要注意的事项给同学们提一条建议. 任务三：解不等式去分母时，注意不要漏乘没有分母的项 （或去括号时，括号前面是“－”号，去掉括号和它前面的“－”号 后，原括号里各项的符号都要改变.答案不唯一） （8分） 戊 不等式两边都除以－7时，不等号的方向没有改变（4 分） x＜0（6分） 14. ［河南中考］（8分）某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规 定购物时只能选择其中一种. 活动一：所购商品按原价打八折. 活动二：所购商品按原价每满300元减80元.（如：所购商品原价为300 元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需 付款610元） （1）购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请 说明理由. 解：（1）∵450×0.8＝360（元），450－80＝370（元）， ∴选择活动一更合算.（2分） （2）购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择 活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价. 解：（2）设一件这种健身器材的原价为x元. 若x＜300，则活动一按原价打八折，活动二按原价，此时付款金额不 可能相等，∴300≤x＜500.∴0.8x＝x－80.解得x＝400. ∴一件这种健身器材的原价是400元.（5分） （3）购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内， 选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元， 请求出a的取值范围. 解：（3）当300≤a＜600时，a－80＜0.8a.解得a＜400. ∴300≤a＜400；（6分） 当600≤a＜900时，a－160＜0.8a.解得a＜800. ∴600≤a＜800. 综上所述，300≤a＜400或600≤a＜800.（8分） 15. （8分）某柜台销售每台进价分别为160元，120元的A，B两种型号 的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1 200元 第二周 5台 6台 1 900元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本） （1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价. 解：（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元，B种型号的电风扇的 销售单价为y元， 则解得 答：A种型号的电风扇的销售单价为200元，B种型号的电风扇的销售 单价为150元.（2分） （2）若商场准备用不多于7 500元的金额再采购这两种型号的电风扇 共50台，A种型号的电风扇最多能采购多少台？ 解：（2）设A种型号的电风扇采购a台，则B种型号的电风扇采购（50 －a）台. 根据题意，得160a＋120（50－a）≤7 500.解得a≤37. ∵a是整数，∴a的最大值为37. 答：A种型号的电风扇最多能采购37台.（4分） （3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1 850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由. 解：（3）能.（5分） 依题意，得（200－160）a＋（150－120）（50－a）＞1 850. 解得a＞35，则35＜a≤37. ∵a是整数，∴a＝36或37. ∴能实现利润超过1 850元的目标，有以下两种采购方案： ①采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台； ②采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台.（8分） $