19.1全等三角形及其性质题型突破2025-2026学年人教版（五四制）七年级下册（六题型）

19.1全等三角形及其性质题型突破2025-2026学年 人教版（五四制）七年级下册（六题型） 题型一：全等形的概念 1.下列各选项中的两个图形属于全等形的是（　　） A． B． C． D． 2.下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 3.全等图形是指两个图形（　　） A．大小相同 B．形状相同 C．能够完全重合 D．相等 4．下列说法中正确的是（    ）． A．形状相同的两个图形一定全等 B．两个长方形是全等图形 C．两个正方形一定是全等图形 D．两个全等图形面积一定相等 5.如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是　 　． 题型二：全等三角形 1．下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同的三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积相等 D．所有等边三角形是全等三角形 2.如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，则∠BAC的对应角是（　　） A．∠CAD B．∠DCA C．∠D D．∠ACB 3.如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是（　　） A．FC＝BD B．EF平行且等于AB C．AC平行且等于DE D．CD＝ED 题型三：利用全等三角形的性质求线段 1．如图，点B，C，D在同一直线上，若，，，则等于（　　） A．9 B．4 C．5 D．6 2．如图，，若，，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图．点 D、E在BC上，△ABE≌△ACD，BC＝10，DE＝4，则BD的长是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 4.如图，点分别在线段上，若，且则的长为 ． 5.如图，已知△ABC≌△DAE，点A、C、D在同一条直线上． （1）请判断AB与DE的位置关系，并说明理由； （2）若ED＝3，CD＝4，求线段AB的长． 题型四：利用全等三角形的性质求角度 1．如图，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝96°，则∠BAC的度数为（　　） A．84° B．42° C．48° D．60° 2.如图，，的延长线交于点，交于点．若，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，则∠EAC的度数为 　 　． 4.如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝94°，∠B＝55°，则∠CAD＝　 °． 5.如图，已知△ABC≌△DEC，∠ACB是锐角，∠B＝30°，∠ACD＝60°，延长BA交DE于点F，交CE于点G． （1）判断直线BF与CE是否垂直？请说明理由； （2）若AC∥DE，求∠DCE的度数． 题型五：利用全等三角形的性质求面积与周长 1.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，E是BD上一点，若△BAD≌△CED，AB＝10，AC＝14，则△CED的周长为（　　） A．22 B．23 C．24 D．26 2.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12cm，面积为6cm2，则△DEF的周长为　 　 cm，面积为　 　 cm2． 3.如图，△ABC≌△A'B'C′，其中AB＝3，A′C′＝7，B′C′＝5，则△ABC的周长为 　 　． 4.如图，若△ABC≌△DEF，AC＝4，AB＝3，EF＝5，则△ABC的周长为 　 　． 5.如图，若△ABC≌△EBD，且BD＝4，AB＝8，则阴影部分的面积S△ACE＝　 　． 题型六：方格中的全等 1．如图所示是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则的度数是(　　) A． B． C． D． 2.如图，在2×3的正方形方格中，每个正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（　　） A．∠2＝2∠1 B．∠2﹣∠1＝90° C．∠1+∠2＝90° D．∠1+∠2＝180° 3.如图，是一个4×4的正方形网格，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7等于（　　） A．585° B．540° C．270° D．315° 4.如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2的值为 　　． 5.如图所示的正方形的方格中，∠1+∠3﹣∠2 ＝ 　 　度． 【答案】 19.1全等三角形及其性质题型突破2025-2026学年 人教版（五四制）七年级下册（六题型） 题型一：全等形的概念 1.下列各选项中的两个图形属于全等形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 2.下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 3.全等图形是指两个图形（　　） A．大小相同 B．形状相同 C．能够完全重合 D．相等 【答案】C 4．下列说法中正确的是（    ）． A．形状相同的两个图形一定全等 B．两个长方形是全等图形 C．两个正方形一定是全等图形 D．两个全等图形面积一定相等 【答案】D 5.如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是　 　． 【答案】95° 题型二：全等三角形 1．下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同的三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积相等 D．所有等边三角形是全等三角形 【答案】C 2.如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，则∠BAC的对应角是（　　） A．∠CAD B．∠DCA C．∠D D．∠ACB 【答案】B 3.如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是（　　） A．FC＝BD B．EF平行且等于AB C．AC平行且等于DE D．CD＝ED 【答案】D。 题型三：利用全等三角形的性质求线段 1．如图，点B，C，D在同一直线上，若，，，则等于（　　） A．9 B．4 C．5 D．6 【答案】C 2．如图，，若，，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 3．如图．点 D、E在BC上，△ABE≌△ACD，BC＝10，DE＝4，则BD的长是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】D 4.如图，点分别在线段上，若，且则的长为 ． 【答案】6 5.如图，已知△ABC≌△DAE，点A、C、D在同一条直线上． （1）请判断AB与DE的位置关系，并说明理由； （2）若ED＝3，CD＝4，求线段AB的长． 【答案】（1）AB∥DE，理由见解析． （2）7． 【解答】解：（1）AB∥DE，理由如下： ∵△ABC≌△DAE， ∴∠D＝∠CAB， ∴AB∥DE； （2）∵△ABC≌△DAE， ∴AC＝ED＝3，AB＝AD， ∵AD＝AC+CD＝4+3＝7， ∴AB＝7． 题型四：利用全等三角形的性质求角度 1．如图，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝96°，则∠BAC的度数为（　　） A．84° B．42° C．48° D．60° 【答案】B。 2.如图，，的延长线交于点，交于点．若，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 3．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，则∠EAC的度数为 　 　． 【答案】55° 4.如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝94°，∠B＝55°，则∠CAD＝　 °． 【答案】31。 5.如图，已知△ABC≌△DEC，∠ACB是锐角，∠B＝30°，∠ACD＝60°，延长BA交DE于点F，交CE于点G． （1）判断直线BF与CE是否垂直？请说明理由； （2）若AC∥DE，求∠DCE的度数． 【答案】（1）BF⊥CE，理由见解析； （2）30°． 【解答】解：（1）BF⊥CE，理由： ∵△ABC≌△DEC，∠B＝30°，∠ACD＝60°， ∴∠B＝∠E＝30°，∠ACB＝∠DCE， ∴∠BCG＝∠ACB+∠ACG＝∠DCE+∠ACG＝∠ACD＝60°， ∴∠BGC＝180°﹣∠B﹣∠BCG＝180°﹣30°﹣60°＝90°， ∴BF⊥CE； （2）由（1）知∠E＝30°， ∵AC∥DE， ∴∠ACG＝∠E＝30°， ∵∠ACD＝60°， ∴∠DCE＝∠ACD﹣∠ACG＝60°﹣30°＝30°． 题型五：利用全等三角形的性质求面积与周长 1.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，E是BD上一点，若△BAD≌△CED，AB＝10，AC＝14，则△CED的周长为（　　） A．22 B．23 C．24 D．26 【答案】C． 2.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12cm，面积为6cm2，则△DEF的周长为　 　 cm，面积为　 　 cm2． 【答案】12，6． 3.如图，△ABC≌△A'B'C′，其中AB＝3，A′C′＝7，B′C′＝5，则△ABC的周长为 　 　． 【答案】15． 4.如图，若△ABC≌△DEF，AC＝4，AB＝3，EF＝5，则△ABC的周长为 　 　． 【答案】12． 5.如图，若△ABC≌△EBD，且BD＝4，AB＝8，则阴影部分的面积S△ACE＝　 　． 【答案】8． 题型六：方格中的全等 1．如图所示是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则的度数是(　　) A． B． C． D． 【答案】A 2.如图，在2×3的正方形方格中，每个正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（　　） A．∠2＝2∠1 B．∠2﹣∠1＝90° C．∠1+∠2＝90° D．∠1+∠2＝180° 【答案】C． 3.如图，是一个4×4的正方形网格，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7等于（　　） A．585° B．540° C．270° D．315° 【答案】A． 4.如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2的值为 　　． 【答案】90° 5.如图所示的正方形的方格中，∠1+∠3﹣∠2 ＝ 　 　度． 【答案】45 学科网（北京）股份有限公司 $