精品解析：2025-2026学年江苏省扬州市江都区实验小学苏教版四年级下册阶段学情自测数学试卷

四年级下册数学独立作业 班级：__________姓名：__________学号：__________ 一、计算题。（27分） 1. 直接写出得数。 50×60＝ 540÷90＝ 208＋34＝ 612÷6＝ 12×3÷12×3＝ 24×5＝ 100－31＝ 40×23＝ 420×5＝ 32－10×0＝ 2. 列竖式计算。 65×114＝ 24×301＝ 480×250＝ 3. 脱式计算（能简便的请简便计算）。 206×（39÷13×4） 420÷[（206－199）×4] 25×（17×4） 23×46＋54×23 二、填空题。（27分） 4. 一个数由320个亿，90个万和4000个一组成，这个数写作（ ），读作（ ），它的最高位是（ ）位，9表示9个（ ）。 5. 2023年我国铁路的客运量为3854500000人次，改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数写出近似数是（ ）亿，省略最高位后面的尾数是（ ）。 6. 10枚1元的硬币叠放在一起的高度大约是2厘米。照这样推算，1亿枚1元的硬币叠放在一起的高度大约是（ ）米。 7. 一个数四舍五入后的近似数是32万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 8. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 100个百万（ ）1亿 310100000（ ）31亿 705006000（ ）七亿零五十万六千 72×51（ ）72×50＋72 320－73－27（ ）320－（73－27） 125×16（ ）125×8＋125×2 9. 小宁在围棋棋盘摆方阵，摆了7行，每行7枚，最外层为白子，中间为黑子，需白子（ ）枚，黑子（ ）枚。 10. 购票人数 1－50 51－100 100以上 票价 15元/人 13元/人 10元/人 某动物园门票价格规定如上图，四年级3个班同学去动物园游玩，一班有48人，二班有49人，三班有52人，怎样买票最便宜，最少要付（ ）元。 11. 今年某小学为每名学生编学号，设定末尾数字1表示男生，2表示女生。例如：202212331表示“2022年入学的四（12）班33号男生”。照这样编号，202305272是（ ）年级（ ）班的27号，性别是（ ）（填男或女）。 12. 观察左侧三道算式将右侧两题填完整。 15873×7＝111111 15873×14＝222222 15873×35＝（ ） 15873×21＝333333 15873×（ ）＝888888 13. 计算□65×43，要使积是五位数，□里最小填（ ），要使□49×35的积是四位数，□里最大填（ ）。 14. 小红和小芳喜爱收集邮票，她俩一共收集了80枚邮票，如果小红给小芳4枚邮票，小红和小芳的邮票数正好相同，小红原来收集了（ ）枚邮票。 三、选择题。（10分） 15. 学校合唱团购进24套运动服，每套285元，下图竖式中虚线框出的数表示的是（ ）。 A. 2套运动服的价钱 B. 4套运动服的价钱 C. 20套运动服的价钱 D. 24套运动服的价钱 16. 小明在用计算器计算9958×16时，不小心把“6”按成了“3”，他按哪个按键可以只消除“13”改为“16”。（ ） A. ON B. OFF C. AC D. CE 17. 下面各数，一个零也不读的是（ ）。 A. 5000060 B. 5060000 C. 5000600 D. 5006000 18. 如图，点A所在的位置可能是下面哪个算式的积？（ ） A. 402×51 B. 392×48 C. 510×53 D. 511×63 19. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①两个乘数的末尾有几个0，积的末尾就至少有几个0。 ②比四千万少一万的数是三千九百万。 ③小刚把（5＋□）×14错算成5＋□×14，他算出的结果比正确的结果小。 ④用1，2，3，4，5组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应是52×431。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、操作题。（6分） 20. （1）在算盘上拨6颗算珠，表示一个八位数，这个八位数最大是多少？请在图中画一画。 （2）再增加5个（ ）就是1亿。 21. 用两个长10厘米，宽6厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形长（ ）厘米，宽（ ）厘米或者长（ ）厘米，宽（ ）厘米。（在下面空白处画出示意图） 五、应用题。（26分） 22. 商店购进320支钢笔，原价34元/支。 （1）商店已经按原价卖出280支钢笔，收入多少元？ （2）商店后来开展促销活动，现价26元/支，如果全部卖完，还能收入多少元？ 23. 小明家有105棵银杏树，去年平均每棵收获银杏62千克。今年预计每棵比去年多收获20千克，今年预计一共能收获银杏多少千克？ 24. 甲乙两地相距570千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多30千米。这辆汽车的平均速度是多少？（在图上画一画再列式解答） 25. 某实验小学的劳动基地有一块正方形苗圃，如果把苗圃的一组对边各增加2米，苗圃的面积就增加12平方米。这个正方形苗圃的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再列式解答） 26. 一个长方形书签，如果长增加8厘米或宽增加6厘米，那么面积都比原来增加144平方厘米。这个长方形书签的面积是多少平方厘米？ 六、阅读理解。（4分） 27. 在计算等差数列时，可以用“配对求和”的方法使计算简便。 例如：计算1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17时，可以这样计算： ＝（1＋17）×（ ）÷2 ＝ ＝ （1）用这组加数的首尾相加（1＋17＝18）配成一对，括号里的加数一共可以配成（ ）对，再用一对的和×对数÷2，求出结果是（ ）。 （2）老师提出了一道难题：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100。 聪明的你能补充完整吗？ 1＋2＋3＋4＋…＋99＋100 ＝（1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＋1＋2＋3＋4＋…＋99＋100）÷（ ） ＝（ ）×（ ）÷（ ） ＝ ＝ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级下册数学独立作业 班级：__________姓名：__________学号：__________ 一、计算题。（27分） 1. 直接写出得数。 50×60＝ 540÷90＝ 208＋34＝ 612÷6＝ 12×3÷12×3＝ 24×5＝ 100－31＝ 40×23＝ 420×5＝ 32－10×0＝ 【答案】 3000；6；242；102； 9；120；69；920； 2100；32 2. 列竖式计算。 65×114＝ 24×301＝ 480×250＝ 【答案】7410；7224；120000 【解析】 【分析】三位数乘两位数，用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数的每一位数，每次乘得的结果写在相应数位上，哪个数位上相乘满几十则向前一位进几，最后将所有乘积相加得到最终结果。 【详解】65×114＝7410 24×301＝7224 480×250＝120000 3. 脱式计算（能简便的请简便计算）。 206×（39÷13×4） 420÷[（206－199）×4] 25×（17×4） 23×46＋54×23 【答案】2472；15；1700；2300 【解析】 【分析】算式，先算括号内的，按照顺序先算除法，再算乘法，再用结果与206相乘； 算式，既有小括号又有中括号，按照运算顺序，先算小括号内的减法，结果再与中括号中的4相乘，最后用420除以括号内的运算结果； 算式，利用乘法的交换律和结合律进行简便运算，先利用乘法交换律将括号内的17与4的位置互换，然后再根据乘法结合律将25与4相乘，结果再与17相乘即可； 算式，先利用乘法分配律将23提出来，即，然后计算括号内的加法，最后将括号内的计算结果与23相乘即可。 【详解】根据分析： 二、填空题。（27分） 4. 一个数由320个亿，90个万和4000个一组成，这个数写作（ ），读作（ ），它的最高位是（ ）位，9表示9个（ ）。 【答案】 ①. 32000904000 ②. 三百二十亿零九十万四千 ③. 百亿 ④. 十万 【解析】 【分析】（1）320个亿表示亿级上是320；90个万表示万级上是90；4000个一表示个级上是4000，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数即可。 （2）读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。据此读出这个数即可。 （3）根据写出的这个数的数位，看最高位是哪一位即可。 （4）90个万中的9在十万位，表示的是9个十万，据此解答即可。 【详解】一个数由320个亿，90个万和4000个一组成，这个数写作32000904000，读作三百二十亿零九十万四千，它的最高位是百亿位，9表示9个十万。 5. 2023年我国铁路的客运量为3854500000人次，改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数写出近似数是（ ）亿，省略最高位后面的尾数是（ ）。 【答案】 ①. 385450 ②. 39 ③. 4000000000 【解析】 【分析】整万数改写成以“万”为单位的数，也就是去掉末尾的4个0，再在数的后面写上单位“万”；省略“亿”后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”；省略最高位后面的尾数，也就是把最高位后面的数字全部改写成0，并对最高位后面一位上的数进行四舍五入。 【详解】2023年我国铁路的客运量为3854500000人次，改写成用“万”作单位的数是 385450万，省略“亿”后面的尾数写出近似数是39亿，省略最高位后面的尾数是4000000000。 6. 10枚1元的硬币叠放在一起的高度大约是2厘米。照这样推算，1亿枚1元的硬币叠放在一起的高度大约是（ ）米。 【答案】200000 【解析】 【分析】本题考查 “大数的认识”和“单位换算”的知识。先求1亿枚里面有多少个10枚，再算总高度，最后根据1 米＝100 厘米，将厘米换算成米即可。 【详解】1.1亿里面有10000000个10 2.求总高度：10000000×2＝20000000（厘米） 3.单位换算：20000000厘米＝200000米 7. 一个数四舍五入后的近似数是32万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 324999 ②. 315000 【解析】 【分析】要考虑32万是一个六位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的32万最大是324999，“五入”得到的32万最小是315000，由此解答问题即可。 【详解】一个数四舍五入后的近似数是32万，这个数最大是324999，最小是315000。 【点睛】本题主要考查整数求近似数，注意省略“万”后面的尾数求它的近似数，是由千位上的数进行四舍五入得到的，要想求原来最大是几，最小是几，“舍”去尾数时大，千位是4，其他各位都是9最大，“入”上时小，千位上是5，其他数位上是0时最小。 8. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 100个百万（ ）1亿 310100000（ ）31亿 705006000（ ）七亿零五十万六千 72×51（ ）72×50＋72 320－73－27（ ）320－（73－27） 125×16（ ）125×8＋125×2 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】计数单位不同的先统一改写计数单位是一的数再比较；根据大数的读法写出数，再比较；比较算式时根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）以及乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，改变算式的形式再比较。 【详解】100个百万是100000000，1亿＝100000000，所以，100个百万（＝）1亿； 31亿＝3100000000，310100000是九位数，3100000000是十位数，所以，3100000000＞310100000，即310100000＜31亿； 七亿零五十万六千写作700506000， 705006000和700506000，百万位上5＞0，所以，705006000＞700506000，即705006000＞七亿零五十万六千； 根据乘法分配律72×51＝72×（50＋1）＝72×50＋72×1，所以，72×51＝72×50＋72； 根据减法的性质320－73－27＝320－（73＋27），73＋27＞73－27，所以，320－（73＋27）＜320－（73－27），即320－73－27＜320－（73－27）； 根据乘法分配律125×8＋125×2＝125×（8＋2）＝125×10，16＞10，所以， 125×16＞125×10，即125×16＞125×（8＋2）。 9. 小宁在围棋棋盘摆方阵，摆了7行，每行7枚，最外层为白子，中间为黑子，需白子（ ）枚，黑子（ ）枚。 【答案】 ①. 24 ②. 25 【解析】 【分析】这是一个7×7的实心方阵： 求白子数（最外层棋子数）：最外层每边有7枚棋子，四个角的棋子会被相邻两条边重复计算，因此最外层白子数为：7×4－4＝24枚。求黑子数（中间棋子数）：去掉最外层后，中间黑子组成的方阵每边数量为7－2＝5枚（左右/上下各去掉1层），因此黑子数为：5×5＝25枚，也可以用总棋子数减白子数：7×7－24＝25枚。 【详解】7×4－4 ＝28－4 ＝24（枚） 7－2＝5（枚） 5×5＝25（枚） 小宁在围棋棋盘摆方阵，摆了7行，每行7枚，最外层为白子，中间为黑子，需白子24枚，黑子25枚。 10. 购票人数 1－50 51－100 100以上 票价 15元/人 13元/人 10元/人 某动物园门票价格规定如上图，四年级3个班同学去动物园游玩，一班有48人，二班有49人，三班有52人，怎样买票最便宜，最少要付（ ）元。 【答案】1490 【解析】 【分析】三个班的人数和大于100人，可以最低按10元/人的票价购票，用最低票价乘3个班的人数和即等于最少要付的钱。 【详解】48＋49＋52＝149（人） 149＞100，可以最低按10元/人的票价购票。 10×149＝1490（元） 所以，最少要付1490元。 11. 今年某小学为每名学生编学号，设定末尾数字1表示男生，2表示女生。例如：202212331表示“2022年入学的四（12）班33号男生”。照这样编号，202305272是（ ）年级（ ）班的27号，性别是（ ）（填男或女）。 【答案】 ①. 三 ②. 5 ③. 女 【解析】 【分析】学号的第1—4位表示入学年份，第5—6位表示班级，第7—8位表示班上的编号，第9位表示性别，数字1表示男生，2表示女生；由于2022年入学的是四年级学生，所以2023年入学的就是三年级学生。 【详解】今年某小学为每名学生编学号，设定末尾数字1表示男生，2表示女生。例如：202212331表示“2022年入学的四（12）班33号男生”。照这样编号，202305272是（三）年级（5）班的27号，性别是（女）（填男或女）。 12. 观察左侧三道算式将右侧两题填完整。 15873×7＝111111 15873×14＝222222 15873×35＝（ ） 15873×21＝333333 15873×（ ）＝888888 【答案】 ①. 555555 ②. 56 【解析】 【分析】观察左侧三道算式，发现第一个因数15873保持不变，第二个因数是7的倍数，7是7的1倍，14是7的2倍，21是7的3倍；对应的积由该倍数的数字重复六次组成。由此得出规律：因此，第一个因数15873保持不变，另一个因数为7的n倍时，结果为n重复六次。 【详解】①35是7的5倍，积则是5重复六次，即555555； ②积是888888，是8重复了六次，说明另一个因数是7的8倍，即56。 13. 计算□65×43，要使积是五位数，□里最小填（ ），要使□49×35的积是四位数，□里最大填（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 2 【解析】 【分析】方框中试填1、2、3…，然后计算出算式的结果，直到找出符合条件的最小填的数和最大填的数即可。 【详解】165×43＝7095 265×43＝11395 所以，计算□65×43，要使积是五位数，□里最小填2。 149×35＝5215 249×35＝8715 349×35＝12215 所以，要使□49×35的积是四位数，□里最大填2。 14. 小红和小芳喜爱收集邮票，她俩一共收集了80枚邮票，如果小红给小芳4枚邮票，小红和小芳的邮票数正好相同，小红原来收集了（ ）枚邮票。 【答案】44 【解析】 【分析】根据题意，小红给小芳4枚邮票后两人邮票数相同，说明小红原来比小芳多8枚邮票。先用总数除以2求出两人相等时的邮票数，再加上给出去的4枚，就是小红原来的邮票数。 【详解】80÷2＝40（枚） 40＋4＝44（枚） 所以小红原来收集了44枚邮票。 三、选择题。（10分） 15. 学校合唱团购进24套运动服，每套285元，下图竖式中虚线框出的数表示的是（ ）。 A. 2套运动服的价钱 B. 4套运动服的价钱 C. 20套运动服的价钱 D. 24套运动服的价钱 【答案】C 【解析】 【分析】三位数乘两位数，用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数的每一位数，每次乘得的结果写在相应数位上，哪个数位上相乘满几十则向前一位进几，最后将所有乘积相加得到最终结果，据此分析。 【详解】虚线框出的数是285乘24十位上的2的结果，也就是285×20，所以是20套运动服的价钱。 16. 小明在用计算器计算9958×16时，不小心把“6”按成了“3”，他按哪个按键可以只消除“13”改为“16”。（ ） A. ON B. OFF C. AC D. CE 【答案】D 【解析】 【分析】ON是开机键，OFF是关机键，AC是清除键（清除全部），CE是清除输入键（清除当前）。题目要求只消除刚输错的“13”，保留前面的运算，应选用清除输入键。 【详解】按CE可以只消除“13”改为“16”。 17. 下面各数，一个零也不读的是（ ）。 A. 5000060 B. 5060000 C. 5000600 D. 5006000 【答案】D 【解析】 【分析】根据大数的读数规则，先分级，从高位读起，一级一级地读；每级末尾的零不读，其他数位有一个零或连续几个零，都只读一个零。需要逐项分析每个选项的读法，判断是否读出“零”字。 【详解】A．5000060：将此数分级，万级为500，个级为0060。万级读作五百万；个级千位和百位是0，十位是6，个位是0，个级开头的零需要读出来，读作零六十。整体读作五百万零六十，读出一个“零”，此选项错误。 B．5060000：将此数分级，万级为506，个级为0000。万级十万位是0，位于万级中间，需要读出来，读作五百零六万；个级全为0，不读。整体读作五百零六万，读出一个“零”，此选项错误。 C．5000600：将此数分级，万级为500，个级为0600。万级读作五百万；个级千位是0，百位是6，十位和个位是0，个级开头的零需要读出来，读作零六百。整体读作五百万零六百，读出一个“零”，此选项错误。 D．5006000：将此数分级，万级为500，个级为6000。万级末尾的0不读，读作五百万；个级末尾的0不读，读作六千。整体读作五百万六千，一个零也不读，此选项正确。 18. 如图，点A所在的位置可能是下面哪个算式的积？（ ） A. 402×51 B. 392×48 C. 510×53 D. 511×63 【答案】C 【解析】 【分析】2万到3万之间有5格，说明1格是2000，A所在的位置在第3格和第4格之间，也就是26000至28000之间，大约是27000。根据三位数乘两位数的方法将每个选项的结果计算出，再对比A。 【详解】A所在的位置在26000至28000之间。 A．402×51＝20502，不符合； B．392×48＝18816，不符合； C．510×53＝27030，在26000至28000之间，符合。 D．511×63＝32193，不符合。 19. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①两个乘数的末尾有几个0，积的末尾就至少有几个0。 ②比四千万少一万的数是三千九百万。 ③小刚把（5＋□）×14错算成5＋□×14，他算出的结果比正确的结果小。 ④用1，2，3，4，5组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应是52×431。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①计算末尾有0的乘法时，先把0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0； ②将四千万写出来，减去一万（10000），看是否等于三千九百万； ③根据乘法分配律，判断（5＋□）×14和5＋□×14两个算式是否相等； ④要用 1、2、3、4、5 组成一个两位数和一个三位数使乘积最大，应遵循“高位数尽可能大，且两个数差尽可能小”的原则。根据上述知识点判断。 【详解】①例如：150×40＝6000，15×40＝600，15×4＝60，所以，如果0前面的数相乘所得结果的末尾也有0，那么积的末尾0的个数就会多于两个乘数末尾0的个数之和。 所以，①说法正确。 ②四千万写作 40000000，一万写作 10000， 40000000－10000＝39990000，39990000 读作三千九百九十九万，而不是三千九百万。所以，②说法错误。 ③根据乘法分配律（5＋□）×14＝5×14＋□×14，5×14＋□×14＞5＋□×14。所以，③说法正确。 ④首先，最高位应选最大的两个数字5和4。若两位数十位是5，三位数百位是4，即5 □×4□□； 若两位数十位是4，三位数百位是5，即4□×5□□。 经比较验证，52×431＝22412，43×521＝22403，53×421＝22313等组合中，52×431的积最大。④说法正确。 说法中，正确的有（3）个。 四、操作题。（6分） 20. （1）在算盘上拨6颗算珠，表示一个八位数，这个八位数最大是多少？请在图中画一画。 （2）再增加5个（ ）就是1亿。 【答案】（1）95000000；画图见详解 （2）百万 【解析】 【分析】（1）算盘的上珠表示5，下珠表示1，要使得这个八位数最大，要尽可能把珠子放在最高位也就是千万位上，因为最高位上只能摆5个珠子，剩下的一个摆在百万位上且为上珠。 （2）因为这个数是95000000，所以再加5000000就是1亿，也就是5个百万。 【小问1详解】 这个八位数最大是95000000。 【小问2详解】 再增加5个百万就是1亿。 21. 用两个长10厘米，宽6厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形长（ ）厘米，宽（ ）厘米或者长（ ）厘米，宽（ ）厘米。（在下面空白处画出示意图） 【答案】12；10；20；6（图见详解） 【解析】 【分析】可以把两个长方形的长边拼在一起，这时拼成的大长方形的长为两个小长方形宽的和，宽为小长方形的长；也可以把两个长方形的宽边拼在一起，这时拼成的大长方形的长为两个小长方形长的和，宽为小长方形的宽。 【详解】6＋6＝12（厘米） 10＋10＝20（厘米） 用两个长10厘米，宽6厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形长（12）厘米，宽（10）厘米或者长（20）厘米，宽（6）厘米。（图如下） 五、应用题。（26分） 22. 商店购进320支钢笔，原价34元/支。 （1）商店已经按原价卖出280支钢笔，收入多少元？ （2）商店后来开展促销活动，现价26元/支，如果全部卖完，还能收入多少元？ 【答案】（1）9520元 （2）1040元 【解析】 【分析】（1）已知钢笔的原价单价和卖出的数量，根据数量关系式“总价＝单价×数量”，直接列乘法算式计算即可求出收入金额。 （2）要求促销后还能收入的金额，需先求出剩余钢笔的数量，即总数量减去已按原价卖出的数量。再根据促销后的单价和剩余数量，利用“总价＝单价×数量”求出还能收入的金额。 【小问1详解】 34×280＝9520（元） 答：收入9520元。 【小问2详解】 320－280＝40（支） 26×40＝1040（元） 答：还能收入1040元。 23. 小明家有105棵银杏树，去年平均每棵收获银杏62千克。今年预计每棵比去年多收获20千克，今年预计一共能收获银杏多少千克？ 【答案】8610 千克 【解析】 【分析】根据题意，要求今年预计一共能收获银杏多少千克，需要先求出今年平均每棵收获银杏多少千克。已知去年平均每棵收获62千克，今年预计每棵比去年多收获20千克，用加法求出今年每棵的收获量，再乘银杏树的棵数即可。 【详解】62＋20＝82（千克） 105×82＝8610（千克） 答：今年预计一共能收获银杏8610千克。 24. 甲乙两地相距570千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多30千米。这辆汽车的平均速度是多少？（在图上画一画再列式解答） 【答案】画图见详解；90千米/小时 【解析】 【分析】将已知条件标注在图上。减去多出的30千米，总长度也减30千米，那已行的和未行的是一样长，所以除以2就等于3小时已行的路程，最后根据路程÷时间可算出速度。 【详解】 （570－30）÷2 ＝540÷2 ＝270（千米） 270÷3＝90（千米/小时） 答：这辆汽车的平均速度是90千米/小时。 25. 某实验小学的劳动基地有一块正方形苗圃，如果把苗圃的一组对边各增加2米，苗圃的面积就增加12平方米。这个正方形苗圃的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再列式解答） 【答案】画图见详解；36平方米 【解析】 【分析】如图： 增加的部分是一个长为原正方形边长，宽为2米的长方形，根据长＝面积÷宽可算出长，也就是原正方形的边长，再用边长×边长可计算出面积。 【详解】 12÷2＝6（米） 6×6＝36（平方米） 答：这个正方形苗圃的面积是36平方米。 26. 一个长方形书签，如果长增加8厘米或宽增加6厘米，那么面积都比原来增加144平方厘米。这个长方形书签的面积是多少平方厘米？ 【答案】432 平方厘米 【解析】 【分析】根据长方形的面积公式：面积＝长×宽。当宽不变，长增加时，增加的面积＝增加的长×原来的宽；当长不变，宽增加时，增加的面积＝原来的长×增加的宽。据此可知，用增加的面积除以增加的长，可求出原来的宽；用增加的面积除以增加的宽，可求出原来的长。最后利用长方形面积公式计算出原来的面积。 【详解】原来的宽：144÷8＝18（厘米） 原来的长：144÷6＝24（厘米） 原来的面积：24×18＝432（平方厘米） 答：这个长方形书签的面积是432平方厘米。 六、阅读理解。（4分） 27. 在计算等差数列时，可以用“配对求和”的方法使计算简便。 例如：计算1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17时，可以这样计算： ＝（1＋17）×（ ）÷2 ＝ ＝ （1）用这组加数的首尾相加（1＋17＝18）配成一对，括号里的加数一共可以配成（ ）对，再用一对的和×对数÷2，求出结果是（ ）。 （2）老师提出了一道难题：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100。 聪明的你能补充完整吗？ 1＋2＋3＋4＋…＋99＋100 ＝（1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＋1＋2＋3＋4＋…＋99＋100）÷（ ） ＝（ ）×（ ）÷（ ） ＝ ＝ 【答案】见详解 【解析】 【分析】等差数列求和时，可以转换成把这组等差数列加两次的和除以2，等差数列加两次的和又可以写成等差数列首尾相加的和乘等差数列中数的个数，据此即可简算。 【详解】例如：计算1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17时，可以这样计算： ＝（1＋17）×（9）÷2 ＝18×9÷2 ＝81 （1）用这组加数的首尾相加（1＋17＝18）配成一对，括号里的加数一共可以配成（9）对，再用一对的和×对数÷2，求出结果是（81）。 （2）老师提出了一道难题：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100。 聪明的你能补充完整吗？ 1＋2＋3＋4＋…＋99＋100 ＝（1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＋1＋2＋3＋4＋…＋99＋100）÷（2） ＝（1＋100）×（100）÷（2） ＝101×100÷2 ＝5050 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $