天津市蓟州区2025-2026学年度第二学期期中练习高二数学试题

蓟州区2025~2026学年度第二学期期中练习 高二数学 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 计算的值是（ ） A. 65 B. 90 C. 95 D. 115 2. 下列求导运算结果不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，其导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 函数在上单调递减 B. 函数在处取得最大值 C. 函数在上单调递减 D. 在区间内的函数值为负 4. “谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，节约粮食是我国的传统美德．已知学校食堂中午有2种主食、6种素菜、5种荤菜，小华准备从中选取1种主食、1种素菜、1种荤菜作为午饭，并全部吃完，则不同的选取方法有（ ） A. 13种 B. 22种 C. 30种 D. 60种 5. 过原点的直线与曲线相切，则切点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 最接近下列哪个数字（ ） A. 1.20 B. 1.21 C. 1.22 D. 1.23 7. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼­20飞机准备着舰。如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（ ） A. 18种 B. 24种 C. 36种 D. 48种 8. 已知的二项展开式中二项式系数之和为64，则下列结论正确的是（ ） A. 二项展开式中各项系数之和为 B. 二项展开式中二项式系数最大的项为 C. 二项展开式中无常数项 D. 二项展开式中系数最大的项为 9. 如果方程能确定是的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数，隐函数的求导方法如下：在方程中，把看成的函数，则方程可看成关于的恒等式，在等式两边同时对求导，然后解出即可，例如，求由方程所确定的隐函数的导数，将方程的两边同时对求导，则（是中间变量，需要用复合函数的求导法则），得，那么曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．试题中包含两个空的，答对1个的给2分，全部答对的给4分．） 10. 已知函数，若的图象在点处的切线经过点，则实数______． 11. 若函数，则___________． 12. 已知，则___________，________． 13. “国家中小学智慧教育平台”是教育部面向全国师生免费开放的国家级数字教育平台，某天小华同学利用手机验证码进行登录，平台生成的六位验证码由数字1，1，2，3，4，5组成，为了防止混淆，规定数字1与2不相邻，则本次登录可以生成的验证码个数为________． 14. 如图所示为函数的图象，则不等式的解集为______． 15. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为___________． 三、解答题（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16. 已知函数，当时取得极值． （1）求，的值; （2）求函数在区间上的最大值． 17. 某校“反诈宣传志愿服务队”共有7人，其中3名女生，4名男生.现要从中随机选出3人组成一支“反诈先锋小分队”，深入社区开展宣讲活动. （1）共有多少种不同的选择方法？ （2）如果至少有1位女生人选，共有多少种不同的选择方法？ （3）如果既有男生又有女生人选，共有多少种不同的选择方法？ 18. 已知函数，且曲线在点处的切线的斜率为1． （1）求a； （2）若过点的直线l与的图象相切，求l的方程． 19. 设，已知的展开式中所有项的二项式系数之和为1024. （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值. 20. 已知函数，． （1）若，求的图象在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间； （3）若，都有，求实数的取值范围． 蓟州区2025~2026学年度第二学期期中练习 高二数学 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．试题中包含两个空的，答对1个的给2分，全部答对的给4分．） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】7 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 【13题答案】 【答案】144 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【16题答案】 【答案】（1）,. （2） 【17题答案】 【答案】（1）35 （2）31 （3）30 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2）当时，单调递增区间为，无单调递减区间；当时，单调递增区间为，单调递减区间为. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $