2026年河南郸城县巴集中学等三校中考调研数学试卷

2026年河南初中学业水平模拟 数学 注意事项：共8页，三个大题，满分120分，时间100分钟。 二 题号 总分 等级 1-1011-15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.下列实数属于有理数的是() A.π B要 C.√8 D.-25% 8 2.2025年国庆中秋假期、河南省接待游客超8100万人次，旅游收入超539亿元，延续了文旅市场 的繁荣景象.数据“8100万”用科学记数法表示为（) A.0.81×10 B.81×10° C.8.1×108 D.8.1×10 长 3.传统文心鲁班锁、民间也称作孔明锁、八卦锁，相传由春秋时代鲁国工匠鲁班所创.如图是鲁 班锁的其中一个部件、它的左视图是() K 正面 B 斯 (第3题) 4.从千年烩面到夜市烟火，郑州用美食书写三千年文明史.河南某校为了解八年级1000名学生对 烩面的了解程度，随机抽取了100名学生进行统计分析，下列描述正确的是（) A.全校学生是总体 B.100名学生对烩面的了解程度是个体 C.样本容量是100 D.1000名学生对烩面的了解程度是样本 5.新如图1，跷跷板是常见的游戏设施，在其静止时， 黎 可以抽象出图2的模型，其中AC为跷跷板，CB垂直地 面于B,支撑杆EF的端点分别是AC,AB的中点，若末端 C离地面的高度为96cm,则支撑杆EF的长度为( A.60cm B.48cm 图 图2 (第5题) C.64cm D.32cm 数学（突围A)第1页（共8页） 6.如图，小军和小强分别用点A,B表示，小军在广场O处的北偏西 56°方向，∠A0B的大小为140°，则图示状态下，小强在广场0处 的() A.南偏东16°方向 东 B.南偏西74方向 C.南偏东74°方向 D.南偏西16方向 (第6题) 7.关于x的一元二次方程ax2-x+2=0有实数根，则a的值可以是（ A.-1 B.2 C.1 0. 8.传文化《百骏图》是清代绘画珍品，被汴绣艺人以精湛技艺绣制于锦缎之上，生动再现了百 匹骏马的形态与神韵，栩栩如生，令人赞叹不已.如图，汴绣作品绣面的主体部分是一个长为 2.8m,宽为0.9m的矩形，经过装裱处理后的长与宽的比是7：3，且四周边框的宽度相等，求 边框的宽度.设边框的宽度为xm,根据题意可列方程为（) 0.9+2x7 A.2.8+2x 3 B28+x7 0.9+x3 c8+2- n8- 山T矾 (第8题) 9.如图，在2×2的网格内各有4个数字，各网格内数字都有相同的规律，c为( A.990 B.9900 100 C.985 10 5 27 D.9850 (第9题) 10.新侉法在学习两点间的距离、直线外一点到这条直线的距离的过程中，同学们积累了一定的 研究经验，如果定义：平面内，一点与一个图形上所有点的最短距离叫作这个点到该图形的距 离.如图1，正方形ABCD的边长为2，中心为点O,在该正方形外有一点P,P0∥AB,且 P0=2.当点P绕着点O顺时针旋转时， 设旋转角的度数为x,点P到正方形的距 离为y,如图2是点P在旋转过程中，y随 x的变化而变化的函数图象，则a-b的值 为() 0 A.-1 B.-√2 图1 图2 (第10题) C.1-√2 D.1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.任意写出一个与单项式xy是同类项的单项式： 12.如图，在数轴上点A,B分别表示数-3,1，若点P为线段AB上 不与端点重合的动点，且表示的数为2x-1,则x的取值范围 -32x1 是 (第12题) 数学（突围A)第2页（共8页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 13.跨学国人类性别由一对染色体决定，称为性染色体、女性的性染 色体是一对同型的染色体，用XX表示，男性的性染色体是一对异 型的染色体、用XY表示、每个人的成对染色体只有一个能遗传给 后代，且可能性相等，则一对夫妇的第一个孩子是女孩的概率 是 14.如图，扇形AOB的圆心角LAOB=120°，将扇形AOB沿∠AOB的平 (第14题) 分线OG平移得到扇形CDE,DE与GB的中点H重合时平移停止， 若AO=√3，则阴影部分的面积为 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=4,D为BC 上的一动点，将∠A向下折叠，使点A与点D重合，折痕分别与直 D 线AC,AB交于E,F.则线段BF的最大值是 (第15题) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：√27÷√3-2°+2； (2)化简：(x+1)2-(x2+2x2)÷x 忄频数（学生人数） 17.(9分)甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动， 16 经过初选，两所学校各400名学生进人综合素质展示环 12 节.为了了解两所学校学生的整体情况，从两校进人 10 综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生 的综合索质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行 整理、描述和分析，下面给出了部分信息、 405060708090100成绩份 A.甲学校学生成绩的频数分布直方图如右（数据分成6组：40≤x<50,50≤：<60,60≤ x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100)： B.甲学校学生成绩在80≤x<90这一组的是： 80808181.582 838384 8586 86.5 878788 89 89 C.乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(85分及以上为优秀)如下表： 平均数分 中位数分 众数/分 优秀率 83.3 84 78 46% 数学（突围A)第3页（共8页） 根据以上信息，回答下列问题： (1)甲学校抽取的学生的成绩的中位数是 分； (2)根据上述信息，你认为哪所学校综合素质展示的水平更高，并说明理由；（至少从两个不 同的角度说明) (3)若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选人志愿服务团队，预估甲学校分数至少 达到 分的学生才可以人选、 游 当 惢 18、(9分)如图，在△ABC中，D、E分别为边AB,AC的中点. (I)请用无刻度的直尺和圆规在直线AB的右侧找一点F,使得四边形BCDF是平行四边形； (保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，连接AF,若BC=BF,求证：AF=AC E 熘 呐 数学（突围A)第4页（共8页） 。夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 19、(9分)小西和几位同学利用课后服务的时间测量市区游乐场摩天轮的高.小西乘坐A座舱， 小亮站在摩天轮正下方B处（身高不计）、OB⊥MN于点B(MN表示地面).当摩天轮转动到如 图所示的位置时，小亮看小西的视线BA刚好与⊙O相切于点A,并测得A的仰角为51°.已知 摩天轮最低处离地面的竖直距离为10m,图中所有点均在同一平面内，求摩天轮最高处到地面 的距离、（结果精确到0.1m、参考数据：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan39°-0.81） 厨 袍 M B 剧 20.学丽(9分)为创新教学形式，激发学生学习热情，打造活力课堂，李老师在数学实践课 上、让同学们利用一架天平和一个10g的砝码，探究如何称出1个乒乓球和1个纸杯的质量。 长 下面是“智慧小组”的探究过程：首先准备若干个质量均为g的乒乓球和质量均为yg的纸杯， 然后进行探究，并整理如下表格： 天平左边 天平右边 天平状态天平左边的总质量(g)天平右边的总质量(g) 金 8个乒乓球 记录1 14个纸杯 和1个砝码 平衡 记录23个乒乓球 4个纸杯 平衡 数 (1)①补全表格：（用含x,y的式子表示） ②分别求出1个乒乓球的质量和1个纸杯的质量： (2)请补全下表，使得天平平衡时，乒乓球的个数为纸杯个数的2倍， 女 天平左边 天平右边 天平状态 记录3 个乒乓球 1个砝码和 个纸杯 平衡 豁 数学（突围A)第5页（共8页） 21.(9分)通过对一次函数、反比例函数的学习，我们积累了一定的经验.下面我们借鉴以往研 究函数的经验，对y=|x+二的图象和性质进行探索 【取值范围】 自变量x的取值范围是不为零的全体实数； 【列表计算】 x与y的几组对应值列表如下： -5 -4 -3 -2 2 2 2 3 15 8 5 10 17 2 4 2 个 2 3 4 (1)表格中m= n= 【描点画图】 (2)请在下图中补全函数的另一部分图象； y 46+54+3H2+】 0123 16 【性质探究】 (3)观察图象，写出函数两条不同的性质； 【拓展延伸】 (4)当直线)=2x+b与函数y=x+上的图象有三个交点时，直接写出b的取值范围」 数学（突围A)第6页（共8页） 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 22.(10分)竖直上抛的物体距离地面的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以近似地用公式h= -5+v,t+h,表示，其中h(m)是抛出时距离地面的高度，y(ml/s)是抛出时的速度.一个小 球在离地面1.5m处以30m/s的速度被竖直向上抛起，小球距离地面的高度h(m)与运动时 间t(s)的关系如图所示（不完整）· (1)直接写出h与t的关系式； (2)求小球运动4s时的离地高度； (3)小东观察小球运动、若标记，点离地面的高度为35.25m.求小球先后两次经过标记点的间 隔时间. 个h/m 50 40 30 20 10 1.5 0 5 6 l/s 数学（突围A)第7页（共8页） 23.(10分)综合与实践 在矩形ABCD中，点P是射线BC上一个动点，连接AP,过点B作BMLAP于M,过点D作 DNLAP于N. (1)观察猜想 如图1，若AB=BC,点P在边BC上（不与点B、C重合） ①写出图1中一个与LBAP相等的角： ②用等式表示线段BM、MN、DN的数量关系： (2)类比探究 游 如图2，若AB=BC,点P在BC的延长线上，请依据题意补全图形（无需尺规作图），用 等式写出线段BM、MN、DN之间的数量关系，并说明理由； (3)拓展应用 当 若B3 者品-号BC=5C,请直接写出的值。 D 篇 牙 C 图1 图2 备用图 相 数学（突围A)第8页（共8页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 数学 1-5 DDBCB 6-10 AACDC (2)证明：：四边形BCDF是平行 11.-2y2(答案不唯一)12.-1<x<1 四边形，且BC=BF, 1314.T25 1516 .四边形BCDF是菱形， 2 3 连接CF交BD于点O. 16,解：()原式=-1+号(3分) ∴.OF=OC,AB⊥CF,即AB是CF的垂直平分线， ∴.AF=AC.（9分) 19.解：设OB交⊙O于点C,连接OA. 5 =2；(5分) 由题意可知，∠OBN=90°， (2)原式=x2+2x+1-(x2+2x)(3分) ∠ABN=51°，BC=10, =2+2x+1-x2-2x .LABO=∠OBN-∠ABN=39°， =1.(5分) :BA是⊙O的切线，A为切点， 17.解：(1)81.25；(2分) .OA⊥AB, (2)乙.(3分) .∠OAB=90°， 理由：与甲校相比，乙校的中位数更高，说明乙 设⊙O的半径为r, 校综合素质展示成绩较高的同学更多； 在Rt△AOB中，OB OA 甲校的优秀率为8+12×100%=409%，两校相 sin∠AB0=sin39°，(4分) 50 而OB-OC=BC,即OB-r=10, 比，乙校的优秀率更高，说明乙校综合素质展示 故 sin39°-r-10, 成绩高分的人数更多；(7分) 解得r≈17.03， (3)88.(9分) .2r+BC≈44.06≈44.1. 18.(1)解：如图，四边形BCDF即为所求； 答：摩天轮最高处到地面的距离为44.1m. (9分) 20.解：（1)①8x+10,14y,3x,4y.(4分) ②根据题意，得 |8x+10=14y, 3x=4y, (注：本题作法不唯一，合理即可) 解得/x4, (4分) (y=3, 数学（突围A)参考答案第1页共2页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 3g;(7分) (2)4,2,(9分) 21.解：() ·0;(2分) (2)如图所示； 6+5H4432 01 2i 3i 561 (5分)》 (3)当0<x<1时，y随x的增大而减小，当x> 1时，y随x的增大而增大；当x<0时，y随x的 增大而减小，当x<-1时，函数值始终大于0， 当-1<x<0时，函数值始终小于0.(7分) (4)b>√2(9分) 22.解：(1)h与t的关系式为h=-5+30t+ 1.5;（2分) (2)当t=4时，h=-5×42+30x4+1.5=41.5. 答：小球运动4s时的离地高度为41.5m;(5分) (3)当h=35.25时， 则-5+301+1.5=35.25， 数学（突围A)参 6-4=4.5-1.5=3, .小球先后两次经过标记点的间隔时间为3s (10分) 23.解：(1)①∠ADN.(答案不唯一)(1分) ②BM+MN=DN(2分) (2)如图所示： (4分) BM-MN=DN(5分)（注：若没写出结果，但 后续说理正确，不扣分) 理由：四边形ABCD是矩形，AB=BC, ∴.四边形ABCD是正方形， .AB=AD,∠BAD=90°， ..∠BAM+∠DAN=90°， .DN⊥AP,BMLAP,.∴.∠BMA=∠DNA=90°， :.∠ADN+∠DAN=90°， .'.∠ADN=∠BAM, ..△ABM≌△DAN, ∴.N=BM,DN=AM, .AN-MN=AM, ∴BM-MN=DN.(8分) (a)0或7(10分 考答案第2页共2页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效白部