精品解析：2024-2025学年甘肃省临夏回族自治州永靖县人教版六年级下册期中学情自测数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中考试六年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共16分） 1. 在，3.2，，，，50，中，正数有（ ）。 【答案】﹢，3.2，﹢，50，﹢ 【解析】 【分析】比0大的数是正数，正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数， 【详解】在，3.2，，，，50，中，去掉前面带负号的都是正数，正数有，3.2，，50，。 2. （ ）＝（ ）%。 【答案】28；20；125 【解析】 【分析】根据比、除法和分数的关系，用分子除以分母即可化为小数，小数点向右移动两位加上百分号就化成了百分数。再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘5就是；分子和分母同时乘7就是再根据分数与比的关系写成比；据此填空即可。 【详解】 即。 3. 某商场以六五折的优惠价促销某品牌衣服，“六五折”表示原价的（ ）%，如果这件品牌衣服原价是800元，那么现价是（ ）元。 【答案】 ①. 65 ②. 520 【解析】 【分析】“打六五折”表示现价是原价的65%，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出现价。 【详解】800×65%＝520（元） 某商场以六五折的优惠价促销某品牌衣服，“六五折”表示原价的65%，如果这件品牌衣服原价是800元，那么现价是520元。 4. 如果80m表示小明向南走80m，那么表示（ ）。 【答案】小明向北走40m 【解析】 【分析】用正负数表示两个相反意义的量，分析题目，向南走用正数表示，则“南”的相反方向“北”用负数表示，向北走多少m就记作﹣几m，据此解答。 【详解】根据分析可知：﹣40m表示小明向北走40m。 5. 下表中，如果x和y成正比例，那么“？”处应填（ ）；如果x和y成反比例，那么“？”处应填（ ）。 x 4 ？ y 12 24 【答案】 ①. 8 ②. 2 【解析】 【分析】如果两个量是比值一定，就成正比例；如果两个量是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】如果x和y成正比例，说明x和y的比值一定， 4÷12＝ 24×＝8 那么“？”处应填8。 如果x和y成反比例，说明x和y的乘积一定， 4×12＝48 48÷24＝2 那么“？”处应填2。 6. 一幅图纸用4厘米表示实际距离20千米，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶500000 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】4厘米∶20千米＝4厘米∶2000000厘米＝1∶500000 【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。 7. 一个圆柱的底面半径是3cm，高是6cm，它的侧面积是（ ）；和它等底等高的圆锥的体积是（ ）。 【答案】 ①. 113.04 ②. 56.52 【解析】 【分析】（1）圆柱的侧面积＝2πrh，据此列式计算； （2）圆锥的体积＝πr2h，分析题目，圆锥的底面半径是3cm，高是6cm，据此列式计算。 【详解】2×3×3.14×6 ＝6×3.14×6 ＝18.84×6 ＝113.04（cm2） 32×3.14×6× ＝9×3.14×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（cm3） 一个圆柱的底面半径是3cm，高是6cm，它的侧面积是113.04cm2；和它等底等高的圆锥的体积是56.52cm3。 8. 西林村去年产花生40万千克，今年遭受虫害，大概要减产二成．西林村今年大约产花生（ ）万千克． 【答案】32 【解析】 【详解】略 9. 王华把6000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后可得到利息是（ ）元，一共可取回（ ）元。 【答案】 ①. 495 ②. 6495 【解析】 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据计算，求出到期后的利息，再加上本金，就是一共可取回的钱数。 【详解】6000×2.75%×3 ＝6000×0.0275×3 ＝165×3 ＝495（元） 6000＋495＝6495（元） 到期后可得到利息是495元，一共可取回6495元。 【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。 10. 六年级有128名同学，其中至少有（ ）名同学在同一周过生日。 【答案】3 【解析】 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体；（2）当n能被m整除时，k＝个物体。 【详解】一年大约有52周，看成52个抽屉，128名同学看成放在抽屉里的物体。 128÷52＝2（名）……24（名） 2＋1＝3（名） 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 在直线上，+3和-3到0的距离相等．（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 12. 一个长方形按缩小后，它的周长和面积都缩小为原来的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】图形按比例缩小，对应边长和周长缩小为原来的几分之几，面积缩小为原来的几分之几的平方。本题中长方形按1∶5缩小，可以假设具体长度，计算出长方形缩小前与缩小后的周长以及面积的大小，再进行比较。 【详解】假设原长方形长为10，宽为5。 缩小后的长：10÷5＝2，缩小后的宽：5÷5＝1 原周长： （10＋5）×2 ＝15×2 ＝30 缩小后的周长： （2＋1）×2 ＝3×2 ＝6 周长缩小为原来的： 原面积：10×5＝50 缩小后面积：2×1＝2 面积缩小为原来的： 因为，所以面积不是缩小为原来的。 故答案为：× 13. 一个圆柱的半径是，它的高是，它的侧面沿着它的一条高展开后就是一个正方形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高展开后通常是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长和高相等时，即为正方形。本题需要计算底面周长并与已知的高进行比较。 【详解】圆柱的底面周长公式为：。已知圆柱的高为：，即底面周长等于高；所以侧面沿高展开后是一个正方形。 故答案为：√ 14. 商场某品牌毛巾开展“买十赠三”活动，实际是打七折。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】“买十赠三”指购买10件商品赠送3件，即支付10件的钱获得13件。折扣率＝实际支付金额÷原价总金额×100%，可以假设每件毛巾价格为1元。然后计算判断即可。 【详解】假设每件毛巾价格为1元。 1×13＝13（元） 1×10＝10（元） 10÷13×100% ≈0.77×100% ＝77% 77%＝七七折 所以“买十赠三”大约打七七折，而不是七折。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】C＝πd 因为圆周率是一个定值，不会发生变化，所以直径和圆周率不成比例。 故答案为：× 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 下面各数中，、、与（ ）不能组成比例。 A. 1 B. 4 C. 【答案】B 【解析】 【分析】比例的两内项积＝两外项积，用最小数乘最大数，看是否等于另外两数的积即可。 【详解】A．1×＝、×＝，、、与1能组成比例； B．4×＝、×＝，、、与4不能组成比例； C．×＝、×＝，、、与能组成比例。 、、与4不能组成比例。 17. 2019年12月的一天，某地的气温为，这天该地的温差是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】温度差即最高温度和最低温度之差，﹣13℃表示比0℃低13℃，﹣7℃表示比0℃低7℃，据此可知：温差是（13－7）℃，计算并选择即可。 【详解】13－7＝6℃ 这天该地的温差是6℃。 18. 一个圆锥形容器高6厘米，里面装满了水，把水倒入与它等底的圆柱形容器中，水面高（ ）厘米。 A. 2 B. 6 C. 18 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此可知：如果圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，则圆锥的高是圆柱的3倍，据此解答。 【详解】6÷3＝2（厘米） 水面高2厘米。 19. 张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）个孩子。 A. 3 B. 4 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，一共有三种不同的颜色，最不利的情况是前3个孩子每人选择一种不同的颜色，则第4个孩子无论选择哪种颜色，都必然与已有的某个颜色重复，据此解答。 【详解】3＋1＝4（个） 张阿姨至少有4个孩子。 20. 下面各式中，与成正比例关系的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】如果÷＝k（一定），那么和成正比例关系；如果＝k（一定），那么和成反比例关系；除此之外不成比例关系。 【详解】A．，两边同时加，可得，两边同时除以和除以6，可得，与成正比例关系； B．，和一定，与不成比例关系； C．，根据比例的基本性质，可得，与成反比例关系。 与成正比例关系的是。 四、计算。（21分） 21. 解比例。 ＝ 【答案】x＝15；x＝13；x＝； x＝；x＝100；x＝ 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质把方程写成0.25x＝×，再根据等式的性质2给方程两边同时除以0.25； （2）先根据比例的基本性质把方程写成4（x＋5）＝12×6，再根据等式的性质2给方程两边同时除以4，最后根据等式的性质1给方程两边同时减去5； （3）先根据比例的基本性质把方程写成x＝×0.25，再根据等式的性质2给方程两边同时除以； （4）根据比的前项＝比值×比的后项把方程写成x＝×5，进一步计算即可； （5）先根据比例的基本性质把方程写成x＝0.4×25，再根据等式的性质2给方程两边同时除以； （6）先根据比例的基本性质把方程写成x＝×，再根据等式的性质2给方程两边同时除以。 【详解】∶x＝0.25∶ 解：0.25x＝× 0.25x＝ 0.25x÷0.25＝÷0.25 x＝3.75÷0.25 x＝15 ＝ 解：4（x＋5）＝12×6 4（x＋5）＝72 4（x＋5）÷4＝72÷4 x＋5＝18 x＋5－5＝18－5 x＝13 ∶x＝∶0.25 解：x＝×0.25 x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x∶5＝ 解：x＝×5 x＝ 0.4∶＝x∶25 解：x＝0.4×25 x＝10 x÷＝10÷ x＝10×10 x＝100 ∶＝∶x 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×2 x＝ 22. 求下面图形的表面积。 【答案】386.9cm2 【解析】 【分析】根据图形可知：图形的表面积等于底面直径是10cm高是12cm的圆柱的侧面积的一半加上圆柱的1个底面积，再加上1个长是12cm宽是10cm的长方形的面积，圆柱的侧面积＝πdh，圆柱的1个底面积＝π（d÷2）2，长方形的面积＝长×宽，据此列式计算。 【详解】3.14×10×12÷2＋3.14×（10÷2）2＋12×10 ＝31.4×12÷2＋3.14×52＋120 ＝376.8÷2＋3.14×25＋120 ＝188.4＋78.5＋120 ＝266.9＋120 ＝386.9（cm2） 图形的表面积是386.9cm2。 23. 求下面图形的体积。 【答案】（1）235.5dm3； （2）5024cm3 【解析】 【分析】圆柱的体积＝π（d÷2）2h，圆锥的体积＝π（d÷2）2h； （1）图形的体积等于底面直径是6dm高是15dm的圆柱的体积减去底面直径是4dm高是15dm的圆柱的体积，据此列式计算； （2）阴影部分的体积等于底面直径是20cm高是（8＋12）cm的圆柱的体积减去底面直径是20cm高是12cm的圆锥的体积，据此列式计算。 【详解】（1）3.14×（6÷2）2×15－3.14×（4÷2）2×15 ＝3.14×32×15－3.14×22×15 ＝3.14×9×15－3.14×4×15 ＝28.26×15－12.56×15 ＝423.9－188.4 ＝235.5（dm3） 图形的体积是235.5dm3。 （2）3.14×（20÷2）2×（12＋8）－3.14×（20÷2）2×12× ＝3.14×102×（12＋8）－3.14×102×12× ＝3.14×100×20－3.14×100×12× ＝314×20－314×12× ＝6280－3768× ＝6280－1256 ＝5024（cm3） 阴影部分的体积是5024cm3。 五、操作题。（15分） 24. 按要求画一画。 （1）将下面图形A按放大画在方格中。 （2）画出图形B按缩小后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把图形按3∶1放大即把图形的每条边都放大到原来的3倍，据此画出放大后的图形； （2）把图形按1∶2缩小即把图形的每条边都缩小到原来的，据此画出缩小后的图形。 【小问1详解】 作图略。 【小问2详解】 作图略。 25. 填一填，画一画。 （1）小东家到学校的实际距离是1200m，图上距离是2cm，那么，图上距离1cm表示的实际距离是（ ）m，这个示意图的比例尺是（ ）。 （2）小东家到健身中心的图上距离是3cm，实际距离是（ ）m。 （3）电影院在小东家北偏东方向、实际距离900m的地方，请在图中标出电影院的位置。 【答案】（1） ①. 600 ②. 1∶60000 （2）1800 （3） 【解析】 【分析】（1）实际m数÷对应cm数＝图上距离1cm表示的实际距离；图上距离∶实际距离＝比例尺； （2）实际距离＝图上距离÷比例尺； （3）地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定准确方向，实际距离×比例尺＝图上距离。 【小问1详解】 1200÷2＝600（m） 1cm∶600m＝1cm∶60000cm＝1∶60000 图上距离1cm表示的实际距离是600m，这个示意图的比例尺是1∶60000。 【小问2详解】 3÷＝3×60000＝180000（cm） 180000cm＝1800m 实际距离是1800m。 【小问3详解】 900m＝90000cm 90000×＝1.5（cm） 图略。 六、解决问题。（33分） 26. 小刘叔叔得到一笔5000元的劳务费用。其中2000元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费用一共缴税多少元？ 【答案】600元 【解析】 【分析】根据题意，劳务费用总额减去免税金额即为应纳税部分，再根据关系式“应纳税额＝应纳税部分×税率”列式计算。 【详解】 （元） 答：这笔劳务费用一共缴税600元。 27. 一个圆锥形小麦堆，底面周长为12.56米，高为2.7米。现在把这堆小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好装满这个粮囤的。已知粮囤的底面周长是9.42米，求粮囤高约是多少米？（得数保留两位小数） 【答案】2.13米 【解析】 【分析】首先根据圆锥形小麦堆的底面周长求出底面半径，利用圆锥体积公式计算出小麦的体积；其次根据小麦体积占粮囤容积的，利用分数除法求出圆柱形粮囤的总容积；然后根据粮囤的底面周长求出粮囤的底面半径和底面积；最后利用圆柱体积公式的变式（高＝体积÷底面积）求出粮囤的高，并按要求保留两位小数。 【详解】圆锥底面半径： （米） 小麦的体积（圆锥体积）： （立方米） 粮囤的容积： （立方米） 粮囤底面半径： （米） 粮囤底面积： （平方米） 粮囤的高： （米） 答：粮囤高约是2.13米。 28. 给一个房间铺地砖，每块地砖的面积与所需的数量如下。 每块地砖面积 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 … 所需地砖数量/块 600 400 300 200 150 … （1）每块地砖的面积和所需的地砖数量有什么关系？为什么？ （2）如果每块地砖的面积是0.5平方米，铺这个房间需要多少块地砖？（用比例解） 【答案】（1）反比例关系；每块地砖的面积与所需的地砖数量是两个相关联的量，并且它们的乘积一定。 （2）240块 【解析】 【分析】（1）两个相关联的量，如果它们的比值一定则成正比例关系，如果乘积一定则成反比例关系，据此判断即可； （2）每块地砖的面积×所需数量＝需要铺的总面积，总面积一定，据此列反比例方程解答。 【小问1详解】 0.2×600＝120（平方米），0.3×400＝120（平方米），0.4×300＝120（平方米）0.6×200＝120（平方米），0.8×150＝120（平方米） 每块地砖面积与所需地砖数量是相关联的量，并且每块地砖面积×所需地砖数量＝房间总面积（一定），所以每块地砖的面积和所需的地砖数成反比例关系。 答：每块地砖的面积和所需的地砖数成反比例关系，因为它们是两个相关联的量并且它们的乘积一定。 【小问2详解】 解：设铺这块地需要块地砖。 答：铺这个房间需要240块地砖。 29. 银泰百货商场正在举行“满400元减160元”的优惠促销活动，元通大厦则全场六五折优惠。如果妈妈想买一件500元的衣服，去哪家商场购买比较合算？ 【答案】元通大厦 【解析】 【分析】银泰百货商场买这件衣服需要的钱用500元减去160元，元通大厦买这件衣服的钱是500元的65%，据此解答即可。 【详解】银泰：（元） 元通：（元） 答：去元通大厦比较合算。 【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握折扣问题中的数量关系式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中考试六年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共16分） 1. 在，3.2，，，，50，中，正数有（ ）。 2. （ ）＝（ ）%。 3. 某商场以六五折的优惠价促销某品牌衣服，“六五折”表示原价的（ ）%，如果这件品牌衣服原价是800元，那么现价是（ ）元。 4. 如果80m表示小明向南走80m，那么表示（ ）。 5. 下表中，如果x和y成正比例，那么“？”处应填（ ）；如果x和y成反比例，那么“？”处应填（ ）。 x 4 ？ y 12 24 6. 一幅图纸用4厘米表示实际距离20千米，这幅图的比例尺是（ ）。 7. 一个圆柱的底面半径是3cm，高是6cm，它的侧面积是（ ）；和它等底等高的圆锥的体积是（ ）。 8. 西林村去年产花生40万千克，今年遭受虫害，大概要减产二成．西林村今年大约产花生（ ）万千克． 9. 王华把6000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后可得到利息是（ ）元，一共可取回（ ）元。 10. 六年级有128名同学，其中至少有（ ）名同学在同一周过生日。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 在直线上，+3和-3到0的距离相等．（ ） 12. 一个长方形按缩小后，它的周长和面积都缩小为原来的。（ ） 13. 一个圆柱的半径是，它的高是，它的侧面沿着它的一条高展开后就是一个正方形。（ ） 14. 商场某品牌毛巾开展“买十赠三”活动，实际是打七折。（ ） 15. 圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 下面各数中，、、与（ ）不能组成比例。 A. 1 B. 4 C. 17. 2019年12月的一天，某地的气温为，这天该地的温差是（ ）。 A. B. C. 18. 一个圆锥形容器高6厘米，里面装满了水，把水倒入与它等底的圆柱形容器中，水面高（ ）厘米。 A. 2 B. 6 C. 18 19. 张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）个孩子。 A. 3 B. 4 C. 6 20. 下面各式中，与成正比例关系的是（ ）。 A. B. C. 四、计算。（21分） 21. 解比例。 ＝ 22. 求下面图形的表面积。 23. 求下面图形的体积。 五、操作题。（15分） 24. 按要求画一画。 （1）将下面图形A按放大画在方格中。 （2）画出图形B按缩小后的图形。 25. 填一填，画一画。 （1）小东家到学校的实际距离是1200m，图上距离是2cm，那么，图上距离1cm表示的实际距离是（ ）m，这个示意图的比例尺是（ ）。 （2）小东家到健身中心的图上距离是3cm，实际距离是（ ）m。 （3）电影院在小东家北偏东方向、实际距离900m的地方，请在图中标出电影院的位置。 六、解决问题。（33分） 26. 小刘叔叔得到一笔5000元的劳务费用。其中2000元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费用一共缴税多少元？ 27. 一个圆锥形小麦堆，底面周长为12.56米，高为2.7米。现在把这堆小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好装满这个粮囤的。已知粮囤的底面周长是9.42米，求粮囤高约是多少米？（得数保留两位小数） 28. 给一个房间铺地砖，每块地砖的面积与所需的数量如下。 每块地砖面积 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 … 所需地砖数量/块 600 400 300 200 150 … （1）每块地砖的面积和所需的地砖数量有什么关系？为什么？ （2）如果每块地砖的面积是0.5平方米，铺这个房间需要多少块地砖？（用比例解） 29. 银泰百货商场正在举行“满400元减160元”的优惠促销活动，元通大厦则全场六五折优惠。如果妈妈想买一件500元的衣服，去哪家商场购买比较合算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $