江苏省2025-2026学年高一年级第二学期教学质量提升诊断分析数学

2025级江苏省高一年级第二学期 教学质量提升诊断分析数学 ☒ 本试卷共4页，三大题.满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1,本试卷共4页，包含选择恩（第1题~第10意，共10题）、非选择廷（第11一第23题， 共13题)两部分，考试结東后，请特本试卷和苍题卡一并交回. 知2.答题前，请务必将自己的姓名、班较、考场、座位号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试 卷及答延卡的龙定位里. 3.请认真枝对监考员在芒延卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符. 4.作答进择题（第1题一第10廷），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方拒涂满、涂黑： 微 如南改动，请用橡皮擦于净后，再进涂其他答案，作答非选择题，必须用05毫米黑色墨 水的荟字笔在答双卡上的指定位里作答，在其他位置作答一律无效. 一、单项选择题（本大题共10小赶，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正确答 案，将客题卡上对应遍项的方挺涂满、涂黑) 长 1.若直线【经过坐标原点和点P 则直线！的倾斜角为 A.30° B.50 C.120 D.150° 2.如图所示，该物体的俯视图是 红 第2越因 A B 3.函数f(x)=a-+3(a>0且a≠1)的图像恒过定点 A.(1,3) B.(2,3) C.(2,4) D.(3,4) 4.由斜二测画法得到的水平放置的△ABC的直观图如图所示，其中B'O'=CO'=1,A0= 2 ,则原△ABC是一个 A A.等边三角形 B B.直角三角形 第4观田 弼 C.三边中只有两边相等的等樱三角形 D.三边互不相等的三角形 4 5.已知a=log2.:5E,b=logo.a7,则a,b的大小关系为 A.a>b B.a<b C,a≤b D.无法比较 翻 6.下列有关校柱、棱锥的说法中，正确的是 （) A,梭柱中两个互平行的面一定是梭柱的底面 B.梭住的侧面都是平行四边形，但底面不是平行四边形 C,各侧桉都相等的棱锥是正梭锥 D.底面是正多边形且各侧面是全等的三角形的校锥是正校锥 7.已知直线1将圆C1x2+y2+x一2y+1=0平分，且与直线x+4y=0垂直，则直线1的 方程为 A,4r+y=0 B.4x+y-3=0 C.4x-y-4=0 D.4x-y+3=0 8.已知一个例锥的母线长为3，侧面积为33，则该圆锥的体积为 A.瓦元 B.3 C.6x D.23π 1+log,(2-r).r<1, 9.设函数∫(x)= 2*-1x≥1 则ff(-6)]= A.3 B.4 C.6 D.8 10.若过点A(2,0)的直线1与圆C:(x+1)2+y=】有公共点，则直线1的斜率的取值范 是 () a(a[-9] C.(-2,2) D.[-22] 二，填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.若直线l:ar+2y=4与直线l2:x十(a+1)y=一2平行，则实数a= 12.已知对数函数f(x)=logx(a>0且a≠1)的图像经过点(9,2)，则(a*+18)- 13.已知一平面裁一球得到直径为4v3cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm,则该球 的体积是 cm'. 14.已知点P是圆C:x2+y2-4x+4y=8上一点，则点P到直线t:2x一y+4=0的距离 的最大值为 15.如图，在同一平面直角坐标系中，函数y=a“与y=log(x十a)(a>0且a≠1)的图像 可能是 第15题因 三、解答题（本大题共8小题.共90分） 16.(8分)计算下列各式， -('+周-+5 (2)log,162-log:2+1g 5+lg 2-e, 17.(10分)已知函数y=1og(x-2)+1(a>0且a≠1)经过定点M. (1)若直线l1x一(m一1)y+5=0经过点M,且与直线l:nx中my一3=0垂直，求实 数m,n的值， (2)求经过点M,且在两坐标轴上的被距相等的直线1的方程. 18.(10分)如图所示，正四棱锥P-ABCD的底面边长为8，高PO与斜高PE的夹角为 30°求： (1)正四棱锥P-ABCD的侧面积和表面积： (2)正四梭锥P-ABCD的体积. 第18超田 1.10分)已知实数a满足不等式合)”≥是 (1)求实数a的取值范围； (2)若不等式a+号>a“对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围. 一3 20.(12分)在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(一2,1)，B(2,1), 野 C(4,-3). (1)设AC的中点为D,求AC边上的中线BD所在的直线方壁： (2)求BC边上的高所在的直线方程： (3)求△ABC的面积. 控 21,(12分)已知点A(3,一1)，B(6,0),C(6,8)是圆P上的三点，求： (1)圆P的标准方程： 焙 (2)经过点M(一2，一3)，且与圆P相切的直线方程. G 2.14分)尼知直线y=ar+3经过点(1，) (1)求实数a的值： (2)解关于x的不等式log.(x2-2x-3)>o8.(2r+2) (3)求函数g《x)=a'-r+1在[0,5]上的值域. 23.(14分)已知圆心在y轴上的圆C经过点P(0,5)和点Q(-√3,2). (1)求圆C的标准方程， (2)若直线11：mx一y一3m=0与圆C相切，求实数m的值！ (3)设直线1：1nx一y一1=0与圆C相交于不同的两点A,B,若|AB|<2√2，求实数n苏 的取值范因. 4