精品解析：2024-2025学年甘肃省陇南市宕昌县人教版六年级下册期中学情自测数学试卷

2024—2025学年度第二学期期中考试六年级数学试卷 一、用心思考，正确填空。（第1题5分，第2题3分，其余每题2分，共24分） 1. ＝4∶5＝（ ）÷25＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 【答案】4；20；80；八；八 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，4∶5＝； 4∶5＝（ ）÷25，也就是分子分母同乘5得20÷25，所以填20。 4∶5＝0.8＝80%，80%＝八折，80%＝八成。 【详解】＝4∶5＝20÷25＝80%＝八折＝八成。 2. 三成五就是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。某地前年出游的人数有130万人，去年比前年增加三成五，去年出游的人数有（ ）万人。 【答案】 ①. 三点五 ②. 35% ③. 175.5 【解析】 【分析】“成数”的含义：几成就是十分之几，所以三成五就是十分之三点五，将其化成小数再转化为百分数即35%；计算去年出游人数时，把前年人数看作单位“1”，去年人数是前年的（1＋35%），用前年的130万人乘这个百分率求出去年的人数。 【详解】三成五就是十分之三点五，改写成百分数是35%。 130×（1＋35%） ＝130×1.35 ＝175.5（万人） 去年出游的人数有175.5万人。 3. 某高速公路对小汽车的收费标准是0.5元/千米，一辆小汽车行驶了120千米，应缴费（ ）元，由于使用了ETC系统可以打九五折，实际缴费（ ）元。 【答案】 ①. 60 ②. 57 【解析】 【分析】根据“总价＝每千米费用×行驶千米数”算出原价缴费金额；九五折就是按原价的95%计算，单位“1”是原价，原价已知，用原价乘折扣得到实际缴费金额。 【详解】0.5×120＝60（元） 60×95%＝57（元） 因此应缴费60元，实际缴费57元。 4. 某化工厂十月份产品销售额中应纳税部分是1500万元，如果按销售额中应纳税部分的9%缴纳增值税，十月份应缴纳增值税（ ）万元。 【答案】135 【解析】 【分析】增值税计算方法：应纳税部分金额×税率，直接代入题目中对应数值，用乘法求解。 【详解】1500×9%＝135（万元） 因此，十月份应缴纳增值税135万元。 5. 小华爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是2.75%，到期他一共可以取回（ ）元。 【答案】5275 【解析】 【分析】根据本息＝本金＋本金×年利率×存期，据此代入数值进行计算即可。 【详解】5000＋5000×2.75%×2 ＝5000＋137.5×2 ＝5000＋275 ＝5275（元） 则到期他一共可以取回5275元。 【点睛】本题考查利率问题，明确本息的计算方法是解题的关键。 6. 在4月23日读书活动中，新华书店举行“买四赠一”的活动，该活动相当于打（ ）折销售。王老师买10本原价10元/本的书，只需付（ ）元。 【答案】 ①. 八 ②. 80 【解析】 【分析】买四赠一，花4本的钱得到5本，用实际付费本数÷得到总本数，就能直接算出这样的活动相当于打几折。先算出买10本能赠送几本，再算出实际需要付钱的本数，乘单价得总价。 【详解】4÷（4＋1）＝0.8，相当于八折。 买10本：10÷5＝2，可赠送2本，只需付10－2＝8（本）的钱： 8×10＝80（元） 7. 为适应“绿色、节能、低碳和环保”的要求，某工厂对生产设备进行了升级。改进设备后，今年的产量是400万吨，比去年的产量提高了二成五，去年的产量是（ ）万吨。 【答案】320 【解析】 【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量比去年的产量提高了二成五，即今年的产量是去年的（1＋25%），单位“1”未知，用今年的产量除以（1＋25%），即可求出去年的产量。 【详解】二成五＝25% 400÷（1＋25%） ＝400÷1.25 ＝320（万吨） 去年的产量是320万吨。 8. 王阿姨看中一套标价950元的衣服，现在商场八折酬宾。王阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，王阿姨买这套衣服实际付费（ ）元。 【答案】722 【解析】 【分析】八折即原价的80%，再享受5%的优惠，即再乘95%，据此计算即可。 【详解】根据分析可列式得： 950×80%×95% ＝950×0.8×0.95 ＝760×0.95 ＝722（元） 则王阿姨买这套衣服实际付费722元。 9. 陈老师编写了一本《小学数学总复习》，获得稿费5000元。其中稿费的20%是免税的，其余部分应缴纳14%的个人所得税________元。 【答案】560 【解析】 【分析】把获得的稿费看作单位“1”，其中稿费的20%是免税的，则应缴纳的部分是稿费的（1－20%），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可求出应缴纳的金额，再根据应缴纳的金额×税率＝应缴纳的个人所得税，据此计算即可。 【详解】5000×（1－20%）×14% ＝5000×80%×14% ＝4000×14% ＝560（元） 则应缴纳的个人所得税是560元。 【点睛】本题考查税率问题，求出应缴纳部分的金额是解题的关键。 10. 一款电话手表进价是800元，按标价的八折出售还赚200元，那么这款电话手表的标价是（ ）元。 【答案】1250 【解析】 【分析】先求出打折后的售价，用进价加上赚到的钱数，再根据“标价×折扣＝售价”，八折对应80%，单位“1”为标价，求标价，单位“1”未知，用售价除以折扣求出标价。 【详解】先求八折后的售价：800＋200＝1000（元） 标价：1000÷0.8＝1250（元） 二、精心比较，慎重选择。（16分） 11. 一种商品打七折，现在便宜了（ ）。 A. 70% B. 30% C. 25% D. 20% 【答案】B 12. 一本书打八折买可便宜3元，按原价买应付（ ）元。 A. 15 B. 12 C. 10 D. 3.75 【答案】A 【解析】 【分析】便宜的钱数是原价与现价的差，即：，根据题意“打八折”，可知现价是原价的80%，那么便宜的部分（3元）对应的分率就是原价的， 然后依据：已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除法，公式为：，求出原价。 【详解】根据分析：可知便宜的部分（3元）是对应量，对应的分率是：，代入式子计算即可： （元） 即按原价买应付15元。 13. 一个果园，前年共收苹果90吨，去年比前年增产二成，去年的产量是（ ）吨。 A. 18 B. 72 C. 112.5 D. 108 【答案】D 【解析】 【分析】几成表示百分之几十。去年比前年增产二成，表示去年比前年多20%。求比一个数多百分之几是多少，用具体量×（1＋百分率），用前年的产量×（1＋20%）进行计算。 【详解】二成＝20% （吨） 去年的产量是108吨。 14. 淘气把2000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期后淘气可得本金和利息共（ ）元。 A. 2000×2.10% B. 2000×2.10%＋2000 C. 2000×2.10%×2＋2000 D. （2000×2.10%＋2000）×2 【答案】C 【解析】 【分析】解答这道题需明确：利息＝本金×利率×时间。题目中已知本金为2000元，利率为2.10%，时间为2年，求出利息后将本金和利息相加即可。 【详解】根据分析： 求利息：2000×2.10%×2 求本息和：2000×2.10%×2＋2000 故答案为：C 15. 某酒店8月份营业额中应纳税部分按6%纳税后还有14.1万元，该酒店8月份的营业额中应纳税部分是（ ）万元。 A. 15 B. 13.254 C. 14.946 D. 13.3 【答案】A 【解析】 【分析】根据“税额＝营业额中应纳税部分×税率”，将营业额中应纳税部分看作单位“1”，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决”，用14.1万元除以（1－6%）即可求解。 【详解】14.1÷（1－6%） ＝14.1÷94% ＝15（万元） 即该酒店8月份的营业额中应纳税部分是15万元。 16. 下列说法正确的有（ ）个。 ①一件商品优惠了25%，就是打了七五折。 ②今年棉花产量是去年的130%，今年比去年增产三成。 ③一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格不变。 ④某品牌的上衣搞促销活动，按“每满100元减40元”的方式销售。因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是打六折销售。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①优惠25%是指现价比原价少25%，把原价看作单位“1”，现价是原价的1－25%＝75%，75%就是七五折。 ②把去年产量看作单位“1”，今年产量是130%，增产的部分是130%－1＝30%，30%就是三成。 ③先涨价10%是在原价基础上涨价，再打九折是在涨价后的价格基础上打折，两次单位“1”不同，最终价格会变化。 ④“每满100元减40元”只对满100元的部分优惠，不满100元的部分不优惠，不是对总价整体打折。 【详解】①设原价为100元，优惠25%，优惠的钱数是100×25%＝25元，现价为100－25＝75元。75÷100＝75%，也就是七五折，说法正确。 ②设去年产量为100千克，今年产量为100×130%＝130千克，增产的重量是130－100＝30千克。增产的比例为30÷100＝30%，30%在农业上称为三成，说法正确。 ③设原价为100元，涨价10%后价格：100×（1＋10%）＝100×1.1＝110元。 再打九折后的价格：110×90%＝99元。 99≠100，价格发生了变化，说法错误。 ④举例：上衣价格150元，满100元减40元，实际付款150－40＝110元。 实际折扣为110÷150≈73.3%，不是60%（六折）； 只有当价格是100的整数倍（如200元）时，才相当于六折，非整数倍时不是，说法错误。 综上，正确的有2个。 17. A、B两家商店以同样的标价销售某件商品。在促销活动中，A商店先打八折，再在此基础上降价10%；B商店打七折销售。两家商店的促销价相比，（ ）。 A. A商店便宜些 B. B商店便宜些 C. 价格相同 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】根据两家商店不同的促销方案求出这件商品在A商店和B商店各需付多少元，最后比较大小，据此解答。 【详解】假设这件商品的标价为1，八折＝80%，七折＝70%。 A商店：1×80%×（1－10%） ＝1×80%×90% ＝0.72 B商店：1×70%＝0.7 因为0.72＞0.7，所以B商店便宜些。 18. 某商店的老板习惯用正数记录赢利，负数记录亏损，如果这一个月来，该商店每天亏损10元，那么其一周的利润是（ ）元。 A. 10 B. －300 C. 70 D. －70 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，亏损为负，盈利为正，每天亏损10元，一周一共7天，用10乘7，然后记为负数即可。 【详解】某商店的老板习惯用正数记录赢利，负数记录亏损，如果这一个月来，该商店每天亏损10元，那么其一周的利润就是亏损了7个10元，也就是亏损70元，记作－70元。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查学生对正负数的实际应用。 三、细心审题，灵活计算。（20分） 19. 直接写出得数。 【答案】 5；0.02；；； 1.42；2500；；8 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】70；；8 【解析】 【分析】（1）先算除法，再按从左到右的顺序计算减法。 （2）将除法转化为乘法，发现1.4＝，再运用乘法分配律提出。 （3）将80%化为，除以等于乘，再运用乘法分配律提出。 【详解】（1）71－ ＝71－ ＝71－ ＝71－ ＝71－1 ＝70 （2）÷1.4 ＝ ＝ ＝×（） ＝ ＝ （3）8.5×80%＋1.5÷ ＝8.5×＋1.5× ＝×（8.5＋1.5） ＝×10 ＝8 四、走进生活，解决问题。（40分） 21. 实验小学去年组织学生体检，检查出近视的学生共150人。今年组织学生体检，检查出近视的学生人数比去年降低二成。今年检查出近视的学生有多少人？ 【答案】120人 【解析】 【分析】几成表示百分之几十，把去年检查出近视的学生人数看作单位“1”，今年比去年降低二成，说明今年的人数是去年的。单位“1”已知，用乘法计算。 【详解】 （人） 答：今年检查出近视的学生有120人。 22. 下面是某影城的宣传信息。洋洋一家三口一起去看某一场次的电影，票价共108元。洋洋一家看的是哪一场次的电影？（写出计算过程） 片名 票价 优惠方案 《1921》 60元/人 上午场 下午场 夜场 四折 六折 八折 【答案】 下午场；60×3＝180（元） 108÷180×100%＝60% 60%＝六折 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，求出原价；再根据“现价÷原价”求出现价占原价的百分比，再换算成折扣。折扣是指现价是原价的十分之几或百分之几十。找出对应场次。 【详解】60×3＝180（元） 108÷180×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%＝六折 对照优惠方案，六折对应的是下午场。 答：洋洋一家看的是下午场的电影。 23. 购买一辆某品牌汽车，分期付款要比原价高出7%（含利息与手续费），全款支付可打九五折。李叔叔算了算，发现分期付款比全款支付要多付9600元。这辆车的原价是多少元？ 【答案】80000元 【解析】 【分析】把这辆车的原价看作单位“1”。分期付款的价格比原价高出7%，即原价×（1＋7%）；全款支付打九五折，即原价×。分期付款比全款支付多付的9600元，可设车的原价为x元，列方程求解。 【详解】解：设这辆车的原价为x元 （元） 答：这辆车的原价是80000元。 24. 某楼盘去年每平方米售价8000元，今年均价上涨了25%，房产公司为促销推出以下优惠方案： 方案一：5000元办一张贵宾卡，可享受九八折优惠。 方案二：不打折，每平方米送100元装修费。 （1）王老师家准备买一套100平方米的房子，请你帮他选择一种最佳购买方案。 （2）买房时，还需按实际房价缴纳3%的契税，买这套房子应缴纳契税多少元？ 【答案】（1）方案一 （2）29400元 【解析】 【分析】（1）均价上涨了25%，则把去年每平方米售价看作单位“1”，今年相当于去年的1＋25%，据此求出今年每平方米售价；方案一：几几折相当于百分之几十几，则把今年价格看作单位“1”，求出折后价格，再乘对应面积，注意还需要加上办卡花的5000元。 方案二：用每平方米售价×面积－面积×100，求出实际花费的价格，再比较即可。 （2）单位“1”是实际房价，根据第一问求出的价格，由于里面有5000元是办贵宾卡，需要减去这个价格，单位“1”已知，用乘法求出缴纳契税是多少元。 【小问1详解】 8000×（1＋25%） ＝8000×125% ＝10000（元） 方案一：10000×100×98%＋5000 ＝10000×100×0.98＋5000 ＝980000＋5000 ＝985000（元） 方案二：10000×100－100×100 ＝1000000－10000 ＝990000（元） 985000元＜990000元 答：方案一是最佳购买方案。 【小问2详解】 （985000－5000）×3% ＝980000×3% ＝980000×0.03 ＝29400（元） 答：买这套房子应缴纳契税29400元。 25. 自2019年起，个人所得税又有新政策了，除了扣除5000元的个税免征额后，淙淙爸爸还可享受个税专项附加扣除（如图）。如果淙淙爸爸1月份的工资为11000元，根据新政策，他应缴纳多少个人所得税（剩余部分按3％税率交税）？ 【答案】90元 【解析】 【详解】（11000－5000－1000－2000）×3％ ＝3000×3％ ＝90（元） 答：他应缴纳90元个人所得税。 26. 综合探究。 莎莎和妮妮逛了三家超市，她们发现同一种新品牌饮料的价格都相同，这种饮料大瓶装（1200毫升）售价10元，小瓶装（200毫升）售价2元。但三家超市为了促销这种饮料，分别推出了优惠策略。 和平超市 买1大瓶送1小瓶 东方超市 一律八折优惠 广兴超市 购物30元以上返8元现金 （1）要买1大瓶饮料和1小瓶饮料，去哪个超市买较为合算？ （2）要买3大瓶饮料和3小瓶饮料，去哪个超市买较为合算？ 【答案】（1）东方超市 （2）广兴超市 【解析】 【分析】（1）由题意可知，在和平超市中买1大瓶饮料和1小瓶饮料，共需要10元；在东方超市需要的钱数为（10＋2）×80%；因为1大瓶饮料和1小瓶饮料的钱数不满30元，则在广兴超市需要的钱数为10＋2＝12元。据此解答即可； （2）要买3大瓶饮料和3小瓶饮料，在和平超市只需要买3大瓶饮料即可，即10×3＝30元；在东方超市购买，根据原价×折扣＝现价，据此解答即可；在广兴超市中，因为12×3＝36，满30元返8元现金，则需要花36－8＝28元，据此比较即可。 【详解】（1）和平超市：10元 东方超市：（10＋2）×80% ＝12×80% ＝9.6（元） 广兴超市：10＋2＝12（元） 9.6元＜10元＜12元 答：去东方超市买最为合算。 （2）和平超市：10×3＝30（元） 东方超市：（10＋2）×3×80% ＝12×3×80% ＝36×80% ＝28.8（元） 广兴超市：（10＋2）×3 ＝12×3 ＝36（元） 36－8＝28（元） 28元＜28.8元＜30元 广兴超市 答：去广兴超市买最为合算。 【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 27. 某矿业公司因市场调节需要，第二季度产量比第一季度减产二成五，第三季度计划增加产量3万吨，这样第三季度产量比第一季度增长－20%。第一季度的产量是多少万吨？ 【答案】60万吨 【解析】 【分析】本题的数量关系是：第三季度的产量－第二季度的产量＝增产的3万吨。第二季度产量比第一季度减产二成五，第三季度产量比第一季度增长－20%，都是把第一季度的产量当作单位1，设第一季度的产量是x万吨，则第二季度产量为（1－25%）x万吨，第三季度的产量为（1－20%）x万吨。 【详解】解：设第一季度的产量是x万吨。 （1－20%）x－（1－25%）x＝3　 0.8x－0.75x＝3 0.05x＝3 x＝60 答：第一季度的产量是60万吨。 【点睛】本意考查百分数的应用题，注意本题中第三季度产量比第一季度增长－20%的意思是指第三季度产量比第一季度减少20%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期中考试六年级数学试卷 一、用心思考，正确填空。（第1题5分，第2题3分，其余每题2分，共24分） 1. ＝4∶5＝（ ）÷25＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 2. 三成五就是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。某地前年出游的人数有130万人，去年比前年增加三成五，去年出游的人数有（ ）万人。 3. 某高速公路对小汽车的收费标准是0.5元/千米，一辆小汽车行驶了120千米，应缴费（ ）元，由于使用了ETC系统可以打九五折，实际缴费（ ）元。 4. 某化工厂十月份产品销售额中应纳税部分是1500万元，如果按销售额中应纳税部分的9%缴纳增值税，十月份应缴纳增值税（ ）万元。 5. 小华爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是2.75%，到期他一共可以取回（ ）元。 6. 在4月23日读书活动中，新华书店举行“买四赠一”的活动，该活动相当于打（ ）折销售。王老师买10本原价10元/本的书，只需付（ ）元。 7. 为适应“绿色、节能、低碳和环保”的要求，某工厂对生产设备进行了升级。改进设备后，今年的产量是400万吨，比去年的产量提高了二成五，去年的产量是（ ）万吨。 8. 王阿姨看中一套标价950元的衣服，现在商场八折酬宾。王阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，王阿姨买这套衣服实际付费（ ）元。 9. 陈老师编写了一本《小学数学总复习》，获得稿费5000元。其中稿费的20%是免税的，其余部分应缴纳14%的个人所得税________元。 10. 一款电话手表进价是800元，按标价的八折出售还赚200元，那么这款电话手表的标价是（ ）元。 二、精心比较，慎重选择。（16分） 11. 一种商品打七折，现在便宜了（ ）。 A. 70% B. 30% C. 25% D. 20% 12. 一本书打八折买可便宜3元，按原价买应付（ ）元。 A. 15 B. 12 C. 10 D. 3.75 13. 一个果园，前年共收苹果90吨，去年比前年增产二成，去年的产量是（ ）吨。 A. 18 B. 72 C. 112.5 D. 108 14. 淘气把2000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期后淘气可得本金和利息共（ ）元。 A. 2000×2.10% B. 2000×2.10%＋2000 C. 2000×2.10%×2＋2000 D. （2000×2.10%＋2000）×2 15. 某酒店8月份营业额中应纳税部分按6%纳税后还有14.1万元，该酒店8月份的营业额中应纳税部分是（ ）万元。 A. 15 B. 13.254 C. 14.946 D. 13.3 16. 下列说法正确的有（ ）个。 ①一件商品优惠了25%，就是打了七五折。 ②今年棉花产量是去年的130%，今年比去年增产三成。 ③一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格不变。 ④某品牌的上衣搞促销活动，按“每满100元减40元”的方式销售。因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是打六折销售。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17. A、B两家商店以同样的标价销售某件商品。在促销活动中，A商店先打八折，再在此基础上降价10%；B商店打七折销售。两家商店的促销价相比，（ ）。 A. A商店便宜些 B. B商店便宜些 C. 价格相同 D. 无法比较 18. 某商店的老板习惯用正数记录赢利，负数记录亏损，如果这一个月来，该商店每天亏损10元，那么其一周的利润是（ ）元。 A. 10 B. －300 C. 70 D. －70 三、细心审题，灵活计算。（20分） 19. 直接写出得数。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、走进生活，解决问题。（40分） 21. 实验小学去年组织学生体检，检查出近视的学生共150人。今年组织学生体检，检查出近视的学生人数比去年降低二成。今年检查出近视的学生有多少人？ 22. 下面是某影城的宣传信息。洋洋一家三口一起去看某一场次的电影，票价共108元。洋洋一家看的是哪一场次的电影？（写出计算过程） 片名 票价 优惠方案 《1921》 60元/人 上午场 下午场 夜场 四折 六折 八折 23. 购买一辆某品牌汽车，分期付款要比原价高出7%（含利息与手续费），全款支付可打九五折。李叔叔算了算，发现分期付款比全款支付要多付9600元。这辆车的原价是多少元？ 24. 某楼盘去年每平方米售价8000元，今年均价上涨了25%，房产公司为促销推出以下优惠方案： 方案一：5000元办一张贵宾卡，可享受九八折优惠。 方案二：不打折，每平方米送100元装修费。 （1）王老师家准备买一套100平方米的房子，请你帮他选择一种最佳购买方案。 （2）买房时，还需按实际房价缴纳3%的契税，买这套房子应缴纳契税多少元？ 25. 自2019年起，个人所得税又有新政策了，除了扣除5000元的个税免征额后，淙淙爸爸还可享受个税专项附加扣除（如图）。如果淙淙爸爸1月份的工资为11000元，根据新政策，他应缴纳多少个人所得税（剩余部分按3％税率交税）？ 26. 综合探究。 莎莎和妮妮逛了三家超市，她们发现同一种新品牌饮料的价格都相同，这种饮料大瓶装（1200毫升）售价10元，小瓶装（200毫升）售价2元。但三家超市为了促销这种饮料，分别推出了优惠策略。 和平超市 买1大瓶送1小瓶 东方超市 一律八折优惠 广兴超市 购物30元以上返8元现金 （1）要买1大瓶饮料和1小瓶饮料，去哪个超市买较为合算？ （2）要买3大瓶饮料和3小瓶饮料，去哪个超市买较为合算？ 27. 某矿业公司因市场调节需要，第二季度产量比第一季度减产二成五，第三季度计划增加产量3万吨，这样第三季度产量比第一季度增长－20%。第一季度的产量是多少万吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $