精品解析：2024-2025学年湖南省郴州市永兴县悦来镇中心学校人教版五年级下册期中测试数学试卷

2025年上学期第二次学科竞赛五年级数学 （分数：100分 时间90分钟） 一、选择题：（请将正确答案的序号填在括号里）每题1分，共5分。 1. 一个合数至少有（ ）。 A. 一个因数 B. 两个因数 C. 三个因数 【答案】C 【解析】 【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】一个合数至少有三个因数。 故答案为：C 【点睛】质数合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。 2. 一瓶眼药水的容积是10（ ）。 A. L B. mL C. dm3 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识可知，一瓶眼药水的容积较小，用“毫升”作单位。据此选择。 【详解】由分析得： 一瓶眼药水的容积是10mL。 故答案为：B 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 3. 下面三个数中，既不是质数又不是合数的是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数。据此对各选项中的数字进行判断即可。 【详解】根据质数与合数的定义可知，在1，2，3中，2、3为质数，1既不是质数也不是合数。 故答案为：A 【点睛】关键是掌握质数、合数的分类标准，其中2是质数中唯一的偶数。 4. 两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用（ ）来表示。 A. 分数 B. 整数 C. 自然数 【答案】A 【解析】 【分析】依据整数除法与分数的关系即可作答。 【详解】两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查整数除法与分数的关系。 5. 的分数单位是（ ）。 A. 5 B. 1 C. 【答案】C 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此解答即可。 【详解】的分母是8，即的分数单位是。 故答案为：C 【点睛】明确分数单位的意义是解决此题的关键。 二、判断题：（正确的打“√”，错的打“×”）每题1分，共5分。 6. 一个数的因数的个数是无限的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的”进而判断即可。 【详解】一个数的因数的个数是无限的，说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查了因数和倍数的意义以及求法，应明确：一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 7. 在1.2÷4＝0.3中，1.2是4的倍数，4是1.2的因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的定义，在研究因数和倍数时，所说的数指的是非零自然数。据此判断。 【详解】在算式1.2÷4＝0.3中，被除数1.2和商0.3都是小数，不属于非零自然数。因此，不能表示1.2是4的倍数，也不能表示4是1.2的因数。 故答案为：× 8. a3＝a＋a＋a。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据一个数的立方的求法，可得a3＝a×a×a；是乘积的形式，不是和的形式，据此解答。 【详解】a3＝a×a×a 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查字母表示数，以及一个数的立方的求法。 9. 两个质数的和一定是偶数。 （ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。根据质数的定义，2是唯一的偶质数，其余质数均为奇数。奇数与奇数的和是偶数，但偶数与奇数的和是奇数。因此判断该命题是否成立，需要验证当其中一个质数为2时，两个质数的和是否仍为偶数。 【详解】当两个质数都不为2时，例如3和5，计算它们的和：，8是偶数； 当其中一个质数为2时，例如2和3，计算它们的和：，5是奇数。 故答案为：× 10. 妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】妈妈给我一个苹果，如果全部吃掉，根据分数的意义，即将这个苹果当作单位“1”，整个即为1。由于＞1，如果吃掉个，则多于1个，所以是错误的。据此解答。 【详解】由分析得： ＞1 所以妈妈给了我一个苹果，我一口气最多吃了1个，不能吃个。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确分数的意义是解答本题的关键。 三、填空题：（每空1分，共24分） 11. 一个数字最小的因数是__ 【答案】1 【解析】 【详解】略 12. 在1、2、6、9、27、32、23、87、91、97中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。 【答案】 ①. 1、9、23、27、87、91、97 ②. 2、6、32 ③. 2、23、97 ④. 6、9、27、32、87、91 【解析】 【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。1既不是质数也不是合数；2是偶数也是质数（最小的质数）。 【详解】奇数有：1、9、27、23、87、91、97。偶数有：2、6、32。 数字1：只有1个因数，既不是质数也不是合数。 数字2：因数是1、2，只有2个因数，是质数。 数字6：因数有1、2、3、6，是合数。 数字9：因数有1、3、9，是合数。 数字27：因数有1、3、9、27，是合数。 数字32：因数有1、2、4、8、16、32，是合数。 数字23：因数只有1、23，是质数。 数字87：各位数字之和8＋7＝15，15÷3＝5，是3的倍数，因数有1、3、29、87，是合数。 数字91：虽然不能被2、3、5整除，但 91＝7×13，因数有1、7、13、91，是合数。 数字97：因数只有1、97，是质数。 质数有：2、23、97，合数有：6、9、27、32、87、91。 13. 4.09＝（ ） 5800ml＝（ ）L 800＝（ ） 7300＝（ ）L 886ml＝（ ）＝（ ） 【答案】 ①. 4090 ②. 5.8 ③. 0.8 ④. 7.3 ⑤. 886 ⑥. 0.886 【解析】 【分析】，， ，，。 高级单位化成低级单位，乘进率（小数点向右移动）；低级单位化成高级单位，除以进率（小数点向左移动）。 【详解】4.09×1000＝4090（），则4.09＝4090。 5800÷1000＝5.8（L），则5800ml＝5.8L。 800÷1000＝0.8（），则800＝0.8。 7300＝7300ml，7300÷1000＝7.3（L），则7300＝7.3L。 ，886÷1000＝0.886（），则886ml＝886＝0.886。 14. 某超市，要做一个长2.3m，宽50cm，高1.2m的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要_____米角铁。 【答案】16 【解析】 【详解】50厘米＝0.5米； （2.3＋0.5＋1.2）×4 ＝4×4 ＝16（米） 所以，这个柜台需要16米角铁。 15. 用分数表示图中的黑色部分。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】分数的意义是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。先确定每个图形被平均分成的总份数，再数出黑色部分的份数，用黑色份数÷总份数得到对应的分数。 【详解】第一个图形：把大三角形平均分成4份，黑色部分占3份，用分数表示为。 第二个图形：把大正方形平均分成9份，黑色部分占5份，用分数表示为。 第三个图形：把长方形平均分成8份，黑色部分占3份，用分数表示为。 16. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 11 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2化成分母是9的假分数，减去，求出的分数中，分子是几，就需要加上几个这样的分数单位等于最小的质数。 【详解】的分数单位是，它有7个这样的分数单位。 最小的质数是2， 2－ ＝－ ＝ 分子是11，即再加上11个这样的分数单位就等于最小的质数。 【点睛】此题主要考查分数单位的认识及运用，同时也考查了最小的质数是2。 17. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 【答案】16 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变； 的分子加上6，变成9，相当于扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的3倍。据此解答。 【详解】（6＋3）÷3×8－8 ＝9÷3×8－8 ＝3×8－8 ＝24－8 ＝16 即分母应该加上16。 18. 在☐里填假分数，在（ ）里填带分数。 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，直线上从0向右每一个大格代表的是1，每一个大格被平均分成4份，每一个小格表示；直线上面第一个方框对应的假分数含有7个，即；第二个方框对应的假分数含有14个，即；直线下面第一个括号对应的带分数在1和2之间，整数部分是1，真分数部分是，即；第二个括号对应的带分数在2和3之间，整数部分是2，真分数部分是，即；第三个括号对应的带分数在4和5之间，整数部分是4，真分数是，即；据此解答。 【详解】略 四、算一算。（28分） 19. 直接写得数。 （带分数） 【答案】48；10；216； 1.2；100；60； 【解析】 20. 把下面的假分数化成带分数或整数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】5；2；5；3 【解析】 【分析】假分数的分子是分母的倍数，用分子除以分母化成整数；假分数的分子不是分母的倍数，用分子除以分母化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。 【详解】 21. 计算下面图形的表面积和体积。 【答案】长方体表面积：228dm2；体积：216dm3； 正方体表面积：150dm2；体积：125dm3 【解析】 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值即可解答。 【详解】长方体表面积：（9×4＋9×6＋4×6）×2 ＝（36＋54＋24）×2 ＝114×2 ＝228（dm2） 长方体体积：9×4×6 ＝36×6 ＝216（dm3） 正方体表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（dm2） 正方体体积：5×5×5 ＝25×5 ＝125（dm3） 五、操作题。（9分） 22. 从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（每种只组一个） （1）奇数：________；偶数： ________； （2）同时是2、5、3的倍数________。 【答案】 ①. 875 ②. 758 ③. 870 【解析】 【分析】在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数。所以偶数的个位数一定是偶数，奇数的个位数一定是奇数，则奇数可为875，偶数可为758；能被2、3、5整除的数个位必为零，且各位上的数字相加是3的倍数，所以同时是2、5、3的倍数可为870（本题答案不唯一）。 【详解】根据偶数与奇数的定义与能同时被2、3、5整除的数特征可知，由8、7、0、5可组成的三位数： （1）奇数：875；偶数：758； （2）同时是2、5、3的倍数：870； 【点睛】本题主要考查了学生对于奇数与偶数定义的理解。 23. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图①（每个正方形上面的数字表示在这个位置所用的小正方体的个数）。请你在图②的方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】从前面看几何体，看到的列数和从上面看的列数一致，每列的正方形个数取该列上的最大数字；从左面看几何体，看到的列数和从上面看的行数一致，每列的正方形个数取该行上的最大数字。 【详解】从上面看到的图形，第一行（前排）的数字从左到右为1、3、2、2，第二行（后排）的数字从左到右为1、3。 从前面看：共有4列，第一列最大数字是1，第二列最大数字是3，第三列最大数字是2，第四列最大数字是3，因此从左到右依次画1个、3个、2个、3个正方形。 从左面看：共有2列，第一行（前排）最大数字是3，第二行（后排）最大数字是3，因此从左到右依次画3个、3个正方形。 五、解决问题。（共29分） 24. 猴王有57个桃子，每只小猴都分5个桃子，分到最后一只猴时，发现少了几个桃子，至少要再拿几个桃子，才刚好够分？小猴共有几只？ 【答案】3个；12只 【解析】 【分析】每只小猴都分5个，则桃子数应该是5的倍数，由此先求出57里面有几个5，就有几只猴子已经分到了5个桃子，余下的正好分给最后一个猴子，由此即可得出最后一个猴子还少几个桃子，由此即可解决问题。 【详解】57÷5＝11（只）……2（个） 5﹣2＝3（个） 11＋1＝12（只） 答：至少要拿3个桃子才够分，小猴一共有12只。 【点睛】此题主要把实际问题转化为数学问题，解决数学问题，回到实际问题，这是数学中常用的一种方法。 25. 五（1）班有男生29人，女生25人。女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】根据一个数占另一个数几分之几，用一个数除以另一个数，则用女生人数除以男生人数，即可求出女生人数是男生人数的几分之几；用男生人数除以全班人数即可求出男生人数是全班人数的几分之几。 【详解】25÷29＝ 29÷（25＋29） ＝29÷54 ＝ 答：女生人数是男生人数的；男生人数是全班人数的。 26. 一个微波炉的包装箱（如下图），从里面量长0.8m，宽0.5m，高0.5m。它的容积是多少立方米？ 【答案】0.2立方米 【解析】 【分析】容积的意义：箱子、邮箱、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。可依据容积的意义，将各个元素的数据代入公式计算即可。 【详解】0.8×0.5×0.5 ＝0.4×0.5 ＝0.2（立方米） 答：它的容积是0.2立方米。 【点睛】容积不同与体积，必须在物体内部测量其各项数据，比如长、宽、高，这样计算出来的结果就是它所能容纳物体的体积，即容积。 27. 一个工程队要挖一个长60米，宽40米，深150厘米的长方体水池。这个工程队挖出多少方的沙土？ 【答案】3600方 【解析】 【详解】150厘米＝1.5米 60×40×1.5＝3600（立方米）＝3600（方） 答：这个工程队挖出3600方的沙土。 28. 做一个正方体玻璃水槽（无盖），棱长0.4m。制作这个水槽至少需要玻璃多少平方米？ 【答案】0.8平方米 【解析】 【分析】无盖正方体玻璃水槽只有5个面，用棱长×棱长×5计算玻璃面积即可。 【详解】玻璃面积： 0.4×0.4×5 ＝0.16×5 ＝0.8（平方米） 答：制作这个水槽时至少需要玻璃0.8平方米。 【点睛】本题考查了正方体表面积，解答本题的关键是理解无盖正方体玻璃水槽只有5个面，都是完全一样的正方形。 29. 一个长方体的汽油桶，底面积是35dm²，高是5dm，如果1升汽油重0.73千克，这个油桶可以装汽油多少千克？ 【答案】127.75千克 【解析】 【详解】35×5×0.73＝127.75（千克） 答：这个油桶可以装汽油127.75千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上学期第二次学科竞赛五年级数学 （分数：100分 时间90分钟） 一、选择题：（请将正确答案的序号填在括号里）每题1分，共5分。 1. 一个合数至少有（ ）。 A. 一个因数 B. 两个因数 C. 三个因数 2. 一瓶眼药水的容积是10（ ）。 A. L B. mL C. dm3 3. 下面三个数中，既不是质数又不是合数的是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 4. 两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用（ ）来表示。 A. 分数 B. 整数 C. 自然数 5. 的分数单位是（ ）。 A. 5 B. 1 C. 二、判断题：（正确的打“√”，错的打“×”）每题1分，共5分。 6. 一个数的因数的个数是无限的。（ ） 7. 在1.2÷4＝0.3中，1.2是4的倍数，4是1.2的因数。（ ） 8. a3＝a＋a＋a。（ ） 9. 两个质数的和一定是偶数。 （ ） 10. 妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了个。（ ） 三、填空题：（每空1分，共24分） 11. 一个数字最小的因数是__ 12. 在1、2、6、9、27、32、23、87、91、97中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。 13. 4.09＝（ ） 5800ml＝（ ）L 800＝（ ） 7300＝（ ）L 886ml＝（ ）＝（ ） 14. 某超市，要做一个长2.3m，宽50cm，高1.2m的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要_____米角铁。 15. 用分数表示图中的黑色部分。 （ ） （ ） （ ） 16. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 17. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 18. 在☐里填假分数，在（ ）里填带分数。 四、算一算。（28分） 19. 直接写得数。 （带分数） 20. 把下面的假分数化成带分数或整数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 计算下面图形的表面积和体积。 五、操作题。（9分） 22. 从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（每种只组一个） （1）奇数：________；偶数： ________； （2）同时是2、5、3的倍数________。 23. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图①（每个正方形上面的数字表示在这个位置所用的小正方体的个数）。请你在图②的方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 五、解决问题。（共29分） 24. 猴王有57个桃子，每只小猴都分5个桃子，分到最后一只猴时，发现少了几个桃子，至少要再拿几个桃子，才刚好够分？小猴共有几只？ 25. 五（1）班有男生29人，女生25人。女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？ 26. 一个微波炉的包装箱（如下图），从里面量长0.8m，宽0.5m，高0.5m。它的容积是多少立方米？ 27. 一个工程队要挖一个长60米，宽40米，深150厘米的长方体水池。这个工程队挖出多少方的沙土？ 28. 做一个正方体玻璃水槽（无盖），棱长0.4m。制作这个水槽至少需要玻璃多少平方米？ 29. 一个长方体的汽油桶，底面积是35dm²，高是5dm，如果1升汽油重0.73千克，这个油桶可以装汽油多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $