2026 年内蒙古自治区高等职业学校对口招收中等职业学校毕业生考试 5.10 数学综合试卷

试卷编号：高三数学 2026年内蒙古自治区高等职业学校对口招收 中等职业学校毕业生考试 5.10数学综合试卷 学校 注意事项：1.本试卷共4页，满分150分. 2作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效： 密 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 年级 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分从下列每小题的四个选项中选出一个正确答案 封 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答案) 1.已知集合A=8x2-2x<0B={01,2分则A∩B=() 班级 线 A{x0<x<2 B0,2 c.1} D.{0,1,2} 2.已知为虚数单位，则复数Z=(3-2)i+1的共轭复数为() A 内 A.3+3i B.2-2i C.3-3i D.2+2i XXXXXXXX区 考场 3.不等式|x-akb(b>0)解集为{x1<x<3},则点P(a,b)到原点的距离为() 不 A.5 B./5 C.10 D.3 要 4.己知函数f(x)=log2x+log4x若f(a)=3则a=() X A.2 B.1 C.16 D.4 考 号 答 5.小红前4次数学平均成绩85分，在第5次测试后，她的数学平均成绩为88分， 则小红第5次测试的成绩为() 题 A.99 B.100 C.101 D.102 XKXXXX交 座号 6.已知sin(r-a)）=-2sin(+aw)则sin cos=( ) A号 B.-2 D.-1 姓名 7.直线xsina+y+2=0的倾斜角取值范围( Ao,】 翠匠j 赤峰市中职数学5.10试题第1页共4页 8圆O中，弦PQ满足|PQ上2则PQ●P0=( A.2 B.4 D.1 2 9.等差数列{an满足a+a2+a+…+ao1=0则下述正确的是（) A4+4o1>0 B.42+a41o0<0 C.43+a9=0 D.a1=51 10.己知直线1、m,与平面a、B,且1c,mcB,下述命题正确的是() A若1∥m则a∥B B.若1⊥m则a⊥B C.若⊥B则m⊥ D.若1⊥B则a⊥B 11.已知直线1：4x-3y+6=0和直线12：x=-1,P是抛物线y2=4x上点， 则点P到直线1和直线1，的距离之和最小值为() 4.36 号 C.3 D.2 12函数f(x)恒满足f(-x)-f(x)=0,定义域为R,当x∈[0，+o时 f(x)=2026则下述正确的是（) Af(π)>f(-3)>f(-2) B.f(π)>f(-2)>f(-3) C.f(π)<f(-3)<f(-2) D.f(π)<f(-2)<f(-3) 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案写在答题卡指定位置上） 13幂函数f)=x“过点(，3)则sia元值为 14.5个人站成一排，求甲乙必相邻且和丙都不相邻的概率 15.已知(1+x)1+x)展开式中x2系数为5，则a= 16已知FE,是椭圆+上=1的两个焦点，过直线交椭圆于AB两点， 169 在△4FB中，若有两边之和是10，则第三边长度为 17.将函数y=√3cosx+sinx(x∈R)图象向左平移m(m>0)个单位长度后， 所得图象关于y轴对称，则的最小值为 18.己知双曲线x2- y=1左顶点为A,右焦点为E,，P为双曲线右支上一点， 则PA1●PF,最小值 赤峰市中职数学5.10试题第2页共4页 三、解答题（本大题共6小题，共60分.将证明过程或演算步骤写在答题卡指定位置上） 19.(本题8分)已知点A(1,-2)B(3,1)C(-1,t) ①)若A,B,C三点共线，求实数值； (2)若A,B,C三点构成直角三角形且∠B=90°求实数t值 20.(本题8分)在△ABC中，角A,B,C对应边分别为a,b,c且满足bsnA=√3aco 1)求角B值： 2若co81-2y5求mC的值 25 21.(本题10分)已知等差数列{an公差为d,4,=10a。=22 (①)求数列{a.通项公式： (2)若a1,42-m,4-构成公比为正数的等比数列地n的前三项， 求数列bn的前n项和T 赤峰市中职数学5.10试题第3页共4页 22.(本题10分)如图，在正方体ABCD-A,B,CD,中，E,F分别是AD 密 和CC,中点 (I)证明：EF∥平面ACD,: 封 (2)求异面直线EF与AB所成角的余弦值 线 内 ....1 A1 不 B 要 B 答 23.(本题12分)某工厂生产某种产品，每年需要固定投资100万元。此外每年 题 生产1件该产品需要增加投资1万元，己知年产量为.x(x∈N)件， 当x≤20时，年销售总收入为(33x-x2)万元，当x>20时， 年销售总收入为260万元。 ()写出该工厂生产并销售这种产品所得年利润y万元与 年产量x的函数关系式： (2)要使年利润最大，则该工厂年产量为多少？ (3)为保证年利润不低于75万元，求年产量取值范围。 24.(本题12分)已知直线1：y=2,圆C的圆心在x轴正半轴上，且圆C与直线1和y轴 相切 (1)求圆的方程： (2)若直线x+by-1=0与圆C交于A,B两点且|AB卡2W3求b值： (3)证明：直线x+by-1=0与圆C总有两个交点 赤峰市中职数学5.10试题第4页共4页