第1-3单元常考易错自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学四年级下册北师大版

**基本信息** 融合文化传承（何尊、曾侯乙编钟）与生活情境（微信支付、体质健康标准），覆盖三角形特性、小数运算等核心知识，梯度设计适配四年级下册期中检测，强化运算能力与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|三角形稳定性、小数意义|结合衣架、坐位体前屈等实景图辨析| |填空题|8小题|小数组成、小数点移动|融入黄梨木脚凳长度单位换算等文化素材| |解答题|5题|等腰三角形角度、面积计算|设计风筝角度分类讨论、劳动基地面积综合应用|

第1-3单元常考易错检测卷-2025-2026学年数学四年级下册北师大版 一、选择题 1．下面物体的形状具有稳定性的有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 2．在国家体质健康标准中，四年级男生“坐位体前屈（如图所示）”优秀标准为“13.6厘米及以上”，“13.6厘米”中的“6”表示（    ）。 A．6分米 B．6厘米 C．6毫米 3．下面说法中，错误的是（    ）。 A．三角形任意两边之和大于第三条边 B．一个三角形中最多有一个锐角 C．平行四边形的内角和是360° 4．下列算式中，与“12.5×8.8”结果不相等的是（    ）。 A．12.5×8＋12.5×0.8 B．12.5×8×1.1 C．12.5×8×12.5×0.8 5．由9个一、7个和8个组成的数是（    ）。 A．90.78 B．9.87 C．9.78 6．妈妈去超市购物，买了一瓶2.05元的酱油和一个59.9元的电水壶，扫码付款时，发现微信零钱只有60元，她还差多少元？列式正确的是（    ）。 A．2.05＋59.9－60 B．60＋2.05－59.9 C．60－2.05＋59.9 二、填空题 7．宝鸡青铜器博物院的镇馆之宝何尊，重约14.6千克，这个数的整数部分是( )，表示( )个1，十分位上的数是( )，表示( )个0.1。 8．淘气先选了两根6厘米的小棒，第三根小棒若选8厘米的，则围成的三角形是( )三角形；若选6厘米的，则围成的三角形是( )三角形。 9．天虹商场举行店庆促销活动，推出使用微信支付随机减免的优惠结算方式。张阿姨在天虹商场购买了2.5千克的车厘子，车厘子每千克115.2元。她用微信支付随机减免后实际支付了284.7元，她使用微信支付减免了( )元。 10．把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位后得到12.03，这个小数原来是( )。 11．一张纸厚0.03厘米，将它对折3次后的厚度是( )厘米。 12．某学校食堂早餐提供牛奶和面包。一个面包2.3元，比一杯牛奶贵0.8元，买一杯牛奶和一个面包一共需要( )元。 13．根据“5.7×3.8＝21.66”，在下面的括号里填上合适的数。 57×3.8＝( )        0.57×38＝( )       ( )×( )＝2.166 14．下图①是清代的黄梨木花槅脚凳，为防止身体接触地面感到寒冷，脚不直接踩在地面上，而是放在脚凳上。 (1)上面图①中的62.5是由62个( )和( )个0.1组成的。 (2)把63厘米改写成用“米”作单位是( )米。 (3)上面图②竖式计算的是脚凳面的面积，框起来的部分由算式( )计算所得。 三、判断题 15．三根长度为1.7厘米、1.3厘米、3厘米的小棒可以围成一个三角形。( ) 16．5.6－（2.07＋0.33）＝3.53＋0.33＝3.86。( ) 17．如果a＝1.7，b＝3.6，那么2ab＝8.12。( ) 18．把一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，这个小数缩小到原来的十分之一。( ) 19．0.99乘任意一个数，积都小于它本身。( ) 四、计算题 20．直接写得数。 2.5＋7.5＝            8－2.7＝                3.6×10＝            150÷15＝ 2.5×4＝                8.87×100＝            2.4×0.1＝            7.2÷10＝ 21．用竖式计算。                        22．用你喜欢的方法计算。                             18.76＋5.67－3.76         （8＋0.8）×1.25        1.23×2.2＋0.5 五、解答题 23．某市一天早晨的气温是30.3摄氏度，中午比早晨高3.5摄氏度，晚上比中午低2.6摄氏度。晚上的气温是多少摄氏度？ 24．曾侯乙编钟是我国珍贵文物，最小编钟高20.4厘米，最大编钟高度是它的7.5倍。最大编钟高多少厘米？ 25．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”描写了初春时节孩子们放风筝的生动情景。小雅喜欢放风筝，她买了一个形状是等腰三角形的风筝，已知该风筝的一个角是40°，另外两个角可能是多少度？ 26．“世界读书日”当天，各大网络书店都在做促销活动。下图是李老师手机购物车中的几种书目，他想给班级图书角买《科学拓展阅读》和《历史故事》两套书，再买哪一套其他的书就可以参加“满减”活动？实际上需要支付多少元？ 27．如图，希望小学有一块劳动教育基地。其中四年级的学生负责种植四季豆，种植四季豆的面积有多少平方米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《第1-3单元常考易错检测卷-2025-2026学年数学四年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B C C A 1．C 【分析】三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。 逐个分析即可。 【详解】最左侧的桌子：支架是四边形，不具有稳定性； 衣架：整体为三角形结构，具有稳定性； 三脚架：是三角形支撑结构，具有稳定性； 最右侧图形：支架是三角形结构，具有稳定性。 一共有3个物体的形状具有稳定性。 2．C 【分析】13.6厘米中6在十分位，表示6个0.1，也就是0.6厘米，1厘米＝10毫米，1分米＝10厘米，厘米转化成毫米，小数点向右移动一位，厘米转化成分米，小数点向左移动一位，所以0.6厘米＝6毫米＝0.06分米，据此解题。 【详解】根据分析得出： 在国家体质健康标准中，四年级男生“坐位体前屈（如图所示）”优秀标准为“13.6厘米及以上”，“13.6厘米”中的“6”表示6毫米。 3．B 【分析】A．根据三角形的三边关系性质，三角形任意两边之和大于第三条边； B．三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。锐角三角形有3个锐角，直角三角形有1个直角和2个锐角，钝角三角形有1个钝角和2个锐角； C．平行四边形是四边形，把一个四边形沿着对角线把它分成两个三角形。一个三角形的内角和是180°，那两个三角形的内角和加起来就是 180°×2 ＝ 360°，所以四边形的内角和就是360°。 【详解】A．三角形任意两边之和大于第三条边，原题说法正确； B．一个三角形中至少有2个锐角，原题说法错误； C．平行四边形的内角和是360°，原题说法正确。 4．C 【分析】计算12.5×8.8时，可以把8.8分解成（8×1.1），然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；也可以把8.8分解成（8＋0.8），然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；据此解答。 【详解】A．将8.8拆成8与0.8的和，根据乘法分配律，即＝12.5×（8＋0.8）＝，结果相同； B．将8.8拆成8与1.1的积，根据乘法结合律，即12.5×8×1.1＝12.5×（8×1.1）＝12.5×8.8，结果相同； C．12.5×8×12.5×0.8≠，结果不相同； 所以与“12.5×8.8”结果不相等的是12.5×8×12.5×0.8。 5．C 【分析】把整数“1”平均分成10份、100份、……表示这样的一份或几份的数是小数，它的计数单位是十分之一、百分之一、……分别写作0.1、0.01、……数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。 【详解】根据分析： 由9个一、7个和8个组成的小数的个位是9，十分位是7，百分位是8，这个小数是9.78。 6．A 【分析】酱油的价格＋电水壶的价格＝需要付的钱数，需要付的钱数－有的零钱钱数＝差的钱数。 【详解】已知买了一瓶2.05元的酱油和一个59.9元的电水壶，微信零钱有60元，求她还差多少元。先用加法求出买两种商品一共需要多少钱，再减去有的钱数即可求出还差的钱数，列式为：2.05＋59.9－60。 7． 14 14 6 6 【分析】个位上是几表示几个一，小数点后面第一位是十分位，十分位上是几表示几个0.1；第二位是百分位，百分位上是几就表示几个0.01；以此类推。 【详解】题目给出的14.6千克，小数点左边是整数部分，小数点右边为小数部分，所以整数部分是14，且计数单位是个，所以表示14个1；小数点右边第一位是十分位，十分位上是6，计数单位是0.1，就表示6个0.1。 8． 等腰 等边 【分析】有两条边长度相等的三角形是等腰三角形，三条边长度都相等的三角形是等边三角形。已经选了两根6厘米的小棒，可以根据第三根小棒的长度来判断三角形的类型。 【详解】（1）第三根选8厘米时，三根小棒的长度分别为6厘米、6厘米、8厘米，有两条边相等，围成的三角形是等腰三角形； （2）第三根选6厘米时，三根小棒的长度分别为6厘米、6厘米、6厘米，有三条边相等，围成的三角形是等边三角形。 9． 3.3 【分析】根据总价＝单价×数量，计算出购买车厘子原本的应付总金额。用原本应付总金额减去实际支付金额，即可求出减免的金额。 【详解】 （元） 她使用微信支付减免了3.3元。 10． 1.203 【分析】先向右移动三位，再向左移动两位，抵消后相当于整体向右移动了一位，即原数扩大到原来的10倍得到12.03。要求原数，需将12.03的小数点向左移动一位。 【详解】实际相当于向右移动了：（位） 现在的数是12.03，求原数，就把12.03的小数点向左移动一位，则这个小数原来是1.203。 11． 0.24 【分析】纸张每对折1次，层数就变为原来的2倍，厚度也随之扩大到原来的2倍。对折3次，层数变为层，即厚度扩大到原来的8倍。用一张纸的厚度乘8即可求出对折3次后的总厚度。 【详解】由分析得出，对折3次，厚度扩大到原来的8倍； （厘米） 则将它对折3次后的厚度是0.24厘米。 12． 3.8 【分析】根据面包和牛奶的关系求出牛奶的价格，即面包的价格减贵的价格等于牛奶的价格，再将牛奶和面包价格相加，得到总共需要的钱数。 【详解】（元） （元） 买一杯牛奶和一个面包一共需要3.8元。 13． 216.6 21.66 0.57 3.8 【分析】在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍；一个乘数缩小到原来的，另一个乘数扩大到原来的10倍，积不变；积缩小到原来的，只要两个乘数变化倍数相乘等于。 【详解】已知5.7×3.8＝21.66，所以57×3.8＝216.6； 已知5.7×3.8＝21.66，0.57×38＝21.66； 已知5.7×3.8＝21.66，积是2.166，所以0.57×3.8＝2.166。 14．(1) 一 5 (2)0.63 (3)62.5×60 【分析】小数的组成（小数由整数部分（小数点左边的数）、小数部分（小数点右边的数）和小数点组成）； 长度单位的换算（1米＝100厘米，低级单位转为高级单位，除以进率100，即小数点向左移动两位）； 依据图②，按照乘法竖式的计算规则，“6”在十位上，代表60。框起来的部分表示60个62.5是多少。 【详解】（1）62.5的整数部分是62，代表62个一；小数部分是0.5，代表5个0.1，所以62.5是由62个一和5个0.1组成的。 （2）63÷100＝0.63，所以63厘米＝0.63米。 （3）62.5×60＝3750，所以框起来的部分由算式62.5×60计算所得。 15． × 【分析】根据三角形的三边关系定理，任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，通常只需验证两条较短边的长度之和是否大于最长边。即需计算1.7与1.3的和，再与3进行比较大小。 【详解】1.7＋1.3＝3（厘米） 因为3＝3，即两条较短边的长度之和等于最长边的长度，不满足大于最长边的条件。 所以这三根小棒不可以围成一个三角形。 故答案为：× 16．× 【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。5.6－（2.07＋0.33）先算括号内的加法，再算减法，得出的结果是否为3.86。计算右边3.53＋0.33的结果是否为3.86。据此来判断等式是否成立。 【详解】先计算加法：2.07＋0.33＝2.40 再计算减法：5.6－2.40＝3.20 右边计算：3.53＋0.33＝3.86 3.20不等于3.86，所以原式不正确。 故答案为：× 17．× 【分析】已知a＝1.7，b＝3.6，把数据代入表达式2ab中，计算其值是否等于8.12。 【详解】a＝1.7，b＝3.6 2ab＝2×1.7×3.6 2×1.7×3.6＝12.24 12.24不等于8.12，因此，原题等式错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，先向右移动一位，相当于乘10，再向左移动两位，相当于除以100，所以，两次移动的综合效果相当于小数点向左移动一位，即缩小到原来的十分之一。 【详解】假设原小数为1.0。 小数点向右移动一位，得到10；再向左移动两位，得到 0.1； 0.1是原数1.0的十分之一，因此该小数缩小到原来的十分之一。 故答案为：√ 19．× 【分析】两个数的积与其中一个因数比较大小（两个因数都不为0），要看另一个因数：如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。但本题没有说明0除外，可以举例0.99×0，据此判断。 【详解】举例：0.99×0＝0，0＝0； 0.99×1＝0.99，0.99＜1。 所以0.99乘任意一个数，积不一定小于它本身。原题说法错误。 故答案为：× 20． 10；5.3；36；10； 10；887；0.24；0.72 【解析】略 21． 26.65；1.008；36.33 【分析】小数乘法：先忽略小数点按整数乘法计算，最后统计因数中的小数总位数，在积中点上相应位数的小数点。 整数减小数：将整数改写为与减数小数位数相同的形式（末尾补 0），确保小数点对齐后再相减。 【详解】                             22．20.67；11；3.206 【分析】18.76＋5.67－3.76利用带符号搬家，调整顺序简化计算； （8＋0.8）×1.25利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c展开计算； 1.23×2.2＋0.5先算乘法再算加法。 【详解】18.76＋5.67－3.76 ＝18.76−3.76＋5.67 ＝15＋5.67 ＝20.67 （8＋0.8）×1.25 ＝8×1.25＋0.8×1.25 ＝10＋1 ＝11 1.23×2.2＋0.5 ＝2.706＋0.5 ＝3.206 23．31.2摄氏度 【分析】根据题意，中午气温比早晨高，先应用加法计算中午气温；晚上气温比中午低，再应用减法计算晚上气温，据此可以列综合算式进行脱式计算。 【详解】30.3＋3.5－2.6 ＝33.8－2.6 ＝31.2（摄氏度） 答：晚上的气温是31.2摄氏度。 24．153厘米 【分析】根据题意，最大编钟高度是最小编钟的7.5倍。求最大编钟的高度，根据乘法的意义，用乘法计算即可。 【详解】（厘米） 答：最大编钟高153厘米。 25．70°， 70°；40°， 100° 【分析】三角形的内角和是 180°，等腰三角形的两个底角相等。已知一个角是 40°，需要分两种情况进行讨论：第一种情况是 40°为顶角，用180°减去40°算出两个底角度数和，再除以2，计算一个底角的度数。第二种情况是 40°为底角，那么另一个底角也是40°，用180°减去2个40°就是顶角的度数。 【详解】当 40°角是顶角时。 （180° －40°） ÷ 2 ＝ 140° ÷ 2 ＝ 70° 当 40°角是底角时，另一个底角也是 40°。 180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° 答：另外两个角可能是 70°， 70°或 40°， 100°。 26．再买一套《昆虫记》就可以了 424.3元 【分析】先算出《科学拓展阅读》和《历史故事》这两套书的总价，然后用满减的金额500元减去这个总价，得到还需要购买书的金额。最后把《格林童话》和《昆虫记》的价格与这个金额比较，看买哪套能满足满减条件，依此列式计算即可。 【详解】（元） （元） 再买一套《昆虫记》就可以了 （元） （元） 答：再买一套《昆虫记》就可以了，实际支付424.3元。 27．14.4平方米 【分析】如图，种植四季豆的地的长是（1.1＋2.9）米，宽是3.6米。长方形的面积＝长×宽，代入计算即可。 【详解】3.6×（1.1＋2.9） ＝3.6×4 ＝14.4（平方米） 答：种植四季豆的面积有14.4平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $