9.2 整式的加法与减法题型突破 同步练习 2025-2026学年人教版（五四制）六年级下册（七题型）

9.2整式的加法与减法题型突破2025-2026学年 人教版（五四制）六年级下册（七题型） 题型一：判断同类项 1．下列式子为同类项的是（　　） A．abc与ab B．3x与3x2 C．3xy2与4x2y D．x2y与﹣yx2 2．下列各组中的两项是同类项的是　　 A．和 B．和 C．与 D．和2 3.下列各组代数式中，不是同类项的是（　　） A．﹣3m与66m B．5x2y与﹣0.3xy2 C．5与﹣2 D．﹣a2b与ba2 4.下列各单项式中，能与﹣2mn2合并同类项的是（　　） A．m2 B．2n2 C．3m2n D．4mn2 5．下列单项式与﹣2a2b是同类项的是（　　） A．﹣2a2bc B．﹣2ab C．3ab2 D．﹣ba2 题型二：根据同类项的定义求值 1.已知与是同类项，则的值为　　 A．2 B．3 C．5 D．2或3 2.如果单项式﹣3xay3与x2ya+b的和是单项式，那么b的值是（　　） A．b＝1 B．b＝2 C．b＝3 D．b＝5 3.已知xa+3y3+（﹣xy3）＝xy3，则a的值是（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．0 D．﹣2 4．已知单项式与是同类项，那么 ． 5．已知两个单项式7xm+nym-1与-5x7-my1+n能合并为一个单项式，则m= ，n= 题型三：添括号和去括号 1．下列变形，错误的是（　　） A．﹣（a﹣b）＝﹣a+b B．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b C．a﹣b＝﹣（﹣a+b） D．﹣a﹣b＝﹣（a﹣b） 2．把x﹣3（y﹣z）去括号正确的是（　　） A．x﹣3y﹣z B．x+3y+3z C．x﹣3y+z D．x﹣3y+3z 3．下列去括号运算正确的是　　 A． B． C． D． 4．化简：的结果是 ． 5．化简　 　． 题型四：整式的加法与减法运算 1.化简 （1）4xy﹣3x2﹣3xy+2x2； （2）30a2b+2b2c﹣15a2b﹣4b2c． 2.计算：3（a2b﹣ab）+2（ab﹣a2b）﹣a2b． 3.化简： （1）（2） 4.已知多项式A＝x2+x+3，B＝x2+x﹣2． （1）求A+B； （2）求A﹣B． 5.已知A＝4a2+2a﹣1，B＝﹣2a2+6a﹣1．求： （1）2A﹣B； （2）﹣3A﹣2B． 题型五：整式的加法与减法——化简求值 1.化简求值． 2（﹣2x2+5+4x）﹣（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣2； 2．先化简，再求值：，其中，，且． 3.求的值，其中． 4.先化简，再求值：，其中x，y的值在数轴上所表示的点的位置如图所示. 5.已知，，求的值，其中，． 题型六：整式的加法与减法——不含或无关问题 1．已知多项式中不含项，则k的值为（    ） A．3 B．﹣3 C．0 D．6 2.若关于x的多项式﹣7x3+（6+2m）x2+3不含x的二次项，则m＝（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 3．当b=　 　时，式子2a+ab-5的值与a无关． 4．若多项式中不含项，则k的值为 ，最高项的系数是 ，常数项是 ． 5.已知代数式，代数式中不含x的项 (1)求y的值． (2)求代数式的值． 题型七：整式的加法与减法——错解题目问题 1．小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案，若，互为倒数，则多项式的值为（    ） A． B． C． D． 2.已知多项式A＝x3﹣axy+3x2y3+1，B＝2x3﹣xy+bx2y3．小希在计算时把题目条件A+B错看成了A﹣B，求得的结果为﹣x3+2xy+1，那么小希最终计算的A+B中不含的项为（　　） A．三次项 B．二次项 C．五次项 D．常数项 3．小明在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B＝3m2﹣5m﹣7，试求A﹣3B”时，错误地将A﹣3B看成A+3B，结果求得答案是：2m2﹣3m+6，你能够帮他计算出正确的答案吗？ 4.有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果． 5.已知A＝x3﹣3x2y﹣2y2，在计算整式的加减时，小聪将“2A﹣B”错看成了“2A+B”，得到的结果为﹣x3+3x2y﹣2y2． （1）求整式B． （2）请你帮助小聪同学求出正确的结果． 【答案】 9.2整式的加法与减法题型突破2025-2026学年 人教版（五四制）六年级下册（七题型） 题型一：判断同类项 1．下列式子为同类项的是（　　） A．abc与ab B．3x与3x2 C．3xy2与4x2y D．x2y与﹣yx2 【答案】D 2．下列各组中的两项是同类项的是　　 A．和 B．和 C．与 D．和2 【答案】． 3.下列各组代数式中，不是同类项的是（　　） A．﹣3m与66m B．5x2y与﹣0.3xy2 C．5与﹣2 D．﹣a2b与ba2 【答案】B． 4.下列各单项式中，能与﹣2mn2合并同类项的是（　　） A．m2 B．2n2 C．3m2n D．4mn2 【答案】D． 5．下列单项式与﹣2a2b是同类项的是（　　） A．﹣2a2bc B．﹣2ab C．3ab2 D．﹣ba2 【答案】D 题型二：根据同类项的定义求值 1.已知与是同类项，则的值为　　 A．2 B．3 C．5 D．2或3 【答案】． 2.如果单项式﹣3xay3与x2ya+b的和是单项式，那么b的值是（　　） A．b＝1 B．b＝2 C．b＝3 D．b＝5 【答案】A． 3.已知xa+3y3+（﹣xy3）＝xy3，则a的值是（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．0 D．﹣2 【答案】D． 4．已知单项式与是同类项，那么 ． 【答案】1 5．已知两个单项式7xm+nym-1与-5x7-my1+n能合并为一个单项式，则m= ，n= 【答案】 3 1 题型三：添括号和去括号 1．下列变形，错误的是（　　） A．﹣（a﹣b）＝﹣a+b B．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b C．a﹣b＝﹣（﹣a+b） D．﹣a﹣b＝﹣（a﹣b） 【答案】D 2．把x﹣3（y﹣z）去括号正确的是（　　） A．x﹣3y﹣z B．x+3y+3z C．x﹣3y+z D．x﹣3y+3z 【答案】D． 3．下列去括号运算正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】． 4．化简：的结果是 ． 【答案】 5．化简　 　． 【答案】4x-11 题型四：整式的加法与减法运算 1.化简 （1）4xy﹣3x2﹣3xy+2x2； （2）30a2b+2b2c﹣15a2b﹣4b2c． 【答案】（1）xy﹣x2；（2）15a2b﹣2b2c． 【解答】解：（1）原式＝（4xy﹣3xy）+（﹣3x2+2x2） ＝xy﹣x2； （2）原式＝（30a2b﹣15a2b）+（2b2c﹣4b2c） ＝15a2b﹣2b2c． 2.计算：3（a2b﹣ab）+2（ab﹣a2b）﹣a2b． 【答案】﹣ab． 【解答】解：原式＝3a2b﹣3ab+2ab﹣2a2b﹣a2b ＝﹣ab． 3.化简： （1）（2） 【答案】（1）解：原式； （2）解：原式． 4.已知多项式A＝x2+x+3，B＝x2+x﹣2． （1）求A+B； （2）求A﹣B． 【答案】解：（1）∵多项式A＝x2+x+3，B＝x2+x﹣2， ∴A+B＝（x2+x+3）+（x2+x﹣2） ＝x2+x+3+x2+x﹣2 ＝2x2+2x+1； （2）∵多项式A＝x2+x+3，B＝x2+x﹣2， ∴A﹣B＝（x2+x+3）﹣（x2+x﹣2） ＝x2+x+3﹣x2﹣x+2 ＝5． 5.已知A＝4a2+2a﹣1，B＝﹣2a2+6a﹣1．求： （1）2A﹣B； （2）﹣3A﹣2B． 【答案】解：（1）2A﹣B ＝2（4a2+2a﹣1）﹣（﹣2a2+6a﹣1） ＝8a2+4a﹣2+2a2﹣6a+1 ＝10a2﹣2a﹣1； （2）﹣3A﹣2B ＝﹣3（4a2+2a﹣1）﹣2（﹣2a2+6a﹣1） ＝﹣12a2﹣6a+3+4a2﹣12a+2 ＝﹣8a2﹣18a+5． 题型五：整式的加法与减法——化简求值 1.化简求值． 2（﹣2x2+5+4x）﹣（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣2； 【答案】解：2（﹣2x2+5+4x）﹣（5x﹣4+2x2） ＝﹣4x2+10+8x﹣5x+4﹣2x2 ＝﹣6x2+3x+14， 当x＝﹣2时，原式＝﹣6×（﹣2）2+3×（﹣2）+14＝﹣16； 2．先化简，再求值：，其中，，且． 【答案】解：原式， ∵，，且， ∴，， 则原式． 3.求的值，其中． 【答案】解： ， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴原式． 4.先化简，再求值：，其中x，y的值在数轴上所表示的点的位置如图所示. 【答案】 解： ； 由数轴可知， ∴原式 ． 5.已知，，求的值，其中，． 【答案】解： ， ， ，， 原式， ， 把，代入得：． 题型六：整式的加法与减法——不含或无关问题 1．已知多项式中不含项，则k的值为（    ） A．3 B．﹣3 C．0 D．6 【答案】A 2.若关于x的多项式﹣7x3+（6+2m）x2+3不含x的二次项，则m＝（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 【答案】D 3．当b=　 　时，式子2a+ab-5的值与a无关． 【答案】-2 4．若多项式中不含项，则k的值为 ，最高项的系数是 ，常数项是 ． 【答案】±2 5 -1 5.已知代数式，代数式中不含x的项 (1)求y的值． (2)求代数式的值． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ． 代数式中不含x的项， ， ． （2）由（1）知，当时， ． 题型七：整式的加法与减法——错解题目问题 1．小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案，若，互为倒数，则多项式的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2.已知多项式A＝x3﹣axy+3x2y3+1，B＝2x3﹣xy+bx2y3．小希在计算时把题目条件A+B错看成了A﹣B，求得的结果为﹣x3+2xy+1，那么小希最终计算的A+B中不含的项为（　　） A．三次项 B．二次项 C．五次项 D．常数项 【答案】B． 3．小明在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B＝3m2﹣5m﹣7，试求A﹣3B”时，错误地将A﹣3B看成A+3B，结果求得答案是：2m2﹣3m+6，你能够帮他计算出正确的答案吗？ 【答案】解：根据题意知A＝（2m2﹣3m+6）﹣3（3m2﹣5m﹣7） ＝2m2﹣3m+6﹣9m2+15m+21 ＝﹣7m2+12m+27， ∴A﹣3B ＝（﹣7m2+12m+27）﹣3（3m2﹣5m﹣7） ＝﹣7m2+12m+27﹣9m2+15m+21 ＝﹣16m2+27m+48． 4.有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果． 【答案】解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3） ＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3， 当y＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2． 因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关． 5.已知A＝x3﹣3x2y﹣2y2，在计算整式的加减时，小聪将“2A﹣B”错看成了“2A+B”，得到的结果为﹣x3+3x2y﹣2y2． （1）求整式B． （2）请你帮助小聪同学求出正确的结果． 【答案】解：（1）依题意得： 2A+B＝2（x3﹣3x2y﹣2y2）+B＝﹣x3+3x2y﹣2y2， B＝﹣x3+3x2y﹣2y2﹣2（x3﹣3x2y﹣2y2） ＝﹣x3+3x2y﹣2y2﹣2x3+6x2y+4y2 ＝﹣3x3+9x2y+2y2 ∴B＝﹣3x3+9x2y+2y2． （2）2A﹣B ＝2（x3﹣3x2y﹣2y2）﹣（﹣3x3+9x2y+2y2） ＝2x3﹣6x2y﹣4y2+3x3﹣9x2y﹣2y2 ＝5x3﹣15x2y﹣6y2． 学科网（北京）股份有限公司 $